第六章机械能守恒定律第4节 功能关系 能量守恒定律——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“功能关系 能量守恒定律”专题，覆盖功能关系理解与应用、摩擦力做功与能量转化、能量守恒定律三大高考核心考点，依据高考评价体系分析考点权重，归纳单个物体、连接体、滑块木板等常考模型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“考点拆解+科学思维训练+真题解析”，如以传送带模型为例，通过科学推理分析摩擦力做功与内能转化，培养能量观念和模型建构素养。特设易错点警示和解题模板，助力学生掌握答题技巧，教师可据此高效规划复习，提升备考针对性。

第6章 机械能守恒定律 第4节 功能关系 能量守恒定律 1 考点一 功能关系的理解和应用 考点二 摩擦力做功与能量转化 考点三 能量守恒定律的理解和应用 2 考点一 功能关系的理解和应用 3 1.对功能关系的理解 （1）做功的过程就是__________的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来 实现的。 （2）功是能量转化的______，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形 式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 能量转化 量度 4 2.常见的功能关系 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能减少量 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量 分子力做的功等于分子势能减少量 动能 合外力做的功等于物体动能变化量 5 能量 功能关系 表达式 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械 能变化量 摩擦产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对 值等于产生的内能 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 续表 6 3.功的正负与能量增减的对应关系 （1）物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功。 （2）势能的增加与减少要看对应的作用力（如重力、弹簧弹力、静电力等）做负功还 是做正功。 （3）机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功。 7 【视角1】　单个物体的功能关系的应用 例1 如图所示，某一斜面与水平面平滑连接，一小木块从斜面由静止开始滑下，已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数相同，取水平面为参考平面，重力势能Ep、动能Ek、机械能E和产生的内能Q与水平位移x的关系图线错误的是( ) C 8 [解析] 设动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，小木块开始下滑位置到水平面的高度为H。小木块在斜面上运动时的重力势能为Ep = mg，h = xtan θ，解得Ep = mgH - mgxtan θ，小球在水平面上运动时Ep = 0，A正确；木块在斜面上运动时，根据动能定理得mgh - μmgscos θ = Ek，h = xtan θ，s = ，解得Ek = mgx，木块在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得 - μmg = Ek - Ek0，解得Ek = Ek0 - μmg，B正确；木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时Q = μmgscos θ，s = ，解得Q = μmgx，木块在水平面上运动时Q = μmg，木块在斜面上运动和在水平面上运动， 9 图像的斜率相同，D正确；木块在斜面上运动时，根据能量守恒定律得E = mgH - Q，Q = μmgx，解得E = mgH - μmgx，木块在水平面上运动时，设初始机械能为E0，根据能量守恒定律得E = E0 - μmg，木块在斜面上运动和在水平面上运动，图像的斜率相同，C错误。 10 【视角2】　连接体的功能关系的应用 例2 (多选)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M > m)的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A、B不会与定滑轮碰撞。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( ) BD A.轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下 B.拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量 C.拉力对M做的功等于M机械能的增加量 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 11 [解析] 根据题意可知，两段轻绳的夹角为90°，轻绳拉力的大小相等，根据平行四边形定则可知，合力方向与轻绳方向的夹角为45°，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下的，故A错误；对M受力分析，受到重力、斜面的支持力、轻绳的拉力以及滑动摩擦力作用，根据动能定理可知，M动能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加量，故B正确；由除重力和弹力之外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量可知，拉力和摩擦力对M做的功之和等于M机械能的增加量，故C错误；对两滑块组成系统分析可知，除了重力之外只有摩擦力对M做功，所以两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，故D正确。 12 考点二 摩擦力做功与能量转化 13 两种摩擦力做功特点的比较 类型比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不同点 能量的 转化 只有机械能从一个物 体转移到另一个物 体，而没有机械能转 化为其他形式的能 （1）一部分机械能从一个物体转移 到另一个物体 （2）一部分机械能转化为内能，此 部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦 力的总功 一对静摩擦力所做功 的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是 负值，总功 ，即发生相 对滑动时产生的热量 相同点 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不 做功 14 【视角1】　滑块木板模型中的摩擦力做功 例1 (多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ， AB 当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中( ) A.摩擦力对物块做的功为 - μmg(s+d) B.摩擦力对木板做的功为μmgs C.木板动能的增量为μmgd D.由于摩擦而产生的热量为μmgs 15 [解析] 根据功的定义W = Flcos θ，其中l指物体的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做的功W1 = - μmg(s+d)，摩擦力对木板做的功W2 = μmgs，A、B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔEk = W2 = μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q = Ff·Δx = μmgd，D错误。 16 【视角2】　传送带模型中的摩擦力做功 例2 如图所示，质量m = 1 kg的物块，以速度v0 = 4 m/s 滑上正沿顺时针转动的水平传送带，传送带上A、B两点间的距离L = 6 m，已知传送带的速度v = 6 m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，重力加速度g取10 m/s2。关于物块在传送带上的运动，下列表述正确的是( ) D A.摩擦力对物块做功为12 J B.摩擦力对传送带做功为 - 10 J C.整个运动过程中由于摩擦产生的热量为12 J D.由于传送物体电动机多做的功为12 J 17 [解析] 由题意可知v0 < v，所以物块滑上传送带先做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有μmg = ma，设物块速度达到6 m/s所用的时间为t0，则有t0 = ，物块在时间t0内运动的位移x0 = t0，代入数据可得t0 = 1 s，x0 = 5 m ，可知x0 < L，物块与传送带共速后做匀速直线运动。则摩擦力对物块做功Wf = μmg·x0 = 0.2×1×10×5 J = 10 J，故A错误；传送带在时间t0内运动的位移x1 = vt0 = 6×1 m = 6 m，则摩擦力对传送带做功Wf' = - μmgx1 = - 0.2×1×10×6 J = - 12 J故B错误；物块相对传送带滑动的距离Δx = x1 - x0 = 6 m - 5 m = 1 m，整个运动过程中由于摩擦产生的热量Q = μmg·Δx = 0.2×1×10×1 J = 2 J，故C错误；根据能量守恒可知电动机多做的功等于物块增加的动能与摩擦产生的热量之和，则有W多 = mv2 - m+Q，代入数据可得W多 = 12 J，故D正确。 18 考点三 能量守恒定律的理解和应用 19 1.内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从 一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 2.理解 （1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 20 【视角1】　单物体的能量守恒 例1 (多选)图像可以直观地反映一个物理量随另一个物理量变化的规律。一小球从距地面高h1处由静止开始下落，与水平地面碰撞后弹起所达到的最高点距地面的高度为h2。若忽略空气阻力的影响，规定向下为正方向，下列关于这个过程中小球的速度v、位移x随时间t的变化规律以及动能Ek、机械能E机随路程s的变化规律，描述正确的是( ) AC A. B. C. D. 21 [解析] 下落过程中，做自由落体运动，则v = gt，上升过程中，做竖直上抛运动，加速度为g，且下落高度大于上升高度，故A正确；下落过程中小球做自由落体运动，则x = gt2，故此过程中x - t为抛物线，故B错误；下落过程中，根据动能定理可得Ek0 = mgx，故下落过程中图像为一次函数；碰撞过程中动能减小，上升过程中Ek' - Ek = - mgh，则Ek' = Ek - mgx，故C正确；上升和下降过程中，机械能守恒，故此过程中图像为水平直线，故D错误。 22 【视角2】　系统的能量守恒 例2 如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30°的斜面轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下(货物与木箱之间无相对滑动)，当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L，木箱与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。 23 （1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W； [解析]货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功 W = mgLsin 30° 解得W = 0.5mgL 24 （2）求木箱的质量M； [解析]系统从开始下滑到再次回到顶端过程，由能量守恒定律可知货物减少的重力势能等于克服摩擦力所做的功，则 mgLsin 30° = μgcos 30°·L+μMgcos 30°·L 解得M = m 25 （3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为x1，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为x2，求两次形变量之比。 [解析]下滑过程中，当木箱速度最大时合力为零，由受力平衡得 kx1 = gsin 30° - μgcos 30° = Mg 同理，上滑过程中，由受力平衡得 kx2 = Mgsin 30°+μMgcos 30° = Mg 故x1与x2大小相等，即 = 1 26 【视角3】　流体能量问题 例3 风力发电机是由风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化。若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为( ) A A. B. C. D. 27 [解析] 风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能，设风吹向发电机的时间为t，则在t时间内吹向发电机的风柱的体积为V = vt·S = vtπl2，则风柱的质量M = ρV = ρvtπl2，因此在t时间内吹过的风的动能为 Ek = Mv2 = ρvtπl2·v2，在t时间内发电机输出的电能E = P·t，则风能转化为电能的效率为η = ，故A正确，B、C、D错误。 28 $