精品解析:山西现代双语学校等校2025-2026学年高一下学期6月阶段检测物理试题
2026-06-09
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 山西省 |
| 地区(市) | 晋中市,忻州市,太原市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 6.40 MB |
| 发布时间 | 2026-06-09 |
| 更新时间 | 2026-06-09 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58264653.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
高一物理
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修第二册。
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题中只有一项符合题目要求,每小题4分,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体所受合力做功为零,机械能一定守恒
B. 某个力对物体做功越快,它的功率不一定越大
C. 平抛运动是匀变速曲线运动
D. 做曲线运动的物体,其加速度一定变化
2. 太阳系的八大行星位置如图所示,下列说法正确的是( )
A. 太阳对天王星的万有引力大于太阳对土星的万有引力
B. 木星的向心加速度大于火星的向心加速度
C. 海王星绕太阳运行的周期小于1年
D. 金星的线速度大于土星的线速度
3. 如图所示,某地有一风力发电机,它的叶片转动时可形成面积为S的圆面。某时间内该地区的风速是v,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为,假如这个风力发电机将风能转化为电能的效率为,则此风力发电机发电的功率为( )
A. B. C. D.
4. 已知地球两极处的重力加速度大小为,地球赤道处的重力加速度大小为g,将地球视为质量分布均匀的球,地球半径为R,则地球自转角速度大小为( )
A. B. C. D.
5. 一条小船准备渡过宽为的小河,船头与河岸的夹角为,如图所示,船在静水中的速度,水流速度,下列说法正确的是( )
A. 当满足时,小船垂直河岸渡河
B. 调整船头与河岸的夹角,船过河的最小时间为20s
C. 若,则小船渡河的位移大小为60m
D. 水流速度变大后,若保持船头与河岸夹角不变,则过河时间变大
6. 如图所示,餐厅里两瓷罐、(可视为质点)放在水平圆桌转盘上,与转盘保持相对静止,随水平转盘一起绕中心转轴做匀速圆周运动,已知、的质量分别为、,离转轴的距离分别为、,与转盘间的动摩擦因数均为,重力加速度为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. 、所受摩擦力的方向与各自的速度方向垂直
B. 、所受的摩擦力大小之比为
C. 、线速度大小始终相等
D. 增大转盘转速,比先开始滑动
7. 如图甲所示,倾角的斜面固定在水平地面上,斜面足够长。一质量为的物体在平行斜面向上的拉力作用下,从斜面底端沿斜面由静止开始向上运动,物体与斜面间的动摩擦因数,拉力的大小与物体位移大小之间的关系如图乙所示,重力加速度取,,。下列说法正确的是( )
A. 时物体的速度最大
B. 物体的最大动能为
C. 物体从斜面底端第一次运动到距斜面底端最远时物体增加的机械能为
D. 物体从斜面底端第一次运动到距斜面底端最远时因摩擦产生的热量为
8. 如图所示,质量为的乘客站在自动扶梯的水平台面上,扶梯斜面倾角为,扶梯沿着斜面以斜向上的加速度运行,乘客与扶梯相对静止,若乘客的位移为,重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A. 乘客所受合力做的功为
B. 水平台面对乘客的支持力不做功
C. 水平台面对乘客的摩擦力做负功
D. 水平台面对乘客做的功为
9. “双星系统”由相距较近的星球组成,每个星球的半径均远小于两者之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在彼此的万有引力作用下,绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示,某一双星系统中A星球的质量为,B星球的质量为,它们球心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A. A星球的轨道半径为
B. A星球运行的周期为
C. A星球和B星球的线速度大小之比为
D. 若在O点放一个质点,则它受到两星球的引力之和一定为零
10. 如图所示,一根轻质弹簧与质量为的滑块连接后,穿在一根光滑竖直杆上,弹簧下端与竖直杆的下端连接,一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来。图中、两点等高,线段长为,与水平方向的夹角,重物的质量,把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动,当它经过、两点时,弹簧对滑块的弹力大小相等,不计滑轮的摩擦,重力加速度为,,。在滑块从到的运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 滑块的速度一直增大 B. 轻绳对滑块做功
C. 滑块在位置的速度 D. 与的机械能之和先增大后减小
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11. 某兴趣小组用图甲所示的实验装置探究向心力大小与速度大小的关系。
(1)按照实验装置图安装好实验器材,用刻度尺测量出小球到悬点的距离,用刻度尺测量遮光片的宽度,如图乙所示,则遮光片的宽度____________。
(2)将小球拉升到一定高度(细绳始终伸直)后释放,用光电门记录小球第一次经过最低点时的遮光时间为,则小球经过最低点时的瞬时速度____________(用,表示),改变小球拉升的高度,重复上述步骤。
(3)当小球经过最低点时力传感器的示数为,作出图像,若图像为图丙中的___________(填“”“”或“”),则说明向心力大小与速度大小的平方成正比。
(4)向心力的实际值为,理论值为,实验中发现明显大于,可能的原因是_____________。
A. 小球速度的测量值偏小
B. 小球速度的测量值偏大
12. 实验小组利用如图甲所示装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)(单选)下列操作正确的是________。
A. 安装打点计时器时两限位孔应保持竖直
B. 先释放纸带后接通电源
C. 释放纸带前应使重物离打点计时器尽量远一些
D. 可以用来计算纸带上所选取的计数点的瞬时速度
(2)如图乙所示是某次实验得到的一条纸带,在纸带上选取三个连续打出点a、b、c,测得它们到起始点O的距离分别为、、,已知当地重力加速度为g,打点计时器打点频率为f。若代入测量数据能满足表达式 ________,则可验证重物下降过程机械能守恒;通常计算过程会出现动能的增加量略小于重力势能减小量,其原因:__________________。
(3)某同学根据数据进行相关计算,作出了图像如图丙所示,由图像可得到重力加速度g=________(结果保留三位有效数字)。
三、计算题(本题共3小题,共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 通过天文观测可以推算天体的质量,某天文爱好者通过观测、计算与查阅资料得到木星的半径为,绕木星运动的一颗卫星周期为、轨道半径为,引力常量为,求:
(1)木星的质量;
(2)在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度。
14. 时一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,时,汽车达到最大速度,随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的,汽车在前5 s内的牵引力为,整个过程中,汽车的功率都不超过额定功率,重力加速度取。
(1)求内汽车的加速度大小;
(2)求汽车的额定功率及最大速度大小;
(3)若该汽车以额定功率启动,时达到最大速度,求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。
15. 如图所示,竖直面内有一光滑圆弧轨道AB,半径,圆弧所对的圆心角,轨道最低点B与水平传送带左端相切,传送带由电动机带动,以恒定速率顺时针匀速转动,传送带BC长,传送带右端平滑连接一与传送带上表面等高的水平地面CE,其中CD粗糙,DE光滑,且C、D间距离为,E点固定一竖直墙壁,一个轻弹簧右端与墙壁连接,弹簧的原长与D、E间的距离相等。一质量的物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放,物块P与传送带及粗糙水平地面CD间的动摩擦因数均为,物块P第一次压缩弹簧时弹簧的最大弹性势能。物块P可看成质点,已知,,重力加速度g取10m/s2。
(1)求物块P经过B点时对轨道的压力大小;
(2)求物块P在C点时的速度大小及最终停止的位置距C点的距离;
(3)求传送带的速率及物块通过传送带的过程电动机对传送带多做的功。
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高一物理
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:人教版必修第二册。
一、选择题(本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题中只有一项符合题目要求,每小题4分,第8~10题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体所受合力做功为零,机械能一定守恒
B. 某个力对物体做功越快,它的功率不一定越大
C. 平抛运动是匀变速曲线运动
D. 做曲线运动的物体,其加速度一定变化
【答案】C
【解析】
【详解】A.合力做功为零时,物体的动能变化为零;例如物体匀速上升时合力为零,但重力势能增加,机械能不守恒,故A错误;
B.功率是描述做功快慢的物理量,某个力对物体做的功越快,它的功率一定越大,故B错误;
C.平抛运动的加速度为重力加速度,恒定不变,所以平抛运动是匀变速曲线运动,故C正确;
D.做曲线运动的物体,加速度与速度方向不在同一直线上,但加速度可以恒定不变,故D错误。
故选C。
2. 太阳系的八大行星位置如图所示,下列说法正确的是( )
A. 太阳对天王星的万有引力大于太阳对土星的万有引力
B. 木星的向心加速度大于火星的向心加速度
C. 海王星绕太阳运行的周期小于1年
D. 金星的线速度大于土星的线速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据,由于题中未给星球质量、轨道半径的具体关系,故无法知道万有引力大小关系,故A错误;
B.根据,解得
木星的轨道半径大于火星的轨道半径,故木星的向心加速度小于火星的向心加速度,故B错误;
C.根据,解得
海王星的轨道半径比地球的轨道半径大,故运行周期大于1年,故C错误;
D.由,解得
金星的轨道半径小于土星的轨道半径,故金星的线速度大于土星的线速度,故D正确。
故选D。
3. 如图所示,某地有一风力发电机,它的叶片转动时可形成面积为S的圆面。某时间内该地区的风速是v,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为,假如这个风力发电机将风能转化为电能的效率为,则此风力发电机发电的功率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设t时间内与叶片相互作用的空气柱长度为l,则
空气柱质量为
气流的动能
风的动能转化为的电能
风力发电机发电的功率
故选A。
4. 已知地球两极处的重力加速度大小为,地球赤道处的重力加速度大小为g,将地球视为质量分布均匀的球,地球半径为R,则地球自转角速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设地球质量为,地球表面某物体质量为,地球两极处物体随地球自转的向心力为0,万有引力全部等于重力,可得
地球赤道处,万有引力一部分表现为重力,一部分提供物体随地球自转的向心力,可得
联立得
解得
故选C。
5. 一条小船准备渡过宽为的小河,船头与河岸的夹角为,如图所示,船在静水中的速度,水流速度,下列说法正确的是( )
A. 当满足时,小船垂直河岸渡河
B. 调整船头与河岸的夹角,船过河的最小时间为20s
C. 若,则小船渡河的位移大小为60m
D. 水流速度变大后,若保持船头与河岸夹角不变,则过河时间变大
【答案】A
【解析】
【详解】A.根据题意船速大于水速,当船沿着河岸的分速度等于水流速度时,船可以垂直河岸过河,此时,故A正确;
B.当船头始终与河岸垂直时,船过河的时间最短,最短时间,故B错误;
C.若,则小船的合速度大小为
则小船渡河的位移大小为,故C错误;
D.水流速度变大后,若保持船头与河岸夹角不变,则船在垂直河岸方向上的分速度不变,又河宽不变,则过河时间不变,故D错误;
故选A。
6. 如图所示,餐厅里两瓷罐、(可视为质点)放在水平圆桌转盘上,与转盘保持相对静止,随水平转盘一起绕中心转轴做匀速圆周运动,已知、的质量分别为、,离转轴的距离分别为、,与转盘间的动摩擦因数均为,重力加速度为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. 、所受摩擦力的方向与各自的速度方向垂直
B. 、所受的摩擦力大小之比为
C. 、线速度大小始终相等
D. 增大转盘转速,比先开始滑动
【答案】A
【解析】
【详解】A.静摩擦力提供向心力,向心力方向始终指向圆心,与速度方向垂直,A正确;
B.Q受到的摩擦力,P受到的摩擦力,则P、Q所受的摩擦力大小之比为,故B错误;
C.P、Q属于同轴转动,角速度相等,又线速度,二者不同,故线速度大小不相等,故C错误;
D.设瓷罐刚开始滑动时角速度为,则有,解得临界角速度,由表达式可知越大,临界角速度越小,故当增大时,Q比P先开始滑动,故D错误。
故选 A。
7. 如图甲所示,倾角的斜面固定在水平地面上,斜面足够长。一质量为的物体在平行斜面向上的拉力作用下,从斜面底端沿斜面由静止开始向上运动,物体与斜面间的动摩擦因数,拉力的大小与物体位移大小之间的关系如图乙所示,重力加速度取,,。下列说法正确的是( )
A. 时物体的速度最大
B. 物体的最大动能为
C. 物体从斜面底端第一次运动到距斜面底端最远时物体增加的机械能为
D. 物体从斜面底端第一次运动到距斜面底端最远时因摩擦产生的热量为
【答案】D
【解析】
【详解】A.速度最大时合外力为0,则有
又,联立解得,故A错误;
B.力F做功
根据动能定理有
解得,故B错误;
CD.物体从斜面底端第一次运动到距斜面底端最远处时,由动能定理有
解得
则增加的机械能为
因摩擦产生的热量,故C错误,D正确。
故选D。
8. 如图所示,质量为的乘客站在自动扶梯的水平台面上,扶梯斜面倾角为,扶梯沿着斜面以斜向上的加速度运行,乘客与扶梯相对静止,若乘客的位移为,重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A. 乘客所受合力做的功为
B. 水平台面对乘客的支持力不做功
C. 水平台面对乘客的摩擦力做负功
D. 水平台面对乘客做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A.乘客的合力与位移同向,合力做的功为,故A正确;
B.水平台面对乘客的支持力竖直向上,做正功,故B错误;
C.水平台面对乘客的摩擦力水平向右,做正功,故C错误;
D.设水平台面对乘客做的功为,因重力做的功
合力做的功
解得,故D正确。
故选AD。
9. “双星系统”由相距较近的星球组成,每个星球的半径均远小于两者之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,它们在彼此的万有引力作用下,绕某一点O做匀速圆周运动。如图所示,某一双星系统中A星球的质量为,B星球的质量为,它们球心之间的距离为L,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A. A星球的轨道半径为
B. A星球运行的周期为
C. A星球和B星球的线速度大小之比为
D. 若在O点放一个质点,则它受到两星球的引力之和一定为零
【答案】ABC
【解析】
【详解】A.由于两星球的周期相同,则它们的角速度也相同,设两星球运行的角速度为,轨道半径分别为、,根据牛顿第二定律,对A星球有
对B星球有
得
又
得,,故A正确;
B.根据,
解得A星球运行的周期,故B正确;
C.A星球和B星球的线速度大小之比,故C正确;
D.O点处质量为m的质点受到B星球的万有引力
受到A星球的万有引力
故该质点受到两星球的引力之和不为零,故D错误。
故选ABC。
10. 如图所示,一根轻质弹簧与质量为的滑块连接后,穿在一根光滑竖直杆上,弹簧下端与竖直杆的下端连接,一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来。图中、两点等高,线段长为,与水平方向的夹角,重物的质量,把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动,当它经过、两点时,弹簧对滑块的弹力大小相等,不计滑轮的摩擦,重力加速度为,,。在滑块从到的运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 滑块的速度一直增大 B. 轻绳对滑块做功
C. 滑块在位置的速度 D. 与的机械能之和先增大后减小
【答案】CD
【解析】
【详解】A.由A、B两点弹簧对滑块的弹力大小相等可知,A点弹簧处于压缩状态,B点弹簧处于伸长状态,B点P所受合力竖直向下,则P在越来越靠近B点过程中必有所受合力方向竖直向下的阶段,该阶段P的速度减小,故 A 错误;
BC.滑块 P在A、B两点时,弹簧对滑块的弹力大小相等,即弹簧的形变量相等,弹簧的弹性势能相等,到B点时,Q的速度为零,则系统由机械能守恒可得
解得
因为 A、B两点弹簧弹性势能相等,即弾簧对 P 做功为零,所以细绳对 P做的功等于P 增加的机械能,则
,故 B错误,C正确;
D.由 A 选项项分析知,从 A 点到B 点过程中弹簧对P、Q整体先做正功,后做负功,所以P与Q的机械能先增大后减小,故 D正确。
故选CD。
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11. 某兴趣小组用图甲所示的实验装置探究向心力大小与速度大小的关系。
(1)按照实验装置图安装好实验器材,用刻度尺测量出小球到悬点的距离,用刻度尺测量遮光片的宽度,如图乙所示,则遮光片的宽度____________。
(2)将小球拉升到一定高度(细绳始终伸直)后释放,用光电门记录小球第一次经过最低点时的遮光时间为,则小球经过最低点时的瞬时速度____________(用,表示),改变小球拉升的高度,重复上述步骤。
(3)当小球经过最低点时力传感器的示数为,作出图像,若图像为图丙中的___________(填“”“”或“”),则说明向心力大小与速度大小的平方成正比。
(4)向心力的实际值为,理论值为,实验中发现明显大于,可能的原因是_____________。
A. 小球速度的测量值偏小
B. 小球速度的测量值偏大
【答案】(1)1.50
(2)
(3)A (4)B
【解析】
【小问1详解】
刻度尺的最小分度值为,读数时需要估读到分度值的下一位。由图乙可知,遮光片左端对齐刻度线,右端对齐刻度线,所以遮光片的宽度为。
【小问2详解】
小球经过最低点时速度较快,遮光片宽度很小,遮光时间极短,可以用极短时间内的平均速度近似表示瞬时速度,故
【小问3详解】
小球在最低点时,由牛顿第二定律得
其中为悬点到小球的距离。将代入可得
由此可见,与呈线性关系,且纵轴截距为(大于零)。
故选A。
【小问4详解】
向心力实际值,理论值。实验中发现明显大于,即
A.若小球速度的测量值偏小,则计算出的理论值偏小,会导致,故A错误;
B.若小球速度的测量值偏大,则计算出的理论值偏大,会导致,故B正确。
故选B。
12. 实验小组利用如图甲所示装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)(单选)下列操作正确的是________。
A. 安装打点计时器时两限位孔应保持竖直
B. 先释放纸带后接通电源
C. 释放纸带前应使重物离打点计时器尽量远一些
D. 可以用来计算纸带上所选取的计数点的瞬时速度
(2)如图乙所示是某次实验得到的一条纸带,在纸带上选取三个连续打出点a、b、c,测得它们到起始点O的距离分别为、、,已知当地重力加速度为g,打点计时器打点频率为f。若代入测量数据能满足表达式 ________,则可验证重物下降过程机械能守恒;通常计算过程会出现动能的增加量略小于重力势能减小量,其原因:__________________。
(3)某同学根据数据进行相关计算,作出了图像如图丙所示,由图像可得到重力加速度g=________(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)A (2) ①. ②. 重物受空气阻力或纸带与限位孔间的阻力
(3)9.75
【解析】
【小问1详解】
A.安装打点计时器时两限位孔应保持竖直,以减小纸带和打点计时器之间的摩擦力,故A正确;
B.做实验时,应先接通打点计时器的电源,再释放连接重锤的纸带,保证打第一个点时,重锤速度为零,并且尽可能在纸带上打出更多的点,故B错误;
C.释放纸带前应使重物离打点计时器尽量近一些,这样可以在纸带上打出更多的点,故C错误;
D.用计算速度,实际上已经默认了物体的加速度是重力加速度,也就默认了机械能守恒,故D错误。
故选A。
【小问2详解】
[1] 动能的增加量
重力势能减小量
根据机械能守恒得
解得
[2]重物受空气阻力或纸带与限位孔间的阻力,阻力做负功,机械能减少,动能的增加量略小于重力势能减小量
【小问3详解】
根据机械能守恒得
将公式变形得
对比正比例函数
可得图像斜率为
根据图丙可得图像斜率为
所以
三、计算题(本题共3小题,共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13. 通过天文观测可以推算天体的质量,某天文爱好者通过观测、计算与查阅资料得到木星的半径为,绕木星运动的一颗卫星周期为、轨道半径为,引力常量为,求:
(1)木星的质量;
(2)在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
对于木星的卫星由万有引力提供向心力
解得木星的质量为
【小问2详解】
对于木星的近表面卫星
其中
解得在木星表面发射围绕木星运动飞行器的最小发射速度
14. 时一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,时,汽车达到最大速度,随后以该速度匀速行驶。已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的,汽车在前5 s内的牵引力为,整个过程中,汽车的功率都不超过额定功率,重力加速度取。
(1)求内汽车的加速度大小;
(2)求汽车的额定功率及最大速度大小;
(3)若该汽车以额定功率启动,时达到最大速度,求该汽车从启动开始到达到最大速度时运动的位移大小。
【答案】(1)
(2);30m/s
(3)
【解析】
【详解】(1)由题意可知汽车受到的阻力为
前5 s内对汽车受力分析,由牛顿第二定律有
解得
(2)5s末汽车的速度
5s末达到额定功率,则
当牵引力等于阻力时速度最大
(3)阻力为
全程由动能定理有
代入数据联立解得位移
15. 如图所示,竖直面内有一光滑圆弧轨道AB,半径,圆弧所对的圆心角,轨道最低点B与水平传送带左端相切,传送带由电动机带动,以恒定速率顺时针匀速转动,传送带BC长,传送带右端平滑连接一与传送带上表面等高的水平地面CE,其中CD粗糙,DE光滑,且C、D间距离为,E点固定一竖直墙壁,一个轻弹簧右端与墙壁连接,弹簧的原长与D、E间的距离相等。一质量的物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放,物块P与传送带及粗糙水平地面CD间的动摩擦因数均为,物块P第一次压缩弹簧时弹簧的最大弹性势能。物块P可看成质点,已知,,重力加速度g取10m/s2。
(1)求物块P经过B点时对轨道的压力大小;
(2)求物块P在C点时的速度大小及最终停止的位置距C点的距离;
(3)求传送带的速率及物块通过传送带的过程电动机对传送带多做的功。
【答案】(1)
(2),
(3),
【解析】
【小问1详解】
物块P从A点静止下滑至B点,由机械能守恒定律得
解得
在B点,支持力和重力充当向心力得
解得
由牛顿第三定律可知,物块P经过B点时对轨道的压力大小
【小问2详解】
从C到弹簧被压缩到最大位置,由能量守恒定律得
解得
从弹簧被压缩到最大位置向左运动至停止,由能量守恒定律得
解得
则物块P最终停止的位置距C点的距离为
【小问3详解】
因,故物块在传送带上会加速。
假设物块一直加速,则由动能定理有
解得
则物块在传送带上先加速后与传送带共速,即传送带的速率
物块在传送带上的加速度
物块在传送带上的加速时间
则物块与传送带之间的相对位移为
由能量守恒定律得电动机对传送带多做的功为
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