精品解析：内蒙古自治区包头市固阳县2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期末教学质量抽测答题纸 五年级数学（60分钟） 一、看清题目，仔细计算（28分） 1. 直接写得数 180－6.5＝ 17×40＝ 1÷0.25＝ 1.25×8＝ 8.9×11－8.9＝ 2. 能简算的要简算 3. 解方程 二、认真读题，用心填空（每空1分，共14分） 4. ＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 数a的最大因数和最小倍数之积是______。 6. 45分＝（ ）时；4升40毫升＝（ ）升。 7. 一个三位数5□0，同时是2、3、5的倍数。□里最大可填______。 8. 如图，长方体水箱的底面积是2平方分米，石块的体积是（ ）立方分米。 9. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题。猜想认为每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，那么12＝______。 10. 下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是______，阴影部分用分数表示是______。 11. 27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这枚金币． 12. 小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的字母涂黑）（20分） 13. 在实际生活中，哪个物品的体积最接近1立方分米？（ ） A. 小明的书包 B. 1个苹果 C. 1块橡皮 14. 在计数器上用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数一定谁的倍数？（ ） A. 2 B. 3 C. 5 15. 某长方体说明书上标注的包装尺寸为“712mm×667mm×1888mm”，表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据联系生活，它可能是什么？（ ） A. 一部手机 B. 一台冰箱 C. 一台电视机 16. 男生24人、女生18人分别站成若干排。每排的人数相同，每排最多有多少人？（ ） A. 18 B. 8 C. 6 17. 小勇有6根a厘米长和9根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 A. 6a＋9b B. 4a＋8b C. 6（a＋b） 18. 在探究“6张饼的”时，下面四位同学的方法，正确的有几个？（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 19. 下图中，三角形的面积占总面积的多少？（ ） A. B. C. 20. 我们所学的知识之间有密切的联系，下图中哪项描述是错误的？（ ） A. 甲是平行四边形，乙是正方形 B. 甲是奇数，乙是质数 C. 甲是等式，乙是方程 21. 如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 A. 62 B. 52 C. 47 22. 如图，表示一个球放入容器后的变化情况，a、b、c分别为量杯显示的容积刻度，根据图示，数量关系正确的是哪一个？（ ） A. 球的体积＝a＋b－c B. 球的体积＝b－a C. 球的体积＝b＋c－a 四、操作与分析（6分） 23. （1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。 五、灵活应用，解决问题（32分） 24. 王医生每6天上一次夜班，李医生每8天上一次夜班。5月20日他们两人同时上夜班，下一次他们同时上夜班是几月几日？ 25. 张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？ 26. 笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示（单位：厘米）。 （1）甲收纳盒中最多可以放多少包小纸巾？ （2）乙收纳盒中最多可以放多少包小纸巾？ 下面是笑笑的想法，你______笑笑的想法（填“同意”或“不同意”）。如果同意，写出理由：如果不同意，你认为最多放______包，写出你的思考过程（写一写，画一画，算一算）。 我可以放置9包，我是这么想的。 17×15×4＝1020（立方厘米） 7×5×3＝105（立方厘米） 1020÷105＝9（包）……75（立方厘米） 27. 下图是明明、奇奇参加1000米跑比赛统计图。 （1）明明用5分钟跑完全程，奇奇用______分跑完全程； （2）将统计图中的图例补充完整； （3）起跑1分钟内，______跑得快； （4）起跑后的第______分，两人跑的路程同样多； （5）奇奇的平均速度是______米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末教学质量抽测答题纸 五年级数学（60分钟） 一、看清题目，仔细计算（28分） 1. 直接写得数 180－6.5＝ 17×40＝ 1÷0.25＝ 1.25×8＝ 8.9×11－8.9＝ 【答案】；；；；； 173.5；680；4；10；89； 2. 能简算的要简算 【答案】12；； 【解析】 【分析】①将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算； ②先去括号；再根据加法结合律进行简便计算； ③先去括号；再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 3. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解； （2）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时减去，即可求解； （3）根据等式的基本性质，方程的左右两边同时加上，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、认真读题，用心填空（每空1分，共14分） 4. ＝8÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】20，10，0.8 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系，把除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数。 【详解】，＝8÷10，4÷5＝0.8 ＝8÷10＝0.8（填小数） 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 5. 数a的最大因数和最小倍数之积是______。 【答案】a2 【解析】 【分析】一个数，最大因数是它本身，最小倍数是它本身，据此求出a的最大因数和最小倍数，进而解答。 【详解】数a的最大因数是a，最小倍数是a。 a×a＝a2 6. 45分＝（ ）时；4升40毫升＝（ ）升。 【答案】 ①. ②. 4.04 【解析】 【分析】时间单位的换算：1时＝60分；容积单位间的换算：1升＝1000毫升，据此可解出答案。 【详解】； 40毫升＝升，故4升40毫升＝4.04升。 【点睛】本题主要考查的是时间单位、容积单位的换算，解题时需要牢记并熟练运用单位间的进率。 7. 一个三位数5□0，同时是2、3、5的倍数。□里最大可填______。 【答案】7 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。 因为这个三位数同时是2和5的特征，根据2和5的倍数特征，个位上只能是0，再根据3的特征，确定□里最大可填几。 【详解】根据分析可知，5＋0＝5，根据3的倍数特征，十位上可以填1、4、7，因为7＞4＞1， 所以□里最大可填7。 8. 如图，长方体水箱的底面积是2平方分米，石块的体积是（ ）立方分米。 【答案】1.4 【解析】 【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，长方体的体积＝底面积×高，可知物体的体积＝底面积×上升部分水的高度，用2×（3.5－2.8）即可求出石块的体积。 【详解】2×（3.5－2.8） ＝2×0.7 ＝1.4（立方分米） 石块的体积是1.4立方分米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。 9. 被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题。猜想认为每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和，那么12＝______。 【答案】5＋7 【解析】 【分析】既是奇数又是质数的数叫奇质数，每一个大于4的偶数都可以表示两个奇质数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二要看写成两个数的和中的每一个数必须都是奇质数。 【详解】12是大于4的偶数，5和7既是奇数也是质数。 则12＝5＋7 10. 下图中，把一个五边形作为单位“1”，它的分数单位是______，阴影部分用分数表示是______。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。数出阴影部分有几份，就含有几个这样的分数单位。 【详解】题中把一个五边形平均分成5份，其中一份占五边形的，它的分数单位就是。阴影部分共有7份，就是。 11. 27枚金币中，有一枚假金币，假金币除了质量轻一些外，其他无任何差别，如果用天平称，至少称（ ）次就能保证找出这枚金币． 【答案】3 【解析】 【分析】在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少。据此先把27枚金币平均分成3组，每组9枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；再把含次品的一组9枚金币平均分成3组，每组3枚，把其中的两组分别放在天平的两端，找出次品所在的组；最后把含次品的一组3枚金币中的两枚分别放在天平的两端，找出次品。 【详解】把27枚金币分成（9，9，9）三组，把第1组的9枚金币和第2组的9枚金币分别放在天平两端，如果不平衡，因为次品较轻，所以次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。 再把有次品的一组9枚金币分成（3，3，3）三组，把第1组的3枚金币和第2组的3枚金币分别放在天平两端，如果天平不平衡，次品在上升的一组里面；如果天平平衡，则次品在第3组里面。 最后把有次品的一组3枚金币分成（1，1，1）三组，把天平的两端各放1枚金币，如果天平不平衡，上升的一端为次品；如果天平平衡，剩下的1枚金币是次品。 所以至少称3次就能保证找出这枚金币。 【点睛】用天平找次品的最优策略（称量次数最少）： （1）把待测物品尽量平均分成3份； （2）不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。 12. 小明用几个同样的小正方体摆了一个几何体，他从上面看到的图形是；从正面和左面看到的图形都是，小明摆这个几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层有2个，左上有1个正方体；结合从正面和左面看到的图形可知一共有3个小正方体，据此即可解答。 【详解】小明摆这个几何体如下图所示，一共有3个小正方体。 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 三、反复比较，慎重选择（将正确答案的字母涂黑）（20分） 13. 在实际生活中，哪个物品的体积最接近1立方分米？（ ） A. 小明的书包 B. 1个苹果 C. 1块橡皮 【答案】B 【解析】 【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，1台洗衣机的体积大约1立方米； 棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，1个粉笔盒的体积大约1立方分米； 棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，1颗骰子的体积大约是1立方厘米，据此解答。 【详解】A．小明的书包；一个书包大约有8立方分米，不符合题意； B．1个苹果；1个苹果大约1立方分米，符合题意。 C．1块橡皮；1个橡皮大约1立方厘米，不符合题意。 体积最接近1立方分米1个苹果。 14. 在计数器上用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数一定谁的倍数？（ ） A. 2 B. 3 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；用6颗珠子拨出四位数，则这个四位数各个数位上的数字之和是6，6÷3＝2，所以这个四位数所有数位上的数字之和能被3整除，据此解答。 【详解】这个四位数各个数位上的数字之和是6。 6÷3＝2 这个四位数一定是3的倍数。 15. 某长方体说明书上标注的包装尺寸为“712mm×667mm×1888mm”，表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据联系生活，它可能是什么？（ ） A. 一部手机 B. 一台冰箱 C. 一台电视机 【答案】B 【解析】 【分析】首先通过包装尺寸712mm×667mm×1888mm可以知道长712mm，宽667mm，高1888mm，那么根据1m＝1000mm，将单位换算把它们变成以m为单位的数，即可方便我们比较大小。 【详解】712mm＝0.712m，667mm＝0.667m，1888mm＝1.888m。 通过判断高度约有1.888m，大约一个成年人的高度。 电视机排除，电视机的高度不会超过一个人的高度；手机排除，手机没有手掌大；冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大。所以它可能是一台冰箱。 16. 男生24人、女生18人分别站成若干排。每排的人数相同，每排最多有多少人？（ ） A. 18 B. 8 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】要使每排人数相同且最多，需找出男生和女生人数的最大公因数。分解24和18的质因数，找出公共质因数相乘即得最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6 每排最多有6人。 17. 小勇有6根a厘米长和9根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成一个长方体框架。长方体框架的棱长和是（ ）厘米。 A. 6a＋9b B. 4a＋8b C. 6（a＋b） 【答案】B 【解析】 【分析】由长方体的特征可知，在一个长方体中最多有8条棱的长度相等，最少有4条棱的长度相等，则小勇制作这个长方体框架需要用4根a厘米长的小棒和8根b厘米长的小棒，据此解答。 【详解】由题意可知，小勇制作的这个长方体框架从同一个顶点引出的3条棱的长度分别为a厘米、b厘米、b厘米 （a＋b＋b）×4 ＝（a＋2b）×4 ＝（4a＋8b）厘米 故答案为：B 【点睛】根据长方体特征判断出同一个顶点引出的3条棱的长度是解答题目的关键。 18. 在探究“6张饼的”时，下面四位同学的方法，正确的有几个？（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】“6张饼的”表示把6张饼看作一个整体，平均分成3份，取其中的2份，对应数量是4张饼。 【详解】甲同学：用6个圆圈代表6张饼，图中可以看到，把6个圆圈平均分成了3份，把其中4个圆圈涂成黑色，即表示取其中2份，合理的表示出了“6张饼的”； 乙同学：用6个长方形表示6张饼，把每张饼平均分成3份，取其中的2份，6张饼每张取2份总共得到12份，而每3份能组成1张饼，12份就相当于4张饼，也就是“6张饼的”； 丙同学：把1个长方形看作6张饼，平均分成6份，取其中的2份，用分数表示，而不是“6张饼的”； 丁同学：用线段表示6张饼，把线段平均分成3份，取其中的2份，合理的表示出了“6张饼的”； 所以，甲、乙、丁三位同学的方法是正确的，对应选项为：B。 19. 下图中，三角形的面积占总面积的多少？（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将每个小正方形的边长看作，根据三角形面积底高，长方形面积长宽，分别求出三角形和长方形面积，三角形面积长方形面积三角形的面积占总面积的几分之几。 【详解】 三角形的面积占总面积的。 20. 我们所学的知识之间有密切的联系，下图中哪项描述是错误的？（ ） A. 甲是平行四边形，乙是正方形 B. 甲是奇数，乙是质数 C. 甲是等式，乙是方程 【答案】B 【解析】 【分析】由图意可知，甲包含乙，说明乙属于甲中的特殊情况，据此解答。 【详解】A．正方形是特殊的平行四边形，说明甲包含乙，图示描述正确； B．整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；奇数和质数不存在包含和被包含的关系，图示描述错误； C．含有未知数的等式叫作方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，说明甲包含乙，图示描述正确。 21. 如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。 A. 62 B. 52 C. 47 【答案】CC 【解析】 【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 62－5×3 ＝62－15 ＝47（平方厘米） 所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。 故答案为：C 22. 如图，表示一个球放入容器后的变化情况，a、b、c分别为量杯显示的容积刻度，根据图示，数量关系正确的是哪一个？（ ） A. 球的体积＝a＋b－c B. 球的体积＝b－a C. 球的体积＝b＋c－a 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知，球的体积等于水面上升部分容积＋排出部分的容积，即b＋c的容积和，再减去a的容积，即b＋c－a，据此解答。 【详解】根据分析可知，数量关系正确的是b＋c－a。 四、操作与分析（6分） 23. （1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形； （2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。 【详解】（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）； （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。 五、灵活应用，解决问题（32分） 24. 王医生每6天上一次夜班，李医生每8天上一次夜班。5月20日他们两人同时上夜班，下一次他们同时上夜班是几月几日？ 【答案】6月13日 【解析】 【分析】求“下一次同时上夜班”的时间，表示求6和8的最小公倍数，然后用最小公倍数加上20再减去5月份的总天数，即可解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 20＋24－31 ＝44－31 ＝13（日） 下一次他们同时上夜班是6月13日。 答：下一次他们同时上夜班是6月13日。 25. 张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。 【详解】6－1－3＝2（份） 茄子占：2÷6＝＝ 答：茄子占这块地的。 【点睛】本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。 26. 笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示（单位：厘米）。 （1）甲收纳盒中最多可以放多少包小纸巾？ （2）乙收纳盒中最多可以放多少包小纸巾？ 下面是笑笑的想法，你______笑笑的想法（填“同意”或“不同意”）。如果同意，写出理由：如果不同意，你认为最多放______包，写出你的思考过程（写一写，画一画，算一算）。 我可以放置9包，我是这么想的。 17×15×4＝1020（立方厘米） 7×5×3＝105（立方厘米） 1020÷105＝9（包）……75（立方厘米） 【答案】（1）12包 （2）不同意；理由：笑笑用收纳盒的总体积除以单包纸巾的体积来计算可放数量，这种方法不符合实际要求。因为纸巾是有固定形状的物体，并且小包纸巾只能高度是3厘米放置，其他两个长度超过收纳盒的4厘米。 6包 【解析】 【分析】（1）先分别用甲收纳盒的长、宽、高对应除以小包纸巾的宽、长、高，取整数商得到各方向能摆放的纸巾数量，再将三个方向的数量相乘，即可得到最多能放的纸巾包数。 （2）先判断笑笑用体积相除的方法不符合实际，因为纸巾不能挤压、不能切割，实际摆放会有剩余空间，因此不同意笑笑的做法；再分别用乙收纳盒的宽、长、高对应除以小包纸巾的宽、长、高，取整数商得到各方向能摆放的纸巾数量，最后将三个方向的数量相乘，得到乙收纳盒最多能放的纸巾包数。 【小问1详解】 （15÷5）×（14÷7）×（6÷3） ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（包） 答：甲收纳盒中最多可以放12包小纸巾。 【小问2详解】 我不同意笑笑的做法。理由：笑笑用收纳盒的总体积除以单包纸巾的体积来计算可放数量，这种方法不符合实际要求。因为纸巾是有固定形状的物体，不能挤压、不能切割，实际摆放时会产生无法利用的剩余空间，不能仅通过体积相除来计算数量。 15÷5＝3（包） 17÷7＝2（行）……3（厘米） 4÷3＝1（层）……1（厘米） 3×2×1 ＝6×1 ＝6（包） 答：乙收纳盒中最多可以放6包。 27. 下图是明明、奇奇参加1000米跑比赛统计图。 （1）明明用5分钟跑完全程，奇奇用______分跑完全程； （2）将统计图中的图例补充完整； （3）起跑1分钟内，______跑得快； （4）起跑后的第______分，两人跑的路程同样多； （5）奇奇的平均速度是______米/分。 【答案】（1）4 （2） （3）明明 （4）3 （5）250 【解析】 【分析】（1）根据统计图，明明用5分钟，说明虚线是命名，实线是奇奇，据此找出奇奇用的时间。 （2）根据明明用的时间和奇奇用的时间，补充完整统计图。 （3）观察统计图，起跑1分钟内，谁的线在上面，则谁跑得快。 （4）观察统计图，找出两人起跑后的第几分钟，两人跑的路程相同。 （5）根据速度＝路程÷时间，用1000÷奇奇用的时间，即可解答。 【小问1详解】 明明用5分钟跑完全程，奇奇用4分钟。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 起跑1分钟内，明明跑得快； 【小问4详解】 起跑后的第3分，两人跑的路程同样多； 【小问5详解】 1000÷4＝250（米/分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $