精品解析：内蒙古自治区包头市东河区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2025学年度第二学期东河区小学期末教学质量评估 五年级数学 2025.7 注意事项： 1.本试卷共4页，满分为100分。考试时间为60分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、学校等信息填写在答题卡的指定位置。请认真核对准考证号，用2B铅笔涂在答题卡相应区域。 3.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 一瓶饮料L，全部倒在容积为250mL的杯中，每杯倒满的话可以倒（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 2. 如a是大于1的自然数，那么下列结果最大的是（ ）。 A. B. C. 3. 一个长方体长9m、高3m，如果它有四个面完全相等，那宽是（ ）m。 A. 3 B. 4 C. 6 4. 不计算，判断下面（ ）算式结果在和之间。 A. B. C. 5. 五年级1班，男生比女生多，女生有18人，求男生有多少人？列式错误的是（ ）。 A. B. C. 6. 下列选项中不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. 二、填空题（共16分） 7. 一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是（ ）。 8. 已知（，都是非0的自然数），则与的最小公倍数是（ ），与的最大公约数是（ ）。 9. 在（ ）里填合适的单位。 一个集装箱的体积约是40（ ） 一瓶奶茶容积约是500（ ） 一瓶油重1.5（ ） 一个手机长15（ ） 10. 如果1、3、5、7、a的平均数是5，则a＝（ ）。 三、计算。（共18分） 11. 脱式计算。 12. 解方程。 四、解决问题。（共48分） 13. 按要求画一画：画图表示。 14. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。 15. 三个小朋友算分别是这样算的，你认为谁的做法是不合理的，为什么？ 笑笑的做法 淘气的做法 机灵狗的做法 16. 周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 （1）用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） （2）如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 17. 体育馆新建一个长60米，宽24米，高2米的游泳池。 （1）现将四周与地板贴上瓷砖，需多少平方米的瓷砖？ （2）为保障冬日游泳的舒适体验，每日清晨注水时，会向全池注入相当于总容积的温水，温水的体积是多少？ 18. 普通鸡蛋煮熟后，蛋黄约占总质量的，蛋白约占总质量的，其余部分则是蛋壳。如一颗鸡蛋重60克，其中蛋壳的质量是多少？ 19. 下面是某小学2018—2024年体检患龋齿人数情况统计。 观察统计图，回答问题。 （1）（ ）年男生患龋齿的人数最少，（ ）年女生患龋齿的人数最少。 （2）男生与女生患龋齿都在不同时期人数出现回升，各是什么情况？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第二学期东河区小学期末教学质量评估 五年级数学 2025.7 注意事项： 1.本试卷共4页，满分为100分。考试时间为60分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、学校等信息填写在答题卡的指定位置。请认真核对准考证号，用2B铅笔涂在答题卡相应区域。 3.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 一瓶饮料L，全部倒在容积为250mL的杯中，每杯倒满的话可以倒（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1L＝1000mL”将L换算成以mL作单位，再用饮料的总量除以每杯的容量，求出可以倒的杯数。 【详解】L＝1500mL 1500÷250＝6（杯） 2. 如a是大于1的自然数，那么下列结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数除法的计算法则以及积和商的变化规律。已知a是大于1的自然数，解题时需利用分数除法法则将除法算式转化为乘法算式，然后根据另一个因数与1的大小关系，判断计算结果与原数a或的大小关系，从而比较出各选项结果的大小。 【详解】A．。因为，根据一个数（0除外）乘大于的数，积大于这个数，所以结果大于。 B．。因为，根据一个数（除外）除以大于的数，商小于这个数，所以结果小于。又因为，所以结果小于。 C．。因为，根据一个数（除外）乘小于的数，积小于这个数，所以结果小于。 结果最大的是a÷。 3. 一个长方体长9m、高3m，如果它有四个面完全相等，那宽是（ ）m。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相等。如果一个长方体有4个面完全相等，说明长方体的长、宽、高中有两个长度相等，由此可解。 【详解】长方体有6个面，相对的面相等。若长方体有4个面完全相等，则说明长方体的长、宽、高中有两个长度相等，此时有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。 已知长方体的长是9m，高是3m。 A．若宽是3m，则宽＝高＝3m。此时左右两个面是边长为3m的正方形，前、后、上、下四个面都是长9m、宽3m的长方形，这四个面完全相等，符合题意； B．若宽是4m，则长、宽、高互不相等（ ）。此时只有相对的面相等，即3组相对的面，每组2个面相等，不存在4个面完全相等的情况； C．若宽是6m，长、宽、高互不相等（ ）。此时只有相对的面相等，即3组相对的面，每组2个面相等，不存在4个面完全相等的情况。 4. 不计算，判断下面（ ）算式结果在和之间。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数；一个不为0的数乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】A．＜1，所以＜，结果小于，不在和之间，此选项错误； B．＜1，所以＜；又因为，，所以＞＝，结果在和之间，此选项正确； C．＞1，所以＞，结果大于，不在和之间，此选项错误。 5. 五年级1班，男生比女生多，女生有18人，求男生有多少人？列式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，或者男生人数等于女生人数加上女生人数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。据此逐项分析。 【详解】A．表示求的是多少，即女生人数乘，符合男生人数是女生人数的这一关系，此选项正确； B．表示女生人数的加上女生人数，符合男生人数等于女生人数加上女生人数的这一关系，此选项正确； C．表示女生人数的加上女生人数的倍，即男生人数是女生人数的倍，与题意不符，此选项错误。 6. 下列选项中不能用方程来表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】A．等量关系：一条线段长度＋一条线段长度×3＝总长度，据此列出方程； B．根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”列出方程； C．等量关系：阴影部分的面积＋空白部分的面积＝总面积，据此列出方程。 【详解】A．能用方程来表示，不符合题意； B．能用方程来表示，符合题意； C．能用方程来表示，不符合题意。 二、填空题（共16分） 7. 一个正方体的棱长是a，那么它的棱长总和是（ ）。 【答案】12a 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求解。 【详解】棱长总和：a×12＝12a 8. 已知（，都是非0的自然数），则与的最小公倍数是（ ），与的最大公约数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由可得B＝5A，说明B是A的5倍，两个数成倍数关系时，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。 【详解】B＝5A，则B＞A，最小公倍数是B，最大公约数是A。 9. 在（ ）里填合适的单位。 一个集装箱的体积约是40（ ） 一瓶奶茶容积约是500（ ） 一瓶油重1.5（ ） 一个手机长15（ ） 【答案】 ①. 立方米##m³ ②. 毫升##mL ③. 千克##kg ④. 厘米##cm 【解析】 【分析】常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；常见容积单位有升、毫升；常见的重量单位有千克、克；常见的长度单位有米、分米、厘米、毫米。1米的正方体体积是1立方米，集装箱的体积很大，所以集装箱的体积用立方米比较合适。一瓶矿泉水容积大约500毫升，一瓶奶茶的容积与一瓶矿泉水的容积差不多，所以一瓶奶茶的容积用毫升比较合适；一瓶矿泉水的重量大概是500克，一瓶油的重量根三瓶矿泉水差不多重，所以一瓶油重1.5千克。成年人的手长度大概是15厘米，所以手机的长度用厘米比较合适。 【详解】一个集装箱的体积约是40立方米； 一瓶奶茶容积约是500毫升； 一一瓶油重1.5千克； 一个手机长15厘米。 10. 如果1、3、5、7、a的平均数是5，则a＝（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】已知五个数的平均数是5，根据“总数＝平均数×个数”求出这五个数之和；再用这五个数的和减去已知的四个数之和，求出剩下的数，也就是a的值。 【详解】5×5＝25 25－（1＋3＋5＋7） ＝25－16 ＝9 三、计算。（共18分） 11. 脱式计算。 【答案】 40；78；（或 ） 【解析】 【分析】（1）分数可以转化为小数，从而利用乘法分配律进行简算。 （2）根据除法的性质进行简算。 （3）利用结合律同分母分数先计算，再求结果。 【详解】（1） （2） （3） 12. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）先将方程左边化简成3.6x，再将等号两边同时除以3.6，即可求解。 （2）等号两边同时乘7，将分数约分，即可求解。 （3）等号两边同时减25，再同时除以6，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、解决问题。（共48分） 13. 按要求画一画：画图表示。 【答案】 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】＝，根据分数的意义，画两个相同的长方形，把其中一个长方形全部涂阴影，用整数“1”表示；把另一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，将其中的2份涂阴影，用分数表示为“”；全部阴影部分合起来表示。 14. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。 【答案】 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。 【详解】，展开图的6个面都是完全一样的正方形，是正方体的展开图； ，展开图中有2个相对的面是正方形，其余4个面都是相同的长方形，属于有两个相对面是正方形的长方体的展开图； ，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于长方体的展开图。 15. 三个小朋友算分别是这样算的，你认为谁的做法是不合理的，为什么？ 笑笑的做法 淘气的做法 机灵狗的做法 【答案】 笑笑的做法不合理；因为她错误地将2÷（2÷3）写成了2÷2÷3，不符合除法的运算性质，导致结果错误。 【解析】 【分析】笑笑把替换成2÷3后，错误地将2÷（2÷3）写成了2÷2÷3，不符合除法运算性质； 淘气用商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，合理； 机灵狗用线段图，看2米里包含几个米，合理。 【详解】，即笑笑的错误算法。 答：笑笑的做法不合理，因为她错误地将2÷（2÷3）写成了2÷2÷3，不符合除法的运算性质，导致结果错误。 16. 周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 （1）用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） （2）如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 【答案】（1）小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 （2）小红先到，早到15分钟。 【解析】 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【小问1详解】 3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 【小问2详解】 小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 17. 体育馆新建一个长60米，宽24米，高2米的游泳池。 （1）现将四周与地板贴上瓷砖，需多少平方米的瓷砖？ （2）为保障冬日游泳的舒适体验，每日清晨注水时，会向全池注入相当于总容积的温水，温水的体积是多少？ 【答案】（1） 1776 平方米 （2） 360 立方米 【解析】 【分析】（1）将四周与地板贴上瓷砖，瓷砖的总面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，由此可解。 （2）先求出游泳池的容积，泳池的容积＝长×宽×高，再用结果乘即可求出温水的体积。 【小问1详解】 （平方米） 答：需1776平方米的瓷砖。 【小问2详解】 （立方米） 答：温水的体积是360立方米。 18. 普通鸡蛋煮熟后，蛋黄约占总质量的，蛋白约占总质量的，其余部分则是蛋壳。如一颗鸡蛋重60克，其中蛋壳的质量是多少？ 【答案】6克 【解析】 【分析】把鸡蛋的总质量看作单位“1”，用“1”减去蛋黄、蛋白的质量占总质量的分率，求出蛋壳的质量占总质量的几分之几；已知一颗鸡蛋重60克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总质量乘蛋壳的质量占总质量的分率，求出蛋壳的质量。 【详解】60×（1－－） ＝60×（1－－） ＝60× ＝6（克） 答：其中蛋壳的质量是6克。 19. 下面是某小学2018—2024年体检患龋齿人数情况统计。 观察统计图，回答问题。 （1）（ ）年男生患龋齿的人数最少，（ ）年女生患龋齿的人数最少。 （2）男生与女生患龋齿都在不同时期人数出现回升，各是什么情况？ 【答案】（1） ①. 2023 ②. 2024 （2） 男生患龋齿人数在2020年到2021年、2023年到2024年分别出现了回升，出现2次； 女生患龋齿人数在2020年到2022年出现了回升。 【解析】 【分析】（1）先找出实线的最低点，就是男生患龋齿的人数最少的年份，再找出虚线的最低点，就是女生患 龋齿的人数最少的年份； （2）根据折线的总体变化趋势，从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势； 要找男生与女生患龋齿在不同时期人数出现回升，就是要找折线统计图呈上升趋势的年份，据此解答。 【小问1详解】 2023年男生患龋齿的人数最少，2024年女生患龋齿的人数最少。 【小问2详解】 从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈下降趋势。女生从2020年到2022年患龋齿的人数出现了回升； 男生患龋齿的人数在2020到2021年、2023年到2024年分别出现了回升，共有2次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $