期末质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版六年级下册核心知识，以新能源汽车、南极科考等真实情境为载体，分层考查比例、圆柱圆锥、统计等知识，渗透数学抽象与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向与位置、扇形统计图、鸡兔同笼|结合U盘存储、充电桩比例等生活情境，考查空间观念与应用意识| |填空题|10题/20分|正反比例、比例尺、圆柱圆锥表面积体积|以精密零件、铁皮卷圆柱为载体，强化几何直观与运算能力| |解答题|6题/30分|统计图表、比例尺应用、立体图形体积|电动汽车销量统计（数据意识）、陀螺体积与包装盒容积（空间观念）、比例解煤用量（模型意识），综合考查知识迁移能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面描述正确的是（    ）。 A．电信局在学校北偏西25°方向300米处 B．商场在学校西偏南45°方向100米处 C．书店在学校东偏南30°方向200米处 D．电信局和书店直线距离500米 2．小达新买了一个U盘，容量为2GB（约2000MB）。小达想把电脑中的资料（数据如下图）转存到这个新U盘中，下面选项（    ）的图代表转存后新U盘的储存状态。 音乐 550MB 照片 338MB A．B．C．D 3．学校举行数学竞赛，每做对一道题得9分，做错一道题倒扣3分，共有12道题，王强都做了，得了84分，王强做错了（    ）道题。 A．2 B．4 C．10 D．5 4．李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（    ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项） A．B．C．D． 5．下列选项能用方程4＝60来表示的是（    ）。 A．B． C． D． 6．新能源汽车越来越受到大众欢迎，为了使电动汽车能够存储足够的电量以支持其运行，各地均增设大量充电设备。如果某城市新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3，若新增140个充电桩后变为5∶4，现在充电桩数量为（    ）个。 A．120 B．160 C．180 D．300 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．包装一批糖果，每袋所装的颗数与所装袋数成( )比例；每袋糖果的单价一定，购买的数量与总价成( )比例。 8．为了提高学生的阅读能力，市实验小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图（如图）。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的( )，根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，为喜欢阅读“文学名著”的学生每人购置一本，应购置“文学名著”类图书( )本。 9．一个精密零件长5毫米，画在一幅设计图上长15厘米，这幅图的比例尺是( )；在这幅图上，量得另一个零件长24厘米，这个零件实际长( )毫米。 10．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后表面积之和比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。 11．一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个内项分别是1.5和6，这个比例是( )或( )。 12．如果x＝，那么x和y成( )比例；如果＝9∶y，那么x和y成( )比例。 13．一块长12.56分米、宽6.28分米的长方形铁皮将它卷成圆柱体，需配上( )平方分米的圆形铁皮才能焊成一个容积较大的无盖的圆柱形水桶。 14．用一张长40cm、宽20cm的长方形纸卷成一个最大的圆柱形纸筒，纸筒的高是( )cm，底面周长是( )cm。 15．2024年2月7日，中国第五个南极科学考察站开站。在比例尺是1∶5000000的地图上，其辐射科考范围是6~10cm，这座科考站的实际辐射科考范围最远是( )km。 16．有甲、乙两个圆柱形油桶，底面直径分别是30厘米和40厘米。甲桶中没有油，乙桶中油面高30厘米。将乙桶中的油倒一部分到甲桶中，使两桶油面高度相同，这时甲桶中油的高度为( )厘米。 三、判断题（12分） 17．在一幅地图上，用2厘米表示实际60千米，这幅地图的比例尺是1∶3000000。( ) 18．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。( ) 19．学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。( ) 20．做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。( ) 21．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，它们高的比是5∶9。( ) 22．圆柱的底面直径是d，高为πd，它的侧面沿高展开图是一个正方形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                        24．计算下面各题，怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。 （1）            （2） （3）        （4） 25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．某品牌电动汽车的市场调研小组对2024年该品牌A、B、C、D四种不同型号的电动汽车销量做了统计，绘制成如下两幅统计图。 (1)2024年，这四种型号的电动汽车的总销售量是多少辆？ (2)把这两幅统计图补充完整。 27．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4。客车与货车的速度各是多少？ 28．木制陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，其形状和大小如图所示。 (1)制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米？ (2)手工社团课上，同学们想给这款陀螺做一个精美的长方体包装盒，那么这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？ 29．在校园爱心义卖会上，五（1）班“爱心小铺”售卖的柠檬水每杯3元，水果茶每杯5元。活动结束时，30杯饮料全部卖完，收银盒里共收到爱心款项126元。柠檬水和水果茶各卖了多少杯？ 30．甲乙两袋米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲乙两袋米的质量比为8∶5，两袋米原来各有多少千克？ 31．某校购进一堆煤，计划每天用1.5t，可用40天。实际每天比计划节约用煤0.3t，这堆煤实际用了多少天？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A C D 1．C 【分析】A．电信局在学校西北方向，从西往北偏转25°，即西偏北25°（或北偏西65°）方向，每段表示实际100米，电信局与学校之间有3段，共100×3＝300米； B．商场在学校西南方向，从南往西偏转45°，即南偏西45°（或西偏南45°）方向，商场与学校之间有2段，共100×2＝200米； C．书店在学校东南方向，从东往南偏转30°，即东偏南30°（或南偏东60°）方向，书店与学校之间有2段，共100×2＝200米； D．电信局和书店的位置不在同一条直线上，不能直接用距离相加得到直线距离。 【详解】A．100×3＝300（米），电信局在学校西偏北25°（或北偏西65°）方向300米处，而非北偏西25°方向，该说法错误； B．100×2＝200（米），商场在学校西偏南45°（或南偏西45°）方向200米处，而非100米处，该说法错误； C．100×2＝200（米），书店在学校东偏南30°方向200米处，该说法正确； D．电信局距离学校300米，书店距离学校200米，电信局与书店的连线并非一条直线，所以它们的直线距离不是300＋200＝500（米），该说法错误。 故答案为：C 2．A 【分析】根据扇形统计图的特点：可以清楚地看出部分与整体的关系；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，分别求出音乐、照片占总容量的百分之几，由于总容量是单位“1”，用1减去音乐、照片占总容量的百分率即可求出可用空间占的百分率，据此找出符合要求的选项即可。 【详解】550÷2000×100% ＝0.275×100% ＝27.5% 338÷2000×100% ＝0.169×100% ＝16.9% 1－27.5%－16.9%＝55.6% 则可用空间大于整个圆的一半，音乐的比照片的占的面积要大，符合条件。 故答案为：A 3．A 【分析】解答这道题的核心是通过假设全部做对，求出与实际得分的差值，进而求出做错的题数。题目中已知总题数为12道，做对一道得9分，做错一道倒扣3分，实际得分84分。明确“做错一道题”不仅得不到9分，还会扣3分，因此每错一道题会与做对的情况产生分的差值。据此解答。 【详解】根据分析： 假设全部都做对。 （分） 与实际得分的差值： （分） 求做对与做错的差值： （分） 求做错的题数： （道） 所以，王强做错了2道题。 故答案为：A 4．A 【分析】以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，1分钟时，油桶内汽油体积为133L；2分钟时，油桶内汽油体积为266L；3分钟时，油桶内汽油体积为399L……可以发现，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。 【详解】根据分析，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。 故答案为：A 5．C 【分析】A．从图中可知，又因为这两个三角形等高，空白三角形的底是阴影三角形底的4倍，所以空白三角形的面积等于阴影三角形面积的4倍；由此得出等量关系：阴影三角形的面积＋空白三角形的面积＝梯形的面积，据此列出方程； B．从图中可知，一个正方形的面积为，阴影部分由3个相同的正方形组成，由此得出等量关系是：一个正方形的面积×3＝阴影部分的面积，据此列出方程； C．把一个圆柱截成3个小圆柱，需截2次，每截一次表面积增加2个截面的面积，截2次，则表面积增加2×2＝4个截面的面积，由此得出等量关系：圆柱的底面积×4＝增加的表面积，据此列出方程； D．从图中可知，桃树有棵，杏树的棵数是桃树的4倍，桃树和杏树一共有60棵，则等量关系是：桃树的棵数＋杏树的棵数＝桃树和杏树的总棵数，据此列出方程。 【详解】 A．列方程：＋4＝60，不符合题意； B．列方程：3＝60，不符合题意； C．列方程为：4＝60，符合题意； D．列方程为：＋4＝60，不符合题意。 故答案为：C 6．D 【分析】根据“新能源汽车充电桩与燃油车加油站的比为2∶3”，可以设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个； 根据“新增140个充电桩后变为5∶4”可得出等量关系：（原来充电桩的数量＋140）∶燃油车加油站的数量＝5∶4，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设原来新能源汽车充电桩为2个，燃油车加油站为3个。 （2＋140）∶3＝5∶4 3×5＝4（2＋140） 15＝8＋560 15－8＝560 7＝560 ＝560÷7 ＝80 原来新能源汽车充电桩有：80×2＝160（个） 现在新能源汽车充电桩有：160＋140＝300（个） 所以，现在充电桩数量为300个。 故答案为：D 7． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】这批糖果总数一定时，每袋所装颗数×所装袋数＝这批糖果的总数（一定），乘积一定，则每袋所装颗数和所装袋数成反比例。 总价÷购买的数量＝每袋糖果的单价（一定），比值一定，则购买的数量与总价成正比例。 8． 15%/ 1080 【分析】所有调查总人数看作单位“1”，1－喜欢其他的占比－喜欢名人传记的占比－喜欢文学名著的占比＝喜欢科普读物的占比；求文学名著”的学生的学生人数即2400的45%是多少用乘法计算。 【详解】喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的：1－10%－30%－45%＝15% 应购置“文学名著”类图书：2400×45%＝1080（本） 9． 30∶1 8 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出零件实际长，注意单位换算。 【详解】5毫米＝0.5厘米 15∶0.5 ＝（15×10）∶（0.5×10） ＝150∶5 ＝（150÷5）∶（5÷5） ＝30∶1 24÷＝24×＝0.8（厘米） 0.8厘米＝8毫米 10．15 【分析】从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此求出圆锥的底面直径＝底面周长÷圆周率，再根据底面直径是三角形的底，圆锥的高是三角形的高，求出三角形的面积。 【详解】15.7÷3.14＝5（厘米） 5×3÷2×2 ＝15÷2×2 ＝15（平方厘米） 11． 0.3∶1.5＝6∶30 1.2∶6＝1.5∶7.5 【分析】分两种情况解答，1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项或者6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项，在比例里，两个内项分别是两个比的后项和前项，根据前项÷后项＝比值，第一个比的前项＝比值×后项，第二个比的后项＝前项÷比值，分别把数据代入计算，最后写出这个比例，据此解答。 【详解】若1.5是第一个比的后项，6是第二个比的前项 第一个比的前项：1.5×＝0.3 第二个比的后项：6÷ ＝6×5 ＝30 0.3∶1.5＝6∶30 若6是第一个比的后项，1.5是第二个比的前项 第一个比的前项：6×＝1.2 第二个比的后项：1.5÷ ＝1.5×5 ＝7.5 1.2∶6＝1.5∶7.5 这个比例是0.3∶1.5＝6∶30或1.2∶6＝1.5∶7.5。 12． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果x＝，那么＝7，比值一定，所以x和y成正比例； 如果＝9∶y，那么xy＝4×9＝36，乘积一定，所以x和y成反比例。 13．12.56 【分析】以长方形的宽为高时，圆形铁皮的周长等于长方形的长，根据“”求出圆形铁皮的半径，再根据“”求出圆形铁皮的面积，最后根据“”求出圆柱形水桶的容积；以长方形的长为高时，圆形铁皮的周长等于长方形的宽，根据“”求出圆形铁皮的半径，再根据“”求出圆形铁皮的面积，最后根据“”求出圆柱形水桶的容积；比较大小确定容积较大的圆柱形水桶的底面积。 【详解】以长方形的宽为高：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56×6.28＝78.8768（立方分米） 以长方形的长为高：6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 3.14×12.56＝39.4384（立方分米） 因为78.8768立方分米＞39.4384立方分米，所以需配上12.56平方分米圆形铁皮才能焊成一个容积较大的无盖的圆柱形水桶。 14． 20 40 【分析】用长方形卷圆柱有两种方式，分别以长方形的长和宽作为底面周长，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，求出两种情况下的圆柱体积，再通过比较体积大小，选出体积更大的卷法，从而确定纸筒的高和底面周长。 【详解】卷法1：以长40cm为底面周长，宽20cm为高。 半径：＝ 圆柱体积：π×（）2×20 ＝π××20 ＝（cm3） 卷法2：以宽20cm为底面周长，长40cm为高。 半径：＝ 圆柱体积：π×（）2×40 ＝π××40 ＝（cm3） ＞，所以卷法1体积更大，即纸筒的高是20cm，底面周长是40cm。 15．500 【分析】先取图上最远的10cm，根据比例尺1∶5000000，用图上距离除以比例尺求出实际距离，再把cm换算成km，即可求出实际最远辐射科考范围。 【详解】10÷ ＝10×5000000 ＝50000000（cm） 50000000cm＝500km 这座科考站的实际辐射科考范围最远是500km。 16．19.2 【分析】用直径除以2，算出甲、乙两个圆柱形油桶的底面半径。圆柱形的体积V＝πr 2h，代入计算出乙桶中油的体积。因为两个油桶油面高度相等。可以把甲、乙两个圆柱形油桶的底面积看成一个完整的底面积。也就是甲油桶的底面积加上乙油桶的底面积。最后用体积除以完整的底面积，就是甲桶中油的高度。 【详解】40÷2＝20（厘米） 30÷2＝15（厘米） 3.14×20 2×30 ＝3.14×400×30 ＝1256×30 ＝37680（立方厘米） 3.14×15 2＋3.14×20 2 ＝3.14×225＋3.14×400 ＝3.14×（225＋400） ＝3.14×625 ＝1962.5（平方厘米） 37680÷1962.5＝19.2（厘米） 所以，这时甲桶中油的高度为19.2厘米。 17．√ 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简成最简比。 【详解】60千米＝6000000厘米 2:6000000 ＝（2÷2）:（6000000÷2） ＝1:3000000 故答案为：√ 18．√ 【详解】长方体和圆柱的体积公式都为：，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。 如：长方体和圆柱的底面积为：12cm²，高为：3cm， 长方体体积：12×3＝36（立方厘米） 圆柱体积：12×3＝36（立方厘米） 长方体和圆柱的体积相等； 所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。所以答案正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以广场就在学校的西南方向。 【详解】由分析可知： 学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。 20．× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】因为做对的题数＋做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。 故答案为：× 【点睛】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。 21．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9，代入体积公式计算体积是否相等进行验证。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9 圆柱的体积： 3×5＝15 圆锥的体积： 5×9÷3 ＝45÷3 ＝15 圆柱和圆锥的体积相等 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。 22．√ 【分析】圆柱的底面周长：，和高相等。据此判断。 【详解】圆柱的侧面展开后，边长＝周长＝πd， 高＝另一边长＝πd， 两个边长相等，因此是正方形。 故答案为：√。 【点睛】掌握圆柱侧面展开图的特点是解答的关键。 23．0.008；0.7；8；52； ；2.75；23； 【解析】略 24．（1）22；（2）； （3）76.2；（4） 【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算； （2）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法； （4）先计算乘法，再计算除法，最后计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝16＋36－30 ＝22 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝7.62×（1.8＋8.2） ＝7.62×10 ＝76.2 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以3求解。 第2题，把0.2化成，方程两边同时除以求解。 第3题，方程两边同时乘4求解。 【详解】 解：                  解：    解： 26．(1)600辆 (2)见详解 【分析】（1）把总销售量看作单位“1”。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。B型号汽车的销售量除以对应的百分率35%，算出总销售量是多少。 （2）根据第（1）问，用总销售量乘C型汽车对应的百分率，算出C型汽车的销售量，然后补全左边的图。用C、D型汽车的销售量除以总销售量，结果用百分数表示。据此补全右边的图。 【详解】（1）210÷35%＝210÷0.35＝600（辆） 答：这四种型号的电动汽车的总销售量是600辆。 （2）600×30%＝600×0.3＝180（辆） 60÷600＝0.1＝10% 150÷600＝0.25＝25% 所以图如下所示： 27．客车100千米/时；货车80千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离； 根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和； 已知客车和货车的速度比是5∶4，即客车的速度占两车速度和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用速度和乘，求出客车的速度；从而求出货车的速度。 【详解】A、B两地的实际距离： 15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 速度和：900÷5＝180（千米/时） 客车：180× ＝180× ＝100（千米/时） 货车：180－100＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 28．(1)197.82立方厘米 (2)324立方厘米 【分析】（1）这个陀螺是由一个底面直径为6厘米，高为6厘米的圆柱和一个底面直径为6厘米，高为3厘米的圆锥组成的，求制作这个陀螺至少需要木料多少立方厘米，就是求陀螺的体积，用圆柱的体积＋圆锥的体积即可。先用直径÷2算出半径，再根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，分别计算出圆柱和圆锥的体积后再相加即可得解。 （2）要容纳陀螺，长方体的长、宽需至少等于陀螺的底面直径（6厘米），高需至少等于圆柱高＋圆锥高，即6＋3＝9（厘米）。根据长方体的容积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】（1）6÷2＝3（厘米） 3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 3.14×32×3× ＝3.14×9×3× ＝28.26（立方厘米） 169.56＋28.26＝197.82（立方厘米） 答：制作这个陀螺至少需要木料197.82立方厘米。 （2）6＋3＝9（厘米） 6×6×9＝324（立方厘米） 答：这个长方体包装盒的容积至少是324立方厘米。 29．柠檬水12杯，水果茶18杯。 【分析】这道题的核心是通过假设全部是柠檬水或水果茶，对比假设的总价和实际的总价求出价钱差，同时求出柠檬水和水果茶的金额差进而求出水果茶和柠檬水的数量。题目中已知柠檬水或水果茶共30杯，共收入126元，柠檬水每杯3元，水果茶每杯5元，假设全部都是柠檬水，用假设总价与实际总价的差除以两种饮料的金额差结果是水果茶数量，再用总杯数减去水果茶的数量即可得到柠檬水的数量。据此解答。 【详解】根据分析： 假设全部都是柠檬水 （元） （元） 水果茶的数量： （杯） 柠檬水的数量： （杯） 答：柠檬水卖了12杯，水果茶卖了18杯。 30．甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克 【分析】设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下，再根据“这时甲、乙两袋米的质量比为8：5”得出等量关系为：甲袋剩下米的质量乙袋剩下米的质量＝，据此列方程解答。 【详解】解：设甲袋原有大米千克，则乙袋原有大米千克。 乙原来：（千克） 答：甲袋米原来有240千克，乙袋米原来有200千克。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 31．50天 【分析】求这堆煤实际用了多少天，要求用比例解，实际用了的天数×实际每天用煤量＝这堆煤的总量，这堆煤的总量一定时，实际用了的天数和实际每天用煤量成反比例关系。可以设这堆煤实际用了天，实际每天用煤量比计划节约0.3t，即实际每天用煤量为：t，这堆煤的总量为：计划每天用量×计划用的天数，据此即可解答。 【详解】解：设这堆煤实际用了天。                                                                       答：这堆煤实际用了50天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $