精品解析：福建省泉州市泉港区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末学业水平测试数学试卷

福建省泉州市泉港区2024－2025学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 1. 如图，一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 2. 下面算式中“5”和“4”可以直接相加的是（ ）。 A. 510＋143 B. 0.53＋0.4 C. ＋ D. ＋ 3. 为了得到2÷的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，算盘表示的是一个两位数，下面四位同学关于这个数的描述中，正确的是（ ）。 淘气：这是一个奇数 笑笑：这是一个偶数 奇思：这是一个质数 妙想：这是一个合数 A. 淘气和奇思 B. 笑笑和妙想 C. 淘气和妙想 D. 笑笑和奇思 5. 下面的立体图形中，有（ ）能从如图中的空隙中穿过去。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如下图，6位同学从下面的四个盒子中选择一个盒子玩摸球游戏，每次闭着眼睛摸出一个球后，再放回摇匀继续摸。下表记录的是他们的摸球情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 2 4 9 4 5 黄球（次） 17 18 16 11 16 15 根据如表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，四个容器中水位的高度都是6cm，如果在每个容器中都加入10g糖，那么，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 四位同学练习投沙包，每 人投3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近。3次投掷的平均成绩最接近的同学是（ ）。 A. 刘东 B. 李雷 C. 孙琦 D. 杨羽 9. 乌鸦到处找水喝。它看到一个装有水的瓶子，但水位很低，瓶口又小，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，终于喝到了水。在“乌鸦发现瓶子→喝不着水→放入小石子→喝到了水”这段时间里，瓶中水位高度的变化与下面图（ ）表示的最吻合。 A. B. C. D. 二、填空题。（第13题3分、第17题1分，其余每题各2分，共22分） 10. 据统计，截至2024年，中国电动汽车保有量大约二千五百八十万四千辆，如果所有中国电动车首尾相连（按每辆4米计算），总长度能绕地球2.5圈。横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 11. 2.2时＝（ ）分 4080毫升＝（ ）升（ ）毫升 12. 在下面的括号里填上适当的数。 （ ）%＝（ ）成＝＝（ ）÷30＝12∶（ ）。 13. 已知a是一个非零自然数，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a×（ ） a÷0.9 a÷（ ）8a÷3 4.2×（a－0.1）（ ）4.2a－0.1 14. 如图是用一副三角板拼成的图形。图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 15. 如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 （1）如果a和b成正比例，那么“？”处是（ ）。 （2）如果a和b成反比例，那么“？”处是（ ）。 16. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如果一个青铜鼎的质量是3480g，那么含锡（ ）g，含铜（ ）g。 17. 六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打（ ）折。 18. 一幅地图的比例尺是，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行90千米，经过（ ）小时才能到达乙地。 19. 如图，把一个高为10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。 20. 观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋…＋40＝（ ） ×（ ）。 三、计算题。（12＋6＋4，共22分） 21. 递等式计算。 22. 解方程或解比例。 x－60%x＝1200 x∶1.2＝15∶9 23. 求下面图中阴影部分的面积。 四、操作与思考。（6＋4＋4，共14分） 24. 按要求作图并填空。 （1）O点的位置用数对表示是（ ） 。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （5）在方格图里画出图形A按2∶1的比例放大后的图形E。 25. 如图是一张铁皮的示意图（图中方格为边长5厘米的正方形）。 （1）用这张铁皮做一个长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米的长方体无盖容器。请将需要剪掉的部分用阴影表示出来。 （2）这个容器的容积是（ ）毫升。 26. 如图是学校附近的平面示意图。 （1）图书馆在学校南偏东50°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。 （2）在学校西侧400米处有一条中山路和兴才路互相平行，请在图中画出中山路。 五、解决问题。（4＋4＋5＋6＋5，共24分） 27. 只列式不计算。 一个圆锥形铁块，底面积是60平方厘米，高是10厘米。如果每立方厘米铁重7.8克，这个圆锥形铁块重多少克？ 列式：（ ）。 28. 只列式不计算。 小王和小李在长800米的环形跑道上快走，两人从同一地点同时出发，反向而行。如果两人的速度分别是75米/分、85米/分。他们经过几分钟第一次相遇？ 29. 如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 30. 实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？ 31. 如图反映的是王阿姨家去年平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，平均每月家庭总支出是多少元？ （2）王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是多少元？ （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，王阿姨家处于什么生活水平？请说明你判断的理由。 32. 我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建省泉州市泉港区2024－2025学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 1. 如图，一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】数轴向右（往东）表示正方向，数轴向左（往西）表示负方向。一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，可知图上的1个小格表示10厘米，“•”表示的数是10，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，即从“•”处向左走4个小格，此时它所在的位置是点B，点B表示的数是﹣30。 【详解】40÷10＝4（格） 一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点B。 2. 下面算式中“5”和“4”可以直接相加的是（ ）。 A. 510＋143 B. 0.53＋0.4 C. ＋ D. ＋ 【答案】B 【解析】 【分析】在整数和小数计算中，两个数字在同一数位上才能相加，在分数加减法计算中，当分母相同时，分子才能相加减，据此解答即可。 【详解】A．510＋143：510中的5在百位，143中的4在十位，不可以直接相加； B．0.53＋0.4：0.53中的5在十分位，0.4中的4也在十分位，数位相同、计数单位都是0.1，可以直接相加； C．＋：两个分数分母不同，分数单位不同，分子5和4不可以直接相加，需要先通分； D．＋：5和4是异分母的分母，分数单位不同，不可以直接相加，需要先通分。 3. 为了得到2÷的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数； 用长方形面积表示单位“1”，通过图形拼摆表示一个数除以一个分数的意义。 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 把线段平均分成若干份，通过数形结合表示一个数里面包含几个另一个数。 【详解】A．＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，方法不合理。 B．利用画图的方式，看2平方厘米里面有几个平方厘米，用2除以求解，方法合理。 C．根据除法商不变的性质进行计算，方法合理。 D．利用画图的方式，看2米里面有几个米，用2除以求解，方法合理。 4. 如图，算盘表示的是一个两位数，下面四位同学关于这个数的描述中，正确的是（ ）。 淘气：这是一个奇数 笑笑：这是一个偶数 奇思：这是一个质数 妙想：这是一个合数 A. 淘气和奇思 B. 笑笑和妙想 C. 淘气和妙想 D. 笑笑和奇思 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、质数及合数的意义来判断。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数。 【详解】算盘上表示的数是91，91个位上是1是一个奇数，91的因数有1、7、13、91是一个合数。所以淘气和妙想描述正确。 5. 下面的立体图形中，有（ ）能从如图中的空隙中穿过去。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。 【详解】，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。因为几何体可以转换方向，所以这个几何体也满足题意。 综上所述，一共有3个几何体可以从空隙中穿过去。 故答案为：C 6. 如下图，6位同学从下面的四个盒子中选择一个盒子玩摸球游戏，每次闭着眼睛摸出一个球后，再放回摇匀继续摸。下表记录的是他们的摸球情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 2 4 9 4 5 黄球（次） 17 18 16 11 16 15 根据如表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中图表可知，每个人都摸了20次，每人摸到黄球的次数都多于摸到红球的次数，可以推测出盒子里有红球和黄球两种颜色的球，并且黄球的个数比红球的个数多，据此选择即可。 【详解】A．甲盒子中红球个数多，黄球个数少，则摸到红球的次数多，不符合条件； B．乙盒子中红球和黄球个数相等，摸到红球和黄球的次数大约相同，不符合条件； C．丙盒子中黄球个数比红球个数多，则摸到黄球的次数多，符合条件； D．丁盒子中红球个数为0个，则不可能摸到红球，不符合条件。 7. 如图，四个容器中水位的高度都是6cm，如果在每个容器中都加入10g糖，那么，含糖率最高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】每个容器中加入的糖质量相同，因此含糖率的高低，只和水的体积有关，水越少，含糖率就越高。首先算出四个容器里水的体积，再比较大小，就能直接找出含糖率最高的容器。 【详解】A．直径：、高： （） B．长：、宽：、高： C．棱长 D．直径：、高： 半径： 水的体积越小，含糖率越高，所以含糖率最高的是A容器。 8. 四位同学练习投沙包，每 人投3次。下图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近。3次投掷的平均成绩最接近的同学是（ ）。 A. 刘东 B. 李雷 C. 孙琦 D. 杨羽 【答案】C 【解析】 【分析】从图上可知，刘东3次的投沙包的成绩平均分布在15米的左侧，那么刘东这3次的平均成绩小于15米； 李雷3次的投沙包的成绩平均分布在15米的右侧，那么李雷这3次的平均成绩大于15米； 孙琦一次的成绩为接近15米，一次投沙包的成绩分布在15米的左侧，剩下的一次投沙包的成绩分布在15米的右侧，所以孙琦投沙包的平均成绩最接近15米； 杨羽一次的成绩为接近15米，其余2次的成绩小于15米，那么杨羽投沙包的平均成绩小于15米，据此解答。 【详解】根据分析可知，这四名同学中，3次投掷的平均成绩最接近15米的同学是孙琦。 故答案为：C 9. 乌鸦到处找水喝。它看到一个装有水的瓶子，但水位很低，瓶口又小，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，终于喝到了水。在“乌鸦发现瓶子→喝不着水→放入小石子→喝到了水”这段时间里，瓶中水位高度的变化与下面图（ ）表示的最吻合。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，发现瓶子的时候，水位较低，一直到放入石子之前，这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位下降，下降到乌鸦喝不到的位置水位保持不变，但这个位置不低于原来的水位，据此解答。 【详解】A．乌鸦开始发现水，到放入石子之前这段时间水位没有变化，图像显示水位在上升，不符合； B．图像显示乌鸦放入石子水位上升后乌鸦把水全部喝完，实际水位下降但不能下降为0，不符合； C．图像显示乌鸦把石子放入后水位下降，实际水位上升，不符合； D．图形显示水位不变到水位升高再到水位下降，最后水位不变，符合条件。 二、填空题。（第13题3分、第17题1分，其余每题各2分，共22分） 10. 据统计，截至2024年，中国电动汽车保有量大约二千五百八十万四千辆，如果所有中国电动车首尾相连（按每辆4米计算），总长度能绕地球2.5圈。横线上的数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 25804000 ②. 2580 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】二千五百八十万四千 写作：25804000 25804000≈2580万 横线上的数写作25804000，省略“万”后面的尾数约是2580万。 11. 2.2时＝（ ）分 4080毫升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 132 ②. 4 ③. 80 【解析】 【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为2.2×60＝132，所以2.2时＝132分； 因为4080毫升＝4000毫升＋80毫升，4000毫升＝4000÷1000＝4升，所以4080毫升＝4升80毫升。 12. 在下面的括号里填上适当的数。 （ ）%＝（ ）成＝＝（ ）÷30＝12∶（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 六 ③. 18 ④. 20 【解析】 【分析】分数化百分数，先把分数化为小数，再化为百分数；几成就是十分之几，根据分数的基本性质，把分母化为10，再计算分子； 根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质把被除数变为30，计算出除数； 根据分数的基本性质把分数化简，再根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的性质把前项变为12，计算出后项。 【详解】 ＝六成 即60%＝六成＝＝18÷30＝12∶20。 13. 已知a是一个非零自然数，请在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 a×（ ） a÷0.9 a÷（ ）8a÷3 4.2×（a－0.1）（ ）4.2a－0.1 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大。 根据一个不为0的数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，可知a÷＝a×8÷3＝8a÷3。 根据乘法分配律，4.2×（a－0.1）＝4.2×a－4.2×0.1，被减数相同，减数越大差越小。 【详解】a×＜a÷0.9； a÷＝a×8÷3＝8a÷3 4.2×（a－0.1）＝4.2×a－4.2×0.1＜4.2a－0.1 14. 如图是用一副三角板拼成的图形。图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 135 ②. 105 【解析】 【分析】两块三角板的角度分别是45°、45°、90°和30°、60°、90°，平角指度数为180°的角，∠1和45°角组成平角，据此求出∠1；三角形内角和是180°，∠2和45°、30°角组成一个三角形，据此求出∠2。 【详解】如图： ∠3＝45°，∠4＝30°， 所以∠1＝180°－45°＝135° ∠2＝180°－45°－30° ＝135°－30° ＝105° 15. 如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 （1）如果a和b成正比例，那么“？”处是（ ）。 （2）如果a和b成反比例，那么“？”处是（ ）。 【答案】（1）4.5 （2）0.5 【解析】 【分析】两种相关联的量，比值一定就是正比例，乘积一定就是反比例，据此计算。 【小问1详解】 如果a和b成正比例 则：解：1.5∶0.6＝？∶1.8 0.6×？＝1.5×1.8 0.6×？＝2.7 0.6×？÷0.6＝2.7÷0.6 ？＝4.5 如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5。 【小问2详解】 如果a和b成反比例 则：解：1.5×0.6＝？×1.8 0.9＝？×1.8 ？＝0.9÷1.8 ？＝0.5 如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。 16. 我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1∶5的质量比铸造成的。如果一个青铜鼎的质量是3480g，那么含锡（ ）g，含铜（ ）g。 【答案】 ①. 580 ②. 2900 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，青铜鼎的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘锡和铜的对应份数，即可求出锡和铜的质量。 【详解】3480÷（1＋5） ＝3480÷6 ＝580（g） 580×1＝580（g） 580×5＝2900（g） 含锡580g，含铜2900g。 17. 六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打（ ）折。 【答案】八##8 【解析】 【分析】“买4送1”就是花4个的钱可以得到5个，把“5”看作单位“1”，所以用4除以（4＋1）即可。 【详解】 ＝1折，那么（折）。 六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打八（或8）折。 18. 一幅地图的比例尺是，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行90千米，经过（ ）小时才能到达乙地。 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，即路程；再根据时间=路程÷速度，求出时间。 【详解】4.5×30＝135（千米） 135÷90＝1.5（小时） 如果每小时行90千米，经过1.5小时才能到达乙地。 19. 如图，把一个高为10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】471 【解析】 【分析】把圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了左右两个面的面积，先根据增加的表面积求出一个面的面积，再根据“”求出长方体的宽，即圆柱的底面半径，最后根据“”求出原来这个圆柱体的表面积。 【详解】100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（厘米） 2×3.14×5×10＋2×3.14×52 ＝2×3.14×5×10＋2×3.14×25 ＝6.28×5×10＋6.28×25 ＝6.28×（5×10＋25） ＝6.28×（50＋25） ＝6.28×75 ＝471（平方厘米） 20. 观察下列算式，寻找规律填数。 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×4 2＋4＋6＋8＝4×5 2＋4＋6＋…＋40＝（ ） ×（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 21 【解析】 【分析】等号左边是连续的偶数之和，观察可知：加数的个数＝最大的加数÷2；连续偶数的和＝加数的个数×（加数的个数＋1）。 【详解】40÷2＝20 20＋1＝21 所以2＋4＋6＋…＋40＝20×21 三、计算题。（12＋6＋4，共22分） 21. 递等式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法，利用乘法分配律可变为； （2）先变，先变，再按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】 22. 解方程或解比例。 x－60%x＝1200 x∶1.2＝15∶9 【答案】x＝3000；x＝2 【解析】 【分析】（1）先化简等号左边的式子，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可求解。 （2）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，原式变为：9x＝1.2×15，再根据等式的性质2，等式两边同时除以9即可求解。 【详解】x－60%x＝1200 解：40%x＝1200 x＝1200÷40% x＝3000 x∶1.2＝15∶9 解：9x＝1.2×15 9x＝18 x＝18÷9 x＝2 23. 求下面图中阴影部分的面积。 【答案】43cm2 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，图中长方形的宽＝圆的半径，据此解答。 【详解】20÷2＝10（cm） 10×20－3.14×102÷2 ＝200－3.14×100÷2 ＝200－314÷2 ＝200－157 ＝43（cm2） 四、操作与思考。（6＋4＋4，共14分） 24. 按要求作图并填空。 （1）O点的位置用数对表示是（ ） 。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （5）在方格图里画出图形A按2∶1的比例放大后的图形E。 【答案】（1）（4，2） （2）（3）（4）（5）如图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （2）根据图形平移的方法，将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）根据图形旋转知识，点O不动，将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）根据轴对称图形的画法，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，以虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形A的轴对称图形D。 （5）根据图形放大的方法，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，在方格图里画出图形E。 【详解】（1）结合图示可知，O点的位置用数对表示是 （4，2）。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。如图： （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。如图： （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。如图： （5）在方格图里画出图形A按2∶1的比例放大后的图形E。如图： 25. 如图是一张铁皮的示意图（图中方格为边长5厘米的正方形）。 （1）用这张铁皮做一个长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米的长方体无盖容器。请将需要剪掉的部分用阴影表示出来。 （2）这个容器的容积是（ ）毫升。 【答案】（1）作图如下： （2）1000 【解析】 【分析】（1）已知图中每个小正方形的边长是5厘米，要做成一个长20厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体无盖容器，用除法计算出长、宽、高各需要几个小正方形，可得在铁皮示意图上标记需要剪掉的部分。据此作图即可。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【小问1详解】 长：20÷5＝4（个）；宽：10÷5＝2（个）；高：5÷5＝1（个） 作图如下： 【小问2详解】 20×10×5＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 这个容器的容积是1000毫升。 26. 如图是学校附近的平面示意图。 （1）图书馆在学校南偏东50°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。 （2）在学校西侧400米处有一条中山路和兴才路互相平行，请在图中画出中山路。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】根据图中线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，计算出图书馆与学校的图上距离，中山路与兴才路的图上距离，用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【小问1详解】 300÷200＝1.5（厘米） 在图上，图书馆在学校南偏东50°方向1.5厘米处。 【小问2详解】 400÷200＝2（厘米） 兴才路是竖直的南北向道路，在学校西侧（左侧），距离学校图上2厘米的位置，画一条和兴才路平行的竖直直线，标注“中山路”即可。 五、解决问题。（4＋4＋5＋6＋5，共24分） 27. 只列式不计算。 一个圆锥形铁块，底面积是60平方厘米，高是10厘米。如果每立方厘米铁重7.8克，这个圆锥形铁块重多少克？ 列式：（ ）。 【答案】60×10××7.8 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，求出圆锥的体积，用“每立方厘米铁重量圆锥的体积＝圆锥铁块重量”求出圆锥形铁块重量。 【详解】Sh7.8 ＝60×10× ×7.8 ＝200×7.8 ＝1560（克） 答：这个圆锥铁块重1560克。 28. 只列式不计算。 小王和小李在长800米的环形跑道上快走，两人从同一地点同时出发，反向而行。如果两人的速度分别是75米/分、85米/分。他们经过几分钟第一次相遇？ 【答案】800÷（75＋85） 【解析】 【分析】先求出两人的速度和，再根据“时间＝路程÷速度”，用路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】800÷（75＋85） ＝800÷160 ＝5（分钟） 答：他们经过5分钟第一次相遇。 29. 如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 【答案】9盒 【解析】 【分析】先用46减去13.6求出买酸奶的总价，再根据“数量＝总价÷单价”，用总价除以单价3.6即可解答。 【详解】（46－13.6）÷3.6 ＝32.4÷3.6 ＝9（盒） 答：她一共买了9盒酸奶。 30. 实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？ 【答案】45件 【解析】 【分析】设书法作品的数量是x件，则美术作品比书法作品少了x件，根据等量关系：书法作品的件数－美术作品比书法作品少的件数＝36件，列出方程解答即可。 【详解】解：设六年级一共展示了x件书法作品。 x－x＝36 x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝45 答：六年级一共展出了45件书法作品。 31. 如图反映的是王阿姨家去年平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，平均每月家庭总支出是多少元？ （2）王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是多少元？ （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，王阿姨家处于什么生活水平？请说明你判断的理由。 【答案】（1）6000元； （2）1500元； （3）处于小康生活水平；理由：1－17%－13%－25%＝45%，参照恩格尔系数，王阿姨家处于小康生活水平。 【解析】 【分析】（1）去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，根据扇形统计图可知对应的百分比是（17%－13%），用240除以（17%－13%）即可求出平均每月家庭总支出。 （2）根据扇形统计图，可知其他方面的支出占总支出25%，用第（1）问求得的总支出乘其他方面的支出占比，即可求出每月用于其他方面的支出。 （3）根据扇形统计图计算出王阿姨家食品支出占家庭总支出的百分比，然后参照恩格尔系数，判断王阿姨家处于什么生活水平即可。 【小问1详解】 240÷（17%－13%） ＝240÷4% ＝6000（元） 答：平均每月家庭总支出是6000元。 【小问2详解】 6000×25%＝1500（元） 答：王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是1500元。 【小问3详解】 王阿姨家处于小康生活水平；理由：1－17%－13%－25%＝45%，参照恩格尔系数，王阿姨家处于小康生活水平。 32. 我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】6280立方厘米；作图见详解 【解析】 【分析】找两个一模一样大的，如图几何体上下拼接在一起就会变成一个底面直径为20厘米，高为15＋25＝40厘米的圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高，而该几何体的体积则是圆柱体体积的一半，即可求出该几何体的体积。 【详解】20÷2＝10厘米， 圆柱体的体积＝底面积乘高 ＝3.14×10²×（25＋15） ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米） 12560÷2＝6280（立方厘米） 答：图2中这个几何体的体积是6280立方厘米。 【点睛】解答此题首先画图帮助理解题意，然后利用公式V＝Sh解答。 第1页/共1页 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