规范练29 函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用2027届高三一轮复习试题 数学

课时规范练29　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用

(分值:67分)

 (单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分)

基础巩固练

1.(2026·浙江宁波月考)已知函数f(x)=cos(x+),现将函数f(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,得到函数g(x)的图象,则g()的值为(　　)

A. B.- C.- D.-

2.(2025·辽宁沈阳期中)已知被弹簧牵引的小球相对于平衡位置的位移h(单位:cm)与时间t(单位:s)之间的函数关系为h=2sin(ωt+)(ω>0),t∈[0,+∞),若小球1 s内运动4次,则ω的值为(　　)

A.4 B.8 C.4π D.8π

3.(2025·黑龙江哈尔滨期末)当x∈[0,2π]时,曲线y=sin x与y=2sin(2x+)的交点个数为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

4.(2026·江苏盐城期中)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图象如图所示,则f(0)=(　　)

A. B.

C. D.0

5.(2026·广东八校联考)已知函数f(x)=Asin(ωx+)+m(ω>0,m∈R)的图象向右平移个单位长度后与原图象重合,则ω的最小值是(　　)

A. B. C. D.

6.(2025·云南昆明模拟)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,将f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称,则图中的a值为(　　)

A.-1 B.-

C.- D.-

7.(2025·福建厦门期末)要得到函数y=-sin(2x-)的图象,只需将y=sin 2x的图象向左平移φ(0<φ<)个单位长度,则φ=(　　)

A. B. C. D.

8.(多选题)(2026·重庆名校联盟联考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是(　　)

(第8题图)

A.f(x)的最小正周期是π

B.a的值为

C.f(x)在区间[-,-]上单调递增

D.若f(x+t)为偶函数,则|t|的最小值为

9.(2025·浙江宁波期中)函数y=sin(2ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,直线y=与其交于A,B两点,若|AB|=,则ω=　　　　.              

(第9题图)

综合提升练

10.(2026·重庆开州期中)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,若方程f(x)=2m在区间[-,0]上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(　　)

(第10题图)

A.(-2,-1] B.(-1,-]

C.(-1,) D.[-)

11.(多选题)(2025·江西新余模拟)已知函数f(x)=sin ωx-cos ωx,其中0<ω<3,若将其图象向左平移个单位长度,此时图象正好关于坐标原点对称,则以下结论正确的是(　　)

A.f(x)的最小正周期为2π

B.f(x)在区间[0,]上的最小值为-

C.函数y=f(x)-f(x+)的一个对称中心为(,0)

D.若x∈[,π]时,方程f(x)=a有两个不同的解,则a∈(-2,-)