杠杆 专题小练卷 -2025-2026学年苏科版物理九年级上学期

**基本信息** 以杠杆平衡条件为核心，通过概念辨析、动态计算、作图规范及实验探究，系统构建“概念-原理-应用”逻辑链，强化模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（如工具分类）|动力臂阻力臂比较法|从杠杆定义到类型判断，建立省力/费力杠杆认知| |平衡计算|7题（如动态力分析）|F1l1=F2l2核心公式，力臂极值法|从静态平衡到动态变化，结合几何关系推理| |作图应用|6题（如力臂画法）|五要素标注法，垂线法作力臂|从原理到操作，培养规范表达能力| |实验探究|2题（平衡条件验证）|控制变量法，误差分析|从假设到验证，提升科学探究素养|

苏科版（新）九年级上册杠杆 专题小练卷 一．选择题（共9小题） 1．（2026•石景山区二模）如图所示的四种工具，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．核桃夹 C．裁纸刀 D．食品夹 2．（2025•秦淮区二模）如图所示是一把园艺剪刀，O点是剪刀的转动轴。修剪枝条时为省力，可将（　　） A．枝条靠近O点，减小阻力臂 B．枝条远离O点，增大阻力臂 C．手靠近O点，减小动力臂 D．手远离O点，增大阻力臂 3．（2025•河南）如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025秋•建邺区期中）如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，OA与BA垂直，OA：AB＝4：3，在OA的中点挂一个12N的重物G。作用在B点的动力F1由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中OA始终保持在水平位置静止，则F1的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小 5．（2025春•鼓楼区校级期末）如图所示，将体积相同的甲、乙两球分别挂在轻质杠杆的AB两端，杠杆处于平衡状态，已知OB＞OA；现将两球同时浸没在水中，下列说法正确的是（　　） A．杠杆不能平衡，A端下沉 B．杠杆不能平衡，B端下沉 C．由于两球所受浮力大小相等，杠杆仍然平衡 D．两球质量未知，无法确定杠杆的平衡状态 6．（2025秋•玄武区校级月考）如图所示，异形轻质杠杆POB的支点为O，重物悬挂在杠杆的P点，在杠杆B点处施加拉力F，使杠杆始终处于平衡状态，且AB段始终保持水平，当拉力F逆时针转动的过程中，以下分析正确的是（　　） A．拉力F一直变小 B．当拉力方向指向M点时，拉力最小 C．从C到M，拉力F先变小后变大 D．从M到D，拉力F先变小后变大 7．（2025春•怀柔区期末）骨、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是人踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，用F2表示；小腿肌肉施加的拉力为动力，用F1表示。重600N的小明在水平地面上完成双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟均离开地面。下列说法正确的是（　　） A．动力臂为8cm B．阻力臂为12cm C．小腿肌肉对每只脚的拉力为200N D．小腿肌肉对每只脚的拉力为400N 8．（2024秋•江苏期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 9．（2025秋•南京期中）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 10．（2024秋•建邺区期末）如图所示为实践小组制作的斜拉索桥模型，其中立柱GH为桥塔，桥面OA为长30cm、重5N的质地均匀木条，可绕O点转动，A端用细线与立柱GH上的B点相连。则桥面OA的实质是 　 　 （填简单机械名称）。为保持桥面水平，细线对桥面OA的拉力F＝ 　 　 N，将细线一端的固定点由B点改至 　 　 点，拉力F变小。 11．（2025秋•江宁区月考）学校教室内都建起了读书一角，如图所示，则支架会绕　 　 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。书架上书的总重力为150N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为　 　 N（支架重力不计）。此时这样放书的书架视为　 　 杠杆（选填“省力”或“费力”“等臂”）。为了安全，书架上放书的位置应尽量　 　 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。 12．（2025•建邺区校级模拟）如图，是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2为3N，图中l1为10cm、l2为80cm，则手垂直于杆的动力F1为 　 　 N；若F2的大小和方向不变，l1不变，延伸自拍杆到1.5m，则F1的大小变为 　 　 N；若自拍杆长度、F2的大小和方向、F1的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中，F1的大小 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 13．（2024秋•惠山区期末）如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 　 　 kg，提起 　 　 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 　 　 kg。 14．（2025•武汉模拟）图（a）是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，AB＝3OA，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为　 　 N，应沿图中的　 　 方向施力。（填“F1”“F2”“F3”或“F4”），机械臂这样设计的好处是　 　 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”） 三．作图题（共6小题） 15．（2025秋•鼓楼区校级期末）如图是用于汲水的桔槔的简化图（杠杆自重不计），请画出拉力F1的力臂l1和杠杆受到的阻力F2。 16．（2024春•周村区期末）如图是一个轻质杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图上画出杠杆所受的阻力F2和动力的力臂l1。 17．（2025•湖北模拟）如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。ABC是以B为支点的杠杆，在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。请画出连杆CD对杠杆ABC的力F，并画出其力臂l。 18．（2025春•新乡期末）根据要求作图（请保留作图痕迹）： 如图中杠杆上吊一重物G，在力F1的作用下杠杆在水平位置静止，l为F1的力臂，请做出F1的示意图和阻力F2的示意图。 19．（2025秋•建邺区期中）如图，图（a）所示的夹子夹住物体时可视作杠杆，图（b）为其简化示意图，请在图（b）中画出动力F1的力臂l1和作用在A点的阻力F2。 20．（2025春•获嘉县期末）如图所示，杠杆OA在动力F的作用下可绕O点转动，请画出动力F1的力臂l和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。 四．实验探究题（共2小题） 21．（2026•鼓楼区二模）探究“杠杆平衡条件”： （1）实验前，杠杆右端偏高，为使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向　 　 调节； （2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图甲的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数　 　 （填“大于”或“小于”）2.5N，拉力的方向与竖直方向的最大夹角为　 　 ； （3）如图乙，在水平平衡的杠杆右侧A处，悬挂充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，左侧B处挂重力为G的钩码恰好平衡；把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，篮球与气球没有漏气（篮球体积不变），将钩码向　 　 移到C处（C点未画出）如图丙所示，杠杆可以重新水平平衡，已知OA＝a，OB＝b，OC＝c；则膨胀气球受到的浮力大小为　 　 （用题中物理量表示）。 22．（2025秋•鼓楼区期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲，实验前，杠杆在支架上保持静止，此时杠杆处于 　 　 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。要使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向 　 　 调节； （2）如图乙，若挂在杠杆上的每个钩码重为0.5N，小明用弹簧测力计在B处竖直向上拉杠杆，使其在水平位置平衡，这样做的好处是 　 　 ，此时弹簧测力计的示数F1＝ 　 　 N。若一直用竖直向上的力将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2　 　 F1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。保持杠杆在虚线位置平衡，小明将竖直向上的弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将 　 　 （填变化情况）； （3）实验结束后，小明将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆电动玩具车（初始时其重心恰好在点M上）从M点匀速驶向N点，如图丙，则在此过程中，N支架对木板支持力F的大小与小车运动时间t、小车到N点的距离s的关系图象正确的是 　 　 。 苏科版（新）九年级上册杠杆 专题小练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2026•石景山区二模）如图所示的四种工具，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．核桃夹 C．裁纸刀 D．食品夹 【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：A、羊角锤使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 C、裁纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 D、食品夹使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选：D。 【点评】杠杆根据其省力情况可以分为三类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。 2．（2025•秦淮区二模）如图所示是一把园艺剪刀，O点是剪刀的转动轴。修剪枝条时为省力，可将（　　） A．枝条靠近O点，减小阻力臂 B．枝条远离O点，增大阻力臂 C．手靠近O点，减小动力臂 D．手远离O点，增大阻力臂 【分析】利用杠杆的平衡条件，分析实际杠使用的问题。 【解答】解：AB、用剪刀修剪树枝时，树枝尽量靠近剪刀支点O，减小了阻力臂，而阻力和动力臂不变，由F1l1＝F2l2可知，动力会变小，因此可以省力，故A正确，B错误； CD、剪硬树枝时将手握住靠近支点O处，减小了动力臂，而阻力和阻力臂不变，由F1l1＝F2l2可知，动力会变大，故CD错误。 故选：A。 【点评】本题考查了杠杆种类的识别、杠杆平衡条件的应用等，难度适中。 3．（2025•河南）如图，在植树活动中，两位同学用竹竿抬水。水桶挂在水平竹竿的P处，与前、后同学的距离分别为PM、PN，水桶对竹竿的作用力为F，其中PM、PN及F的大小均已知，竹竿的重力忽略不计。若要分析前面同学抬水的力F1的大小，下列建构的杠杆示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】支点在中间，动力和阻力同向，支点在一侧，阻力和动力方向相反。 【解答】解：水桶的对杆的拉力向下，前面同学对杠杆的力在M点，方向是向上的，故BCD错误，A正确。 故选：A。 【点评】本题考查对杠杆示意图的认识，属于基础题目。 4．（2025秋•建邺区期中）如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，OA与BA垂直，OA：AB＝4：3，在OA的中点挂一个12N的重物G。作用在B点的动力F1由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中OA始终保持在水平位置静止，则F1的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小 【分析】（1）根据动力方向确定力臂，结合杠杆平衡条件计算动力； （2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化； （3）根据图中的动力臂与阻力臂大小关系分析； （4）根据杠杆平衡条件结合最长动力臂计算。 【解答】解：当F1竖直向上时，动力臂的大小等于OA的长，在OA的中点挂一个12N的重物G，力臂是OA的一半，由杠杆平衡条件得：12NF1×OA解得：F1＝6N，可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，最大的动力臂是OB，即动力垂直于OB时，动力最大，因而动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大， 动力最大时为OB，根据勾股定理知，OB：OA＝5：4； 由杠杆平衡条件得：12NF'1×OB；解得：最小动力F'1＝4.8N， 当动力水平方向时，动力臂大小等于AB的长，是最小，动力最大，由杠杆平衡条件得：12NF''1×AB；解得：最大动力F'1＝8N， 故A正确，BCD错误。 故选：A。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 5．（2025春•鼓楼区校级期末）如图所示，将体积相同的甲、乙两球分别挂在轻质杠杆的AB两端，杠杆处于平衡状态，已知OB＞OA；现将两球同时浸没在水中，下列说法正确的是（　　） A．杠杆不能平衡，A端下沉 B．杠杆不能平衡，B端下沉 C．由于两球所受浮力大小相等，杠杆仍然平衡 D．两球质量未知，无法确定杠杆的平衡状态 【分析】（1）根据杠杆平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，得出G甲、G乙的关系； （2）将两个物体G甲、G乙同时浸没在水中后，根据阿基米德原理分析受到的浮力大小，由此得出物体对杠杆的拉力F的大小，再根据杠杆平衡原理分析判断杠杆是否平衡。 【解答】解：物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G甲×OA＝G乙×OB，由图可见OA＜OB，则G甲＞G乙。物体浸入水中时，对杠杆的拉力F＝G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F浮甲＝F浮乙； 杠杆A端：（G甲﹣F浮甲）×OA＝G甲×OA﹣F浮甲×OA， 杠杆B端：（G乙﹣F浮乙）×OB＝G乙×OB﹣F浮乙×OB， 因OA＜OB，则F浮甲×OA＜F浮乙×OB；又G甲×OA＝G乙×OB， 则（G甲×OA﹣F浮甲×OA）＞（G乙×OB﹣F浮乙×OB）， 因此杠杆的左（A）端下降。 故选：A。 【点评】本题虽为选择题，但涉及杠杆的平衡、浮力的判断，考查了学生综合分析处理物理问题的能力。 6．（2025秋•玄武区校级月考）如图所示，异形轻质杠杆POB的支点为O，重物悬挂在杠杆的P点，在杠杆B点处施加拉力F，使杠杆始终处于平衡状态，且AB段始终保持水平，当拉力F逆时针转动的过程中，以下分析正确的是（　　） A．拉力F一直变小 B．当拉力方向指向M点时，拉力最小 C．从C到M，拉力F先变小后变大 D．从M到D，拉力F先变小后变大 【分析】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定，动力臂越大，动力越小，根据图中找出最长动力臂，然后确定力的大小。 【解答】解：根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂一定，动力越大，动力越小，根据最长力臂是从支点到动力作用点的连线，如图，是OB，则与OB垂直的力最小，因而当拉力F逆时针转动的过程中，从位置C逆时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大，且当动力臂为OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图： 最小力在C到M之间，因此从C到M，拉力F先变小后变大，从M到D，拉力F逐渐变大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查杠杆平衡条件与最小力的确定，属于中档题。 7．（2025春•怀柔区期末）骨、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是人踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，用F2表示；小腿肌肉施加的拉力为动力，用F1表示。重600N的小明在水平地面上完成双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟均离开地面。下列说法正确的是（　　） A．动力臂为8cm B．阻力臂为12cm C．小腿肌肉对每只脚的拉力为200N D．小腿肌肉对每只脚的拉力为400N 【分析】根据图中分析动力臂与阻力臂的大小，由杠杆的平衡条件动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，求出小腿肌肉对脚的拉力。 【解答】解：AB、根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中动力臂l1＝8cm+4cm＝12cm＝0.12m； 阻力臂为l2＝8cm＝0.08m，故 AB错误； CD、每只脚受到的阻力为F2G600N＝300N； 根据杠杆的平衡条件可得 F1×l1＝F2×l2；代入数据有F1×0.12m＝300N×0.08m； 小腿肌肉对每只脚的拉力为F1＝200N。 故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，属于中档题。 8．（2024秋•江苏期中）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，C点悬挂一重为G的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，其力臂记为l，保持杠杆水平静止，此时F与l﹣1的关系图线为图2中的①，某几次操作后，仍保持杠杆水平静止，在图2中作出的图线对应的操作可能是（　　） A．将电子测力计顺时针转动30°→图线③ B．将M从C点移到A点→图线① C．增加物体M的质量→图线② D．将电子测力计从B点移到A点→图线④ 【分析】根据杠杆的平衡条件知，当阻力臂与阻力大小不变时，动力与动力臂的乘积不变； 当动力臂与阻力臂不变时，动力与阻力成正比。 【解答】解：O为支点，阻力臂为lM，拉力F的力臂l，根据杠杆平衡条件有Fl＝GlM，则F＝GlM； A．将电子测力计顺时针转动30°，此时阻力G和阻力臂lM不变，其乘积大小不变，则拉力F和仍然成正比，且比例系数仍然为GlM不变，所以拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故A不符合题意； B．物体移到A点，阻力臂lM变小，根据F＝GlM可知在不变时，拉力F变小，则对应的图线为④，故B不符合题意； C．增加物体M的质量，阻力G变大，根据F＝GlM可知在不变时，拉力F变大，且由于拉力F和成正比，所以对应的图线为②，故C符合题意； D．动力移到A点，此时阻力G和阻力臂lM不变，则拉力F和仍然成正比，且比例系数仍然为GlM不变，所以拉力F和 的关系图线不变，仍为①，故D不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。 9．（2025秋•南京期中）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A． B． C． D． 【分析】对独木桥进行受力分析：支柱对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力（大小等于独轮车重加上人重），若以B为支点，FA的力臂为l、G的力臂为l、压力的力臂为l﹣vt，根据杠杆平衡条件可得FA与t的关系式，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受压力F与时间t的关系式，由此判断选择。 【解答】解：重为G、长为l的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G， 独轮车对独木桥的压力为F＝（m+M）g， 以B为支点，独轮车对独木桥的压力的力臂为vt，根据杠杆平衡条件：FAl＝Gl+（m+M）g（l﹣vt）， 则FBG（m+M）g（l﹣vt）， 压力与支持力是一对相互作用力，所以B端支柱所受压力F＝FBG（m+M）g（l﹣vt），随着t的增大，压力减小，且是一次函数关系，图像是直线，故A符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要学会与数学图象相结合来解决物理问题。 二．填空题（共5小题） 10．（2024秋•建邺区期末）如图所示为实践小组制作的斜拉索桥模型，其中立柱GH为桥塔，桥面OA为长30cm、重5N的质地均匀木条，可绕O点转动，A端用细线与立柱GH上的B点相连。则桥面OA的实质是 　杠杆　 （填简单机械名称）。为保持桥面水平，细线对桥面OA的拉力F＝ 　5　 N，将细线一端的固定点由B点改至 　C　 点，拉力F变小。 【分析】（1）可以绕固定点转动的硬棒是杠杆； （2）力臂是从支点到力的作用线的距离，过支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂； 根据杠杆平衡条件结合数学知识求解；将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件进行判断。 【解答】解：在力的作用下如果能绕着一固定点转动的硬棒就叫杠杆。OA可绕O点转动，所以桥面OA实质是杠杆。 OA保持与桥面水平时，此时拉力F为杠杆OA的动力，由于拉力方向与OA成30度角，所以动力臂为OA长的二分之一，阻力为杠杆OA的重力，阻力臂为OA长的二分之一，为等臂杠杆，根据杠杆平衡原理可知，细线对OA的拉力F为5N。 若要拉力F变小，阻力和阻力臂不变，需要增大动力臂，因此将细线一端的固定点由B点改至C点，此时动力臂变大，拉力F减小。 故答案为：杠杆；5；C。 【点评】本题考查了杠杆的应用，属于基础知识的考查，注重了物理知识和生活实际的联系。 11．（2025秋•江宁区月考）学校教室内都建起了读书一角，如图所示，则支架会绕　C　 点倾翻。已知AB长40cm，AC长30cm。书架上书的总重力为150N，正好处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为　100　 N（支架重力不计）。此时这样放书的书架视为　省力　 杠杆（选填“省力”或“费力”“等臂”）。为了安全，书架上放书的位置应尽量　靠近　 （选填“靠近”或“远离”）墙壁。 【分析】（1）确定出支点，动力臂与阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，即可求出拉力； （2）若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；若动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；根据杠杆平衡条件分析计算水平拉力； （3）根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，越牢固，据此根据图示情景分析答题。 【解答】解：用固定在墙上的三角支架ABC放置课外阅读书籍，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；说明C是支点，书处在AB中点处，则书的重力的力臂为，A处螺钉水平拉力的力臂为AC，由杠杆平衡条件可得 ； 则水平拉力； 因为拉力的力臂大于重力的力臂，所以此杠杆是省力杠杆；为了安全，应减小阻力臂，即书架上放书的位置应尽量靠近墙壁。 故答案为：C；100；省力；靠近。 【点评】本题考查杠杆的应用，把杠杆知识应用到生活中。此题体现了物理知识与生活的紧密联系。 12．（2025•建邺区校级模拟）如图，是使用手机和自拍杆自拍时的示意图。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2为3N，图中l1为10cm、l2为80cm，则手垂直于杆的动力F1为 　24　 N；若F2的大小和方向不变，11不变，延伸自拍杆到1.5m，则F1的大小变为 　36　 N；若自拍杆长度、F2的大小和方向、F1的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中，F1的大小 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【分析】（1）杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （2）在使用杠杆时，动力臂大于阻力臂的为省力杠杆，动力臂大于阻力臂的为费力杠杆，动力臂＝阻力臂的为等臂杠杆。 【解答】解：由题可知，动力臂为10cm＝0.1m，阻力臂为80cm＝0.8m，由杠杆的平衡条件可列式：F1l1＝F2l2，即F1×0.1m＝3N×0.8m，解得F1＝24N。 自拍杆上、动力臂l2、阻力作用线构成了一个直角三角形，已知自拍杆长1.0m，l2＝0.8m，根据勾股定理可以求得这个三角形的另一条直角边长0.6m。若F2的大小和方向不变，11不变，延伸自拍杆到1.5m，根据相似三角形知识可知，此时l'2＝1.2m，根据杠杆的平衡条件可知：F1′l1＝F2l'2，即F1′×0.1m＝3N×1.2m，解得F1′＝36N。 若自拍杆长度、F2的大小和方向、F1的位置和方向不变，减小自拍杆与水平方向夹角的过程中，阻力大小不变，动力臂大小不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大。 故答案为：24；36；变大。 【点评】本题的难点在于动力方向改变后，如何求得动力臂的长度，这就需要我们挖掘题中隐藏信息，然后利用勾股定理、相似三角形等数学知识求出。 13．（2024秋•惠山区期末）如图所示，是小明同学制作的杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。秤砣最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB的长度为2cm、BC的长度为3cm、BD的长度为50cm如图所示。则秤砣的质量是 　0.4　 kg，提起 　B　 （选填“B”或“C”）秤纽，可以达到最大称量：若使用秤纽C，则在距离C点12.5cm处的刻度为 　1　 kg。 【分析】（1）我们可以把杆秤抽象为杠杆，则B（C）为支点，A点为阻力作用点，阻力臂为AB（AC）；秤砣对杆秤的力为动力，当杆秤在水平位置平衡时，动力臂为B（C）到悬挂秤砣的最远位置D点的距离；根据量程结合杠杆的平衡条件计算秤砣的质量； （2）根据杠杆平衡条件计算使用秤纽C时距离C点12.5cm的刻度。 【解答】解：根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为GA， 当提着C处秤纽、秤砣在D点时，A点所挂物体重为G′A， 因BD＞CD、AB＜AC，则GA＞G′A，即提B处秤纽时，此秤的称量最大； 当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得GA•AB＝G秤砣•BD， 由G＝mg可得mAg•AB＝m秤砣g•BD， 则m秤砣0.4kg； 当提起C处秤纽时，阻力臂为AC＝AB+BC＝2cm+3cm＝5cm，动力臂CD′＝12.5cm， 根据杠杆的平衡条件可列式：G•AC＝G秤砣•CD′。 由G＝mg可得mg•AC＝m秤砣g•CD′， 则m1kg。 故答案为：0.4；B；1。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的灵活运用，将杆秤抽象为杠杆是解题的关键。这种将具体事物抽象为物理模型的方法称之为模型法，是解答物理试题中常见的方法之一。 14．（2025•武汉模拟）图（a）是我国月球探测车使用机械臂采集月壤样本时的情景，可将机械臂简化为图（b）中绕O点转动的杠杆，不计机械臂自重，AB＝3OA，当采集约为2.8N的月壤时，在A点施加的拉力至少为　11.2　 N，应沿图中的　F4 方向施力。（填“F1”“F2”“F3”或“F4”），机械臂这样设计的好处是　省距离　 （填“省力”“省距离”“既省力又省距离”） 【分析】（1）由杠杆的平衡条件可知，当阻力和阻力臂一定是，动力臂越长越省力，为了使杠杆平衡，作用力的效果应该和阻力的效果使杠杆转动方向相反；此杠杆动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，但省距离。 【解答】解：由杠杆的平衡条件可知：F1l1＝F2l2，当阻力F2和阻力臂l2一定时，动力臂l1越大，动力F1越小，动力臂l1最大等于OA，由杠杆平衡条件得：G×OB＝F小×OA， 由AB＝3OA，所以G×4OA＝F小×OA 得到F小＝4G＝4×2.8N＝11.2N； 阻力方向向下，使杠杆逆时针转动，A点杠杆受力应使杠杆顺时针转动，故沿图中F4的竖直向上方向施力，动力臂最大，动力最小； 机械臂这样设计费力，但省距离。 故答案为：11.2；F4；省距离。 【点评】本题考查了杠杆的平衡条件，省力杠杆和费力杠杆。 三．作图题（共6小题） 15．（2025秋•鼓楼区校级期末）如图是用于汲水的桔槔的简化图（杠杆自重不计），请画出拉力F1的力臂l1和杠杆受到的阻力F2。 【分析】根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离可作出动力的力臂l1； 支点为点O，阻力F2作用点在细绳与杠杆的接触点处，方向竖直向下。 【解答】解：阻力F2作用点在石块与杠杆的接触点处，方向竖直向下； 过支点O作出动力的作用线的垂线，该垂线段为动力的力臂l1；如图所示； 【点评】本题考查了力臂的画法，难度不大。 16．（2024春•周村区期末）如图是一个轻质杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动。请在图上画出杠杆所受的阻力F2和动力的力臂l1。 【分析】过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下），得出阻力示意图；由支点向动力作用线作垂线，标出l1。 【解答】解：阻力F2作用点在点A，方向竖直向下； 从支点向动力F1作用线引垂线段，垂线段的长即为动力F1的力臂l1，如图所示： 【点评】掌握杠杆五要素，然后根据杠杆的五要素作出相应的作用力或力臂。 17．（2025•湖北模拟）如图是脚踏式垃圾箱的简化结构图。ABC是以B为支点的杠杆，在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。请画出连杆CD对杠杆ABC的力F，并画出其力臂l。 【分析】桶盖对竖直直杆向下的力是阻力，由此可以画出阻力F的示意图； 根据力臂的画法：支点到力的作用线的距离，利用图示的支点和阻力F的作用线可以做出动力臂l。 【解答】解：桶盖对杠杆竖直直杆施加了竖直向下的阻力，由此可以做出阻力F的示意图； 根据题意可知，连杆CD对杠杆ABC的力的作用点在C点，方向竖直向下，据此画出阻力F的示意图，然后从支点B作阻力F作用线的垂线即为阻力臂l，如图所示： 【点评】本题主要考查了力臂的画法，关键是正确理解掌握力臂的概念，找到支点和力的作用线。 18．（2025春•新乡期末）根据要求作图（请保留作图痕迹）： 如图中杠杆上吊一重物G，在力F1的作用下杠杆在水平位置静止，l为F1的力臂，请做出F1的示意图和阻力F2的示意图。 【分析】根据力与力臂的关系作出阻力F1的示意图； 阻力是阻碍杠杆转动的力，根据题意确定阻力的作用点及方向，从力的作用点出发沿力的方向作有向线段即可作出阻力的示意图。 【解答】解：过动力臂（l）的末端做垂直于动力臂的作用力（即动力F1），F1的作用线沿与力臂的垂线方向斜向上；重物G对杠杆的作用力为阻力F2，方向是竖直向下的； 如图所示： 【点评】此题考查了学生在已知力臂的情况下力的画法，首先掌握力臂的概念，关键是正确判断力的方向。 19．（2025秋•建邺区期中）如图，图（a）所示的夹子夹住物体时可视作杠杆，图（b）为其简化示意图，请在图（b）中画出动力F1的力臂l1和作用在A点的阻力F2。 【分析】作O点到F1的作用线的垂线即力臂l1、作用在A点的阻力F2。 【解答】解：作O点到F1的作用线的反向延长线垂线段即力臂l1； 作用在A点的阻力方向向上，如图所示： 【点评】本题考查了力臂的画法，难度不大。 20．（2025春•获嘉县期末）如图所示，杠杆OA在动力F的作用下可绕O点转动，请画出动力F1的力臂l和阻力F2的示意图（保留作图痕迹）。 【分析】画力F的力臂要从支点向力的作用线画垂线，必要时应延长力的作用线；先确定阻力作用点，然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）。 【解答】解：图中O为支点，从支点O作F1作用线的垂线，垂线段为F1的力臂l； 阻力F2为重物上方绳子对杠杆向下的拉力，方向竖直向下，如图所示： 【点评】本题主要考查学生对力的示意图，以及力臂的画法的了解和掌握，是一道中档题，也是中考的热点。 四．实验探究题（共2小题） 21．（2026•鼓楼区二模）探究“杠杆平衡条件”： （1）实验前，杠杆右端偏高，为使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向　右　 调节； （2）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图甲的实验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数　大于　 （填“大于”或“小于”）2.5N，拉力的方向与竖直方向的最大夹角为　60°　 ； （3）如图乙，在水平平衡的杠杆右侧A处，悬挂充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，左侧B处挂重力为G的钩码恰好平衡；把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，篮球与气球没有漏气（篮球体积不变），将钩码向　右　 移到C处（C点未画出）如图丙所示，杠杆可以重新水平平衡，已知OA＝a，OB＝b，OC＝c；则膨胀气球受到的浮力大小为　　 （用题中物理量表示）。 【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，在水平位置平衡目的是便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响； （2）利用杠杆平衡条件进行判断，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变化，动力也变化。 要使杠杆在水平位置平衡，阻力和阻力臂的乘积不变，动力和动力臂的乘积应该也不变，最大的动力是5N，求出最小的动力臂，求出弹簧测力计和杠杆的夹角，求出拉力的方向与竖直方向的最大夹角； （3）根据阿基米德原理，因气球受到的浮力变大，故右端绳子杠杆的作用力变小，由杠杆的平衡条件可知分析； 由已知条件，根据杠杆的平衡条件得出篮球和干瘪气球受到的重力大小，根据杠杆的平衡条件得出则篮球和膨胀气球受到的重力大小，即可得到膨胀气球受到的浮力大小。 【解答】解：（1）杠杆的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，在水平位置平衡是便于测量力臂； （2）弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OM，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5N； 阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变， 设杠杆每一个小格长度为l，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5N拉力， 2.5N×4l＝5N×l'， 所以，最小的力臂为：l'＝2l， 在 Rt△AMO中，OM＝2l＝OA， 所以∠NAO＝30°， 拉力的方向与竖直方向的最大夹角：∠MAN＝∠MAO﹣∠NAO＝90°﹣30°＝60° （3）把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，根据阿基米德原理，因气球受到的浮力变大，故右端绳子杠杆的作用力变小，由杠杆的平衡条件可知，左端力与力臂之积大于右端力与力臂之积，标尺的右端向上翘起，故将钩码向右移到C处； 在水平平衡的杠杆右侧A处，悬挂充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，左侧B处挂重力为G的钩码恰好平衡，根据杠杆的平衡条件有 G•OB＝G′•OA，即G•b＝G′•a， 解得：G′； 把气针插入篮球的气门内，使气球膨胀，篮球与气球没有漏气（篮球体积不变），此时将钩码向右移到C处，根据杠杆的平衡条件有 G•OC＝G′•OA，即G•c＝G″•a， 解得：G″； 则膨胀气球受到的浮力大小为： F浮＝G′﹣G″。 故答案为：（1）右；（2）大于；60°；（3）右；。 【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件的实验过程，从实际操作到数据读取、误差分析等，考查较为全面，是我们应该掌握的重点实验，根据是会用杠杆的平衡条件分析解答。 22．（2025秋•鼓楼区期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 （1）如图甲，实验前，杠杆在支架上保持静止，此时杠杆处于 　平衡　 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。要使其在水平位置平衡，可将左端的平衡螺母向 　右　 调节； （2）如图乙，若挂在杠杆上的每个钩码重为0.5N，小明用弹簧测力计在B处竖直向上拉杠杆，使其在水平位置平衡，这样做的好处是 　便于测量力臂　 ，此时弹簧测力计的示数F1＝ 　0.6　 N。若一直用竖直向上的力将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，此时弹簧测力计的示数为F2，则F2　＝　 F1（选填“＞”、“＜”或“＝”）。保持杠杆在虚线位置平衡，小明将竖直向上的弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，此过程中弹簧测力计的示数将 　先变小后变大　 （填变化情况）； （3）实验结束后，小明将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆电动玩具车（初始时其重心恰好在点M上）从M点匀速驶向N点，如图丙，则在此过程中，N支架对木板支持力F的大小与小车运动时间t、小车到N点的距离s的关系图象正确的是 　AD　 。 【分析】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态； 当杠杆静止时，发现左端下沉，应把杠杆的平衡螺母向相反方向调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力； 小明竖直向上将杠杆缓慢拉至虚线位置处静止，当杠杆倾斜时，动力臂、阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数不变。保持杠杆在虚线位置平衡，小明将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平，根据杠杆的平衡条件可得此过程中弹簧测力计的示数变化。 （3）从M点开始匀速驶（设速度为v）向N点（如图丙所示），以M为支点，阻力为小车的重力，动力为支架对木板的支持力F，由v结合杠杆的平衡条件分析。 【解答】解：（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态是平衡状态，故杠杆此时是处于平衡状态； 当杠杆静止时，发现左端下沉，如图甲所示，此时，应把杠杆的平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平位置平衡； （2）设一格为l，一个钩码重G，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2即：FB×5l＝2G×3l 解得：FB1.2G＝1.2×0.5N＝0.6N； 将杠杆缓慢转动至虚线位置处静止，动力臂和阻力臂同时减小，但其比值保持不变，根据杠杆平衡条件可知，力大小不变。 将弹簧测力计沿顺时针方向转至水平过程中，由竖直方向转动至与杠杆垂直位置（竖直向上拉）时，力臂逐渐变大，根据杠杆平衡条件可知，力会变小，再由与杠杆垂直位置转动至水平位置时力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，力会变大，所以弹簧测力计的示数先变小后变大。 （3）实验结束后，小明将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆质量为m的电动玩具车（初始时其重心恰好在点M上），开始时，N支架对木板的支持力为0；从M点开始匀速驶（设速度为v）向N点（如图丙所示），以M为支点，阻力为小车的重力mg，动力为支架对木板的支持力F，由速度公式可知小车通过的路程（即小车重力的力臂）l＝vt， 根据杠杆的平衡条件可得mg×vt＝F×MN，则支持力F，因mg、v、和MN均为定值，所以F与t成正比，即F与小车运动时间t的关系图像是A； 已知小车到N点的距离s，则小车在运动过程中其重力的力臂为l＝MN﹣s， 根据杠杆的平衡条件可得mg×（MN﹣s）＝F×MN，则支持力F＝mg，因mg和MN均为定值，则F与s成一次函数关系，且s越大，支持力F越小，所以F与小车到N点的距离s的关系图像是D； 故选AD。 故答案为：（1）平衡；右；（2）便于测量力臂；0.6；＝；先变小后变大；（3）AD。 【点评】此题是“探究杠杆的平衡条件”实验，考查了杠杆的调平及目的，杠杆平衡条件的应用，都是杠杆平衡条件中的常见知识。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/8 19:52:19；用户：柳红飞；邮箱：15162836008；学号：41117953 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $