期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以生活实际问题为载体，覆盖比例、圆柱圆锥、折扣等核心知识，通过情境化设计考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣计算、比例组成、正反比例关系|结合购物折扣（如第1题衣服打折）、商品总价与数量关系（第3题），考查数学眼光观察现实数量关系| |填空题|10题/20分|正反比例判断、利息计算、圆柱侧面积|设置教育储蓄（第8题）、“买四赠一”折扣（第11题）等生活情境，培养数据意识与应用意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、比例尺|设计体育馆看台人数（第26题）、奶咖制作体积计算（第27题）等综合问题，通过建模与推理考查数学思维与表达能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一件衣服的原价是800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣是（    ）。 A．七五折 B．二五折 C．二折 2．下面三个数中，（    ）与、2、能组成比例。 A． B．6 C． 3．下面两个量之间的关系可以用一条直线表示的是（    ）。 A．圆的面积与半径。 B．购买同一种商品的总价和数量。 C．用6000页纸装订练习本，每本的页数和装订的本数。 4．一辆汽车4小时行驶300千米。照这样的速度，它行驶74千米，需要n小时。根据这个信息，列出比例正确的是（    ）。 A．4∶300＝74∶n B．n∶74＝300∶4 C．300∶4＝74∶n 5．一个圆柱的体积与一个圆锥体等底等高。圆柱体与圆锥体的体积和是立方分米，圆锥体的体积是（    ）。 A．立方分米 B．立方分米 C．立方分米 6．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积的变化情况是（    ）。 A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都变了 C．体积不变，表面积变了 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．包装一批糖果，每袋所装的颗数与所装袋数成( )比例；每袋糖果的单价一定，购买的数量与总价成( )比例。 8．教育储蓄所得的利息不需纳税。爸爸为小宁存了3万元的教育储蓄，存期为3年，年利率为1.55%。到期时，爸爸能取回( )元。 9．李阿姨把5000元钱存入银行，存期为1年，年利率为3%，到期时她一共能取回( )元钱。 10．某天，北方A城市的最低气温是零下12摄氏度，记作( )摄氏度；南方B城市的最低气温是零上9摄氏度，记作( )摄氏度。 11．“六一”期间，新华书店举行“买四赠一”活动，该活动相当于打( )折销售。 12．国家规定购买轿车要缴纳10%的购置税，小刚家购置了一辆家用轿车，连同购置税一共花了22万元，这辆家用轿车的售价是( )万元。 13．一个圆柱形储能罐底面直径8cm、高15cm，它的侧面积( )。（π取3.14） 14．已知5.4a＝b（a，b均不为0），则a与b成( )比例；圆柱的体积一定，底面积和高成( )比例。 15．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 16．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 三、判断题（12分） 17．某公司四月份的营业额为50万元，若按营业额的5%缴纳营业税，则这家公司四月份应缴纳营业税25000元。( ) 18．用直线上的点表示数，左边的数是负数，右边的数是正数。( ) 19．一种商品打七折销售，这种商品原价是100元，付款时要少付20元。( ) 20．一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，那么运进货物5吨用“5吨”表示。( ) 21．冬天室外气温﹣3℃，室内温度是12℃，室内外温差是9℃。( ) 22．一款商品打八折，就是现价比原价便宜了80%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                             24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）15.6－9.7＋34.4            （2）1.25×32×0.25 （3）        （4） 25．解比例。                                五、解答题（30分） 26．某市准备按规定的观众座位数，建造一个体育馆。如果设置8个看台，则平均每个看台坐300人。如果设置6个看台，则平均每个看台坐多少人？（用比例知识列方程解答） 27．下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中；第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的。右边的杯子能装咖啡多少毫升？倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？（得数可用含有π的式子表示） 28．陈老师想在网上书店买书，A店每满69元减19元，B店打七折销售。如果陈老师想买的书标价为85元，在A、B两个书店买，相差多少钱？ 29．在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离6厘米。甲、乙两车同 时从A、B两地相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求两车的速度分别是多少？ 30．武汉到重庆的实际距离是1000千米，在比例尺为1∶5000000的地图上，武汉到重庆的图上距离是多少厘米？ 31．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C A C 1．A 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。先用原价减去便宜的钱数求出现价，再用现价除以原价求出现价占原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣。 【详解】（元） 七五折 这件衣服的折扣是七五折。 2．B 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项之积等于两个内项之积”进行判断。 用最大的数乘最小的数，另外两个数相乘，看乘积是否相等。 【详解】A：，2×＝≠，不可以组成比例； B：6×＝，2×＝，可以组成比例； C：，2×＝≠，不可以组成比例。 3．B 【分析】根据正比例的图像可以用一条直线表示，然后判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．圆的面积÷半径的平方＝π，商一定，所以圆的半径的平方和面积成正比例，圆的半径和面积不成比例。 B．商品的总价÷数量＝单价，商一定，所以商品的数量和总价成正比例。 C．每本的页数×装订的本数＝6000，积一定，所以每本的页数与装订的本数成反比例。 所以两个量之间的关系可以用一条直线表示的是购买同一种商品的总价和数量。 4．C 【分析】速度＝路程÷时间，“照这样的速度”的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系，即路程∶时间＝速度（一定）。 【详解】A．4∶300是时间比路程，74∶n是路程比时间，两个比的意义不同，所以A是错误的； B．n∶74是时间比路程，300∶4是路程比时间，两个比的意义不同，所以B是错误的； C．300∶4是路程比时间，74∶n是路程比时间，两个比的意义相同，都表示速度，所以C是正确的。 5．A 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥体积关系：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，若圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，可知，圆柱与圆锥的体积和为：3V＋V＝4V，即体积和是圆锥体积的4倍。用圆柱体与圆锥体的体积和除以4等于圆锥的体积，计算时除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【详解】因为＝3，所以，圆柱体与圆锥体的体积和为4 ÷4＝×＝（立方分米） 所以，圆锥体的体积是立方分米。 6．C 【分析】长方体的高等于圆柱的高，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱体的底面半径，设圆柱的底面半径是r，然后表示出拼成的长方体的长与宽，高是h，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高与圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh和圆柱体积＝πr2h，列式表示出长方体的表面积和体积与原来圆柱的表面积和体积，据此即可进行比较选择。 【详解】设圆柱的底面半径是r，长方体的高等于圆柱的高是h，则长方形的长为πr，宽为r， 所以圆柱的表面积为：2πr2＋2πrh； 圆柱的体积为πr2h； 长方体的表面积为：（πr2＋πrh＋rh）×2＝2πr2＋2πrh＋2rh； 长方体的体积为：πr2h； 所以这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变了，体积没变。 7． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，主要看这两种量对应的数值是比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】这批糖果总数一定时，每袋所装颗数×所装袋数＝这批糖果的总数（一定），乘积一定，则每袋所装颗数和所装袋数成反比例。 总价÷购买的数量＝每袋糖果的单价（一定），比值一定，则购买的数量与总价成正比例。 8．31395 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出3年所得的利息，再用本金加上利息，就是到期时能取回的总钱数，计算前要先统一单位。 【详解】3万元＝30000元 利息： 30000×1.55%×3 ＝465×3 ＝1395（元） 取回总金额：30000＋1395＝31395（元） 9．5150 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先算出利息，再加上本金，即可得到到期时一共能取回的钱数。 【详解】5000×3%×1＋5000 ＝150＋5000 ＝5150（元） 10． ﹣12 ﹢9/9 【分析】正负数常用来表示具有相反意义的量。如零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。要注意正数的前面可写“﹢”，也可以不写。 【详解】零下12摄氏度记作﹣12摄氏度；零上9摄氏度记作＋9摄氏度或9摄氏度。 11．八 【详解】“买四赠一”表示原价需要付5本的钱，现在只需要付4本的钱，现价÷原价＝折扣，先用4除以5，再乘100%计算出现价是原价的百分之多少，结果是百分之几十，就是几折。 【解答】根据分析： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%为八折，所以该活动相当于打八折销售。 12．20 【分析】把轿车售价看作单位“1”，购置税是轿车售价的10%，那么连同购置税一共花的钱数就是轿车售价的（1＋10%），对应22万元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出轿车的售价。。 【详解】22÷（1＋10%） ＝22÷110% ＝22÷1.1 ＝20（万元） 13．376.8 【分析】圆柱的侧面积，题目中已知圆柱的底面直径为8cm、高为15cm，代入公式进行计算。 【详解】圆柱形储能罐的侧面积： 14． 正 反 【分析】如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系。 【详解】已知5.4a＝b，两边同时除以a，可得b÷a＝5.4，所以a与b成正比例；圆柱体积＝底面积×高，圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。 15． 25.12 37.68 【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。 【详解】侧面积：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 底面半径：4÷2＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米） 16． 94.2 282.6 【分析】圆锥的体积等于底面积乘高，求出圆锥体积后乘3即为与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 94.2×3＝282.6（立方厘米） 所以一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是94.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是282.6立方厘米。 17．√ 【分析】应纳税额＝营业额×税率，求出应纳税额，再进行单位换算，将“万元”换算成“元”，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】50×5%＝2.5（万元）＝25000元 这家公司四月份应缴纳营业税25000元。 故答案为：√ 18．× 【分析】比0小的数是负数，比0大的数是正数，0既不是正数也不是负数；数轴上的数，0的左边是负数，0的右边是正数。 【详解】用直线上的点表示数时，需要先确定表示0的原点，题目缺少“确定0的位置”这个前提，因此说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把商品原价看作单位“1”。那么现价是原价的70%，优惠的价格是原价的（1－70%）。用原价乘（1－70%）算出优惠的价格，再和20元作比较判断。 【详解】100×（1－70%） ＝100×0.3 ＝30（元） 付款时要少付30元。原题说少付20元，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果运出货物吨数记为负，那么运进货物吨数记为正，写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】一个货仓运出货物8吨，用“﹣8吨”表示，与运出货物具有相反意义的是运进货物，那么运进货物5吨用“﹢5吨”或“5吨”表示，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，其中正号可以省略，低于0℃用“﹣”表示，﹣3℃到0℃温差为3℃，0℃到12℃温差为12℃，最后用加法求出室内外的温差即可。 【详解】分析可知： ﹣3℃到12℃温差为：3℃＋12℃＝15℃ 故答案为：× 22． × 【分析】本题考查折扣的意义。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打八折表示现价是原价的80%，则现价比原价便宜了1-80%，据此判断题干说法是否正确。 【详解】根据折扣的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了：1-80%＝20%； 因为20%≠80%，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．14；；0.6；0.3； ；；4.8；0.15 【解析】略 24．（1）40.3；（2）10； （3）；（4）1.6 【分析】（1）根据带符号搬家规则，先计算15.6＋34.4的和，再算减法； （2）将32拆分为8×4，根据乘法结合律：4和0.25结合，8和1.25结合简便计算； （3）先将除法部分变为乘法再运用乘法分配律的逆应用简便计算； （4）根据四则混合运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1）15.6－9.7＋34.4 ＝15.6＋34.4－9.7 ＝50－9.7 ＝40.3 （2）1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3）4 ＝0.75×＋× ＝0.75×＋×0.25 ＝（0.75＋0.25）× ＝1× ＝ （4） ＝ ＝÷[1.25×0.4] ＝÷0.5 ＝0.8÷0.5 ＝1.6 25．；；； 【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的乘积＝两个内项的乘积，将原式变形后运用等式的性质2解方程即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．400人 【分析】根据题意，观众座位数一定，观众座位数＝平均每个看台坐的人数×看台个数，因此平均每个看台坐的人数与看台个数成反比例，可以设设置6个看台，则平均每个看台坐x人，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设如果设置6个看台，则平均每个看台坐x人。 6x＝300×8 6x＝2400 6x÷6＝2400÷6 x＝400 答：平均每个看台坐400人。 27．24π毫升；54π毫升 【分析】圆锥体积公式为，因为圆锥形杯子装满咖啡，所以咖啡体积等于圆锥的容积，代入圆锥底面直径、高的数值即可计算。 圆柱体积公式为，要计算最终奶咖的体积，因为奶咖高度是圆柱杯子高度的，所以奶咖体积等于底面积和圆柱底面积相同、高为圆柱高的的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 24π立方厘米＝24π毫升 （立方厘米） 54π立方厘米＝54π毫升 答：右边的杯子能装咖啡24π毫升，倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有54π毫升。 28．6.5元 【分析】根据题意，用书的标价85元减去19元，即可求出在A书店买用的钱数；B书店打七折销售，即按标价的70%销售，把标价看作单位“1”，用标价乘70%，即可求出在B书店买用的钱数；再把两个书店用的钱数相减，即可解答。 【详解】（85－19）－85×70% ＝66－85×0.7 ＝66－59.5 ＝6.5（元） 答：在A、B两个书店买，相差6.5元。 29．4千米/时；6千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，把数据代入公式计算，求出 A、B两地的实际距离，把厘米化为千米，根据路程÷相遇时间＝速度和，把数据代入公式计算，求出甲、乙两车的速度之和，把速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，用速度和乘，求得甲车的速度，最后用速度和减去甲车的速度求出乙车的速度。 【详解】6÷ ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 30÷3× ＝10× ＝4（千米/时） 10－4＝6（千米/时） 答：甲车的速度是4千米/时，乙车的速度是6千米/时。 30．20厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】1000千米＝100000000厘米 100000000×＝20（厘米） 答：武汉到重庆的图上距离是20厘米。 31．8千米 【分析】由题目可知工程全长多少米是不会改变的，再根据已知条件（“第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3”，第三段阶段修路3.6千米），最后通过已知条件来解比例求出全长长度。 【详解】解：设全长为千米。第一阶段修了全长的就是：。 剩余的路段长度＝全长长度－第一阶段修的长度，所以剩余的路段＝，第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度×，所以第二阶段修的路段＝。 根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式： 解： 答：该工程全长8千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $