2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活实践与文化传承为情境（如中国结编织、茶叶包装盒、剪纸作品），融合因数倍数、长方体表面积体积、分数运算等核心知识，考查数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）及语言（模型意识）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数、立体图形观察|结合具体数与图形辨析概念本质| |填空题|10题/20分|正方体展开图、最小公倍数|通过拆分/拼接情境考查空间观念| |解答题|6题/30分|排水法求体积、最大公因数应用|以茶叶包装（表面积）、植树分组（公因数）等真实问题，考查综合应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（    ）。 A．24 B．6 C．12 D．18 2．一根长方体木料，正好可以截成三个正方体。截开后表面积增加了，原来长方体木料的表面积是（    ）。 A．504 B．648 C．48 D．108 3．将三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积（    ）。 A．12 B．14 C．16 D．18 4．下列说法错误的是（    ）。 A．一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数 B．一个数的倍数一定比这个数的因数大 C．一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D．用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数 5．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，从左面看和从上面看的形状分别如下图。要搭建这样一个立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 6．下列算式中，数字“5”和“8”能够直接相加的是（    ）。 A．13.52＋3.48 B．563＋482 C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．将一个由5个棱长是5厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米。 8．的正方体可以分成( )个的小正方体，如果把这些小正方体排成一行，一共长( )。 9．一根15.5米长的绳子，第一次用了米，第二次用了5米，还剩( )米。 10．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点，正方体是( )的长方体。 11．下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。 12．用一根7米长的绳子正好可以编织5个中国结，平均每个中国结用了这根绳子长度的( )，每个中国结用了( )米长的绳子。 13．如图是由( )个小正方体搭成的几何体。此时若小正方体每个面的面积为，那么从上面所看到图形的面积是( )。 14．两个采购员定期到某市场去采购，甲每5天去一次，乙每6天去一次，两人星期六第一次在该市场相会，下次相会是在星期( )。 15．月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨6月3日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是6月( )日。 16．把28L水倒入一个从里面量长50cm、宽20cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口( )cm。 三、判断题（12分） 17．一瓶果酱重，7天吃完，平均每天吃这瓶果酱。( ) 18．五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的。则两个班的女同学人数一定一样多。( ) 19．小明搭几何体时，发现在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，有2种不同的添法。( ) 20．16、24都是8的倍数，16与24的和一定是8的倍数。( ) 21．李师傅计划做一个长方体铁桶（有盖）。铁桶长3dm，宽3dm，高4dm，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮。( ) 22．乐乐用一根长96分米的铁丝做一个长10分米、宽6分米的长方体框架，它的高是8分米。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。                                           25．解方程。          五、解答题（30分） 26．一个长方体装水容器从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个钢块并完全沉没在水中，当钢块取出时，容器内的水下降6厘米。这个钢块的体积是多少立方分米？ 27．学校组织植树活动，要将56名男生和42名女生分别分成若干组。要使每组的人数相同，每组最多能分多少人？这时男、女生分别有多少组？ 28．中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。自古以来，茶就被誉为中华民族的国饮。下面是一种正方体茶叶礼品包装盒，包装盒上的彩带总长度是158厘米（彩带打结处长30厘米）。做这个礼品包装盒至少需要多少平方分米的纸板？ 29．一节数学课时，老师讲授新课用去了时，课堂练习用去了时，剩下时间用来做作业，做作业的时间有多长？ 30．工程队修一条水渠，第一天修了千米，第二天修了0.5千米，还剩千米没有修。这条水渠共多少千米？ 31．剪纸是一种民间艺术，是国家级非物质文化遗产。学校剪纸兴趣小组创作了一些剪纸作品，这些剪纸作品无论是平均分给20个同学，还是平均分给15个同学，都全部分完。这些剪纸作品至少有多少件？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A B B A D 1．D 【分析】如果（a、b、c均是不为0的自然数），商是整数且没有余数，我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。 先找出24的所有因数，再在24的因数里找到6的倍数，再与选项对比找到不可能既是24的因数、又是6的倍数的数。 【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24； 24的因数里面6的倍数有：6、12、24。 所以不可能既是24的因数、又是6的倍数的数是18。 2．A 【分析】 如图所示，把一个长方体截成三个正方体后，表面积增加了4个截面的面积，先用除法求出1个截面的面积，再根据“”求出三个小正方体的表面积之和，最后减去增加的表面积就是原来长方体木料的表面积。 【详解】2×（3－1）＝4（个） 144÷4＝36（） 36×6×3－144 ＝216×3－144 ＝648－144 ＝504（） 3．B 【分析】三个正方体拼成一个长方体，长方体的长＝棱长×3，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高＝正方体的棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】长方体的长：1×3＝3（dm），宽：1dm，高：1dm。 （3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（dm2） 拼成的长方体的表面积14dm2。 4．B 【分析】A．一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。 B．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 C．一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身 D．一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，此选项正确。 B．一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，例如的最小倍数是，最大因数也是，两者相等，所以一个数的倍数不一定比这个数的因数大，此选项错误。 C．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是，最大的因数是它本身，此选项正确。 D． ，是的倍数，根据3的倍数特征，用、、组成的三位数一定是3的倍数，此选项正确。 5．A 【分析】先根据从上面看的形状确定底层小正方体的数量，再根据从左面看的形状确定上层最少需要的小正方体数量，相加得到总数。 【详解】从上面看有3个小正方体，说明底层有3个；从左面看有两层，上层最少需要1个小正方体； 3＋1＝4（个） 6．D 【分析】整数和小数在进行加法计算时，相同数位上的数字可以进行相加，同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，据此可以判断。 【详解】A．13.52中的5在十分位，3.48中的8在百分位，所以5和8不能直接相加，不符合题意； B．563中的5在百位，482中的8在十位，所以5和8不能直接相加，不符合题意； C．和是异分母分数，分数单位不同且5和8是分母，所以5和8不能直接相加，不符合题意； D．和是同分母分数，分子5和8可以直接相加。此项正确。 7． 增加 200 【分析】将长方体拆成5个正方体，则5个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了8个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出5个正方体增加的表面积。 【详解】5×5×8＝200（平方厘米） 5个正方体的表面积和比原来长方体的表面积增加（填“增加”或“减少”）了200平方厘米。 8． 1000 1000dm 【分析】根据1m3＝1000dm3可得分成的小正方体的个数＝1000÷1；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；排成一行的长度＝小正方体的棱长（1dm）×小正方体的个数。 【详解】1m3＝1000dm3 1000÷1＝1000（个） 1×1000＝1000（dm） 9．10.3 【分析】根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；再用绳子的长度减去第一次用去的长度，减去第二次用去的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】＝1÷5＝0.2 15.5－0.2－5 ＝15.3－5 ＝10.3（米） 10． 6 12 8 特殊 【详解】 由长方体和正方体的特征可知，长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，正方体是特殊的长方体。 11． 5 6 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据展开图可知：与2号面相对的是5号面，与3号面相对的是6号面。 12． 【分析】把这根绳子看作单位“1”，根据分数的意义结合编织中国结的个数即可确定平均每个中国结用了这根绳子长度的几分之几。用绳子的长度除以编织中国结的个数即可求出每个中国结用绳子的长度。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（米） 13． 6 4 【分析】数几何体中小正方体的个数的方法：从上往下一层一层数，看得见的方块要数，被挡住的方块也要数，将每层数量相加就是总个数； 从上面看，只看“底层”的分布，不看高度，数一数能看到几个小正方形，再×1解答即可。 【详解】上层一共有2个小正方体；下层看得见的有3个，被挡住的有1个，一共有4个小正方体，一共有2＋4＝6（个）小正方体； 从上面所看到的图形是，一共有4个小正方形；4×1＝4（）。 14．一 【分析】根据题意，甲每5天去一次，乙每6天去一次，那么两人同时在该市场相会的间隔天数就是5和6的公倍数；先求出5和6的最小公倍数为30，即两人每30天相会，再根据两人第一次相会是星期六，每7天有一个星期六，用除法求出30天里有几个星期六，再看余数，余数是几，就从星期六开始往后数几天，据此确定下次两人相会是星期几。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30 即两人每30天在该市场相会。 30÷7＝4（个）……2（天） 余数是2，表示星期六再往后数2天，即星期一。 15．15 【分析】下一次再给这两种花同时浇水应是什么时候，表示至少再过几天两种花再次同时浇水，需要求出4和6的最小公倍数。利用短除法求4和6的最小公倍数。用短除法时，短除号面前的数是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面的数是商，必须除到两个数的商是互质数为止，此时，将所有的除数和商连乘，结果就是两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，用3加上最小公倍数就是浇水的时间。 【详解】4和6的最小公倍数： 所以，4和6的最小公倍数是： （日） 下一次再给这两种花同时浇水应是6月15日。 16．12 【分析】1L＝1dm3＝1000cm3，把28L换算成28000cm3；根据长方体的容积＝长×宽×高，用容积除以长与宽的积，算出水的深度。再用40cm减去水的深度即可。 【详解】28L＝28000cm3 40－28000÷（50×20） ＝40－28000÷1000 ＝40－28 ＝12（cm） 17．× 【分析】把整瓶果酱看作单位“1”，7天吃完，求出平均每天吃的分率，再与比较即可。 【详解】把整瓶果酱看作单位“1”，7天吃完，也就是把这瓶果酱平均分成7份，每天吃了这瓶果酱的，不是果酱的。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的意义，分别把五（1）班、五（2）班的全班人数看作单位“1”，平均分成18份，两个班的女生人数均占全班人数的7份；因为没有确定两个班的全班人数，所以不能确定两个班的女同学人数是否相等。 【详解】五（1）班女同学人数占全班人数的，五（2）班女同学人数占全班人数的； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数相等，则两个班的女同学人数一样多； 如果五（1）班、五（2）班的全班人数不相等，则两个班的女同学人数不一样多； 所以，两个班的女同学人数不一定一样多。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】再添加1个同样的小正方体，要想从前面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的前面或后面；要想从左面看没有变化，根据遮挡关系，应该放在底层小正方体的左面或右面，据此分析。 【详解】 在中再添加1个同样的小正方体后，从前面和左面看都没有变化，如图，有2种不同的添法，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】要判断16与24的和是不是8的倍数，用16与24的和除以8，看有没有余数，从而判断16与24的和是不是8的倍数。 【详解】 没有余数，所以16与24的和一定是8的倍数。 故答案为：√ 21．√ 【分析】求需要铁皮的面积就是求长方体铁桶的表面积，根据“”求出需要铁皮的面积。 【详解】（3×3＋3×4＋3×4）×2 ＝（9＋12＋12）×2 ＝33×2 ＝66（dm2） 所以，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），用棱长总和除以4，再减去长和宽的和，即可求出高。 【详解】96÷4＝24（分米） 24－（10＋6） ＝24－16 ＝8（分米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；；0； ；；；； 【解析】略 24．；；2 ；； 【分析】（1）运用加法交换律，把原式化为，依此进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可； （3）运用加法交换律和加法结合律化为，依此进行计算即可； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可； （6）运用加法交换律和加法结合律化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去求解。 第2题，方程两边同时减去，方程两边同时加上求解。 第3题，利用减法性质，先算的和，方程两边同时加上求解。 【详解】 解： 解： 解： 26． 立方分米 【分析】因为钢块完全沉没在水中，所以钢块的体积等于取出钢块后容器中下降部分的水的体积，下降的水形成的是一个与容器底面相同，高为水面下降高度的长方体，用长方体体积公式：，计算该部分体积。因为最终结果要求的单位是立方分米，所以计算完成后要将立方厘米换算成立方分米。 【详解】长方体：长厘米，宽厘米，高厘米 （立方厘米） 立方分米立方厘米 立方厘米立方分米 答：这个钢块的体积是立方分米。 27．14人 男生：4组 女生：3组 【分析】根据“总人数＝每组人数×组数”，若男生和女生各分成若干组每组的人数相同，则每组人数是男生人数和女生人数的公因数，最多人数是男生人数和女生人数的最大公因数，再用总人数÷每组人数分别计算男生和女生分成的组数。 【详解】56＝2×2×2×7，42＝2×3×7 56和42的最大公因数＝2×7＝14（人） 男生：56÷14＝4（组） 女生：42÷14＝3（组） 答：每组最多能分14人，这时男生有4组，女生有3组。 28．15.36平方分米 【分析】观察可知，彩带长度包括8条棱长和打结处的长度，先用彩带总长度减去打结处的长度，再除以8，求出棱长，最后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可解答；注意单位的换算。 【详解】158－30＝128（厘米） 128÷8＝16（厘米） 16×16×6 ＝256×6 ＝1536（平方厘米）    1536平方厘米＝15.36平方分米 答：做这个礼品包装盒至少需要15.36平方分米的纸板。 29．时 【分析】做作业的时间＝一节数学课的总时间－（老师讲授新课用去的时间＋课堂练习用去的时间）。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝（时） 答：做作业的时间有时。 30． 千米 【分析】求水渠的总长度，需要将第一天修的长度、第二天修的长度和剩下的长度相加。题目中既有分数又有小数，可以将小数化成分数再计算。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝（千米） 答：这条水渠共千米。 31．60件 【分析】剪纸作品无论是平均分给20个同学，还是平均分给15个同学，都全部分完，说明作品的数量是20和15的公倍数，求至少有多少件，也就是求20和15的最小公倍数。 【详解】20＝2×2×5     15＝3×5 20和15的最小公倍数为：2×2×3×5＝60。 答：这些剪纸作品至少有60件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $