2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心内容，以长征火箭、端午文化、生活优化等真实情境为载体，融合小数运算、方程应用、几何图形等知识，考查数学抽象、推理与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|小数移动、方程、年龄问题、长度单位|以图形辨析（如平行四边形变形）考查空间观念| |填空题|10题/20分|优化问题（烙饼）、周长转换、平均数、三角形分类|结合端午灯带围图形考查正方形与等边三角形周长关系| |判断题|6题/12分|时间换算、平均数、乘法性质、梯形定义|以地铁通勤时间计算考查量感与运算能力| |计算题|3题/26分|小数加减乘、简算（分配律）|注重运算技巧（如0.25×4凑整）与推理意识| |解答题|6题/30分|方程解火箭质量、广告牌油漆、车队长度、油耗计算|以长征火箭起飞质量为情境考查方程建模，体现科技前沿与数学应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是原数的（    ）。 A． B．10倍 C．100倍 2．若3x＝100，则6x＝（    ）。 A．50 B．200 C．300 3．小凡今年a岁，妈妈比小凡大26岁，再过b年，妈妈比小凡大（    ）岁。 A．a＋26 B．b＋26 C．26 4．左图铅笔的长用小数表示是（    ）米。 A．3.2 B．0.32 C．0.032 5．如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形，拉成平行四边形，下列说法错误的是（    ）。 A．可以拉成不同的平行四边形 B．周长变了 C．长方形容易变形 6．下图中的a∥b，下面描述错误的是（    ）。 A．线段AC和线段BD长度相等 B．四边形ABEC是等腰梯形 C．四边形ABDC是特殊的平行四边形 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．周末，小宇的朋友要来家里做客，妈妈决定在电饼铛里烙些香喷喷的饼招待大家，电饼铛每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分，烙5张饼至少需要( )分。 8．为迎接端午民俗文化节，园林工人张师傅要用暖黄色LED灯带勾勒景观轮廓。他手中的LED灯带刚好能沿着边长是6.75米的正方形荷花池围栏绕一圈，这条灯带的长度是( )米。后来活动方临时要求，需用这条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，此时这个框架的边长应为( )米。 9．小丁星期天早饭后准备做以下几件事情：跑步30分钟，写作业40分钟，听英语20分钟，练习书法1小时。他做这几件事情最少需要( )分钟。 10．明明在一次核心素养大练习中语文、英语的平均分是89分，数学成绩出来后，他的平均分提高了2分，他的数学成绩是( )分。 11．在一个三角形中，有两个角的度数分别是61°和70°，按角分，这是一个( )角三角形。 12．明明每天上学的路程大约是1.2千米，每天大约走15分。璐璐上学的路程是明明的3.2倍，用的时间是明明的2.8倍。璐璐每天上学的路程是( )千米，每天步行( )分。 13．小明用一根铁丝围成一个平行四边形，相邻的两条边分别长4厘米和2厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 14．如下图，由3个完全一样的等腰三角形拼成的图形是( )，已知三角形的一条腰长为5厘米，如果每个三角形的周长是17厘米，那么拼成的图形的周长是( )厘米。 15．1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐( )人，5张餐桌可以坐( )人。张餐桌可以坐( )人。46人需要( )张餐桌。 16．一卡车货物的质量是0.45吨，0.45是45个( )，0.45吨＝( )千克。 三、判断题（12分） 17．在繁华的都市中，地铁成为人们最便捷的通勤方式。王阿姨每天上下班都乘坐地铁，每次乘坐0.35时，每天要往返两次，那么她每天上下班乘坐地铁一共需要72分。( ) 18．6个数的平均数是7，这6个数中可能每个数都不是7。( ) 19．如果a×1.4＝b（a、b都不是0），那么a＞b。( ) 20．一张梯形纸片，剪一刀，只能分成一个平行四边形和一个三角形。( ) 21．有一组对边平行的四边形是梯形，平行四边形是特殊的梯形。( ) 22．1.35×4.7＋4.7×3.65＝4.7×（1.35＋3.65）运用了乘法分配律。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 8.9－3.5＝        4.2＋5.4＝            6×0.7＝ 0.9－0.85＝        1.3×0.3＝        40×0.2＝ 24．用竖式计算。                25．能简算的要简算。 1.58×99＋1.58 0.25×4.28×4 1.54×7.6－0.54×7.6 456×0.99 五、解答题（30分） 26．长征系列运载火箭是中国自行研制的航天运载工具。今天为大家揭秘长征三号、长征七号、长征十一号的起飞质量。其中长征三号的起飞质量约是204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，也比长征三号的3倍少15吨。长征十一号的起飞质量约是多少吨？（用方程解） 27．某知名奶茶店即将在市中心开设新店，为了吸引顾客眼球，特意定制了一块长12.6米，宽6.3米的长方形广告牌，为了保证色彩鲜艳且持久，每平方米需要涂刷0.6千克专用油漆，涂刷这块广告牌至少需要准备多少千克专用油漆？ 28．12辆同样的汽车沿直线组成一个车队，每辆汽车的车身长4.5米，每相邻两辆汽车之间的距离是7.2米，从第一辆汽车的车头到最后一辆汽车的车尾，全长是多少米？ 29．李老师用一根铁丝做了一个等边三角形，一条边长是12厘米，如果用这根铁丝做一个平行四边形，一条边是11厘米，相邻的一条边应该做几厘米？ 30．李阿姨家的小汽车平均每千米耗油0.07升，她家距单位约15千米，她每月（按21天计算）上下班（每天往返一次计算）要消耗多少升汽油？ 31．妈妈买了一条鲈鱼，花了37.8元。又买了2.5千克鸡蛋，每千克9.6元。妈妈一共花了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C B B 1．A 【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000…小数点就向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到原来的、、…就是把这个数分别除以10、100、1000…小数点就向左移动一位、两位、三位……。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，则小数先缩小到原数的，再扩大到原数的100倍，也就是小数缩小到原数的。 因此，把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，得到的数是原数的。 2．B 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。将3x＝100，等式两边同时乘2，即可求出6x的值。 【详解】3x＝100 解：3x×2＝100×2 6x＝200 3．C 【分析】小凡今年a岁，妈妈比小凡大26岁，；再过b年，小凡增加b岁，妈妈也增加b岁，用b年后妈妈的年龄减b年后小凡的年龄，得出结果。 【详解】（1）小凡今年a岁， 妈妈今年：a＋26岁 （2）b年后： 小凡a＋b岁 妈妈a＋26＋b岁 妈妈比小凡大： a＋26＋b－（a＋b） ＝a＋b＋26－a－b ＝26（岁） 再过b年，妈妈比小凡大26岁，所以不管过多少年，妈妈始终比小凡大26岁。 4．C 【分析】解题时，需先明确1米＝100厘米，将1米平均分成100份，每份是1厘米，也就是米，即0.01米，那么3.2厘米就是3.2个0.01米，也就是0.032米。 【详解】从刻度尺上读出铅笔的长度是3.2厘米，根据1米＝100厘米，1厘米＝0.01米，所以3.2厘米就是0.032米。 5．B 【分析】四边形具有不稳定性，长方形拉成平行四边形，可以拉成不同的平行四边形。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的另一组对边，四边条的长度不变，所以周长不变。 【详解】A．平行四边形具有不稳定性，容易变形，可以拉成不同的平行四边形。可以拉成不同的平行四边形说法正确。 B．长方形拉成平行四边形，周长不变。周长变了说法错误。 C．四边形都具有不稳定性，容易变形。长方形容易变形说法正确。 6．B 【分析】平行线间的垂线段长度相等；只有一组对边平行的四边形是梯形，两条腰相等的梯形是等腰梯形；两组对边平行且相等的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形（因为四个角是直角）。据此逐项判断各选项的描述是否错误从而选择。 【详解】A．已知a∥b，AC、BD都是这两条平行线之间的垂线段。根据“平行线间的垂线段长度相等”，所以AC＝BD，A描述正确。 B．四边形ABEC中，AB∥CE（因为a∥b），且只有一组对边平行，符合“梯形”的定义；同时，AC和BE是梯形的腰，而AC＝BD（选项A已证），但BE是斜线、AC是垂线段，AC≠BE，因此不是等腰梯形，B描述错误。 C．四边形ABDC中，AB∥CD（因为a∥b），且AC∥BD（均垂直于b），所以是平行四边形；又因为AC⊥CD，所以它是长方形（特殊的平行四边形），C描述正确。 7．10 【分析】求5张饼的总面数，用每张饼的面数×饼的数量；求出烙5张饼需要的次数，用烙5张饼的面数÷每次电饼铛最多烙的面数，用除法；计算总时间，用每次烙饼需的时间×次数。 【详解】5×2＝10（张） 10÷2＝5（次） 5×2＝10（分钟） 8． 27 9 【分析】灯带的长度就是正方形荷花池的周长，利用正方形周长＝边长×4，计算结果即可；用同一条灯带改围成一个等边三角形的龙舟灯组框架，说明灯带长度不变，等边三角形的三条边都相等，用灯带的长度除以3，就可以计算出这个框架的边长。 【详解】6.75×4＝27（米），这条灯带的长度是27米； 27÷3＝9（米），此时这个框架的边长应为9米。 9．130 【分析】为了节省时间，跑步的时候可以听英语，跑步时间是30分，在跑步的同时可以听20分钟英语；所以做完这些事情的最短时间是：跑步30分钟＋写作业40分钟＋练习书法1小时，根据1小时＝60分，将单位统一计算即可。 【详解】1小时＝60分 30＋40＋60 ＝70＋60 ＝130（分钟） 10．95 【分析】首先我们可以用89×2求出语文、英语的总成绩，然后再用（89＋2）×3计算出三科的总成绩，然后用三科总成绩减去两科总成绩就可以求出数学的成绩。 【详解】89×2＝178（分） （89＋2）×3 ＝91×3 ＝273（分） 273－178＝95（分） 11．锐 【分析】三角形内角和为180°，用180°减去61°，再减去70°，先计算第三个角的度数是49°。三个角都小于90°，全是锐角，因此按角分这是锐角三角形。 【详解】180°－61°－70° ＝119°－70° ＝49° 在一个三角形中，有两个角的度数分别是61°和70°，按角分，这是一个锐角三角形。 12． 3.84 42 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，明明每天上学路程×3.2，求出璐璐每天上学的路程；明明每天上学步行的时间×2.8，求出璐璐每天步行的时间。 【详解】1.2 ×3.2＝3.84（千米） 15×2.8＝42（分） 13．12 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，因此平行四边形的周长就是相邻两条边的和的2倍。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 这个平行四边形的周长是12厘米。 14． 等腰梯形 31 【分析】观察图可知，梯形是由3个完全一样的等腰三角形拼成的，三角形的一条腰长度为5厘米，且每个三角形的周长是17厘米，可用三角形的周长减去两条腰的长度，即17－5×2，得到底边的长度7厘米；从图中可知：梯形的上底是三角形的底，即7厘米，下底是2个底，即7×2，得14厘米，梯形的腰就是三角形的腰，即5厘米；所以该梯形为等腰梯形；求梯形的周长，就是求围成梯形的四条边的长度和。据此解答。 【详解】拼成的梯形的腰是三角形的腰，所以该梯形为等腰梯形， 17－5×2 ＝17－10 ＝7（厘米） 7＋7×2＋5×2 ＝7＋14＋10 ＝31（厘米） 所以，拼成的梯形的周长是31厘米。 15． 10 22 4m＋2 11 【分析】先观察图形找规律：1张餐桌坐6人，2张餐桌坐10人，每增加1张餐桌增加4人。由此得出规律：人数＝4×餐桌数＋2。再根据规律计算各问题。 【详解】2张餐桌：4×2＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 5张餐桌：4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） m张餐桌：4m＋2（人） 46人：4m＋2＝46 4m＋2－2＝46－2 4m＝44 4m÷4＝44÷4 m＝11 16． /百分之一/ 【分析】两位小数的计数单位是百分之一；根据进行单位换算，高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】求是个几：的计数单位是百分之一，所以是个百分之一或或； ，0.45吨＝450千克。 17．× 【分析】往返两次一共就是四次，也就是4个0.35时，先利用1小时＝60分，把0.35时换算成分，再乘4，就可以计算出需要的分钟数，再和题干中的72分比较即可。 【详解】0.35时＝（0.35×60）分＝21分，21×4＝84（分），她每天上下班乘坐地铁一共需要84分，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】6个数的平均数是7，用6乘7即可求出6个数的和是多少，然后通过举例子进行判断即可。 【详解】6×7＝42，所以这6个数的和是42。 例如：取3个6和3个8 3×6＋3×8 ＝18＋24 ＝42 此时，这6个数分别是：6、8、6、8、6、8，每个数都不是7。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积会比原数大。 【详解】1.4＞1，所以b＞a。 假设a＝2，b＝2×1.4＝2.8，显然2.8＞2，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。由题意得，在一张梯形纸片上剪一刀，据此作图如下： 由图可知，在一张梯形纸片上剪一刀，可能得到两个三角形，也有可能得到一个平行四边形和一个三角形，还有可能得到两个梯形。 【详解】由分析得，在一张梯形纸片上剪一刀，可能得到两个三角形，也有可能得到一个平行四边形和一个三角形，还有可能得到两个梯形，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边平行且相等的四边形。则平行四边形不是特殊的梯形，梯形也不是特殊的平行四边形，平行四边形和梯形均是四边形。 【详解】梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行，则梯形不是特殊的平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】依据乘法分配律运算公式：a×c＋b×c＝c×（a＋b），算式两项都含有相同因数4.7，可提取公因数简便变形。 【详解】1.35×4.7＋4.7×3.65＝4.7×（1.35＋3.65），符合定律形式，故答案为：√ 23．5.4；9.6；4.2； 0.05；0.39；8 【解析】略 24．60.15；3.63； 2.96；6.422 【分析】小数加法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法计算，最后点上小数点； 小数减法先把小数点对齐，位数不够补0占位，相同数位相减，不够减向前一位借一当十，最后对齐位置点上小数点； 小数乘法先按整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】26.16＋33.99＝60.15              10.1－6.47＝3.63                     3.7×0.8＝2.96                   2.47×2.6＝6.422                     25．158；4.28； 7.6；451.44 【分析】第一道：将后面1.58看成1.58×1，利用乘法分配律可以简算； 第二道：利用乘法结合律，先算0.25×4可以简算； 第三道：利用乘法分配律可以简算； 第四道：将0.99看成1－0.01，再利用乘法分配律可以简算。 【详解】1.58×99＋1.58 ＝1.58×99＋1.58×1 ＝1.58×（99＋1） ＝1.58×100 ＝158 0.25×4.28×4   ＝（0.25×4）×4.28 ＝1×4.28 ＝4.28 1.54×7.6－0.54×7.6 ＝7.6×（1.54－0.54） ＝7.6×1 ＝7.6 456×0.99 ＝456×（1－0.01） ＝456×1－456×0.01 ＝456－4.56 ＝451.44 26．58吨 【分析】根据题干可知，长征三号的起飞质量约204吨，长征七号的起飞质量比长征十一号的10倍多17吨，则长征七号的起飞质量等于长征十一号的起飞质量乘10加17；长征七号的起飞质量比长征三号的起飞质量的3倍少15吨，则长征七号的起飞质量等于长征三号的起飞质量乘3减15，据此列方程解答。 【详解】解：设长征十一号火箭起飞质量是x吨。 10x＋17＝204×3－15 10x＋17＝612－15 10x＋17＝597 10x＋17－17＝597－17 10x＝580 10x÷10＝580÷10 x＝58 答：长征十一号的起飞质量约是58吨。 27．47.628千克 【分析】先利用“长方形的面积＝长×宽”算出长方形广告牌的面积，再乘每平方米涂刷专用油漆的质量，即可得解。 【详解】12.6×6.3＝79.38（平方米） 79.38×0.6＝47.628（千克） 答：涂刷这块广告牌至少需要准备47.628千克专用油漆。 28．133.2米 【分析】12辆车，间隔有（12－1）个，总间隔长为7.2×（12－1）；12辆车的总长度为12×4.5，第一辆汽车的车头到最后一辆汽车的车尾总长度为间隔长度加上车辆总长度。 【详解】 答：全长是133.2米。 29．7厘米 【分析】等边三角形的一条边长×3＝这根铁丝的长度；平行四边形的周长（这根铁丝的长度）÷2－一条边的长度＝相邻一条边的长度。 【详解】12×3＝36（厘米） 36÷2－11 ＝18－11 ＝7（厘米） 答：相邻的一条边应该做7厘米。 30．升 【分析】首先理解“往返一次”的含义，即每天行驶的路程是单程距离的倍。先计算出每天耗油量，即每天耗油量每千米耗油量×距离，再计算每月的耗油量即每天耗油量×工作天数。 【详解】每天往返的路程：15×2＝30（千米） 每天的耗油量＝30×0.07＝2.1（升） 2.1×21＝44.1（升） 答：她每月上下班要消耗44.1升汽油。 31．61.8元 【分析】根据已知条件，总价＝单价×数量，算出鸡蛋的总价，再把鸡蛋的总价和鲈鱼的价格相加即可。 【详解】37.8＋2.5×9.6 ＝37.8＋24 ＝61.8（元） 答：妈妈一共花了61.8元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $