2026年湖北省黄冈市部分学校2026年中考模拟预测数学试题

2026中考数学适应性练习（二）参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．D．　　2．B．　　3．C．　　4．A．　　5．B． 6．D．　　7．B．　　8．A．　　9．C．　　10．D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（0.8a－b）． 12． 3． 13． ． 14．y＝3x＋1． 15．（1）6；（2）8． 三．解答题（共9小题） 16．（本题满分6分） 解：－12026＋|2|－（）－1＋（π－3.14）0＝－1＋23＋1＝． 17．（本题满分6分） 证明：∵AD⊥BC，∠ADB＝∠ADC＝90°． ∴在Rt△BDF和Rt△ADC中，， ∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴AD＝BD． 18．（本题满分6分） 解：根据题意得：AE∥BD，AB＝5m， ∵AE∥BC，∴∠C＝24°．∠ADB＝60°， 在Rt△ABC中，∵AB＝5m，∴tanCtan24°≈0.45，∴BC＝4.5÷0.45≈10（m）， 在Rt△ABD中，∵∠ADB＝60°，∴tan∠ADB1.73，∴BD≈2.6（m）， ∴CD＝BC－BD＝10－2.6≈7.4（m）． 答：最远点C与最近点D之间的距离约为7.4m． 19．（本题满分8分，第1问3分，第2问2分，第3问3分） 解：（1）∵八年级A组和B组的人数共有为：20×（10%＋30%）＝8（人）， 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：82，83，85，85，85， ∴八年级20名学生竞赛成绩的中位数为a84，七年级的成绩众数b＝85， ∵m%＝100%－10%－30%100%＝35%，∴m＝35；故答案为：84，85，35； （2）八年级学生国家安全知识竞赛的成绩较好， 理由如下：两个年级的平均数和众数都相同，但是八年级的中位数比七年级高，故八年级学生国家安全知识竞赛的成绩较好； （3）480520×35%＝302（名）， 答：估计该校七、八年级成绩为优秀的学生共有302名． 20．（本题满分8分，第1问2分，第2问2分，第3问4分） 解：（1）8，n＋1； （2）第n个图案有花卉的盆数为：；故答案为：n（n＋1）； （3）由（1）可知第n个图案有盆景的盆数为（n＋1），则根据题意，得n（n＋1）＋（n＋1）＝121，即（n＋1）2＝121， 解得n＝10或n＝－12（不合题意，舍去），则n＋1＝11，n（n＋1）＝110， 答：该图案中盆景和花卉的盆数分别为11盆，110盆． 21．（本题满分8分，每小问4分） （1）证明：连接OC，如图1所示： ∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝2∠BAC＝90°，∴OC⊥BD，∵CE∥BD，∴OC⊥CE． ∵⊙O是△ABC的外接圆，BD是⊙O的直径， ∴OC是⊙O的半径，∴CE是⊙O的切线； （2）解：连接OA，OC，过点B作BF⊥CE于点F，如图2所示： ∴∠BFC＝∠BFE＝90°，∴△BFE是直角三角形． ∵BD是⊙O的直径，且BD＝6，∴OB＝OC＝OA＝ODBD＝3． 由（1）可知：∠BOC＝90°，OC⊥CE． ∴△OBC是等腰直角三角形，∠OCF＝90°． ∵∠BFC＝∠OCF＝∠BOC＝90°，∴四边形OCFB是矩形． ∴CF＝OB＝3，BF＝OC＝3． ∵AB＝3，∴OB＝OA＝AB＝3，∴△OAB是等边三角形，∴∠OBA＝60°． ∵CE∥BD，∴∠E＝∠OBA＝60°． 在Rt△BFE中，tanE，∴EF． ∴CE＝CF＋EF． 22．（本题满分9分，每小问3分） 解：（1）设每支球拍标价a元，每个乒乓球标价b元，由已知得： ，解得， 答：每支球拍标价80元，每个乒乓球标价5元． （2）①y1＝80×10＋5（x－20）＝5x＋700（x≥20）， y2＝（80×10＋5x）×90%＝4.5x＋720（x≥20）； ②当5x＋700＝4.5x＋720时，解得：x＝40．即买40个乒乓球时，两家费用一样． 当5x＋700＜4.5x＋720时，解得：x＜40．即20≤x＜40时，甲商店费用较少． 当5x＋700＞4.5x＋720时，解得：x＞40．即买乒乓球超过40个时，乙商店费用较少． 答：当购买40个乒乓球时，两家均可选择；当个数20≤x＜40时选择甲商店；当个数超过40时，选择乙商店． 23．（本题满分12分，每小问3分） （1）证明：∵将△ABC绕点A旋转得到△ADE， ∴AE＝AC，AD＝AB，∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE＋∠DAC＝∠BAC＋∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD， 又∵，∴，∴△ABD∽△ACE； （2）在直角三角形ABC中，由勾股定理得：． 由（1）得，△ABD∽△ACE，∴，即，∴DB＝； （3）①由（1）得AE＝AC，AD＝AB，∠CAE＝∠BAD， ∴∠ACE＝∠AEC，∠ABD＝∠ADB． ∵∠ACE＋∠AEC＋∠CAE＝180°＝∠ABD＋∠ADB＋∠BAD，∴∠ACE＝∠ABD； ∵点N为AC的中点，∠ABC＝90°，∴，∴∠NCB＝∠NBC． ∵∠NBC＋∠ABD＝∠ABC＝90°，∴∠NCB＋∠ACE＝90°． ∴∠BCE＝90°，即EC⊥BC； ②解：的值为．理由如下： ∵，∴可设CF＝x，BF＝2x； ∵将△ABC绕点A旋转得到△ADE， ∴∠AED＝∠ACB，DE＝BC＝CF＋BF＝3x，∴∠BDF＝∠ACB； ∵点N为AC的中点，∠ABC＝90°，∴，∴∠NCB＝∠NBC， ∴∠BDF＝∠DBF＝∠NCB，∴DF＝BF＝2x，∴EF＝DE＋DF＝5x， 在直角三角形CEF中，由勾股定理得：． 过点A作AM⊥EC于点M． ∵AE＝AC，∴EM＝MC＝． ∵四边形AMCB为矩形，∴MC＝． 在直角三角形ABC中，由勾股定理得：，∴； ∵△ABD∽△ACE，∴，即，∴； ∵点N为AC的中点，∠ABC＝90°，∴，∴DN＝； ∴＝＝． 24．（本题满分12分，每小问3分） 解：（1）在y＝x＋4中，当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝－4， ∴点A（0，4），点B（－4，0）， 把点A（0，4），点B（－4，0）代入yx2＋bx＋c得：， 解得：，∴yx＋4； （2）∵点A（0，4），点B（－4，0），∴点F的坐标为（－2，2）． 由（1）得yx＋4，当y＝0时，x＋4＝0，解得：x＝2或x＝－4． ∴点C（2，0），∴BC＝6．∴△BCF的面积为×6×2＝6． （3）设CD的解析式为：y＝kx＋a，则，解得， ∴直线CD的解析式为：yx＋1； 由题意得：P（m，m＋4），M（m，m＋4），N（m，m＋1）， ①分两种情况： 如图2，－3≤m＜0， ∵PM＋PN＝d， ∴dm2－m＋4－m－4＋（m2－m＋4m－1） m2－2mm2m＋3＝－m2m＋3； 如图3，0≤m≤2， ∵PM＋PN＝d， ∴d＝m＋4－（m2－m＋4）＋（m2－m＋4m－1） m2＋2mm2m＋3m＋3； 综上，d关于m的函数关系式为：d； ②当－3≤m＜0时，如图2，d＝－m2m＋3＝－（m）2， ∴当m＝0时，d＝3， 当m时，d4， 当m＝－3时，d＝－9（－3）＋3， ∴d≤4中的整数d有2，3，4，三个， 由对称性可知：d＝2时点P有一个，d＝3时点P有一个，d＝4时点P有两个， 则满足d为整数的点P的个数有4个； 当0≤m≤2时，如图3，dm＋3； ∵此时d随着m的增大而增大，∴当m＝2时，d＝6，当m＝0时，d＝3， ∴3≤d≤6中的整数有3，4，5，6，即满足d为整数的点P的个数有4个， 综上可得：满足d为整数的点P的个数为4＋4＝8（个）． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026中考数学适应性练习（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面是4所学校2026年体质健康监测优良率的增长率（单位：个百分点）情况，其中增长率最大 的是( A.-2 B.+1.5 C.-15 D.+2 2.生活中，我们常用的五号电池整体可以近似看作一个大圆柱体叠上一个小圆柱体.如图，这是五号 电池的示意图，则该电池的俯视图是( 3.下列运算正确的是( A.x2.x=10 C.(x2)3=6 B.3m2+2m3=5m3 D.x-1D2=x2-1 4.已知m、n是关于x的一元二次方程2+3x+c=0的两个实数根，若m+n=3mm,则c的值是( A.-1 B.-2 C2 D.3 5.如图，∠AOB的一边OB为平面镜，一束光线（与水平线A0平行）从点C射入，经平面镜上的点 D后，反射光线落在AO上的点E处，且∠1=∠2，若∠AED=0°，则∠O的度数是( A.30° B.35° C.40 D.45° 6.下列事件是必然事件的是( A.投掷一枚硬币正面朝上 B.清明时节雨纷纷 C.守株待兔 D.六边形内角和是720 7.如图，在平面直角坐标系中，原点O为口ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，点B的坐标 为（一1，一1），AD=3,点A的坐标为( A.(-3,1) B.(-2,1) C.(1,1) D.(2,-1) 8.在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率P(W) 与做功所用的时间1(s)成反比例函数关系，图象如图所示.当≥30时，P的取值范围是() A.0<P≤40 B.40≤P≤60 C.P<40 D.P>40 9.如图，在⊙0中，BC为直径，点D为圆周上一点，∠BCD=30°·以D为圆心，任意长为半径画 弧，分别交DB,DC于M,N.再分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于∠BDC 内一点P,射线DP交OO于点A,连接OA.则∠OAD的度数为() A.10° B.20 C.15 D.25 60 s 第5题图 第7题图 第8题图 第9题图 I0.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的 点8处，又将△CEF沿F折叠，使直C落在射线EB与D的交点C处，则瓷的值为 ) A.2 B.5 C. D.5 2026中考数学适应性练习（二）（共4页)第1页 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若某品牌智能手表原售价为元/个.现进行促销活动，先打八折，再优惠b元，那么该智能手表 现在的售价为」 二元/个.（用含a,b的代数式表示） 12.计算：+3x x的结果是 13.数学老师把分别写有“2026”、“中考”、“必胜”的3张除正面文字外其余相同的卡片，字面朝下 随机放在桌面上，随机抽出一张卡片，恰好是“必胜”的概率是 14.对于一次函数y=x+b,当x由1变成2时，函数值由4变为7，则这个一次函数表达式为 15.如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=90°，AC=AD.动点P从点B出发，沿B一A→D一C的 方向以每秒1cm的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间1的函数图象 如图②所示，(1)DC的长为 ；(2)点F的横坐标为 AS/cm? 第10题图 第15题图 三、解答题（共9小题，共7巧分） 16.(本题满分6分)计算：-1226+W5-2引-（月+（π-3.14）°. 17.(本题满分6分)如图，在△ABC中，ADLBC于点D,E为AC边上一点，连接BE交AD于点F, 且BF=AC,DF=DC.求证：AD=BD. B D 18.(本题满分6分)如图，小区某处监控探头安装在距地面4.5m的点A处，它能识别到的地面上最 远点C的俯角为24°，最近点D的俯角为60°（点B,C,D在同一水平直线上)，求最远点C 与最近点D之间的距离.（结果精确到0.1m.参考数据：sin24°≈0.41， cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，√3≈1.73.) --------.--E 2026中考数学适应性练习（二）（共4页）第2页 19.(本题满分8分)为了解七、八年级学生对“国家安全知识”的了解程度，某校举行了国家安全 知识竞赛，并从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、 描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为4组：A:60≤x<70,B:70≤x<80, C:80≤x<90:D:90≤r≤100)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的成绩是： 63,64,66,71,72,72,75,78,81,82,84,85,85,85,89,96,97,98,98,99. 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：82,83,85,85,85. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 10% 平均数 2 82 D m% 中位数 83 a 30% 众数 b 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= 加三 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生国家安全知识竞赛的成绩较好？请说明理 由（写出一条理由即可）： (3)若竞赛成绩不低于90分为优秀，己知该校七年级有学生480名，八年级有学生520名，请估计 该校七、八年级成绩为优秀的学生共有多少名？ 20.(本题满分8分)【观察思考】如图，“五一”劳动节期间，政府广场上用盆景（用“☆”表示）和 花卉（用“口”表示）组成图案。 【规律发现】 (1)第7个图案中盆景的盆数为 第n个图案中盆景的盆数为 (2)第n个图案中花卉的盆数可表示为 (用含n的式子表示)： 【规律应用】 (3)若按上述规律组成的图案中花卉和盆景共121盆，求该图案中盆景和花卉各有多少盆 第1个图案第2个图案第3个图案 第4个图案 21.(本题满分8分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，BD是⊙0的直径，∠B4C=45°，过点C作 CE∥BD交AB的延长线于点E, (1)求证：CE是⊙O的切线： (2)若BD=6,AB=3,求线段CE的长， 2026中考数学适应性练习（二)（共4页）第3页 22.(本题满分9分)为推进五育并举，学校组建乒乓球俱乐部，需要购买一批球拍和乒乓球用于日常 训练.经市场调研了解到，甲、乙两家商店球拍和乒乓球的品牌型号一样，标价也相同.购买5 支球拍和20个乒乓球共500元，购买6支球拍和10个乒乓球共530元.现在两家商店都进行促 销活动。在甲店买一支球拍送2个乒乓球，多买的乒乓球按原价计算：在乙店购买的球拍和乒兵 球一律九折（按原价的90%付款）. (1)求球拍和乒乓球的标价是多少元？ (2)根据需要，学校决定购买10支球拍和x个乒乓球(x≥20).选择甲店时，所需费用为y元，选 择乙店时，所需费用为2元。 ①分别写出甲店收费川元、乙店收费2元与乒乓球个数x之间的关系式： ②选择哪一家商店所需的费用较少？ 23.(本题满分12分)△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A旋转得到△ADE,连接CE、BD.BD 交AC于点N. (1)如图1，求证：△ABD∽△ACE: (2)如图2，若AB=3,BC=4,EC=6,求线段BD的长： (3)如图3，点N为AC的中点，延长ED分别交AC、BC于H、F, ①求证：EC⊥BC: CF D ②当所=时，直接写出 的值 封射 24.(本题满分12分)如图，直线y=x十4与y轴，x轴分别交于点A,B,抛物线C1:y=-)x2+bx+c经 过点A,B,交x轴于另一点C,点E为线段OA上一动点，直线CE交抛物线于点D. (1)求抛物线C的解析式： (2)若CD与AB的交点F恰为AB的中点，求△BFC的面积： (3)若点D的坐标为（一3，），抛物线上有一动点P,过点P作x轴的垂线分别交直线1和直线CE 于点M,N,设PM+PN=d,点P的横坐标为m(一3≤m≤2) y米 ①求d关于m的函数关系式： ②求满足d为整数的点P的个数 2026中考数学适应性练习（二）（共4页)第4页