2026年陕西省商洛市商南县中考考前测试数学试题

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试压轴卷(A) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 D B B A D 答案 A 二填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-210.8 11.1212.14m13.k>214.45 三、解答题（共12小题，计78分解答应写出过程） …（3分】 15.解：原式=23+3-1-1… ….(5分) =33-2.… 16.解：解不等式3(x+2)≥x+4,得x≥-1.… …(4分) 解不等式2+ >x-1,得x<4.…… 3 …(5分) “不等式组的解集为-1≤x<4. 17解：原式=m+2m+1 m m m+1 (m+1)2.m m +1 (3分) =m2+m. m2+1-2=0, m2+m=2. (5分) 八原式=2.…… 18.解：如图，口ABCD即为所求（作法不唯一） (5分) 19.证明：四边形ABCD是菱形 (1分) AD=CD.…… .AE=CF 2分) AD-AE=CD-CF,即DE=DF ∠D=∠D, (4分】 △ADf≌△CDE(SAS), (5分) AF=CE. (2分) 20解0)号 (2)方法一：列表如下： 5 白 红 包 (白，白) (白，白) (白，红 (白，红) 白 (白，白) (白，白) (白，红) (白，红) 5 (白，白) (白，白) (白，红) (白，红) 红 (红，白) (红，白) (红，白 (红，红) (红，白) (红，白) (红，白) (红，红) 4…(4分)】 由表可知，共有20种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有6种， 63 (5分) +P以模出的2个球都是白球)尸200 数学答案第1页共4页] 方法二：画树状图如下： 白白红虹白白红虹白白红红白白白红白白 由图可知，共有20种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有6种 以摄的2个球年是白)合高 …（5分) 21.解：设AB=xm AB⊥CD,MN⊥CD,CP⊥PQ, ∠ABC=∠ABD=∠MNF=∠CPE=90° :∠AFB=∠MFN, .△FBM△FNMM. .mv(-3)m …(2分) cD∥PQ. .∠ACB=∠CEP ∴△ABC∽△CPE 提部品器 …(4分) .BC+BN=CN=15 m 写+号3=15，所得9 二路灯AB的高度为9m.… …(6分） 22解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=在+b(k≠0) 新0.m7人用 东2 六y与x之间的函数表达式为y=-0.2x+11,… 4…(4分） (2)-0.2<0 y随无的增大而减小…(5分 5≤x≤30， 当x=5时，y取得最大值，最大值为-0.2×5+11=10. 答：水休溶解氧含量的最大值为10毫克/升。………………（们分） 23解：(1)23,77.5.… …(2分) (2)常规种植稻田和良种繁育试验田的水稻株高的中位数分别为7.5cm和79.5cm,甲采样点的株高78cm>77.5cm,乙采样 点的株高78c<79,5m,说明甲的株高在常规种植稻田中超过了一半的采样点，乙的株高在良种繁育试验田中不足一半的 采样点，所以甲采样点的排名更高……(5分) 3)400x5+2=24(个). 50 答：估计常规种植稻田中水稻株高超过平均数76.9m的采样单元有224个，………(7分) 24.(1)证明：：AB是⊙0的直径 ∠ACB=909, ∠BMC+∠ABC=909 BE是⊙0的切线， BE⊥AB,即∠ABE=90° .∠CBE+∠ABC=90°， ∴∠CBE=∠BAG. (2分) nC=CD .∠BAC=∠CAE ,∠CBE=∠CME [数学答案第2页共4页] (2)解：如图，连接BD, ∠BDF=∠ADB=∠ACF=∠ACB=90 ∠DBF+∠AFB=90°，∠CAE+∠AFB=909 ,∠DBF=∠CAE. Atm∠Dar=n∠CM5=号 (4分) 2.BD=2DF=4. BF=DF+BD=√2+4=25， ∠BAC=∠FAC,AC⊥BF, FC=BC=BF=5,AF=AB. (5分) .、AC=2FC=25. ,AB=AF=√AC+FC=√/(25)2+(5)=5. AD=AF-DF=5-2=3. (6分) ∠ADB=∠ABE=90°，∠DAB=∠BAE, △ADB△ABE. (8分) 25解：(1)由题意得抛物线乙的顶点为C(0,4),4(-8,0),B(8,0). 六设抛物线L的函数表达式为y=r2+4.… (2分) 将B(8,0)代入，得64a+4=0, 得a6 六抛物线的函数表达式为)16+4. (4分) (2)~M是L与L的交点。 3 解得x1=0,x=-6 之，点制的横坐标为-6.…… (6分) :四边形MNED是矩形 MN∥AB. ~L2,L关于C0所在直线对称，M,N分别是L与2，山的交点 一点M,N关于y轴对称 ,点N的横坐标为6， MN的长为6-(-6)=12（米）.… 26解：(1)∠A0C=∠ADB. (2)如图②，过点C作CF⊥AB于点F,CH⊥BE于点H 由旋转可得∠ACB=∠DCE=90°，AC=DC,BC=EC, ,∠ACB-∠BCD=∠DGE-∠BCD,即∠ACD=∠BCE AC DC BC EC 图② i△ACD△BCE CF AC I CH BC 2 (3分 [数学答案第3页共4] CFACC.5 cr-4C8C_1x2.25 AB 5 5 CH=2CF=45 w.w- (5分) BC=EC,CH⊥BE 六E=2-5 (6分) (3)由旋转得∠ECE'=90°，CE=CE CG 4 CE3 四边形ABCD是矩形， CD=AB=6,∠DCB=90 BC 8 4 CG CD63CE ∠DCB=LECE=90° ∴∠DCB-∠BCE=∠ECC-∠BCE,即∠DCE=∠BCG. △BCG∽△DCE ∠BGC=∠DEC=90° 四边形CEFG是矩形. .∠EFG=90%. …(8分)】 如图③，连接AC,BD交于点O,连接0F,CF 在△D中，0F-0 ∴0F=0A=0C=0D=0B. 点A,F,B.C,D共圆，且0为圆心 ,∠BFC=∠BAC,∠AFC=90°. (9分 在R△ABC中，AC=√AB+BC=√6+8=10. os∠CFB=cs∠BAC-4B-6.3 Ac105 在R△ACF中，FC=√AC-F=√10-年=22I, 六G=0mL00=2v-6 5 (10分) ∠ABC=∠G=90°，∠BFC=∠BAC, ,∠ACB=∠FCG ∠ACB-∠FCB=∠FCG-∠FCB,即∠ACF=∠BCG im∠BCG=iLACF=2 .BF=FG-BG-621 16 551 (12分) (数学答案第4页共4页)试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试压轴卷(A)》 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 茶 省 1.计算：(-5)×2= A.-3 B.3 C.-10 D.10 : 2.在我国古代数学名著《九章算术)中，将上下两个矩形互相平行的六面体称为“刍童”.如图是一 个“刍童”形状的几何体，则它的主视图是 () 正面 (第2题图) 3.如图，AB∥DE,AD∥EF,点C在AB上.若∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠ADE的度数为( A.57° B.66° C.67 D.749 (第3题图) 4.下列运算正确的是 超 p A.a'ta2=a B.a2.a5=a10 C.(-3a2)3=9a° D.(-a-b)2=a2+2ab+6 孙 拟 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，DE是线段AB的垂直平分线，则与∠B互余的角 共有 ( A,4个 B.3个 C.2个 D.1个 (第5题图) [数学第1页共6页] 6.在平面直角坐标系中，将一次函数y=x+m+1的图象向右平移3个单位长度，得到一个正比例函 三 数图象，则m的值为 () 15 A.-3 B.3 C.-2 D.2 7.如图，正方形ABCD中，E为边DC上一点，连接AE,BD,M,0分别是AE,BD的中点，连接BM,K是 BM的中点，连接KO.若AB=35,DE=√5，则K0的长为 A号 &5Q 4 D.52 (第7题图)】 8.已知二次函数y=x2-2mx+m2+m-4(m是常数)，下列说法正确的是 A.当m=1时，函数图象的对称轴是直线x=2 B.函数的最小值为m2-4 C若点A(m-2,y),B(m+1,y2)在函数图象上，则y1>y2 D.若函数图象与x轴只有一个公共点，则m=-4 第二部分 (非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如图，在数轴上，点A,B分别表示数a,b,且a+b=0.若AB=4,则点A表示的数是 A B (第9题图) (第10题图) (第12题图) (第14题图) 10.如图，线段AB,BC,CD是一个正多边形的三条边，分别延长AB,DC交于点M,若∠M=90°，则 这个正多边形的边数是 11.蓝天车队承包了某标段的材料运输任务，原计划用一批装载量为3吨的A型货车运输，恰好能 一次性运完，实际运输时更换为装载量比A型货车少1吨的B型货车，且车辆数量比原计划增 加了2辆，恰好也能一次性运完，则这批材料的总重量为 吨 12.如图，四边形ABCD内接于⊙0，AD是直径，∠C=110°，OA=6,则扇形B0D的面积为 13.若点A(-3,m),B(-2,m)均在反比例函数y=-2的图象上，且m>,则k的取值范围 是 14如图，在△ABC中，AC=18,由C=子折叠△1BC,使点C与点B重合，得到折痕DE,连接AD, BE相交于点F,若AB=AD,则△AEF的面积是 [数学第2页共6页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) #算ax61-- 16.(本题满分5分) 3(x+2)≥x+4, 解不等式组：2x+1 3>-1. 17.(本题满分5分) 已知n-20求代致式9的值 18.(本题满分5分) 如图，已知∠A和∠A一边上的点B.请用尺规作图法，求作口ABCD,使∠A是它的一个内角，且 对角线BD⊥AD.(保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E,F分别在边AD,CD上，且AE=CF,求证：AF=CE (第19题图) [数学第3页共6页] 20.(本题满分5分) 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个白球和2个红球，这些球除颜色外无其他 区别 (1)从袋中随机摸出一个小球，摸出白球的概率为 (2)从袋中随机摸出两个小球，用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球都是白球的概率 21.(本题满分6分) 在乡村道路建设中，为了方便村民夜间出行，市政部门在道路边安装了路灯如图，安装路灯 AB的路面CD比种植树木的地面PQ高1.2m(即CP=1.2m),小军站在点N处在路灯的照射 下，路基CP留在地面上的影长EP=0.4m,小军留在路面上的影长NF=3m.已知小军的身高 MW=1.8m,CN=15m,AB⊥CD,MN⊥CD,CP⊥PQ,CD∥PQ.求路灯AB的高度. 、FD (第21题图) 22.（本题满分7分) 结合化学课上学习的“溶解度”相关知识，某兴趣小组开展以“探究水体溶解氧含量与水温的 关系”为主题的跨学科实践活动.已知在特定范围内，水体溶解氧含量y(毫克/升)是水温 x(℃)的一次函数该兴趣小组利用学校实验室中的传感器进行数字化实验，得到数据：当水温 为10℃时，水体溶解氧含量为9毫克/升；当水温为20℃时，水体溶解氧含量为7毫克/升. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)若实验要求检测的水温不低于5℃且不高于30℃，求水体溶解氧含量的最大值， [数学第4页共6页] 23.(本题满分7分) 为对比某地区常规种植水稻与优质良种繁育试验田的水稻生长性状，某实践小组在农技人员 指导下分别从常规种植稻田和良种繁育试验田中，各随机抽取50个采样点，测量水稻成熟株 高（单位：cm,数据均为整数），并对数据进行分组、整理、描述和分析部分信息如下： 常规种植稻田水稻株高在70cm~80cm这一组的数据（从小到大排列）：70,72,74,75,76,76， 77,77,77,78,79. 两类稻田水稻株高的统计表 常规种植稻田水稻株高频数直方图 稻田类型 平均数 中位数 1物安 Is 10 1011 常规种植稻田 76.9 m 5 良种繁育试验田 79.2 79.5 5060708090100株高1cm (第23题图) 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次抽样检测中，常规种植稻田水稻株高≥80©m的有 个采样点，表中 的m= (2)在这次抽样检测中，常规种植稻田采样点甲与良种繁育试验田采样点乙的水稻株高都是 78©m,试说明甲、乙采样点在各自稻田的抽样数据中排名谁更高； (3)已知该片区常规种植稻田共有400个采样单元，若全部进行株高检测，请估计常规种植稻 田中水稻株高超过平均数76.9cm的采样单元数量. 24.(本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，BC=CD,连接AC,AD,BC,过点B作⊙0的切线，交 AD的延长线于点E (1)求证：∠CBE=∠CAE (2)延长BC交A证于点F,若DF=2,an∠CAB=号求EF的长 (第24题图)】 [数学第5页共6页] 25.(本题满分8分) 如图为某项目小组为公园设计的大门上半部分的截面示意图，大门顶部L,呈抛物线形，水平 横梁AB=16米，L,的最高点C到AB的距离C0=4米，以0为原点，AB所在直线为x轴，OC 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。 (1)求抛物线L,的函数表达式： (2)经过小组讨论，只有一条抛物线设计有些单一，为让大门更加美观，在原设计中再加人L, L,两条抛物线形的结构，L2,L,交于点C,且关于C0所在直线对称，矩形MNED为框架， M,N分别是L,与L2,L的交点（不同于点C的交点）.已知抛物线L2的函数表达式为 。号4，求m的长 3 (第25题图) 26.(本题满分12分) 【几何直观】 (1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,在△ABC内部取一点D,连接AD,将线段AD绕 点A逆时针旋转90°得到线段AD',连接BD,CD',则∠AD'C与∠ADB的数量关系 是 【初步探究】 (2)如图②，在△ABC中，∠ACB=0°，BC=2,AC=1,将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的 对应点D落在边AB上，求BE的长； 【拓展应用】 (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,在其内部取一点E,使∠CED=90°，将线段CE绕 点C逆时针能转90得到线段CB,延长CE'至点G,使CGCE,连接cB并延长，交DE 的延长线于点F,连接AF.若AF=4,求BF的长 图① 图② 图③ (第26题图) [数学第6页共6页]