第二十四章 数据的分析 单元测试 B卷 2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦数据的分析单元核心知识，通过手工编织、环保竞赛等真实情境，考查众数、方差、箱线图等知识点，适配初中数学单元复习，培养数据意识与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题30分|众数、平均数、方差、中位数|结合“汉字听写大赛”“射击测试”等情境，基础巩固与概念辨析并重| |填空题|6题18分|四分位数、组内离差平方和、方差比较|以“仰卧起坐统计”“植物株高分组”为例，考查数据处理基本技能| |解答题|8题72分|箱线图分析、综合成绩计算、方差应用|设计“智能机器人比赛成绩比较”“跳绳测试数据特征分析”等综合题，体现数据观念与推理能力，梯度覆盖基础到创新应用|

第二十四章 数据的分析 单元测试B卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）六位同学心理测试的成绩分别为：分、分、分、分、分、分，则这位同学的成绩众数和平均数分别是（　　）． A．分，分 B．分，分 C．分，分 D．分，分 2．（本题3分）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 9.6 9.5 9.5 9.6 方差 0.25 0.25 0.27 0.27 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．（本题3分）某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（   ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最好成绩 4．（本题3分）为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学八年级（1）班的美术老师特地给学生们上了一节手工课，教同学们编织“中国结”．为了了解同学们的编织情况，随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确的是（   ） A．样本为20名学生 B．平均数是4 C．中位数是4 D．众数是6 5．（本题3分）近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头，某地果农公司为了解几种新推广的葡萄树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数方差（单位：千克）如表： 甲 乙 丙 丁 25 25 24 22 2 已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量不都一样，则的值可能是（    ） A．0 B．2 C． D． 6．（本题3分）我校八年级开展“校园歌手大赛”选拔赛，某选手的音准节奏、舞台表现、情感表达这三项的成绩分别为90分、80分、75分、若依次按照的百分比确定最终成绩，则该选手的最终成绩是（   ） A．74分 B．84分 C．80.5分 D．82分 7．（本题3分）为了解哪个城市夏天更热，小星调查了贵阳市9月份的气温，并将每天的平均气温情况进行统计分析，将数据绘制成箱线图，则下列说法不正确的是（    ） A．这组数据的下四分位数是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的上四分位数是 D．这组数据的最小值是，最大值是 8．（本题3分）九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为165，182，136，112，145，171，155，93．这组数据的第一四分位数是（    ） A． B．168 C．124 D．150 9．（本题3分）现有数据：6，9，12，15，18，21．若将其分为2组，根据组内离差平方和最小的原则，下列选项中，最优的分组方法是（   ） A．第一组，第二组 B．第一组，第二组 C．第一组，第二组 D．第一组，第二组 10．（本题3分）在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（   ） ①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为； ②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数； ③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度； ④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）学生体质健康检测中，八年级某班体育委员对该班20名女生一分钟内“仰卧起坐”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 16 18 28 30 35 人数 2 5 8 3 2 则这20名女生在一分钟内“仰卧起坐”的个数的众数是___________． 12．（本题3分）甲、乙两个班级各20名男生测试引体向上的成绩（单位：个）如图所示．设甲、乙两个班级男生引体向上成绩的方差分别为和，则__________（填“＞”“＜”或“＝”）． 13．（本题3分）学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是___________． 序号 分组情况 组内离差平方和 ① 第一组1个，第二组3个 44 ② 第一组2个，第二组2个 28 ③ 第一组3个，第二组1个 16.67 14．（本题3分）有一组被墨水污染的数据：，，，，★，★，，，，，，，这组数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是______． ①这组数据的下四分位数是4；②这组数据的中位数是10； ③这组数据的上四分位数是15：④被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13． 15．（本题3分）把5个数据分成和两组，则这种分组情况的组内离差平方和为__________． 16．（本题3分）某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）折线统计图如图所示： 历届比赛成绩表明，成绩达到就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是 _____ （填“甲”或“乙”）． 评卷人 得分 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）为迎接3月14日国际数学日，某校举办了数学素养大赛，下表是八年级A班和B班前10名学生的成绩（单位：分）． A班 70 80 75 90 85 80 80 75 80 85 B班 70 75 80 70 90 80 80 80 85 90 表格中的数据可以用折线统计图直观展示如下（不完整）： 请根据上述信息回答下列问题． (1)请在图中作出A班前10名学生成绩的折线统计图． (2)A班前10名学生成绩的众数是 分，B班前10名学生成绩的中位数是 分． (3)现要在同一个班中选出5名学生参加全区八年级数学素养团体大赛，并尽可能取得好的成绩（即成绩总和最大），你认为应该在哪个班选？请通过计算说明． 18．（本题8分）“一分钟跳绳”是H市中考体育考试选考项目，某校为了解九年级男生“一分钟跳绳”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表： 成绩（个） 频数 8 17 12 3 ．成绩在这组的数据是（单位：个）： 170 170 170 170 171 172 172 173 173 174 174 174 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________，这次测试成绩的中位数是___________个； (2)小明的“一分钟跳绳”测试成绩为172个，这60名九年级男生的平均成绩为个．所以小强评价说：“小明的成绩低于平均成绩，在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高．”你认同小强的说法吗？请说明理由． 19．（本题8分）某校八年级一班和二班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩（单位：分；满分：100分）分别是： 一班：，，，，； 二班：，，，，． 两个班前5名成绩的有关统计量如下表： 平均数分 中位数分 众数分 一班 85 二班 85 85 请解决下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)计算二班前5名的成绩的方差； (3)已知一班前5名的成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 20．（本题8分）某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量（单位：台），结果如下： 销售量 200 170 130 80 50 40 人数 1 1 2 5 3 2 (1)求这14位营销员该月销售该品牌电脑的中位数和众数． (2)销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？ 21．（本题8分）某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位：）如下： 八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170； 八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171． 请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高． 22．（本题10分）为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 95 八年级 92.5 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的_____，_____，_____（填“”“”或“”）； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由； (3)该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数． 23．（本题12分）某学校举办了七、八年级智能机器人应用比赛，比赛包括机器人基础知识、结构搭建、编程控制、综合应用四个分项，采用百分制记录比赛成绩（成绩取整数，单位：分），比赛分为两个阶段． (1)第一阶段为机器人基础知识比赛，该校七、八两个年级智能机器人应用代表队各有8名学生参赛，对他们的成绩进行描述和分析．下面给出了部分信息． a．七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的折线图： b．七、八年级参赛学生基础知识比赛成绩的中位数分别为，91，方差分别为，18． 根据以上信息，回答下列问题： ①的值为________； ②________18；（填“”“”或“”） (2)七、八年级各选派基础知识比赛成绩前三名的学生，参加第二阶段结构搭建、编程控制、综合应用的比赛，部分数据如下： 年级 学生 基础知识 结构搭建 编程控制 综合应用 平均数 方差 七年级 A 91 93 96 95 93.75 3.6875 B 92 92 92 97 93.25 4.6875 C 96 92 88 八年级 D 98 90 92 96 10 E 95 92 93 95 93.75 1.6875 F 94 91 91 95 92.75 3.1875 ①表中的值为________； ②根据比赛成绩，学校对这六名学生进行最后的排序，排序标准为：平均数较大的优先；若平均数相等，则综合应用成绩较高的优先；若综合应用成绩也相等，则方差较小的优先．按上述标准排序后，这六名学生的排序由高到低依次为，，，，，，则表中所有可能的值为________． 24．（本题12分）【背景介绍】箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条线段构成，如图1所示，箱线图中最下端和最上端的竖直线段分别表示数据的最小和最大值；箱体的下端横线表示下四分位数（将数据从小到大排序后，位于前位置的数值，即前半部分数据的中位数）；箱体中部的横线表示中位数；箱体的上端横线表示上四分位数（将数据从小到大排序后，位于前位置的数值，后半部分数据的中位数）；箱体中部的“×”的交点表示平均数；整个箱体的长度为上四分位数减去下四分位数的差，称为四分位距． 【情境应用】为了备考体育中考，某校九年级A、B两个班各随机抽选10位同学进行“四分钟跳绳”模拟测试．满分标准为405个，所有结果均为整数（单位：个）．其中体育老师已对A班小组同学的跳绳个数进行统计和录入，形成了箱线图（如图2）．B班小组同学的跳绳个数如下：425，427，430，404，399，415，442，405，390，335． (1)根据A班小组同学的箱线图，问A班小组同学跳绳个数的平均数是_______，四分位距是_______． (2)根据B班小组同学的跳绳个数，请在图中补全B班小组同学跳绳个数的箱线图，并标出B班小组同学跳绳个数的平均数，及两端极值点． (3)已知A班小组同学的跳绳个数从大到小为：435，418，415，405，404，______，_____，______，397，396，缺失了其中的三个数据，请根据箱线图将缺失的数据补全． (4)请结合A、B两班小组同学跳绳测试的箱线图及数据特征，写出你能从中获得的结论．（建议贴合数据特征，结合实际情境说明） 《第二十四章 数据的分析 单元测试B卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A C D B B C A A 1．A 【详解】解：∵位同学的成绩中，分出现的次数最多，共出现次， ∴这组数据的众数为分； 平均数， ∴平均数为分． 2．A 【详解】解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． ∵甲的平均分比乙高，方差比丁小，最稳定， ∴应选甲． 3．A 【详解】解：∵7名学生分数互不相同，将分数从小到大排序后，中位数是第4个分数， 又∵比赛共设3个获奖名额，获奖的分数是排序后前3个分数，均大于中位数， ∴该学生只需将自己的分数与中位数比较，若分数大于中位数，则可以获奖，反之不能获奖， 因此他应该关注的统计量是中位数． 4．C 【分析】根据样本（总体中抽取的一部分个体的某一数量指标的集合）、平均数（一组数据中所有数据之和再除以数据的个数）、中位数（一组数据的中位数要先把这组数据按照从小到大排序，找到中间的一个数或中间两个数的平均数即为这组数据的中位数）、众数（一组数据中出现次数最多的数据），对各选项逐一分析判断即可． 【详解】A、样本是指从总体中抽取的部分个体的观测值，该样本为20名学生的编织数量，故选项错误． B、平均数为，故选项错误． C、将20个数据从小到大排列后，第10、11个数据均为4，中位数为，故选项正确． D、编织数量为3个的人数最多（6人），众数是3，故选项错误． 5．D 【分析】本题考查根据方差判断稳定性，根据乙品种产量最稳定即方差最小，且产量不都一样即方差不为零；比较各品种方差，乙的方差a需小于其他品种的最小方差且大于0，即可． 【详解】解：∵乙品种产量最稳定， ∴方差a最小； ∵乙的10棵果树产量不都一样， ∴； 其他品种方差：甲为，丙为2，丁为，最小方差为； ∴ ∴a的值可能是． 故选D． 6．B 【分析】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键； 根据加权平均数定义可得． 【详解】解：∵最终成绩； ∴该选手的最终成绩是84分． 故选：B． 7．B 【分析】本题考查箱线图，熟练掌握箱线图中各数据表示的意义是解题关键．根据箱线图中各数据表示的意义逐一判断，即可得出答案． 【详解】解：A．这组数据的下四分位数是，故该选项正确，不符合题意， B．这组数据的中位数是，故该选项错误，符合题意， C．这组数据的上四分位数是，故该选项正确，不符合题意， D．这组数据的最小值是，最大值是，故该选项正确，不符合题意， 故选：B． 8．C 【分析】本题考查第一四分位数的计算，解题思路为先对数据从小到大排序，第一四分位数为前一半数据的中位数，计算即可得到结果． 【详解】解：将原数据从小到大排序得：， ∵总共有8个数据，第一四分位数是前4个数据的中位数，前4个数据为， ∴第一四分位数是． 9．A 【分析】计算各选项的组内离差平方和总和，总和最小的分组最优． 本题考查了组内离差平方和的计算， 掌握离差平方和的定义是解题的关键． 【详解】解：A、∵第一组均值，离差平方和； 第二组均值，离差平方和； ∴总和． B、∵第一组均值，离差平方和； 第二组均值，离差平方和； ∴总和． C、∵第一组均值，离差平方和 ； 第二组均值，离差平方和； ∴总和． D、∵第一组均值，离差平方和； 第二组均值，离差平方和； ∴总和． ∵选项A的总离差平方和最小， ∴最优分组为A． 故选：A． 10．A 【分析】本题考查箱线图的统计意义，掌握箱线图各部分对应的统计量含义是解决问题的关键．根据箱线图各部分含义，逐个判断结论对错即可． 【详解】解：结论①：箱线图中，下四分位数对应箱的左边界，济南的箱左边界为，故下四分位数是，故①错误； 结论②：中位数对应箱内的线，济南的中位数（箱内线）低于西安的中位数，故②正确； 结论③：西安的最高气温低于济南的部分气温，并非“都高于”，故③错误； 结论④：观察箱线图：西安的箱线图中，代表数据分布的“箱体”及右侧线段显示，其数据的中位数（箱体中间线）和大部分数据集中在以上，但不低于的部分仅占数据的一小部分（箱体右侧到最大值的区间），并未超过总天数的一半，因此，结论④是错误的， 故选：A． 11．28 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数即可． 【详解】解：观察统计表可得，16出现2次，18出现5次，28出现8次，30出现3次，35出现2次， 而28出现的次数最多。 ∴这20名女生一分钟内“仰卧起坐”个数的众数是28． 12．＜ 【分析】由扇形图得出甲、乙两个班级各20名男生测试引体向上个数的具体分布情况，再判断出“引体向上”个数分布较为稳定的班级即可解答． 【详解】解：由扇形图知，甲班男生“引体向上”个数分布情况为：5个的有5人，6个的有5人，7个的有5人，8个的有5人； 乙班男生“引体向上”个数分布情况为：5个的有6人，6个的有4人，7个的有4人，8个的有6人， ∴甲班男生“引体向上”个数分布较为均匀、稳定， ∴． 13．③ 【分析】本题要求得到使同组株高尽量接近的最优分组，根据组内离差平方和的意义，最优分组对应组内离差平方和最小，只需比较表格中三组的组内离差平方和大小即可求解. 【详解】解：由题意可知，要使同组内植物株高尽量接近，需选择组内离差平方和最小的分组. 比较表格中三组的组内离差平方和，得， 因此序号③的组内离差平方和最小，为最优分组. 14．①③④ 【分析】本题考查中位数，以及数字变化，属于中档题．根据箱线图的定义一一分析判断即可． 【详解】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法①正确； 箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法②错误； 箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法③正确； 箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18， ∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法④正确； 故答案为：①③④ 15．4 【分析】本题主要考查了求一组数据的离差平方和，分别计算两组数据的均值，再求每组数据与其均值之差的平方和，则可得到两组数据的离差平方和，再求和即可得到答案． 【详解】解：组的平均数为， 则组的离差平方和为， 组的平均数为， 则组的离差平方和为， ∴这种分组情况的组内离差平方和为， 故答案为：4． 16．甲 【分析】本题考查平均数，中位数的意义，根据平均数，中位数的意义，以及样本中成绩达到夺冠的成绩判断即可． 【详解】解：∵甲成绩由小到大排列为：585，596，597，598，600，601，604，610，612，613， ∴甲成绩的中位数为：， 甲成绩的平均数为：； ∵乙成绩由小到大排列为：574，580，585，590，593，598，613，618，618，624， ∴乙成绩的中位数为：， 乙成绩的平均数为：， ∵甲成绩的平均数高于乙平均数，甲成绩的中位数高于乙中位数，从折线统计图可以看出甲的成绩波动较小，且甲10次成绩中有9次达到夺冠的成绩，乙只有5次达到夺冠的成绩， ∴应选择参赛的运动员是：甲． 故答案为：甲． 17．(1)见解析 (2)80，80 (3)应该在B班选，见解析 【分析】本题考查了折线统计图、中位数、众数、根据中位数、众数作决策，读懂统计图表的信息是解题的关键． （1）根据折线统计图的作法作图即可 （2）根据中位数和众数的定义分别求出的值，即可解答； （3）可以分别计算出两个班前五名同学的总成绩，再比较即可求解． 【详解】（1）解：A班成绩的折线统计图如图所示.                                             （2）解：在A 班前10名学生的成绩中，80出现了4次，出现的次数最多，故众数是80分. 将B班前10名学生的成绩按从小到大的顺序排列为70，70，75，80，80，80，80，85，90，90，位于中间的两个数据都是80，故中位数是80分. 故答案为：80，80； （3）解：A班前5名总成绩为 (分)， B班前5名总成绩为 (分).   ， ∴应该在B 班选. 18．(1)20； (2)不认同，理由见解析． 【分析】（1）用总人数减去已知频数即可求解；这次测试成绩的中位数是60名九年级男生的成绩从小到大排列后的中间两人的平均数； （2）根据小明的测试成绩与这次测试成绩的中位数比较即可解答． 【详解】（1）解：； ∵这次测试随机抽取了60名九年级男生成绩，且， ∴这次测试成绩的中位数是成绩从小到大排列后第30名和第31名的平均数， 即; （2）解：不认同，理由如下： ∵， ∴小明的测试成绩高于中位数，说明他比一半九年级所测男生成绩好． 19．(1)，， (2)二班前5名的成绩的方差为 (3)八（2）班前5名的整体成绩较好，见解析 【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差等知识，正确掌握相关知识是解题的关键． （1）根据平均数，中位数，众数的定义和计算方法，即可求解； （2）根据方差的计算方法即可求解； （3）根据八（2）班的平均分高，方差小即可求解． 【详解】（1）解：； 八（1）班的成绩从高到低依次是：，，，，， 中位数，众数； 故答案为：，，； （2）， 则二班前5名的成绩的方差为； （3）从平均分上分析，八（2）班的平均分分大于八（1）班的平均分分；从方差上分析，八（2）班的方差小于八（1）班． 八（2）班前5名的整体成绩较好． 20．(1)中位数： 80台；众数：80台 (2)不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务 【分析】本题考查了众数，中位数，运用中位数做决策，求平均数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数； （2）理解题意，中位数是，平均数是90台，根据月销售量定为90台，进行分析，即可作答． 【详解】（1）解：∵共14人， 把数据排列后，居于中间的两个数为：80，80， 则中位数是（台）； 分析数据，有5人销售80台，最多， 故众数：80台； （2）解：不合理． 由（1）得中位数是台， 平均数：（台）； ∵将每位营销员月销售量定为90台，且， 虽然平均数是台，但多数营销员可能完不成任务． 故销售部经理把每位营销员月销售量定为90台是不合理． 21．八（1）班选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐，分析见解析 【分析】本题考查了四分位数和箱线图的应用，掌握四分位数和箱线图的概念是解题的关键； 根据题意，求出两个班礼仪队队员的身高的四分位数和箱线图，再分析得出结论． 【详解】四分位数如下表： 班级 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 八（1）班 166 167 168 170 171 八（2）班 164 165.5 169 170 171 箱线图如图所示， 基于四分位数或箱线图，可以发现八（1）班身高的中位数与八（2）班的相差不大，但八（1）班身高的波动明显比八（2）班的要小， 综上可知，八（1）班选取的礼仪队队员的身高比八（2）班要整齐． 22．(1)93.2；96.5； (2)七年级，理由见解析 (3)256人 【分析】本题考查了求平均数，中位数，运用平均数作决策，运用方差作决策，样本估计总体，即可作答． （1）根据求平均数的公式进行列式计算，再结合中位数的定义进行分析，即可作答． （2）运用平均数作决策，运用方差作决策，即可作答． （3）运用样本估计总体，进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 把八年级的成绩从大到小排序：， 位于中间位置的数分别为， 观察七，八年级的成绩统计图得出七年级成绩波动不大，稳定性较好，八年级成绩波动较大，稳定性较差， ∴； （2）解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，理由是七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小；（答案不唯一，言之有理即可） （3）解：依题意，， 估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为256人． 23．(1)①；②； (2)①94；②96，97 【分析】（1）①根据中位数的定义即可得； ②方法一：先求出平均数，再求出方差即可；方法二：根据折线图观察七、八年级的成绩波动的大小关系即可； （2）①根据算术平均数的计算公式即可得； ②先求出的取值范围，再结合为整数求出的值，然后根据排序标准逐个分析即可． 【详解】（1）解：①七年级参赛学生基础知识比赛成绩从小到大排序为， ∴其中位数； ②方法一：七年级基础知识比赛成绩的平均数为， ∴其方差． 方法二：从折线图可看出七年级成绩波动比八年级小，所以七年级成绩的方差更小，即． （2）解：①． ②由题意得：， 解得， ∵为整数， ∴或或， 当时，学生C成绩的平均数为， 方差为， 此时C会排在F后面，不符合题意，舍去； 当时，学生C成绩的平均数为， ∵， ∴此时后面三名学生的排序为B，C，F，符合题意； 当时，学生C成绩的平均数为， 方差为， ∴此时后面三名学生的排序为B，C，F，符合题意； 综上，表中所有可能的值为96，97． 24．(1)407.2；17 (2)图见解析 (3)403，401，398 (4)1、A、B两班跳绳个数的平均数相同；2、A班跳绳个数的四分位距更小，说明A班同学跳绳整体水平更整齐，更稳定，差距更小；3、B班跳绳个数极差更大，说明B班跳绳水平两极分化明显，满分人数多于A班，也存在成绩较低的同学． 【分析】（1）由图即可得A班小组同学跳绳个数的平均值和四分位距； （2）将B班小组同学的跳绳个数从小到大排列分别计算出平均数，及两端极值，画出图即可； （3）将A班小组同学的跳绳个数从小到大排列根据中位数，下四分位数，平均数即可求解； （4）根据箱线图及数据特征写出结论即可． 【详解】（1）解：由图可得，A班小组同学跳绳个数的平均数是407.2，四分位距是． （2）解：∵B班小组同学的跳绳个数从小到大排列为：335，390，399，404，405，415，425，427，430，442， ∴最大值为442，最小值为335，，，，平均数， 补全B班小组同学跳绳个数的箱线图如下， （3）解：∵A班小组同学的跳绳个数从小到大排列为： 396，397，______，_____，______， 404，405，415，418，435， 由图可得，中位数，则第5个数为403， 下四分位数，则第3个数为398， ∵A班小组同学跳绳个数的平均数是407.2， ∴第4个数为， ∴缺失的数据从大到小为403，401，398． （4）解：1、A、B两班跳绳个数的平均数相同； 2、A班跳绳个数的四分位距更小，说明A班同学跳绳整体水平更整齐，更稳定，差距更小； 3、B班跳绳个数极差更大，说明B班跳绳水平两极分化明显，满分人数多于A班，也存在成绩较低的同学． 学科网（北京）股份有限公司 $