总复习数与代数 (专项练习)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦数与代数核心概念，通过基础到综合的题型设计，构建概念-运算-应用的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择判断|10题（分数意义、最小公倍数等）|概念辨析与规律验证|从分数、倍数等基础概念到性质应用，形成概念认知链| |填空|10题（公倍数、比例尺等）|基础概念与简单应用|覆盖数的运算、比例关系，衔接概念与实际场景| |计算|3题（简算、解方程）|运算技能与技巧|强化运算定律（乘法分配律）与方程求解，提升运算能力| |解决问题|6题（比例尺、经济问题等）|综合情境应用|整合百分数、比例、平均数等知识，体现用数学语言表达现实世界|

2026北师大版六年级下册总复习数与代数 一、单选题(共5题；共10分) 1．手机充满电时电量显示，当手机的电量显示时，表示此时还剩全部电量的(　　)。 A． B． C． D． 2．根据下图，列出玉米种植区域的算式是（　　）。 A． B． C． D． 3．若m＝7n（m、n均不为0），则m和n的最小公倍数是（　　）。 A．m B．n C．mn D．7 4．《孙子算经》中记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二。问物几何？”它的意思是：有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个地数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个。这些物品有多少个？计算可知，这些物品至少有（　　）个。 A．17 B．23 C．28 D．32 5．一个分数的分子（非0）扩大到原来的7倍，分母不变，这个分数（　　） A．扩大到原来的7倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．无法确定 二、判断题(共5题；共10分) 6．一件商品，先提价25%，后又打八折，现价与原价相等。(　　) 7．摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要(2n+3)根火柴。 ( ) 8．＝5－3.2和3＋3.2＝5的解相同。(　　) 9．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。(　　) 10．一个零件长4mm，画在一幅设计图上长2cm，这幅图的比例尺是1∶5。(　　) 三、填空题(共10题；共18分) 11． 五⑴班学生参加了各种兴趣小组，其中 的学生参加了演讲小组， 的学生参加了音乐剧小组， 的学生参加了乒乓球小组。五⑴班至少有　 　名学生。 12．一辆自行车原价400元，打八折后是　 　元；另一辆自行车打九折后是270元，这辆自行车原价　 　元。 13．小马虎用计算器计算“5.67×39”时，发现小数点忘记按了。如果还是用这个计算器可以通过再输入　 　得出正确结果。 14．在一幅地图上，如果用图上距离6 cm表示实际距离150 km，那么这幅地图的比例尺是　 　，画成线段比例尺是　 　。 15．根据42×85=3570，那么 　 　，42×　 　=35.7。 16．如图，将一个长为15厘米，宽为5厘米的长方形的长增加N厘米，宽不变。那么它的周长增加了　 　厘米，面积增加了　 　平方厘米。 17．如果（x、y均不为0），那么x和y成　 　比例；如果7x＝y（x、y均不为0），那么x和y成　 　比例。 18．（80＋8）×125＝80×125＋8×125，这里运用的运算定律是　 　，用字母表示是　 　。 19．古希腊毕达哥拉斯学派的核心信条是“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6 个图形所表示的数是　 　。 20．若8x=12y(x、y均不为0)，则x：y=　 　：　 　；当y=6时，x=　 　。 四、计算题(共3题；共26分) 21．直接写出得数。 46÷10%＝ 3.14×6＝ 2－0.13＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。 158×[(27+54)÷9] 25×24×125 4.13-3.66+5.87-2.34 23．解方程。 五、解决问题(共6题；共36分) 24．在一幅比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲、乙两座城市的距离是7厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时开出，相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是8∶7，客车的速度是多少千米/时？ 25．某淘宝服装店购进一批服装，按照比进价高40%定价，然后打八五折出售，实际售价是每件238元，这批服装的进价是每件多少元？ 26．再生纸是一种以废纸为原料，经过加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工出相当于废纸原重 的再生纸。据中国造纸协会统计，2021年全国纸及纸板消费量约为12650万吨。如果其中有 可回收利用，那么可回收利用的纸及纸板约有多少万吨？ 27．宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂需要加工一批宣纸，计划每天加工180张，30天完成。实际每天多加工了20张，要完成这批宣纸实际需要多少天？（用比例解） 28．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 29．“天府绿道”是成都市民和游客的打卡之地，其中的环城骑行绿道长约100千米。周日，笑笑扫了一辆共享单车，在环城绿道上骑行了一段，共用6时48分，下面是共享单车的收费标准，按照这个标准，笑笑应付款多少元？ 共享单车收费标准 ⑴30分以内(含30分)，收取起步价2元。 ⑵超过30分，每30分收费1.5元，不足30分按30分计算。 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】36 12．【答案】320；300 13．【答案】÷100 14．【答案】1：2500000； 15．【答案】3.57；0.85 16．【答案】2N；5N 17．【答案】反；正 18．【答案】乘法分配律；（a＋b）×c＝a×c＋b×c 19．【答案】21 20．【答案】12；8；9 21．【答案】解： 46÷10%＝460 3.14×6＝18.84 2－0.13＝1.87 22．【答案】解：158×[(27+54)÷9] =158×[81÷9] =158×9 =1422 25×24×125 =(25×3)×(8×125) =75×1000 =75000 4.13-3.66+5.87-2.34 =(4.13+5.87)-(3.66+2.34) =10-6 =4 23．【答案】x＝4；x＝1；x＝ 24．【答案】112 千米/时 25．【答案】解：238÷85%＝280（元） 280÷（1＋40%） ＝280÷140% ＝200（元） 答：这批服装的进价是每件200元。 26．【答案】解：(万吨) 答：可回收利用的纸及纸板约有5060万吨。 27．【答案】27天 28．【答案】8.5×10-8.4×9 =85-75.6 =9.4(分) 8.5×10-8.76×9 =85-78.84 =6.16(分) (8.5×10-9.4-6.16)÷8 =(85-9.4-6.16)÷8 =(75.6-6.16)÷8 =69.44÷8 =8.68(分) 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 29．【答案】解：6时48分-30分=6时18分 2+1.5×13 =2＋19.5 =21.5(元) 答：笑笑应付21.5元。 学科网（北京）股份有限公司 $