2026年河北省石家庄市第四十八中学初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷

2026年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，12个小题，共36分．） 1．4的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 2．我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，示意图的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．甲同学对下列三角形的边长分别进行标注，那么他标注错误的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点，分别在直尺的，处．若点对应，直尺的0刻度位置对应，则点对应的数为（ ） A．6 B．7 C．12 D．14 5．如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．小亮和爸爸计划乘动车外出旅游．在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座，如图所示．若此时座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是（ ） A． B． C． D． 7．的蔗糖溶液是生物课堂上的常用试剂，该试剂可利用的的蔗糖溶液加入的蒸馏水稀释而成，由题意可列方程（ ） A． B． C． D． 8．如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点，的大小为（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则的值是（ ） A．19 B．18 C．9 D．7 10．已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 11．小明用正方形制作了一个七巧板如图1所示，又用这副七巧板拼成了一个平行四边形如图2，若正方形的对角线长是2，则该平行四边形的对角线的长是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，将由点向点的移动称为“交错移动”．例如，点经过两次“交错移动”，先移动到点，再移动到点．下列各点中，无论经过多少次“交错移动”，都在轴左侧的是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．计算的结果是________． 14．纳秒（ns）是非常小的时间单位，．北斗全球导航系统的授时精度优于．用科学记数法表示s是________s． 15．“里拉斜塔”是一种结构，可以搭建出伸出长度超过木板本身的塔，最上面的木板相对于最下面的木板，几乎是悬浮于空中．如图是某兴趣小组搭建的“里拉斜塔”，每块木板都是完全相同的长方体，根据杠杆平衡原理可知，①号木板最多伸出自身长度的，②号木板最多伸出自身长度的，③号木板最多伸出自身长度的，……，按此规律，若每块木板的长度都为，则________（填编号）号木板最多可伸出． 16．如图，在矩形纸片中，，，为边上一点，将沿折叠得到，然后再作点关于的对称点．当时，那么________． 三．解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）（1）计算： （2）课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．请根据下面的“接力游戏”回答问题． 接力游戏老师 甲同学 乙同学 丙同学 丁同学 戊同学 ①在“接力游戏”中，乙同学是依据____________进行变形的． A．等式的基本性质 B．不等式的基本性质 C．分式的基本性质 D．乘法对加法的分配律 ②在“接力游戏”中，出现错误的是______同学，请直接写出该不等式正确的解集________． ③请把不等式正确的解集表示在数轴上． 18．（8分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中、是关于的多项式． 例：先去括号，再合并同类项： 解： （1）直接写出：①______________，___________； ②原式的运算结果为___________； （2）若为任意正整数，试说明的值总能被7整除． 19．（8分）如图，是线段的中点，，． （1）求证：； （2）连接，若，求的长． 20．（8分）某市一家快餐连锁店的外卖员都是全职骑手．对该快餐连锁店骑手送外卖量的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．随机抽取该快餐连锁店的100名外卖骑手，统计他们30天的平均送外卖量（单位：单），并画出频数分布直方图： b．该快餐连锁店的两名外卖骑手甲、乙在这30天的送外卖量（单位：单）如下： 甲：12，12，15，16，17，19，20，21，21，21，23，23，24，24，27，29，32，33，42，47，56，56，56，56，56，58，59，59，60，62 乙：18，23，24，25，25，26，27，28，29，31，34，35，36，38，38，38，39，39，39，39，39，39，39，39，43，43，44，45，46，48 c．甲、乙两名外卖骑手这30天送外卖量的平均数、众数、中位数如下： 平均数 众数 中位数 甲 35.2 56 乙 35.2 38 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中，的值； （2）该快餐连锁店共有2000名外卖骑手，为了鼓励工作积极性，决定对这30天送外卖量前400名的外卖骑手发放一次性奖金，请估计甲能否获得这笔奖金； （3）该快餐连锁店提供了两种日工资方案（不考虑其他因素）：方案一规定每日底薪50元，每完成一单外卖提成5元；方案二规定每日底薪100元，外卖的前24单没有提成，从第25单开始，每送一单外卖提成10元． ①若甲、乙两人都选择了方案一，则甲这30日的工资__________乙这30日的工资（填“>”“<”或“=”）； ②为了获得这30天的最高工资，在这两种方案中，甲应选择方案__________，乙应选择方案_________． 21．（9分）如图，圆与圆都经过，两点，点在圆上，点是弧上的一点，连接并延长交圆于点，连接，，． （1）求证：； （2）若，． ①求圆的半径； ②直接写出圆中弧的长． 22．（10分）数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤，它是通过所称重物调节可变电阻的大小，从而改变电路中的电流，最终通过显示器显示物体质量．已知可变电阻（单位：）与物体质量（单位：）之间的关系如图2所示，电流（单位：）与可变电阻之间关系为． （1）小组先探究函数的图象与性质，并根据与之间关系得如下表格： 0 1 2 3 4 5 6 7 ． 2 1.5 1.2 0.75 0.6 … ①表格中的__________； ②请在图3中画出对应的函数图象； （2）该小组综合图2和图3发现，随着的增大而________；（填“增大”或“减小”） （3）若将该款电子秤中的电路电流范围设定为（单位：），判断该电子托盘秤能否称出质量为的物体的质量？请说明理由． 23．（10分）如图所示，矩形中，，，把一块三角尺的直角顶点置于边上，，三角尺的两条直角边，分别交，两边于点，，连接．设． （1）当平分时，求的值； （2）①当，重合时，________； ②当，不重合时，求的值． （3）设线段的中点为，连接，，则与的数量关系为__________；再取的中点，连接，请直接写出线段的最小值． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与抛物线：（，为常数）相交于点，，点，的横坐标分别为和2，过点作轴，与抛物线相交于点，分别以，的长为边长向上方作矩形． （1）求抛物线的解析式； （2）将矩形先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到矩形，点的对应点在抛物线上． ①求关于的函数解析式； ②若边与抛物线相交于点，点在抛物线对称轴的右侧，当时，求点的坐标； ③当边与抛物线只有一个公共点时，请直接写出的值或取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $