1～3单元学情自测（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 以“糖糖家装修”“快递计费”等生活情境串联，融合推理意识、几何直观等素养，覆盖方程、因数倍数等核心知识，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|5题/30分|方程应用、最大公因数|以装修刷墙、瓷砖铺设等真实任务，考查用方程解决实际问题能力| |计算|4题/39分|解方程、最大公因数|融入辗转相除法等数学文化，强化运算能力与推理意识|

期中素养过关卷 ❷考查内容：第一至三单元 ↓时间:90分钟 满分:100+10分 一认真读题，细心填空。(每空1分，共21分) 1.在①3+x=8,②x+21=30,③17x,④5×18=90,⑤y÷6=1.7,⑥4x>100中,等式有( ),方程有( )。(填序号) 2.如果两个不为0的自然数a和b之间的关系是a÷b=7，那么这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 3.分解质因数A=2×3×5,B=3×7,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 4.3个数的和是奇数，这三个数中有( )个或( )个偶数。 5.方程90-6x=18与方程 ax+15=63有相同的解,则a=( )。 6.根据要求在下面的□里填上适当的数字。 (1)1□42既是2的倍数,又是3的倍数,□里可以填( )。 (2)207□既是3的倍数,又是5的倍数,□里填( )。 7.周六，丁丁骑车去少年宫，回来后画了这样一幅图，根据图回答问题。 (1)少年宫与丁丁家相距( )千米。 (2)从家出发后，丁丁先骑行了( )千米，然后休息了( )分钟。丁丁一共用了( )分钟到达少年宫。 (3)丁丁在少年宫停留了( )分钟。 (4)丁丁回家的时候平均每分钟骑行( )米。 8. 1个(和( )个◯一样重。 9.新素养 推理意识 王老师带领五(1)班的学生去植树，一共植树111棵，王老师植树的棵数和平均每个学生植树的棵数相同，这个班有学生( )人，平均每个学生植树( )棵。 10.新情境 社会生活某快递公司规定从A省寄出的包裹快递费计价标准如下。 张叔叔从 A 省向外省寄出一个包裹，付了83元快递费，这个包裹最多重( )千克。 二反复比较，择优选择。(把正确答案的字母填在括号里)(10分) 1.新角度 易错题 a 是一个偶数，有如下式子：(:①3a;②a+3;③a²;④(titatavitita;⑤a+a+1。其中有( )个式子的结果是奇数。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.甲市规定：每月用水量不超过15m³的，每立方米收费0.6元；超过15m³的，超过部分每立方米收费1.4元。如果每月用水量超过15m³，下面能表示水费与用水量关系的是( )。 3.新素养 几何直观下列方程可以正确表示下图中等量关系的有( )。 ①x+y=600 ②350+y=600 ③y-200=x ④600-y=200+x A.①④ B.②③ C.②④ D.③④ 4.已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人，将他们按每组12人分组，多3人，按每组8人分组，也多3人，这个学校五年级有( )人。 A.123 B.117 C.136 D.119 5.下面说法中正确的有( )个。 ①最小的质数和最小的合数都是偶数 ②5个连续自然数的和一定是奇数 ③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数 ④一个自然数至少有2个因数 A.1 B.2 C.3 D.4 三 看清题目，仔细计算。(39分) 1.找一找，连一连。(5分) 学科网（北京）股份有限公司 2.解方程。(9分) 6x-12=30 10.5x-7.5x=0.9 3×1.2-2x=1.8 3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(9分) 14和42 10和8 15和8 4.看图列方程并解答。(8分) 5.新素材 数学文化数学中有很多有趣的解题方法。求两个非零自然数的最大公因数还可以用辗转相除法。辗转相除法也叫欧几里得算法，举例如下。照样子，用下面的算法求出 276 和115的最大公因数。(8分) 四 联系实际，解决问题。(30分) 糖糖家正在装修新房，在刷墙、铺地板、买灯具、挑选小挂件和悬挂装饰画的过程中遇到了一系列的数学问题，糖糖是个数学小能手，她决定用学过的知识解决装修中遇到的问题。 1.爸爸经测量发现地下室的四面墙都是相同的长方形。已知天花板(房顶)的面积是 15 平方米。爸爸共需要粉刷的面积(四面墙和天花板，不考虑门)是55平方米。一面墙的面积是多少平方米?(用方程解答)(4分) 2.糖糖的书房地面是一个长方形，长240厘米，宽180厘米。爸爸想用大小相同的正方形瓷砖铺满地面，要求： (1)列出瓷砖所有可能的边长。(4分)(2)如果想用最大的瓷砖来铺，需要多少块?(4分) 3.糖糖去饰品店挑选星星挂件装饰房间。她第一次看中了5个亮晶晶的星星挂件，觉得不够又挑选了3个同款的星星挂件一起结账。最后收银员告诉她总共花费了80元，每个星星挂件的价格是多少元?(6分) 4.糖糖想在房间一面长180厘米的墙壁上等间距地挂装饰画。她打算在墙壁的两端和每幅画之间都安装一个挂钩(即在墙壁的最左端、画与画之间、最右端都要有挂钩)。她决定让每个挂钩之间的距离都固定为30厘米。糖糖需要几个挂钩才能挂满整面墙?(用方程解答)(6分) 5.妈妈去灯具店买了3盏吸顶灯和2盏台灯，1盏吸顶灯比1盏台灯贵50元，结账时使用了一张20元的优惠券，实际支付了340元。1盏台灯和1盏吸顶灯的价格各是多少元?(6分) 拓展提升 旅行社买了单价分别是70元、30元和20元的三种不同的旅行包共47个，一共花了2120元。已知30元旅行包的个数是20元旅行包个数的2倍。三种旅行包各买了多少个?(10分) 期中素养过关卷 一、1.①②④⑤ ①②⑤ 2. b a 3.3 210 4.02 [解析]根据“奇数+偶数=奇数”可知，满足3个数的和是奇数的情形如下：奇数+奇数+奇数=奇数、偶数+偶数+奇数=奇数，所以这3个数中有0个或2个偶数。 5.4 6.(1)2、5、8 (2)0 7.(1)6 (2)3 10 60 (3)40 (4)120 8.10 [解析]从第1个图中可知，1个西瓜的质量相当于5个苹果的质量；从第2个图中可知，1个苹果的质量相当于2个橘子的质量，所以1个西瓜的质量相当于10个橘子的质量。 9.36 3 [解析]一共植树111棵，包括王老师在内，平均每人植树的棵数是一样的，因此平均每人的植树棵数和人数应该是111的因数，且平均每人的植树棵数×植树人数=111,111的因数有1、3、37、111,全班的学生人数加上王老师不可能是1人、3人或111人，应是37人，那么平均每人植树3棵。但是需要注意的是这里37人是包括王老师在内的，因此全班有学生37-1=36(人)。 10.14 [解析]此题的等量关系是首重的费用+续重的费用=快递费，设包裹重x千克，列方程为18+5(x.-1)=83,解得x=14。 二、1. B 2. C 3. C 4. A 5. B[解析]①最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数,故说法正确;②因为1+2+3+4+5=15,15是奇数,2+3+4+5+6=20,20是偶数,所以5个连续自然数的和不一定是奇数，故说法错误；③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数，故说法正确；④0没有因数，1的因数只有1，故说法错误。 三、1. 2. x=7 x=0.3 x=0.9 3.14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42。 10 和8的最大公因数是2，最小公倍数是40。 15 和8的最大公因数是1，最小公倍数是120。 4.(1)3x+4x=98 x=14 (2)x+2x+90=630 x=180 5.①276÷115=2……46 (276,115)=(115,46) ②115÷46=2……23 (115,46)=(46,23) ③46÷23=2 (46,23)=23 所以(276,115)=23 四、1.解：设一面墙的面积是x平方米。 4x+15=55 x=10 答：一面墙的面积是10平方米。 2.(1)边长可能是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10 厘米、12 厘米、15 厘米、20 厘米、30 厘米、60厘米。 (2)240÷60=4(块) 180÷60=3(块) 4×3=12(块) 答:需要12块。 3.解：设每个星星挂件的价格是x元。 5x+3x=80 x=10 答：每个星星挂件的价格是10元。 4.解：设糖糖需要x个挂钩才能挂满整面墙。 (x-1)×30=180 x=7 答：糖糖需要7个挂钩才能挂满整面墙。 5.解：设1盏台灯的价格是x元，则1盏吸顶灯的价格是(x+50)元。 3(x+50)+2x-20=340 x=42 x+50=92 答：1盏台灯的价格是 42元，1盏吸顶灯的价格是92元。 拓展提升 解：设20元的旅行包买了x个，则30元的旅行包买了2x个,70元的旅行包买了(47-x-2x)个。 20x+30×2x+70×(47-x-2x)=2120 x=9 2x=18 47-x-2x=20 答：20元的旅行包买了9个，30元的旅行包买了18个，70元的旅行包买了20个。 学科网（北京）股份有限公司 $