第07课 电影院（导学案）-2026年新四年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第07课 电影院 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）综合运用：能结合“电影院”的具体情境，运用三位数乘两位数的知识解决“座位够不够”和“钱够不够”的实际问题。 （2）灵活估算：掌握在解决实际问题时，根据具体情况选择合适的估算策略（往大估或往小估）。 （3）准确计算：能正确进行三位数乘两位数的笔算，并能用估算结果检验计算的合理性。 2、重难点。 重点： （1）解决实际问题：能正确列式计算电影院的总座位数和购票总费用。 （2）判断“够不够”：掌握通过比较计算结果（或估算结果）与已知条件（人数、金额）的大小关系来得出结论的方法。 难点： 理解估算的局限性：明白估算虽然快捷，但在某些临界情况下（如估算结果非常接近标准值时），必须进行精确计算才能下结论。 模块二 预习引导 一、实际问题中的数学模型： 1、座位够不够？ —— 涉及乘法（求总数）与比较大小。 数量关系： 排数×每排人数=总座位数 。 判断标准： 总座位数>师生总人数 则够，反之不够。 2、钱够不够？ —— 涉及乘法（求总价）与比较大小。 数量关系： 人数×票价=总费用 。 判断标准： 带的钱数≥总费用 则够，反之不够。 二、解决问题的策略：精确计算 vs 估算： 1、精确计算（竖式计算） 适用场景： 需要知道确切数值时。 计算方法： 三位数乘两位数的笔算乘法。 2、估算策略（核心难点） 在判断“够不够”的问题中，估算往往比精算更快捷，但估算的方向（往大估还是往小估）决定了结论是否可靠。 三、回顾与反思：估算的原则： 1、估算的价值： 很多时候不需要算出 exact number（精确数），估一估就能快速解决问题。 2、具体情况具体分析： 如果是“能不能装下/坐得下”（容量问题），通常往小估（把物体看小，把容器看大），如果这样都装不下，那实际肯定装不下；或者往大估物体，看是否超标。 注：本课例子是把座位往小估，证明下限都够。 如果是“钱够不够/带没带够”（预算问题），通常要往大估（把花费看高）。如果按最高的花费算都够，那实际肯定够。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．估算203×18下面哪个结果比较合理（    ）。 A．6000 B．2000 C．8999 D．4000 【答案】D 【分析】三位数乘两位数估算时，应将三位数估成接近的整百整十数或整百数，将两位数估成接近的整十数再进行计算，依此计算并选择。 【详解】203接近200；18接近20； 203×18≈200×20＝4000 即估算203×18，结果4000比较合理。 故答案为：D 2．如表是佳美文具店12月1日至7日的营业额。（单位：元），请你估一估，这个文具店12月的总营业额大约是（    ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 287 291 298 301 310 304 A．700 B．8990 C．9300 D．9920 【答案】C 【分析】要求这个文具店12月的总营业额大约是多少元，用每天的营业额乘31天即可解答；根据12月1日至7日的营业额，把每天的营业额看成300元，用300乘31，求出这个文具店12月的总营业额大约是多少元。 【详解】根据12月1日至7日的营业额，把每天的营业额看成300元； 300×31＝9300（元） 这个文具店12月的总营业额大约是9300元。 故答案为：C 【点睛】本题是一道估算题，关键是把每天的营业额看成300元，再进一步解答。 3．下列算式中，结果在8000左右的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法，把因数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。 【详解】A．≈40×20＝800 B．≈400×100＝40000 C．≈400×20＝8000 下列算式中，结果在8000左右的是。 故答案为：C 4．估算6□×899≈54000，□里可以填（    ）。 A．2 B．7 C．9 【答案】A 【分析】把899四舍五入当作900计算，题干中可以看出来是900乘一个什么数可以得到54000，这个数是60，看三个选项中哪个数能够四舍五入变成60。 【详解】6□≈60即可 62≈60，67≈70，69≈70； 故答案为：A 5．如图，点P表示的数与下面算式（    ）的结果最接近。 A．18×266 B．205×31 C．198×38 D．2940×3 【答案】B 【分析】观察上图可知，点P在6000与7000中点的左边，所以点P大于6000小于6500；把因数看作最接近的整十、整百数（或几百几十），再估算出各个选项的积，找出接近点P表示的数即可解答。 【详解】A．18×266≈20×270＝5400，不符合题意； B．205×31≈200×31＝6200，符合题意； C．198×38≈200×40＝8000，不符合题意； D．2940×3≈3000×3＝9000，不符合题意； 故答案为：B 6．一个没有拧紧的水龙头每时浪费水290克，如果这个水龙头19小时后才被人发现拧紧，那么在这期间大约浪费水（    ）克。 A．2000 B．4000 C．6000 D．8000 【答案】C 【分析】每小时浪费水290克，19小时浪费的水质量为290与19的积，此题采用的是估算，把290看作300，把19看作20，再计算。 【详解】290×19≈300×20＝6000（克），大约浪费水6000克。 故答案为：C 7．一位作家曾提出“一万小时定律”，他的意思是：一个人只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。张华想从现在开始练习书法，她坚持每天练习1小时，那么大约（    ）年后可以积累到1万小时。 A．10 B．15 C．30 D．50 【答案】C 【分析】根据题意，用一年的天数即365天乘每天练习的时间，即可得到一年可以练习的小时数，再用乘得的结果去试乘选项中的数字，看哪个与之相乘的结果最接近于10000，据此选择。 【详解】根据分析可得： 365×1＝365（小时） A．365×10＝3650（小时） B．365×15＝5475（小时） C．365×30＝10950（小时） D．365×50＝18250（小时） 只有C选项的结果与10000最接近 故答案为：C 二、填空题 8．电影院1号厅一行可以坐19人，有11行，1号厅大约可以坐( )个人。 【答案】200 【分析】问题中有“大约”两字，本题是用估算的方法解答；先把19看成20，11看成10，用20乘10，求出1号厅大约可以坐多少个人。 【详解】19×11≈20×10＝200（个） 所以1号厅大约可以坐200个人。 【点睛】估算两位数乘两位数时，把两位数看成与它接近的整十数，再相乘。 9．估算103×96时，把103看作是( )，把96看作是( )，结果是( )。 【答案】 100 100 10000 【分析】估算三位数乘两位数时，把三位数看作与之最接近的整百数，两位数看作与之最接近的整十数，然后计算即可。 【详解】由分析可知： 估算103×96时，把103看作是100，把96看作是100，结果是10000。 10．下面是刘叔叔11月某个星期加工的零件数量。（单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 零件数量 490 494 502 506 498 510 499 (1)估一估，这个星期刘叔叔大约一共加工了( )个零件。 (2)照这样推算，刘叔叔11月大约一共能加工( )个零件。 【答案】(1)3500 (2)15000 【分析】（1）这几个数都比较接近500，此题要求估算，那么刘叔叔每天大约加工500个零件，500乘7即可求出刘叔叔这个星期大约加工零件的个数。 （2）此题仍要估算，11月有30天，再用500乘30即可解答。 【详解】（1）500×7＝3500（个） 估一估，这个星期刘叔叔大约一共加工了3500个零件。 （2）500×30＝15000（个） 照这样推算，刘叔叔11月大约一共能加工15000个零件。 11．下图中的黄豆平铺在桌面上，方框里大约有( )粒黄豆，估一估，图中一共约有( )粒黄豆。 【答案】 40 160 【分析】可以先数出10个黄豆观察其面积大小，推算出方框的面积大约是10个黄豆的面积的4倍，从而推算出方框里大约有40粒黄豆；再根据所有黄豆的面积大约是方框的面积的4倍，从而估算出图中黄豆一共的数量。如图所示： 【详解】根据分析可知： 10×4＝40（粒） 40×4＝160（粒） 所以，方框里大约有40粒黄豆，图中一共约有160粒黄豆。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查数量的估算。可先数出单位区域内的物体数量，再利用乘法估算出所求的数量。 12．粤剧《大话哪吒》在深圳大剧院上演，儿童门票每张152元，估一估，张老师带了6000元，( )买43位同学的门票。（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】1张票152元，152乘43可以求出43张票的总价，此题要求估算，估算时可以将43看作40，将152看作150，求出150与40的积，再把这个积与6000比较即可。 【详解】152×43≈150×40＝6000（元） 6000＝6000，将两个乘数都估小了，实际花费的钱数应大于6000元。 张老师带了6000元，不够买43位同学的门票。 13．下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 瓶数 298 302 301 292 299 303 308 估一估，7天大约卖出( )瓶。这样推算11月大约卖出( )瓶。 【答案】 2100 9000 【分析】把超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量相加，再估算出7天大约卖出瓶数，11月大约卖出瓶数等于每天大约卖出瓶数乘30天。 【详解】298＋302＋301＋292＋299＋303＋308 ≈300＋300＋300＋300＋300＋300＋300 ＝300×7 ＝2100（瓶） 300×30＝9000（瓶） 下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 估一估，7天大约卖出（2100）瓶。这样推算11月大约卖出（9000）瓶。 【点睛】解答此题关键是把每天矿泉水的销售量看作与它接近的整百数再计算。 三、计算题 14．直接写出得数。 220×20＝            37万＋35万＝            25×40＝            13万＋560000＝ 190×30＝            50×50＝                 49×61≈           496×42≈ 【答案】4400；72万；1000；69万或690000 5700；2500；3000；20000 15．估算。 897×51≈     201×39≈ 91×69≈      47×404≈ 【答案】45000；8000 6300；20000 【分析】把算式中的整数看作与它相近的整百数或整十的数，再计算即可。 【详解】897×51≈900×50＝45000 201×39≈200×40＝8000 91×69≈90×70＝6300 47×404≈50×400＝20000 四、连线题 16．估一估，连一连。 【答案】见详解 【分析】两、三位数乘两位数估算，把两位数看成最接近的整十数，三位数看成最接近的整百数估算即可。 【详解】42×99≈40×100＝4000 81×76≈80×80＝6400 203×29≈200×30＝6000 102×48≈100×50＝5000 如图： 五、解答题 17．节约用水，保护水资源是全社会的共同责任。一个节约型抽水马桶，每天能节约14千克水。 （1）照这样计算，使用这个抽水马桶2023年全年可以节约多少千克水？ （2）如果某小区198户参与团购这款抽水马桶，每户购买一个。估一估，他们这一年大约可以节约多少吨水？ 【答案】（1）5110千克 （2）1000吨 【分析】（1）计算全年可以节约多少千克水，先判断2023年是平年还是闰年，由此确定2023年有365还是366天，如果这个年份能被4整除，就是闰年，但是整百的年份需要被400整除。判断出来平年后，用全年天数乘每天节约的千克数即为所求。 （2）每户购买一个马桶，有198户，计算大约一年节约多少吨水，首先用198乘1个抽水马桶一年节约水的数量，然后进行估算，所得结果再化成吨，1吨＝1000千克，由此解题。 【详解】（1）2023÷4＝505……3，2023不能被4整除，所以是平年，全年有365天， 14×365＝5110（千克） 答：使用这个抽水马桶2023年全年可以节约5110千克。 （2）198≈200 5110≈5000 200×5000＝1000000（千克） 198×5100≈1000000（千克） 1吨＝1000千克 1000000千克＝1000吨 答：他们这一年大约可以节约1000吨水。 18．学校为贫困山区小朋友捐款，四年级六个班捐款钱数分别是；四（1）班397元、四（2）班408元、四（3）班406元、四（4）班398元、四（5）班394元、四（6）班402元，四年级一共大约捐款多少元？ 【答案】2400元 【分析】已知四年级六个班捐款钱数分别是397元、408元、406元、398元、394元、402元，发现每个班捐款的钱数都接近400元，用400乘班级数，即可得到四年级一共大约捐款的钱数。 【详解】把四年级每个班捐款的钱数都看作400元。 400×6＝2400（元） 答：四年级一共大约捐款2400元。 19．体育馆的看台有四个面，每面划分为6个区域。东西两面每个区域有102个座位，南北两面每个区域有105个座位。体育馆大约有多少个座位？实际有多少个座位？ 【答案】大约：102×6×2＋105×6×2≈100×12＋110×12＝2520（个） 实际：102×6×2＋105×6×2＝2484（个） 20．海海去大剧院看戏，他的座位号是28看台的22排31座，28看台是大剧院的最后一个看台，他的座位也是这个看台最后一排的最后一个座位。如果每排的座位数相同，且每个看台的座位数也相同，请你估计这个大剧院的座位数。 【答案】18000个 【分析】先用排数×每排座位数算出每个看台的总座位数，再乘看台总数28即可求出大剧院的座位数，列式为22×31×28，估算时把两位数看成最接近的整十数计算即可。 【详解】22×31×28 ≈20×30×30 ＝600×30 ＝18000（个） 答：估计这个大剧院的座位数是18000个。 21．海海和园园说得对吗？请说明理由。 【答案】他们两人都说错了。理由见详解。 【分析】根据题意，海海把每天读的53页估算成50页，页，，但这是估算值比实际值小的情况。实际每天读53页，页，，所以10天能读完这本书，妈妈的说法是对的，海海错误。 一种油桶能装60升柴油，问装540升柴油需要几个油桶，（升），园园计算的是估算的柴油总量，实际是541升，，9个油桶装不下，园园错误。 【详解】海海：（页） ，能读完。 园园：（升） ，9个油桶装不下。 答：他们两人都说错了，理由见分析。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07课 电影院 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）综合运用：能结合“电影院”的具体情境，运用三位数乘两位数的知识解决“座位够不够”和“钱够不够”的实际问题。 （2）灵活估算：掌握在解决实际问题时，根据具体情况选择合适的估算策略（往大估或往小估）。 （3）准确计算：能正确进行三位数乘两位数的笔算，并能用估算结果检验计算的合理性。 2、重难点。 重点： （1）解决实际问题：能正确列式计算电影院的总座位数和购票总费用。 （2）判断“够不够”：掌握通过比较计算结果（或估算结果）与已知条件（人数、金额）的大小关系来得出结论的方法。 难点： 理解估算的局限性：明白估算虽然快捷，但在某些临界情况下（如估算结果非常接近标准值时），必须进行精确计算才能下结论。 模块二 预习引导 一、实际问题中的数学模型： 1、座位够不够？ —— 涉及乘法（求总数）与比较大小。 数量关系： 排数×每排人数=总座位数 。 判断标准： 总座位数>师生总人数 则够，反之不够。 2、钱够不够？ —— 涉及乘法（求总价）与比较大小。 数量关系： 人数×票价=总费用 。 判断标准： 带的钱数≥总费用 则够，反之不够。 二、解决问题的策略：精确计算 vs 估算： 1、精确计算（竖式计算） 适用场景： 需要知道确切数值时。 计算方法： 三位数乘两位数的笔算乘法。 2、估算策略（核心难点） 在判断“够不够”的问题中，估算往往比精算更快捷，但估算的方向（往大估还是往小估）决定了结论是否可靠。 三、回顾与反思：估算的原则： 1、估算的价值： 很多时候不需要算出 exact number（精确数），估一估就能快速解决问题。 2、具体情况具体分析： 如果是“能不能装下/坐得下”（容量问题），通常往小估（把物体看小，把容器看大），如果这样都装不下，那实际肯定装不下；或者往大估物体，看是否超标。 注：本课例子是把座位往小估，证明下限都够。 如果是“钱够不够/带没带够”（预算问题），通常要往大估（把花费看高）。如果按最高的花费算都够，那实际肯定够。 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．估算203×18下面哪个结果比较合理（    ）。 A．6000 B．2000 C．8999 D．4000 2．如表是佳美文具店12月1日至7日的营业额。（单位：元），请你估一估，这个文具店12月的总营业额大约是（    ）元。 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 293 287 291 298 301 310 304 A．700 B．8990 C．9300 D．9920 3．下列算式中，结果在8000左右的是（    ）。 A． B． C． 4．估算6□×899≈54000，□里可以填（    ）。 A．2 B．7 C．9 5．如图，点P表示的数与下面算式（    ）的结果最接近。 A．18×266 B．205×31 C．198×38 D．2940×3 6．一个没有拧紧的水龙头每时浪费水290克，如果这个水龙头19小时后才被人发现拧紧，那么在这期间大约浪费水（    ）克。 A．2000 B．4000 C．6000 D．8000 7．一位作家曾提出“一万小时定律”，他的意思是：一个人只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。张华想从现在开始练习书法，她坚持每天练习1小时，那么大约（    ）年后可以积累到1万小时。 A．10 B．15 C．30 D．50 二、填空题 8．电影院1号厅一行可以坐19人，有11行，1号厅大约可以坐( )个人。 9．估算103×96时，把103看作是( )，把96看作是( )，结果是( )。 10．下面是刘叔叔11月某个星期加工的零件数量。（单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 零件数量 490 494 502 506 498 510 499 (1)估一估，这个星期刘叔叔大约一共加工了( )个零件。 (2)照这样推算，刘叔叔11月大约一共能加工( )个零件。 11．下图中的黄豆平铺在桌面上，方框里大约有( )粒黄豆，估一估，图中一共约有( )粒黄豆。 12．粤剧《大话哪吒》在深圳大剧院上演，儿童门票每张152元，估一估，张老师带了6000元，( )买43位同学的门票。（填“够”或“不够”） 13．下面是某超市11月1日到7日每天矿泉水的销售量。（单位：瓶） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 瓶数 298 302 301 292 299 303 308 估一估，7天大约卖出( )瓶。这样推算11月大约卖出( )瓶。 三、计算题 14．直接写出得数。 220×20＝            37万＋35万＝            25×40＝            13万＋560000＝ 190×30＝            50×50＝                 49×61≈           496×42≈ 15．估算。 897×51≈     201×39≈ 91×69≈      47×404≈ 四、连线题 16．估一估，连一连。 五、解答题 17．节约用水，保护水资源是全社会的共同责任。一个节约型抽水马桶，每天能节约14千克水。 （1）照这样计算，使用这个抽水马桶2023年全年可以节约多少千克水？ （2）如果某小区198户参与团购这款抽水马桶，每户购买一个。估一估，他们这一年大约可以节约多少吨水？ 18．学校为贫困山区小朋友捐款，四年级六个班捐款钱数分别是；四（1）班397元、四（2）班408元、四（3）班406元、四（4）班398元、四（5）班394元、四（6）班402元，四年级一共大约捐款多少元？ 19．体育馆的看台有四个面，每面划分为6个区域。东西两面每个区域有102个座位，南北两面每个区域有105个座位。体育馆大约有多少个座位？实际有多少个座位？ 20．海海去大剧院看戏，他的座位号是28看台的22排31座，28看台是大剧院的最后一个看台，他的座位也是这个看台最后一排的最后一个座位。如果每排的座位数相同，且每个看台的座位数也相同，请你估计这个大剧院的座位数。 21．海海和园园说得对吗？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $