第3节 一次函数与二元一次方程-2025-2026学年初中数学计算能力强化训练八年级全册

初中数学计算能力强化训练八年级 :PELAC,∠A=30,∴PE=2AP=6-x,△CDP 的面积为y= 2CD·PE=号×3X(6-)=9-是x综 3x(0<x≤2)， 上所述，y= {9-2<<6. 3.1D5(2)当点P在AB上，即0<≤9=3时，SADP 2 号AD·AP=号×3×24=3：当点P在BC上，即3<≤ 63=4.5时，Saue=合AD·AB=9:当点P在CD上， 即4.5<<6+3+6=7.5时，5wP=2AD·DP= 2 号×3×(15-2)=25-综上所述，s ,3t,0<3, 9,3<t4.5, 22.5-3t,4.5<t7.5. 练习6 1.(1)由题意，得y=280x+200(6-x)=80x+1200. 45.x+30(6-x)≥240， (2)解不等式组x≥0， 得4x6. 6-x≥0， (3)由(2)知4≤x≤6.x取整数，x取4或5或6.，y= 80x十1200，k=80>0,∴y随x的增大而增大，.当x=4 时，y的值最小，最小值为4×80+1200=1520.答：租用 甲种客车4辆，乙种客车2辆，所需的费用最低，最低费用 为1520元. 2.(1)每台电饭煲的利润为250一200=50（元），每台电压锅 的利润为200一160=40（元）.设购进电饭煲x台，则购进 电压锅(30一x)台.由题意，得200x十160(30一x)= 5600,解得x=20,则30一x=30一20=10，则总利润为 50×20+40×10=1400(元).答：厨具店在该买卖中赚了 1400元.(2)设采购的电饭煲有n台，则采购的电压锅 有(50-n)台.由题意，得总利润为50n+40(50-n) 200+10m“a≤(50-，m≤18是.当n=18时， 总利润最大，最大值为2000+10×18=2180（元）.答：采 购18台电饭煲，32台电压锅时，厨具店盈利最多，最大利 润是2180元. 第3节一次函数与二元一次方程 练习1 1..直线y=2x与y=一x十b的交点坐标为（1，a), ∴a=2,直线y=2x与y=-x十b的交点坐标为(1,2). 76 将方程组2一)一0整理得二2x,·该方程组 x+y-b=0 1y=-x+b, 的解为x=1, (y=2. 2.(1)设直线AB的函数表达式为y=kx十b.点A、B的坐 标分别为(1,0)、(0,2)，+6=0， 解得®-2直线 b=2, 八b=2, AB的函数表达式为y=一2x十2.(2)联立 (y=-2x+2, 解得工=2，点P的坐标为(2，-2. y=2x-6, y=-2, 3.(1)将点P(-1,m)代入直线y=2x十6，得-2+6=m, .m=4. (2=-1,(3)直线y=-b虹一k也经过 (y=4 点P.理由如下：，点P(一1,4)在直线y=x十b上， .一k十b=4.对于直线y=一bx一k,当x=一1时，y= b-k=一k十b=4,.直线y=一bx-k也经过点P. 练习2 L①将A03》BC3.0代人y红十6,0{日c+a,解得 k=-1,(2)由(1)知一次函数的表达式为y=一x+3, 1b=3. 与正比例函数表达式联立，得。x十3”解得 y=2.x, x=1点P的坐标为12). y=2, 2.（1)由题意，得k+60解得二-1：直线AB的函 k+b=4, 1b=5, 数表达式是)=一x十5.(2)由题意，得一x+5'解 1y=2x-4, 得2=3：点C的坐标为(3,2). (y=2, 3.(1在y=3z-2中，令y=0,即3x-2=0,解得=号， :点D的坐标为（号，0）：点C(m,3)在直线y=3z-2 上，3m-2=3,m= 号点c的坐标为（号3） (2)设直线l2的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，由题意， 得停+63 =6 解得 7’ ∴.直线2的函数表达式 (4k+b=1, 31 b=7 6 为y=一 x+31 71 (3)由题图可知，二元一次方程组 5 为二豆 (y=3. 第4节一次函数、一元一次方程和 一元一次不等式 练习1 1.(1)当k=-2时，y1=-2x十2.由题意，得-2x十2>x-初中数学计算能力强化训练八年级 第3节 一次函数与二元一次方程 O练习1 难度：容易☑中等☐难□ 建议时间：20分钟 完成时间： 2x-y=0, 1.已知直线y=2x与y=一x十b的交点坐标为(1，a),试确定方程组 的解和 (x+y-b=0 a、b的值. 2.如图，在平面直角坐标系中，直线1的表达式为y=2x一6，点A、B的坐标分别为(1,0)、 (0,2),直线AB与直线L相交于点P. (1)求直线AB的函数表达式. (2)求点P的坐标. 3.如图，直线y=2x+6与直线l:y=kx十b交于点P(一1，m). (1)求m的值， (2)方程组/y=2x+6, 的解为 y=kx十b (3)直线y=一bx一k是否也经过点P？请判断并说明理由. /y=2x+6 26 第四部分、 一次函数 ○练习2 难度：容易√中等☐难☐ 建议时间：20分钟 完成时间： 1.如图，过点A(0,3)、B(3,0)的一次函数y=x十b的图象与正比例函数y=2x的图象相 交于点P. (1)求k、b的值. (2)求点P的坐标. A /y=2x 3 B 3 2.如图，已知直线y=x+b经过点A(5,0)、B(1,4). (1)求直线AB的函数表达式. (2)若直线y=2x一4与直线AB相交于点C,求点C的坐标. ,y=2x-4 3.如图，直线l1的函数表达式为y=3x一2，且直线l1与x轴交于点D.直线l2与x轴交于 点A,且经过点B(4,1),直线l1与l2交于点C(m,3). (1)求点D和点C的坐标. (2)求直线l2的函数表达式. (3)利用函数图象写出关于xy的二元一次方程组=3x一2， 的解. 6.x+7y=31 C 1- O/D 4 27