2026年河南周口市鹿邑县中考考前预测数学试题

2026年河南省中考冲刺模拟B卷 数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．的绝对值是（ ） A．   B． C．   D． 2．如图是一个几何体展开成的平面图形，这个几何体是（ ） A．三棱柱   B．三棱锥   C．四棱柱   D．四棱锥 3．如图，直线，，，则的度数为（ ） A．   B． C．   D． 4．下列计算正确的是（ ） A．   B． C．   D． 5．如图，在菱形中，，，过菱形的顶点分别作对角线，的平行线，两两相交于点，，，，则四边形的面积为（ ） A．   B． C．   D． 6．问题“解方程”，嘉嘉说“其中一个解是”，琪琪说“方程有两个实数根，这两个实数根的和为”，珍珍说“，此方程无实数根”，判断下列结论正确的是（ ） A．嘉嘉说得对   B．琪琪说得对 C．珍珍说得对   D．三名同学说法都不对 7．在一次演讲比赛中，甲的演讲内容80分、演讲能力90分，若按照演讲内容占，演讲能力占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为（ ） A．   B．   C．   D． 8．国家知识产权局数据显示：截至年，我国国内有效发明专利达件，并连续多年位居全球第一．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A．   B． C．   D． 9．如图，在等边中，边在轴上，．将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ） A．   B． C．   D． 10．如图①，点，是上的两个定点，动点从点出发，在上按逆时针方向匀速运动到点停止．设点的运动时间为（单位：），线段的长为（单位：），表示与的函数关系的图象如图②所示，点是图象的最高点．给出下面四个结论： ①的半径为； ②点的运动速度为； ③当点不与点，重合时，连接，则的度数为或； ④以点，，为顶点的三角形的面积的最大值为． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11．若正比例函数的图象不经过第一象限，则整数的值可以是________（写出一个即可）． 12．不等式组的解集是________． 13．年月日是全球的第七个“国际数学日”，其主题为“数学与希望”．为了让同学们更好地领略数学的魅力，某校在活动日策划了“数阵寻宝”“方程追击”“连数成画”三个挑战游戏．每人随机选择参与其中一个游戏，则小陈和小赵选择的游戏相同的概率为________． 14．如图，直径为的圆，平移到圆，则图中阴影部分面积为________． 15．如图，在中，，，，点为上一点，将线段绕点顺时针旋转得线段，点在射线上，当的垂直平分线经过的直角边的中点时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）； （2）． 17．（9分）某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场时事热点知识测试．从七、八年级中各随机抽取名学生的成绩（满分10分，6分及以上为合格，9分及以上为优秀）进行整理、描述和分析，部分信息如下： 七、八年级学生测试成绩频数分布表 七年级 八年级 分析数据，得到以下统计量 年级 平均数 中位数 众数 不合格率 七年级 八年级 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中________，________，________； （2）结合上表中的统计量，判断哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．（至少从两个角度说明推断的合理性） 18．（9分）如图，线段轴于点，，反比例函数交于点．线段的垂直平分线交反比例函数图象于点． （1）在图中用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不写画法）； （2）连接，若．当点的坐标为时，求反比例函数的解析式； 19．（9分）在一次数学课外实践活动中，某活动小组对河对岸的一架风力发电机塔杆高度进行了测量．如图，活动小组在岸边的一个斜坡的坡底处，测得塔杆的顶端的仰角为，在斜坡上的点处测得塔顶的仰角为．经测量，斜坡的坡度为．图中点、、、、在同一平面内，点、、在同一条水平直线上，．请根据上述数据，求该风力发电机的塔杆的高度．（结果精确到、参考数据：，，） 20．（9分）某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量与用6000元购买B品牌垃圾桶的数量相同． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ （2）若学校决定再次准备用不超过4800元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢超市对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价下降了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？ 21．（9分）在排球比赛中，通常情况下，一名球员（二传手）在网前将球垫起来，球在本方球场的网前与球网平行的方向飞行，其飞行路线是抛物线的一部分，进攻队员跳起扣球．如图，球网的长度为 米，高为米，二传手在距边界处米的点传球，球（看成一个点）从点处开始沿抛物线飞行，点的高度为米，球在水平方向飞行米后达到最高米．以点为坐标原点，建立直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）甲球员在距二传手米的处起跳扣快球，其最大扣球高度为米（只考虑在起跳点正上方扣球，不考虑起跳时间等因素），试问甲队员能否扣到球？ 22．（10分）如图，内接于，为直径，交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作，垂足为，交于点． （1）求证：平分； （2）求证：； （3）若，求的半径长． 23．（10分）综合与实践 折纸是一项有趣的活动，有的同学玩过折纸，可能折过小动物、飞机、小船等．在折纸过程中，不仅可以得到一些美丽的图形，还蕴含着丰富的数学知识． 已知正方形纸片的边长为． 实践操作： （1）如图①，连接，将正方形纸片分别沿过点和点的直线折叠，使点和点都落在上， 对应点分别是点和点，折痕分别与和交于点，．猜想线段与线段之间的数 量关系和位置关系是________； （2）将图①的纸片展开，如图②，顺次连接点，，，，猜想四边形是什么特殊四边形，并说明理由； 操作探究： （3）折叠正方形，使点落在上的点处，得到折痕（点，分别是折痕与边 和边的交点）． ①如图③，若恰好是边的中点，则的长为________； ②如图④，若为等腰直角三角形，连接，，则四边形的面积是________． 学科网（北京）股份有限公司 $