第45讲 沉淀溶解平衡及图像分析-2027年高考化学一轮复习课件

该高中化学高考复习课件聚焦“沉淀溶解平衡及图像分析”专题，依据高考评价体系梳理了沉淀溶解平衡移动、溶度积(Ksp)计算及图像分析三大核心考点，通过近五年真题分析明确Ksp计算占30%、图像解读占45%的高频考查权重，归纳出选择题、计算题及工业流程综合题等常考题型。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的备考设计，如结合2025河南卷Sn(OH)₂沉淀pH计算实例，运用科学思维中的证据推理方法构建Ksp计算模型，通过2024黑吉辽卷AgCl/AgBr图像题培养科学探究与实践中的信息提取能力。特设“易错点警示”和“答题模板”，助力学生掌握图像分析技巧，教师可依托考点权重精准规划复习，提升备考效率。

第45讲　沉淀溶解平衡及图像分析 课标 指引 1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡,了解沉淀的生成、溶解与转化。 2.理解溶度积(Ksp)的含义,并能进行相关计算。 3.了解常见沉淀溶解平衡图像的形式,能分析沉淀溶解平衡图像,获取关键信息,解决相关问题。 4.利用化学平衡移动原理,分析沉淀溶解平衡图像中离子浓度的关系、沉淀溶解平衡的移动方向并计算溶度积等。 三年 高考 命题 分析 1.命题特点 基础性:命题注重对沉淀溶解平衡基本概念(如Ksp计算、溶度积规则)和简单图像的考查,强调对离子浓度变化和平衡移动原理的定性分析。 综合性:试题常结合酸碱中和、络合反应等过程,通过多平衡体系(如分步沉淀)考查学生对图像(如pM-pH图、滴定曲线)的定量分析能力,体现跨知识点整合。 情境化:命题倾向真实科研或工业场景(如废水处理、矿物提取),通过复杂图像分析实际问题,要求学生从数据中提取信息并迁移应用,凸显学科价值。 2.命题趋势:高考将更注重结合真实情境(如化工流程或环保问题)考查沉淀溶解平衡的定量计算及多曲线动态图像分析,尤其关注Ksp与pH、温度变化的综合应用。 考点一　沉淀溶解平衡及其应用 必备知识•梳理 1.沉淀溶解平衡 (1)定义:在一定温度下,当难溶强电解质溶于水形成__________时,溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。  (2)影响沉淀溶解平衡的因素 ①内因:难溶电解质本身的性质,这是决定因素。 ②外因[以AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)　ΔH>0为例,AgCl足量]: 外界条件 移动方向 平衡后c(Ag+) 平衡后c(Cl-) Ksp 升高温度         加水稀释         加入少量AgNO3         通入HCl         通入H2S         饱和溶液 正向 增大 增大 增大 正向 不变 不变 不变 逆向 增大 减小 不变 逆向 减小 增大 不变 正向 减小 增大 不变 2.沉淀溶解平衡的应用 (1)沉淀的生成 ①调节pH法:如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质,可加入氨水调节pH至7~8,离子方程式为Fe3++3NH3·H2O══Fe(OH)3↓+3N。 ②沉淀剂法:如用H2S沉淀Cu2+,离子方程式为_____________________。  Cu2++H2S══CuS↓+2H+ (2)沉淀的溶解 ①酸溶解法:用离子方程式表示难溶于水的CaCO3可溶于盐酸: CaCO3+2H+══Ca2++CO2↑+H2O。 ②盐溶液溶解法:用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液: ______________________________________。  ③氧化还原溶解法:如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀硝酸:3Ag2S+8HNO3(稀) ══6AgNO3+2NO↑+3S+4H2O。 ④配位溶解法:如AgCl溶于氨水,离子方程式为_____________________。  Mg(OH)2+2N══Mg2++2NH3·H2O AgCl+2NH3·H2O══[Ag(NH3)2]++Cl-+2H2O (3)沉淀的转化 ①锅炉除垢:将CaSO4转化为CaCO3,离子方程式为__________________________________________________。  ②矿物转化:CuSO4溶液遇ZnS转化为CuS,离子方程式为_________________________________________________。  CaSO4(s)+C(aq) CaCO3(s)+S(aq)　 ZnS(s)+Cu2+(aq) CuS(s)+Zn2+(aq) 辨析明理 判断正误:对的打“√”,错的打“×”。 (1)室温下,AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。(　　) (2)为减少洗涤过程中固体的损耗,最好选用稀硫酸代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。(　　) (3)Ksp(AB2)小于Ksp(CD),则AB2的溶解度小于CD的溶解度。(　　) (4)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去,一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时,已经完全沉淀。(　　) (5)在一定条件下,溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度相对较大的沉淀。 (　　) × √ × √ √ 关键能力•提升 命题角度1　沉淀溶解平衡及影响因素 1.溶液中存在平衡:Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0,下列有关说法正确的是(　　) ①升高温度,上述平衡逆向移动 ②向上述溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子,可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下,向上述溶液中加入CaO,溶液的pH升高 ⑤给上述溶液加热,溶液的pH升高 ⑥向上述溶液中加入Na2CO3溶液,其中固体质量增加 ⑦向上述溶液中加入少量NaOH固体,Ca(OH)2固体质量不变 A.①⑥ B.①⑥⑦ C.②③④⑥ D.①②⑤⑦ A 解析:加入碳酸钠粉末会生成CaCO3,使Ca2+浓度减小,②错误;Ca(OH)2的溶度积较大,要除去溶液中的Ca2+,应将Ca2+转化为更难溶的CaCO3,③错误;恒温下Ksp不变,加入CaO后,溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液,pH不变,④错误;加热,Ca(OH)2的溶解度减小,溶液的pH降低,⑤错误;加入Na2CO3溶液,沉淀溶解平衡向右移动,Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体,固体质量增加,⑥正确;加入NaOH固体,平衡向左移动,Ca(OH)2固体的质量增加,⑦错误。 命题角度2　沉淀溶解平衡的应用 2.(2025·重庆卷)某兴趣小组探究沉淀的转化。将2 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液与同浓度、同体积的NaCl溶液混合,得悬浊液1,然后进行如下实验。下列叙述错误的是(　　) A.溶液A中c(Ag+)+c(Na+)+c(H+)=c(Cl-)+c(N)+c(OH-) B.溶液B中c(Cl-)>c([Ag(NH3)2]+) C.溶液C中c(H+)=c(OH-) D.上述实验可证明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI) C 解析:在2 mL 0.1 mol·L-1的AgNO3溶液中加入等体积、等浓度的NaCl溶液得悬浊液1,经分离后,向AgCl中滴加6 mol·L-1的氨水,发生反应AgCl+2NH3·H2O══[Ag(NH3)2]Cl+2H2O,加入0.1 mol·L-1 KI溶液2 mL,生成AgI沉淀。溶液A中主要溶质是NaNO3,还存在极少量的Ag+、Cl-,选项中满足电荷守恒关系,A正确;根据元素守恒可知,若[Ag(NH3)2]+不解离,则c(Cl-) =c([Ag(NH3)2]+),但加入KI溶液产生AgI沉淀,说明溶液中存在Ag+,故c(Cl-) >c([Ag(NH3)2]+),B正确;[Ag(NH3)2]Cl溶液与KI溶液反应生成AgI、NH3·H2O和KCl,所以溶液C为碱性溶液,C错误;溶液B中含有大量Cl-,加入KI溶液后,产生AgI沉淀,故可得出结论Ksp(AgCl)>Ksp(AgI),D正确。 考点二　溶度积及其应用 必备知识•梳理 1.溶度积和离子积 以AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq)为例: 名称 溶度积 离子积 表示的意义 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Q 表达式 Ksp(AmBn)=______________,  式中的浓度都是平衡浓度 Q(AmBn)=______________,式中的浓度都是任一时刻浓度  应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解 ①Q>Ksp:溶液过饱和,有_________析出  ②Q=Ksp:溶液饱和,处于_________状态  ③Q<Ksp:溶液__________,无沉淀析出  cm(An+)·cn(Bm-) cm(An+)·cn(Bm-) 沉淀 平衡 未饱和 2.Ksp的影响因素 (1)内因:难溶物质本身的性质,这是主要决定因素。 (2)外因:只受_______影响,与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是_______过程,升高温度,平衡向_______方向移动,Ksp_______。 温度 吸热 溶解 增大 辨析明理 判断正误:对的打“√”,错的打“×”。 (1)(2024·山东卷)向等物质的量浓度的NaCl、Na2CrO4混合溶液中滴加AgNO3溶液,先生成AgCl白色沉淀,则Ksp(AgCl)<Ksp(Ag2CrO4)。(　　) (2)(2022·辽宁卷)Ksp:Ag2CrO4<AgCl,推理溶解度:Ag2CrO4<AgCl。(　　) (3)向2支盛有2 mL相同浓度银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl和NaI溶液,一支试管中产生黄色沉淀,另一支试管中无明显现象,说明Ksp(AgI)<Ksp(AgCl)。(　　) (4)向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3溶液,溶液中不变。 (　　) × × √ √ (5)向1 mL 2 mol·L-1 NaOH溶液中先滴加2滴0.1 mol·L-1 MgCl2溶液,再滴加2滴0.1 mol·L-1 FeCl3溶液,先生成白色沉淀,后生成红褐色沉淀,则Ksp[Mg(OH)2]>Ksp[Fe(OH)3]。(　　) × 关键能力•提升 命题角度1　溶度积大小的比较 1.分别进行下列操作,由现象得出的结论正确的是(　　) 选项 操作 现象 结论 A 将稀硫酸和Na2S反应生成的气体通入AgNO3与AgCl组成的悬浊液中 出现黑色沉淀 Ksp(AgCl)> Ksp(Ag2S) B 向盛有2 mL 0.1 mol·L-1 AgNO3溶液的试管中滴加1 mL 0.1 mol·L-1 NaCl溶液,再向其中滴加4~5滴0.1 mol·L-1 KI溶液 先有白色沉淀生成,后又产生黄色沉淀 Ksp(AgCl)> Ksp(AgI) C 向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液 固体变黑 Ksp(Ag2S)> Ksp(AgI) D 将H2S气体通入浓度均为0.01 mol·L-1的ZnSO4和CuSO4溶液中 先出现CuS黑色沉淀 Ksp(CuS)< Ksp(ZnS) D 解析:稀硫酸和Na2S反应生成的硫化氢会与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀,无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2S)的大小,A错误;AgNO3溶液过量,KI直接与AgNO3反应,无法判断Ksp(AgCl)与Ksp(AgI)的大小关系,B错误;溶度积常数大的物质能转化为溶度积常数小的物质,向AgI悬浊液中滴入Na2S溶液,固体变黑,不能说明Ksp(Ag2S)>Ksp(AgI),C错误;难溶的物质先沉淀出来,D项现象可说明Ksp(CuS)<Ksp(ZnS),D正确。 命题角度2　溶度积的有关计算 2.(1)(2025·河南卷节选)从预处理得到的贵金属合金粉中回收铑(Rh),“活化还原”工序中用SnCl2还原Rb(Ⅲ)。若“活化还原”在室温下进行,SnCl2初始浓度为1.0×10-4 mol·L-1,为避免生成Sn(OH)2沉淀,溶液适宜的pH为__________ (填字母)[已知Sn(OH)2的Ksp=5.5×10-28]。  A.2.0　　　B.4.0　　　C.6.0 A 解析:依据Sn(OH)2的Ksp数值,当c(SnCl2)=1.0×10-4 mol·L-1时,Sn(OH)2开始形成时的c(OH-)= mol·L-1=×10-12 mol·L-1,则此时pOH=12-lg=12-lg5.5,pH=2+lg5.5≈2.4,故溶液pH不超过2.4时不会生成沉淀。 (2)(2025·安徽卷节选)已知25 ℃时,Ksp(SrSO4)=10-6.46,Ksp(BaSO4)=10-9.97。 25 ℃时,向0.01 mol SrSO4粉末中加入100 mL 0.11 mol·L-1BaCl2溶液,充分反应后,理论上溶液中c(Sr2+)·c(S)=__________(mol·L-1)2(忽略溶液体积的变化)。  10-8.97 解析:由于相同温度下,Ksp数值SrSO4大于BaSO4,故向SrSO4固体中加入BaCl2溶液盐浸,SrSO4可转化为BaSO4,反应的离子方程式为SrSO4(s)+Ba2+(aq) BaSO4(s)+Sr2+(aq)。依据上述反应,向0.01 mol SrSO4粉末中加入100 mL 0.11 mol·L-1 BaCl2溶液,充分反应后剩余n(Ba2+)=0.001 mol,生成n(Sr2+)=0.01 mol,依据Ksp(BaSO4)求出,c(S)= mol·L-1=10-7.97 mol·L-1,而c(Sr2+)=0.1 mol·L-1,故c(Sr2+)·c(S)=10-8.97(mol·L-1)2。 (3)(2025·山东卷节选)“沉钴”中,pH=4时Co2+恰好沉淀完全[c(Co2+)=1×10-5 mol·L-1],则此时溶液中c(H2S)=_________ mol·L-1。已知:(H2S)=1×10-7, (H2S)=1×10-13,Ksp(CoS)=4×10-21。  4.0×10-4 解析:“沉钴”中,pH=4时Co2+恰好沉淀完全[c(Co2+)=1×10-5 mol·L-1],c(S2-) ==4×10-16 mol·L-1,=10-12,c(H2S)= 4.0×10-4 mol·L-1。 3.(2024·全国甲卷节选)钴在新能源、新材料领域具有重要用途。某炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的+2价氧化物及锌和铜的单质。从该废渣中提取钴的一种流程如下。 注:加沉淀剂使一种金属离子浓度小于等于10-5 mol·L-1,其他金属离子不沉淀,即认为完全分离。 已知:①Ksp(CuS)=6.3×10-36,Ksp(ZnS)=2.5×10-22,Ksp(CoS)=4.0×10-21。 ②以氢氧化物形式沉淀时,lg[c(M)/(mol·L-1)]和溶液pH的关系如图所示。 (1)假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10 mol·L-1,向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全,此时溶液中c(Co2+)=__________ mol·L-1,据此判断能否实现Zn2+和Co2+的完全分离?__________(填“能”或“不能”)。  (2)“沉淀”步骤中,用NaOH调pH=4,分离出的滤渣是__________。  1.6×10-4 不能 Fe(OH)3 解析:炼锌废渣含有锌、铅、铜、铁、钴、锰的+2价氧化物及锌和铜的单质,经稀硫酸酸浸时,铜不溶解,除含铅元素的+2价氧化物转化为硫酸铅沉淀外,Zn及其他+2价氧化物均转化为相应的+2价阳离子进入溶液;然后通入硫化氢沉铜生成CuS沉淀;过滤后,向滤液中加入Na2S2O8将锰离子氧化为二氧化锰除去,同时亚铁离子也被氧化为铁离子;再次过滤后,用氢氧化钠调节pH=4,铁离子完全转化为氢氧化铁沉淀除去;过滤后的滤液中加入次氯酸钠沉钴,得到Co(OH)3。 (1)假设“沉铜”后得到的滤液中c(Zn2+)和c(Co2+)均为0.10 mol·L-1,向其中加入Na2S至Zn2+沉淀完全,此时溶液中c(S2-)= mol·L-1=2.5×10-17 mol·L-1,则c(Co2+)= mol·L-1=1.6×10-4 mol·L-1,c(Co2+)小于0.10 mol·L-1,说明大部分Co2+也转化为硫化物沉淀,据此判断不能实现Zn2+和Co2+的完全分离。 (2)“沉锰”步骤中,S2同时将Fe2+氧化为Fe3+,“沉淀”步骤中用NaOH调pH=4,Fe3+可以完全沉淀为Fe(OH)3,因此,分离出的滤渣是Fe(OH)3。 考点三　沉淀溶解平衡图像 必备知识•梳理 1.两类沉淀溶解平衡图像 (1)沉淀溶解平衡——浓度图像 ①典型示例(以某温度下AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线为例) ②图中点的变化及分析 a→c 曲线上变化,增大c(Br-) d→c 加入AgNO3(忽略溶液体积变化) c→a 曲线上变化,增大c(Ag+) 曲线上方的点表示有沉淀生成,曲线下方的点表示不饱和溶液,在曲线上的点处于平衡状态 (2)沉淀溶解平衡——对数图像 类型①:正对数[lg c(M+)~lg c(R-)]线 以CuS、ZnS为例   由线可 得信息 ①线上各点的意义:每条线上任一点都表示饱和溶液,线上方的任一点均表示过饱和溶液,此时有沉淀析出,线下方的任一点均表示不饱和溶液 ZnS线:a点表示饱和溶液,c点表示不饱和溶液 CuS线:b点表示饱和溶液,c点表示过饱和溶液 ②计算Ksp:由线上点对应的数据可以计算CuS、ZnS的Ksp ③比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS) 类型②:负对数[-lg c(M+)~-lg c(R-)]线 图像展示   关系 函数关系:随着C的浓度增大,Ca2+的浓度减小 由线 可知 信息 ①横坐标数值越大,C的浓度越小;纵坐标数值越小,c(M)越大 ②线上各点的意义:线上的任何一点都为饱和溶液;线上方的点为不饱和溶液;线下方的点为过饱和溶液,有沉淀生成 如:c点,相对于MgCO3来说,处于线上方,为不饱和溶液;相对于CaCO3来说,处于线下方,为过饱和溶液,此时有CaCO3沉淀生成 ③计算Ksp:由线上点对应的数据可以计算出相应的Ksp ④比较Ksp大小:Ksp(MgCO3)> Ksp(CaCO3)>Ksp(MnCO3) 2.沉淀滴定曲线 沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与沉淀剂加入量之间的关系曲线。如向10 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液中滴加0.2 mol·L-1的Na2S溶液: 滴定曲线 由图像可知信息   ①线上各点的意义:线上任一点都表示饱和溶液 ②计算Ksp:由b点恰好完全反应可知c(Cu2+)=10-17.7 mol·L-1,进而求出Ksp=10-17.7×10-17.7=10-35.4 ③比较a、b、c三点水的电离程度大小 关键能力•提升 命题角度1　沉淀溶解平衡浓度图像分析 1.已知卤化银在水中的溶解是吸热过程。T1 ℃时,AgCl、AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(X=Cl、Br),Ksp(AgCl)=1.6×10-9,Ksp(AgBr)= 5.0×10-13。下列说法正确的是(　　) A.a=4.0×10-5 B.L2代表AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线 C.升高温度,N点沿NP方向移动 D.AgCl(s)+Br-(aq) AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数K=3.2×103 D 解析:由图像可知,L1为AgBr的沉淀溶解平衡曲线,N点处于沉淀溶解平衡, Ksp(AgBr)=a2=5.0×10-13,解得a≈7.1×10-7,A错误;由图像可知,L2代表AgCl在水中的沉淀溶解平衡曲线,B错误;升高温度AgBr的沉淀溶解平衡正向移动,Ag+和Br-的浓度都增大,N点不会沿NP方向移动,C错误;AgCl(s)+Br-(aq) AgBr(s)+Cl-(aq)的平衡常数K==3.2×103,D正确。 命题角度2　沉淀溶解平衡对数图像 2.(2024·黑吉辽卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡过程如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。 已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀; ②相同条件下AgCl的溶解度大于AgBr; ③25 ℃时,p(H2CrO4)=0.7,p(H2CrO4)=6.5。 pAg=-lg[c(Ag+)/(mol·L-1)] pX=-lg[c(Xn-)/(mol·L-1)] (Xn-代表Cl-、Br-或Cr) 下列说法错误的是(　　) A.线②为AgCl沉淀溶解平衡过程 B.反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2 C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂的浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5 D 解析:由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1∶1,即两者图像平行,所以①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl的溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl) >Ksp(AgBr),所以②代表AgCl,则③代表AgBr,根据①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)·c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2。由分析得,线②为AgCl沉淀溶解平衡过程,A正确;反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常数K==10-5.2,B正确; 当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol·L-1,即c(Cr)= mol·L-1=10-2.0 mol·L-1,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1,C正确;当Br-到达滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)= =10-6.1 mol·L-1,即c(Cr)= mol·L-1=100.5 mol·L-1, =10-6.6,D错误。 能力提升 题组1　前沿模拟演练 1.(2025·湖南长沙一中摸底考试)已知298 K时,Cu(OH)2和Fe(OH)2的饱和溶液中,a、b分别表示-lgc(Cu2+)、-lgc(Fe2+)与溶液pH的变化关系。下列说法中正确的是(　　) A.该温度下Ksp[Cu(OH)2]>Ksp[Fe(OH)2] B.当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时,溶液中c(Fe2+)∶c(Cu2+)=1∶104.6 C.除去FeSO4溶液中少量的Cu2+,可加入适量FeO或Fe D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH,可转化为Y点对应的溶液 C 解析:根据图中信息,在X点时可读出c(OH-)=10-4 mol·L-1,c(Cu2+)=10-11.7 mol·L-1,故Ksp[Cu(OH)2]=c(Cu2+)·c2(OH-)=10-19.7。在pH=7时可读出c(OH-) =10-7 mol·L-1,c(Fe2+)=10-1.1 mol·L-1,故Ksp[Fe(OH)2]=c(Fe2+)·c2(OH-)=10-15.1。故该温度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2],A错误。当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时,c(Fe2+)∶c(Cu2+)==104.6∶1,B错误。除去FeSO4溶液中少量的Cu2+,可以加入Fe,发生反应Cu2++Fe══Fe2++Cu,然后过滤即可。加入适量FeO,可升高溶液的pH,使Cu(OH)2沉淀而除去,由图可知,当Cu2+沉淀完全时(浓度低于10-5 mol·L-1), Fe2+还未开始沉淀,故可以除去Cu2+,C正确。向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH,溶液中会生成Cu(OH)2沉淀,溶液中铜离子的浓度会减小,即X点会沿着a向右上方移动,D错误。 题组2　高考真题集训 2.(2025·山东卷改编)常温下,假设1 L水溶液中Co2+和C2初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下,体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。 已知:体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s);Ksp(CoC2O4)=6.0×10-8,Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15。 下列说法正确的是(　　) A.甲线所示物种为HC2 B.H2C2O4的电离平衡常数=10-a C.pH=a时,Co2+物质的量浓度为1.6×10-3 mol·L-1 D.pH=b时,物质的量浓度:c(OH-)>c(C2) C 丁线表示C2,pH=b时,n(CoC2O4)=n(C2),故c(C2)=5×10-3 mol·L-1 (忽略H2C2O4和HC2),c(Co2+)= mol·L-1=1.2×10-5 mol·L-1,c(OH-) =×10-5 mol·L-1 <5×10-3 mol·L-1=c(C2),故D项错误。pH=a时, c(H2C2O4)=c(HC2),则=10-a,故B项错误。 3.(2025·陕晋青宁卷)常温下,溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时,-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)]的关系如图[其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH、Zn(OH或Cd(OH]。 已知:Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2],Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应,形成M(OH;溶液中c(X)≤10-5 mol·L-1时,X可忽略不计。 下列说法错误的是(　　) A.L为-lg c[Al(OH]与-lg c(H+)的关系曲线 B.Zn2++4OH-══Zn(OH的平衡常数为1011.2 C.调节NaOH溶液浓度,通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3 D.调节溶液pH为4.7~6.4,可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离 B 解析:Al3++3OH-══Al(OH)3↓,Zn2++2OH-══Zn(OH)2↓,Cd2++2OH-══ Cd(OH)2↓,由系数关系知Al3+的-lg[c(H+)/(mol·L-1)]~-lg[c(X)/(mol·L-1)]的斜率与Zn2+和Cd2+不同,Ksp[Zn(OH)2]<Ksp[Cd(OH)2]可确定a为Al3+,b为Zn2+,c为Cd2+。 Al(OH)3+OH-══Al(OH,Zn(OH)2+2OH-══Zn(OH,Cd(OH)2+2OH-══Cd(OH,由系数关系知Al(OH的-lg[c(H+)/(mol·L-1)]~-lg[c(X)/(mol·L-1)]的斜率与Zn(OH和Cd(OH不同,Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应,可确定L为Al(OH,d为Zn(OH,e为Cd(OH,A正确;由(3.0,0),c(Al3+)=1 mol·L-1,c(OH-)=10-11 mol·L-1,Ksp[Al(OH)3]=10-33;(8.4,5), c(Zn2+)=10-5 mol·L-1,c(OH-)=10-5.6 mol·L-1,Ksp[Zn(OH)2]=10-16.2;(9.4,5), c(Cd2+)=10-5 mol·L-1,c(OH-)=10-4.6 mol·L-1,Ksp[Cd(OH)2]=10-14.2;由(12.4,5), c[Zn(OH]=10-5 mol·L-1,c(OH-)=10-1.6 mol·L-1,c(Zn2+)= mol·L-1=10-13 mol·L-1,Zn2++4OH- Zn(OH的K1==1014.4,B错误; 由(14.0,5)知Cd(OH)2恰好开始溶解时pH=14.0,由L知,当pH=14.0时, c[Al(OH]>1 mol·L-1,可认为Al(OH)3已全部溶解为Al(OH;则可通过碱浸完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3,C正确;当Al3+完全沉淀时,c(OH-)= mol·L-1=1 mol·L-1,pH≈4.7,当Zn2+开始沉淀时,c(OH-)= mol·L-1 =10-7.6 mol·L-1,pH=6.4,因此调节pH范围为4.7~6.4,可使浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离,D正确。 4.(2025·四川卷)H2A是一种二元酸,MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下: (ⅰ)0.10 mol·L-1的H2A溶液中,各物种的lg[c/(mol·L-1)]与pH的关系; (ⅱ)含MA(s)的0.10 mol·L-1 Na2A溶液中,lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系。 下列说法正确的是(　　) A.曲线④表示lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系 B.(ⅰ)中pH=2.00时,=10-1.46 C.pKsp(MA)=5.60 D.(ⅱ)中增加MA(s),平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和增大 B 解析:H2A是一种二元酸,随着pH增大,c(H2A)逐渐减小,c(HA-)先增大后减小,c(A2-)逐渐增大;含MA(s)的0.10 mol·L-1 Na2A溶液中,随着pH增大,A2-+H2O HA-+OH-逆移,c(A2-)逐渐增大,导致MA(s) M2+(aq)+A2-(aq)逆移,c(M2+)逐渐减小,但由于平衡移动的程度不大,因此c(M2+)变化不大;据此可得曲线①表示lg[c(A2-)/(mol·L-1)]与pH的关系,曲线②表示 lg[c(HA-)/(mol·L-1)]与pH的关系,曲线③表示lg[c(M2+)/(mol·L-1)]与pH的关系,曲线④表示lg[c(H2A)/(mol·L-1)]与pH的关系,A错误;由曲线点(2.73,-2.49)可得,c(A2-)=c(H2A),(H2A)·(H2A)==(10-2.73)2=10-5.46,(ⅰ)中pH=2.00时,=10-1.46,B正确; Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-),由图可知,pH=2.73时,c(A2-)=10-2.49 mol·L-1, c(M2+)=10-4.30 mol·L-1,则Ksp(MA)=c(M2+)·c(A2-)=10-4.30×10-2.49=10-6.79,因此pKsp(MA)=6.79,C错误;(ⅱ)中增加MA(s),MA(s) M2+(aq)+A2-(aq)平衡不移动,c(A2-)不变,则c(H2A)、c(HA-)均不变,因此平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和不变,D错误。 解析:初始投料:c(Co2+)和c(C2)各为10-2 mol·L-1,Co2+(aq)+C2(aq)CoC2O4(s),因Ksp(CoC2O4)=6.0×10-8,则大部分Co2+和C2转化为CoC2O4(s),甲线表示CoC2O4,A选项错误。这里涉及C2水解,从图像看,pH→增大,乙线下降比丙线快:H2C2O4HC2CoC2O4,可判断:乙线表示H2C2O4,丙线表示HC2。pH=a时,c(H2C2O4)=c(HC2)=8×10-4 mol·L-1,CoC2O4摩尔分数是0.84,与C2结合的Co2+浓度是8.4×10-3 mol·L-1,所以此时c(Co2+)=(1×10-2-8.4×10-3) mol·L-1=1.6×10-3 mol·L-1,C选项正确。 $