1.1动量（知识解读）2026-2027学年高二物理上学期同步知识点解读与专题训练(人教版选择性必修第一册)

本讲义聚焦“动量”核心知识点，从探究碰撞中的不变量切入，系统梳理动量的定义（矢量性、瞬时性、相对性）、动量及变化量的计算方法（定义法、动量定理，强调矢量运算），并通过对比表格明晰动量与动能的区别联系，构建递进式学习支架。 资料以实验探究（如钢球碰撞、小车碰撞实验）培养科学探究能力，典例与变式题强化物理观念（如动量矢量性理解），对比分析促进科学思维（模型建构、科学推理）。课中辅助教师实验演示与概念辨析，课后通过分层练习帮助学生查漏补缺，巩固知识。

1.1动量（知识解读）（解析版） •知识点1 动量 •知识点2 动量和动量变化量的计算 •知识点3 动量和动能的区别与联系 •作业 随堂检测 知识点1 动量 1、寻求碰撞中的不变量 探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。 实验现象：可以看到，碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。 （1）质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度大于碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 （2）由教材小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等，质量与速度的乘积之和基本不变。 2、动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。 注意：动量的性质有： （1）矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 （2）瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应。 （3）相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系。 3、动量大小的影响因素：动量的大小受物体的质量和速度影响，动量的大小与质量成正比，与物体的速度成正比。但不能说物体的质量越大，或者物体的速度越大，物体的动量就越大。 【典例1】关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【变式1-1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【变式1-2】假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（多选）下列关于动量的说法正确的是（　　） A．动量相同的物体，运动方向一定相同 B．动量越大的物体，其速度一定大 C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变 知识点2 动量和动量变化量的计算 1、计算物体的动量的方法 （1）定义法：求出物体的速度，用动量的定义式p=mv计算物体的动量。 （2）动量定理：根据动量定理Ft=Δp=mv2-mv1计算物体的动量。 2、动量的变化量 （1）定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 （2）动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。 （3）动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。 注意：（1）动量变化量是矢量，与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当 p1、p2，在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （2）动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。 （3）计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算。对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向。 【典例2】一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 【变式2-2】（多选）某同学站在平台上将一网球由O点水平向右抛出，网球依次经过A、B、C三点，在A、C两点速度与水平方向之间的夹角分别为α=30°，β=60°。A与B之间、B与C之间的水平距离相等。已知O、A之间的高度差为0.45m，取g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．网球在A点速度大小为3m/s B．网球在C点速度大小为 C．网球在C点速度大小为9m/s D．网球由A至B与由B至C，动量变化量相同 【变式2-3】如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 知识点3 动量和动能的区别与联系 1、动量：物体的质量与速度的乘积，是描述物体运动 “惯性” 或 “运动趋势” 的物理量。表达式是p = mv，其中m为物体质量，v为速度（矢量）。单位：千克・米 / 秒（kg・m/s）。 2、动能：物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方相关。表达式：Ek = mv2，其中m为质量，v为速度。单位是焦耳（J），1J=1kg・m²/s²。 3、核心区别 动量（p） 动能Ek 物理意义 描述物体运动的 “运动量”，体现运动的方向性和惯性效应。 描述物体运动所具有的能量，体现做功的能力。 矢量性 矢量（方向与速度方向一致）。 标量（无方向，仅与速度大小相关）。 与速度的关系 与速度v成正比（线性关系）。 与速度v的平方成正比（二次函数关系）。 守恒条件 在不受外力或合外力为零时，动量守恒（如碰撞、爆炸场景）。 只有在机械能守恒的系统中，动能才可能守恒（如无摩擦的弹性碰撞）。 叠加方式 矢量叠加（需考虑方向，如两物体动量方向相反时可抵消）。 标量叠加（直接相加，与方向无关）。 换算关系 注意：1、动量和动能都是描述物体运动情况的物理量，动能是从能量的角度进行描述，动量是从运动学的角度进行描述。 2、动量与动能之间存在定量关系：。 3、动量与动能之间没有必然的联系，动量大的物体动能不一定大；动能大的物体，动量不一定大。 【典例3】下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 【变式3-1】下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【变式3-2】历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【变式3-3】（多选）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 1．下列各组物理量中，全部属于矢量的是（　　） A．速率  功率 B．力  功 C．动能  速度 D．动量  冲量 2．下列说法正确的是（　　） A．功是矢量，有正功和负功 B．动量是标量，只有大小，没有方向 C．冲量的单位用国际单位制中的基本单位可以表示为 D．在力学单位制中，采用国际单位的基本单位有N、kg、m、s 3．广东选手吴瑞庭在2025年8月4日全国田径锦标赛上创造了男子三级跳远17米68的成绩，打破了尘封近16年的亚洲和全国纪录。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 C．从起跳后到最高点过程中，运动员的重力势能增加 D．从起跳到落地过程中，运动员动量不变 4．一个乒乓球从距桌面某一高度下落到桌面上，与桌面发生相互作用后被弹起，但未达到原高度。已知乒乓球刚接触桌面与刚离开桌面时重心在同一高度，则乒乓球与桌面碰撞过程中，乒乓球（　　） A．重力的冲量为零 B．重力做的功为零 C．动量变化量为零 D．动能变化量为零 5．把一个小球放在如图所示的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．半径越大，小球受到的合力越大 B．半径越大，小球向心加速度的大小不变 C．半径越大，小球转速越大 D．半径越大，转动一圈小球受到的合力的冲量越大 6．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 7．某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 8．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 9．（多选）关于动量的变化，下列说法中正确的是（　　） A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量与速度的方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量与运动的方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一般不为零 10．（多选）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 11．（多选）如甲图所示，质量为2kg的物块，以m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．物块从m到m动量改变量为零 D．m时，物块的动能为8J 12．无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一质量为m的包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹离开无人机后运动的水平距离； (2)求包裹落地时的动量大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 13．一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量。 14．如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O´点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2， 求： （1）小球运动至B点时的动量； （2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf； （3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1动量（知识解读）（解析版） •知识点1 动量 •知识点2 动量和动量变化量的计算 •知识点3 动量和动能的区别与联系 •作业 随堂检测 知识点1 动量 1、寻求碰撞中的不变量 探究1：用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。 实验现象：可以看到，碰撞后 A 球停止运动而静止，B 球开始运动，最终摆到和 A 拉起时同样的高度。 （1）质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度大于碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和不相等。 （2）由教材小车碰撞实验中记录的数据知：两小车碰撞前后，动能之和不相等，质量与速度的乘积之和基本不变。 2、动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。 注意：动量的性质有： （1）矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。 （2）瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应。 （3）相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段常以地球为参考系。 3、动量大小的影响因素：动量的大小受物体的质量和速度影响，动量的大小与质量成正比，与物体的速度成正比。但不能说物体的质量越大，或者物体的速度越大，物体的动量就越大。 【典例1】关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【详解】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 【变式1-1】关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，动量越大，速度越大 B．()的动量小于()的动量 C．物体的动能不变，其动量一定不变 D．做匀速圆周运动的物体，其动量不变 【答案】A 【详解】A．动量的定义式为，同一物体质量恒定，动量越大则对应速度越大，故A正确； B．动量是矢量，正负号仅表示方向，大小比较需看绝对值，因此的动量更大，故B错误； C．动能是标量，，动能不变仅说明速度大小不变，若速度方向发生变化（如匀速圆周运动），作为矢量的动量会发生变化，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿切线时刻变化，动量方向与速度方向一致，因此动量时刻变化，故D错误。 故选A。 【变式1-2】假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，取向右为正方向，则物体的动量p关于位置x的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax 结合动量p＝mv 联立解得 动量p关于x为幂函数，且x>0 故选C。 【变式1-3】（多选）下列关于动量的说法正确的是（　　） A．动量相同的物体，运动方向一定相同 B．动量越大的物体，其速度一定大 C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变 【答案】AD 【详解】A．动量相同的物体，速度方向一定相同，则运动方向一定相同，故A正确； B．动量的大小和物体的质量和速度有关，所以动量越大的物体，其速度不一定大，故B错误； C．物体运动速度的大小不变，但速度的方向可以改变，其动量也变化，故C错误； D．物体的运动状态改变，即速度变化，则其动量一定改变，故D正确。 故选AD。 知识点2 动量和动量变化量的计算 1、计算物体的动量的方法 （1）定义法：求出物体的速度，用动量的定义式p=mv计算物体的动量。 （2）动量定理：根据动量定理Ft=Δp=mv2-mv1计算物体的动量。 2、动量的变化量 （1）定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 （2）动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。 （3）动量发生变化的三种情况：速度大小改变方向不变、速度大小不变方向改变、速度大小和方向都改变。 注意：（1）动量变化量是矢量，与速度变化的方向相同，运算遵循平行四边形定则，当 p1、p2，在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。 （2）动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。 （3）计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算。对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向。 【典例2】一质量为的足球（视为质点）从水平面上点，以大小为的初速度，沿和水平面成α角的方向踢出，一段时间后落回水平面上点，其轨迹如图所示，不计空气阻力，则整个过程中，足球的动量变化量的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】足球初速度的水平分量 ，竖直分量 足球落回与出发点同高度的水平面时，由运动对称性可知，末速度竖直分量大小仍为 ，方向向下 取竖直向下为正方向，初竖直动量为 ，末竖直动量为 因此动量变化量： 故选B。 【变式2-1】质量为10kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量为（　　） A．80kg·m/s B．80kg·m/s C．20kg·m/s D．20kg·m/s 【答案】A 【详解】动量变化量为矢量，满足，规定竖直向下为正方向：初速度，末速度，代入公式得 即动量变化量为。 故选A。 【变式2-2】（多选）某同学站在平台上将一网球由O点水平向右抛出，网球依次经过A、B、C三点，在A、C两点速度与水平方向之间的夹角分别为α=30°，β=60°。A与B之间、B与C之间的水平距离相等。已知O、A之间的高度差为0.45m，取g=10m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．网球在A点速度大小为3m/s B．网球在C点速度大小为 C．网球在C点速度大小为9m/s D．网球由A至B与由B至C，动量变化量相同 【答案】BD 【详解】A．网球由O至A，在竖直方向上满足 所以 则网球在A点的速度，故A错误； BC．网球的水平速度 则其在C点速度大小为，故B正确，C错误； D．网球在水平方向上做匀速直线运动，故由A至B和由B至C历时相同，网球运动过程中加速度恒定，其速度变化量相同，动量变化量相同，故D正确。 故选BD。 【变式2-3】如图所示一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。 【答案】，方向竖直向上 【详解】动量是矢量，动量的方向与速度方向相同，动量的运算遵循三角形定则，如图所示 可知碰撞前后钢球的动量变化量方向竖直向上，大小为 知识点3 动量和动能的区别与联系 1、动量：物体的质量与速度的乘积，是描述物体运动 “惯性” 或 “运动趋势” 的物理量。表达式是p = mv，其中m为物体质量，v为速度（矢量）。单位：千克・米 / 秒（kg・m/s）。 2、动能：物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度的平方相关。表达式：Ek = mv2，其中m为质量，v为速度。单位是焦耳（J），1J=1kg・m²/s²。 3、核心区别 动量（p） 动能Ek 物理意义 描述物体运动的 “运动量”，体现运动的方向性和惯性效应。 描述物体运动所具有的能量，体现做功的能力。 矢量性 矢量（方向与速度方向一致）。 标量（无方向，仅与速度大小相关）。 与速度的关系 与速度v成正比（线性关系）。 与速度v的平方成正比（二次函数关系）。 守恒条件 在不受外力或合外力为零时，动量守恒（如碰撞、爆炸场景）。 只有在机械能守恒的系统中，动能才可能守恒（如无摩擦的弹性碰撞）。 叠加方式 矢量叠加（需考虑方向，如两物体动量方向相反时可抵消）。 标量叠加（直接相加，与方向无关）。 换算关系 注意：1、动量和动能都是描述物体运动情况的物理量，动能是从能量的角度进行描述，动量是从运动学的角度进行描述。 2、动量与动能之间存在定量关系：。 3、动量与动能之间没有必然的联系，动量大的物体动能不一定大；动能大的物体，动量不一定大。 【典例3】下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 【答案】C 【详解】A．物体的动量发生变化，可能仅为速度方向改变、速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．物体的速率改变即速度大小改变，因此物体的动能和动量一定都变化，故B错误； C．根据可知，两物体质量相等时，动量大的物体动能一定大，故C正确； D．匀速圆周运动的合力（向心力）方向时刻改变，相等时间内合力的冲量（矢量）方向不同，根据动量定理，动量变化量等于合外力冲量，因此相等时间内动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 【变式3-1】下列运动中的对象，动能保持不变，动量发生改变的是（　　） A．绕地球运行的同步卫星 B．物体沿光滑斜面下滑 C．飞镖被水平投掷后 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 【答案】A 【详解】动能是标量，仅与速度大小有关；动量是矢量，与速度大小和方向均相关。 A．同步卫星做匀速圆周运动，速率不变（动能不变），但速度方向不断变化（动量改变），故A正确。 B．物体沿光滑斜面下滑时，速度大小增加，动能、动量均增大，故B错误。 C．飞镖水平投掷后，若忽略空气阻力，水平速度不变，但垂直方向速度增加，总速度大小变化（动能增加），动量大小和方向均改变，故C错误。 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中，若只有重力做功，速度大小和方向一直在改变，所以动能、动量均改变，故D错误。 故选A。 【变式3-2】历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 【变式3-3】（多选）下列关于动量和动能的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”在绕月球做匀速圆周运动过程中，动能和动量都不变 B．“玉兔二号”巡视车绕着陆器匀速转过一圈的过程中，动能和动量都变化 C．“玉兔二号”巡视车在月球表面沿直线匀速短暂巡视过程中动能和动量都不变 D．“嫦娥四号”在发射过程中动能和动量都增大 【答案】CD 【详解】AB．物体的动量是矢量，当物体的速度大小、方向发生变化时，物体的动量也发生变化；物体的动能是标量，只要物体的质量和速度的大小不变，动能就不变。“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动时，速度大小不变，故动能不变；由于速度方向时刻变化，动量时刻变化；“玉兔二号”巡视车绕着陆器做匀速圆周运动时，动能不变，只是动量改变，故AB错误； C．“玉兔二号”巡视车在月球表面做匀速直线运动时，速度大小和方向都不变，所以动量和动能都不变，故C正确； D．“嫦娥四号”在发射过程中速度增大，故动能和动量都增大，故D正确。 故选CD。 1．下列各组物理量中，全部属于矢量的是（　　） A．速率  功率 B．力  功 C．动能  速度 D．动量  冲量 【答案】D 【详解】A．速率是速度的大小，仅含大小无方向，属于标量；功率仅含大小无方向，属于标量，故A错误； B．力既有大小又有方向，属于矢量；功只有大小，没有方向，属于标量，故B错误； C．动能仅与速度大小有关，无方向，属于标量；速度既有大小又有方向，属于矢量，故C错误； D．动量，速度为矢量，因此动量既有大小又有方向，属于矢量；冲量，力为矢量，因此冲量既有大小又有方向，属于矢量，故D正确。 故选D。 2．下列说法正确的是（　　） A．功是矢量，有正功和负功 B．动量是标量，只有大小，没有方向 C．冲量的单位用国际单位制中的基本单位可以表示为 D．在力学单位制中，采用国际单位的基本单位有N、kg、m、s 【答案】C 【详解】A．功是标量，正负表示做功的性质，不代表方向，故A错误； B．动量表达式为，速度是矢量，因此动量是矢量，既有大小也有方向，故B错误； C．冲量，由力的单位推导：，因此冲量单位， 均为国际单位制基本单位，故C正确； D．力学国际单位制的基本单位为、、，是导出单位，不属于基本单位，故D错误。 故选C。 3．广东选手吴瑞庭在2025年8月4日全国田径锦标赛上创造了男子三级跳远17米68的成绩，打破了尘封近16年的亚洲和全国纪录。如图所示，急行跳远由助跑、起跳、腾空与落地等动作组成，空气阻力不能忽略，下列说法正确的是（　　） A．助跑是为了增大运动员自身的惯性 B．蹬地起跳时，运动员处于失重状态 C．从起跳后到最高点过程中，运动员的重力势能增加 D．从起跳到落地过程中，运动员动量不变 【答案】C 【详解】A．惯性只与质量有关，助跑不能增大运动员自身的惯性，A错误； B．蹬地起跳时，运动员有竖直向上的加速度，处于超重状态，B错误； C．空气阻力不能忽略，则从起跳到最高点过程，运动员要克服空气阻力做功，有机械能损失，因此运动员重力势能增加，机械能减小，C正确； D．从腾空到落地，运动员所受合力不为零，运动员的动量改变，D错误。 故选C。 4．一个乒乓球从距桌面某一高度下落到桌面上，与桌面发生相互作用后被弹起，但未达到原高度。已知乒乓球刚接触桌面与刚离开桌面时重心在同一高度，则乒乓球与桌面碰撞过程中，乒乓球（　　） A．重力的冲量为零 B．重力做的功为零 C．动量变化量为零 D．动能变化量为零 【答案】B 【详解】A．根据 因重力G，运动的时间t，都不为零，所以重力的冲量不为零，故A错误； B．乒乓球与桌面碰撞过程中，位移为零，所以重力做的功为零，故B正确； CD．乒乓球从距桌面某一高度下落到桌面上，与桌面发生相互作用后被弹起，但未达到原高度，说明乒乓球离开桌面时的速度v2小于下落时接触桌面的速度v1，该过程中动量的变化量为，方向竖直向上 动能的变化量，故CD错误。 故选B。 5．把一个小球放在如图所示的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．半径越大，小球受到的合力越大 B．半径越大，小球向心加速度的大小不变 C．半径越大，小球转速越大 D．半径越大，转动一圈小球受到的合力的冲量越大 【答案】B 【详解】AB．对小球做受力分析，小球受重力、漏斗壁的支持力，竖直方向受力平衡，合力沿水平方向提供向心力。设漏斗壁的倾角为定值，可得合力 故向心加速度 故小球所受合力和向心加速度与圆周运动半径无关，半径增大，合力不变，向心加速度不变，A错误，B正确； C．由 可得 故半径越大，转速越小，C错误； D．根据动量定理，合力冲量等于动量变化，小球转动一圈，初末动量相同，动量变化为0，因此合力冲量始终为0，与半径无关，D错误。 故选B。 6．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 【答案】C 【详解】A．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可知图像的斜率代表拉力F，则在过程，拉力大小为 设在时物体速度为，根据动能定理有 代入数据解得 则在时，拉力的功率为，故A错误； B．当时，根据动能定理有 解得物体的动能为，故B错误； C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，故C正确； D．根据图像可知在的过程中水平拉力大小为，的过程中水平拉力大小为，由于物体受到的摩擦力恒为，则物体在处速度最大，设为，根据动能定理有 解得 则从运动到的过程中，物体的动量最大为，故D错误。 故选C。 7．某运动员进行跳台滑雪训练，两次从雪坡滑下后从P点水平飞出，分别落在斜面上的M、N两点，落在M、N两点时运动员的速度方向与斜面间的夹角分别为θ1、θ2，忽略空气阻力，以下说法错误的是（　　） A．落在N点的速度较大 B．落在N点过程速度变化量较大 C．落在N点过程动量变化率较大 D．θ1＞θ2 【答案】C 【详解】A．N点距离P点更远，说明对应平抛初速度更大，运动时间更长，合速度，因此落在N点的速度更大，A正确； B．平抛运动的速度变化量仅由竖直方向速度变化决定，，N点对应的运动时间更长，因此速度变化量更大，B正确； C．动量变化率等于合外力，两次运动过程合外力均为重力，大小、方向均恒定，因此动量变化率相等，C错误； D．设斜面与水平方向夹角为，速度方向与水平方向夹角为，则速度与斜面的夹角。初速度越小，落点越靠近P点，竖直位移相对水平位移的比值越大，所以越大，越大，越大，因此落在更近的M点对应的，D正确。 本题选错误的，故选C。 8．（多选）以下关于动量和动能的说法，正确的有（　　） A．自由落体运动的物体在落地之前，它的动能不断增大 B．做匀速圆周运动的物体，其动量保持不变 C．做平抛运动的物体，在落地之前其机械能不断变大 D．做匀加速直线运动的物体，其动量大小不断增大 【答案】AD 【详解】A．自由落体运动的物体，重力持续做正功，根据动能定理，动能会不断增大，故A正确； B．动量是矢量，做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，因此动量的方向也在变化，动量会变化，故B错误； C．平抛运动过程中只有重力做功，机械能守恒，不会不断变大，故C错误； D．匀加速直线运动的物体速度大小不断增大，根据 可知动量大小不断增大，故D正确。 故选AD。 9．（多选）关于动量的变化，下列说法中正确的是（　　） A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量与速度的方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量与运动的方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一般不为零 【答案】ABD 【详解】根据动量定义（为质量， 为速度矢量），动量变化（质量不变）。动量是矢量，其变化取决于速度矢量的变化。 A．做直线运动的物体速度增大时，速度变化与速度方向相同（加速），故 与速度方向相同，故A正确； B．做直线运动的物体速度减小时，速度变化与速度方向相反（减速），故与速度方向相反，即与运动方向相反，故B正确； C．物体的速度大小不变时，速度方向可能改变（如匀速圆周运动），动量方向随之改变，故 不一定为零，故C错误； D．物体做曲线运动时，速度方向通常变化（因加速度有法向分量），故一般不为零（特殊情况下如匀速圆周运动一周后可能为零），故D正确。 故选ABD。 10．（多选）惠州选手潘家杰拿下了第十五届全运会滑板比赛男子街式项目冠军。其比赛部分场景简化如图所示，选手和滑板总质量为，以速度从高度处的平台末端水平飞出，并在空中保持同一姿态落在水平地面上。忽略空气阻力，取重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．选手在空中做匀变速曲线运动 B．选手在空中的运动时间与大小有关 C．选手着地前瞬间，重力的瞬时功率为 D．选手落回水平地面前瞬间的动量大小为 【答案】AC 【详解】A．选手仅受重力，加速度恒定（），初速度水平，做匀变速曲线运动，故A正确； B．竖直方向自由落体，运动时间，与无关，故B错误； C．着地时竖直速度，重力瞬时功率，故C正确； D．着地时合速度，动量大小，非，故D错误。 故选AC。 11．（多选）如甲图所示，质量为2kg的物块，以m/s的初速度在水平地面上向右运动，水平向左的推力F随路程x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．物块回到出发点时的速度大小为2m/s B．整个过程中克服摩擦力做功14J C．物块从m到m动量改变量为零 D．m时，物块的动能为8J 【答案】AC 【详解】A．物块向右运动时受到水平向左的推力和摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有 从图像可知 则 代入得 再代入数据化简得 解得或（舍） 当物块向左运动时受到水平向左的推力与水平向右的摩擦，当时，根据动能定理有 代入数据得，故A正确； B．回到出发点，克服摩擦力做功 之后为0，物体减速至0，克服摩擦力做功 则总功，故B错误； C．物块向左运动距离 解得 所以m时物体静止，物块从m到m动量改变量为零，故C正确； D．因，说明物块向左运动1m，而时，根据动能定理有 解得 故D错误。 故选AC。 12．无人机在距离水平地面高度处，以速度水平匀速飞行并释放一质量为m的包裹，不计空气阻力，重力加速度为。 (1)求包裹离开无人机后运动的水平距离； (2)求包裹落地时的动量大小； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为轴方向，竖直向下为轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。 【详解】（1）包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则 解得 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为 （2）包裹落地时，竖直方向速度为 落地时速度为 故此时动量大小为 （3）包裹做平抛运动，水平方向和竖直方向的位移分别为， 两式消去时间得包裹的轨迹方程为 13．一小孩把一质量为0.5kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： (1)篮球动量的变化量； (2)篮球动能的变化量。 【详解】（1）根据自由落体运动规律 可得篮球与地面相撞前瞬间的速度为，方向竖直向下； 篮球反弹后瞬间的速度为，方向竖直向上； 规定竖直向下为正方向，则篮球的动量变化量为 即篮球的动量变化量大小为4kg∙m/s，方向竖直向上； （2）篮球的动能变化量为 即动能减少了4J。 14．如图所示，一轨道由半径R=2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为m=1kg的小球从A点正上方处的O´点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN=18N，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点。已知B点与地面间的高度h=3.2m，小球与BC段轨道间的动摩擦因数μ=0.2，小球运动过程中可视为质点，不计空气阻力，g取10 m/s2， 求： （1）小球运动至B点时的动量； （2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf； （3）水平轨道BC的长度L多大时，小球落点P与B点的水平距最大。 【详解】（1）小球在B点，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 小球运动至B点时的动量为 （2）从到B的过程中，由动能定理可得 代入数据解得 （3）由B到C的过程中，由动能定理得 解得 根据公式可得，从C点到落地的时间为 B到P的水平距离为 代入数据，联立并整理可得 由数学知识可知，当，P到B的水平距离最大，为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $