精品解析：山西省晋中市介休市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年第二学期期末学业水平质量监测 五年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。（3小题6分，4小题3分，其余每空1分，共22分）。 1. （填小数）。 【答案】3；8；24；0.375 【解析】 【分析】以为基准，利用分数与除法的关系及分数的基本性质，通过分析分子或分母的变化倍数，确定对应位置的数值，最后将分数转化为小数。 【详解】第一空、第二空：根据分数与除法的关系，，（分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号）。但根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个非零数，分数大小不变，所以也有、等，答案不唯一； 第三空：分数的基本性质是分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子由3变为9，，即分子乘3，那么分母也要乘3，分母变为，所以； 第四空：用分子除以分母将分数化为小数，； 所以。 2. 摆出从前面看到的是的几何体，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】这个几何体有2层，第1层至少要4个小正方体；第2层至少要1个小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 3. 涂一涂，把用画图计算的过程补充完整；填一填，结合图填写计算过程。 【答案】； ；； 【解析】 【分析】把这两个同样大小的长方形都看作单位“1”。 和分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加。 把单位“1”平均分成12份，表示就要涂8份，表示就要涂3份，合起来一共是11份。 异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法计算。 【详解】图略 ＝＝ 4. 把下面框内的圆片分一分、涂一涂，并用分数表示涂色部分。 【答案】； 【解析】 【分析】把6个圆片看作一个整体，先将它们平均分一分，比如平均分成3份，每份2个圆片；再随便涂出其中的1份；根据分数的意义，把整体平均分成3份，取其中的1份，涂色部分就可以用分数来表示。 【详解】涂色略；涂色部分表示。（答案不唯一） 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 9 ③. 【解析】 【分析】（1）真分数：分子小于分母的分数。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。 （2）被除数÷除数＝（除数不能为0） 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 （3）假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】（1）分数单位是，说明分母为8，则分子要小于8才是真分数，小于8的最大整数是7，所以，分数单位是的最大真分数是。 （2）最小的质数是2。将2转化成分母为8的分数，2＝16÷8＝，是16个，是7个，16－7＝9（个），因此再填上9个这样的分数单位就是最小的质数。 （3）19÷8＝2 …… 3 所以，＝2 6. 一个三位数46□，如果使它成为2和5的倍数，□里应该填（ ）；如果使它成为3的倍数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 要使这个数是2和5的倍数，那么个位上一定是0。根据3的倍数特征，个位上从0开始，逐个判断是否是3的倍数。 【详解】如果使46□成为2和5的倍数，□里应该填0； 如果个位填0，4＋6＋0＝10，10÷3＝3⋯⋯1，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数。 如果个位填1，4＋6＋1＝11，11÷3＝3⋯⋯2，11不是3的倍数，所以461不是3的倍数。 如果个位填2，4＋6＋2＝12，12÷3＝4，12是3的倍数，所以462是3的倍数。 所以，如果使46□成为3的倍数，□里最小填2。 7. 2025年多哈世乒赛中国队共派出13位运动员，其中有7人身兼两项任务。身兼两项任务的运动员占全部运动员的。 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用身兼两项任务的运动员除以全部运动员即可。 【详解】7÷13＝ 8. 一箱牛奶平均分给4个人，每人分得箱。如果一箱有12盒，平均每人分得（ ）盒。 【答案】；3 【解析】 【分析】 把一箱牛奶看作一个整体单位“”，要平均分给个人，求每人分得几分之几箱，就是将单位“”平均分成份，求其中一份是多少，根据分数的意义，用除法计算，即单位“”除以人数。根据分数与除法的关系算出箱数。 已知一箱牛奶总共有盒，要平均分给个人，就是把盒牛奶平均分成份，求每份是多少，根据除法的意义，用总盒数除以人数，即可得到每人分得的盒数。 【详解】（箱） （盒） 二、选择题。（将正确答案的序号填括号内，共12分）。 9. 符合从前面看是，从右面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】第一步：打地基。先从“上面看到的图形”入手，确定几何体最下面一层的小正方体的摆放方式。 第二步：盖高楼。再从“前面看到的图形”，判断几何体有几层。 第三步：拆违建。最后根据从“右边或左边看到的图形”调整最下面一层以上层数的小正方体的摆放位置。 【详解】根据从“上面看到的图形”，确定几何体最下面一层，符合要求的是B和C选项，再根据“从前面看到的图形”，确定几何体有2层，只有C选项符合要求。 10. 下面算式中的5和4可以直接相加（减）的是（ ）。 A. B. 7.56＋3.64 C. 587－243 【答案】A 【解析】 【分析】当分数单位相同或计数单位相同时，两个数才能直接相加减。 【详解】A．5表示5个，4表示4个，分数单位相同，能直接相减。 B．5在十分位上，表示5个0.1；4百分位上，表示4个0.01，计数单位不相同，不能直接相加。 C．5在百位上，表示5个百，4在十位上，表示4个十，计数单位不同，不能直接相减。 11. 数学课上，李老师让同学们用4厘米、6厘米、9厘米各4根小棒搭建长方体框架，下面是四位同学还未搭建完成的作品，一定能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。每个长方体有4条长、4条宽、4条高。 【详解】由图①可知，这个作品的长是6厘米、宽是9厘米、高是4厘米，能搭建成长方体框架。由图②可知，这个作品的长是6厘米、宽是4厘米、高是9厘米，能搭建成长方体框架。 由图③可知，这个作品的长是6厘米、宽是4厘米、高是9厘米，能搭建成长方体框架。由图④可知，这个作品的长是6厘米、宽是6厘米、高是9厘米，按照这种搭建方法，要有8根长是6厘米的小棒，而题干中只有4根，所以不能搭建成长方体框架。 只有①②③能搭建成长方体框架。 12. 下面的描述正确的是（ ）。 A. 质数一定是奇数。 B. 偶数一定能被2整除。 C. 最小的合数是2。 【答案】B 【解析】 【分析】先明确质数、奇数、偶数、合数的定义，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。奇数指不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。根据定义逐个判断选项即可。 【详解】A．质数是指大于1的自然数中，除了1和它本身外没有其他因数的数；奇数是不能被2整除的整数。2是质数，但2能被2整除，是偶数不是奇数，因此“质数一定是奇数”的说法错误； B．偶数的定义是能被2整除的整数，根据定义，偶数一定能被2整除，该说法正确； C．合数是指大于1的自然数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；2只能被1和2整除，是质数不是合数，最小的合数是4（4能被1、2、4整除），因此“最小的合数是2”的说法错误。 13. 一个长方体长14cm、宽6.5cm、高0.5cm。这个长方体可能是（ ）。 A. 冰箱 B. 魔方 C. 手机 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活实际和经验，判断各选项中物体的一般尺寸，找出最接近的物体即可。 A．家用冰箱的长约是80cm，宽约是60cm，高约是190cm。 B．一般的魔方是正方体。 C．手机的长约是15cm，宽约是7cm，高约是0.7cm。 【详解】A．冰箱的尺寸比这个长方体大得多，这个长方体不可能是冰箱。 B．魔方一般是正方体的，不符合题意。 C．手机的尺寸最接近长方体的尺寸，这个长方体可能是手机。 14. 活动课上，同学们玩一对一传悄悄话游戏。每次一对一传话需要1秒钟，不限制传话次数，问从第一个同学开始，5秒钟内最多有（ ）位同学知道悄悄话内容。 A. 32 B. 25 C. 15 【答案】A 【解析】 【分析】一开始只有1个同学知道消息，每过1秒，所有已经知道消息的同学，每人都可以再告诉1个新同学，所以知道消息的人数每一秒都会翻倍，按秒数依次求出每一秒结束后的人数即可。 【详解】第0秒（初始状态）：只有1人知道消息 第1秒后：1人各传1人，共1×2＝2人知道 第2秒后：2人各传1人，共2×2＝4人知道 第3秒后：4人各传1人，共4×2＝8人知道 第4秒后：8人各传1人，共8×2＝16人知道 第5秒后：16人各传1人，共16×2＝32人知道 所以5秒钟内最多有32位同学知道悄悄话内容。 三、计算题。（共13分）。 15. 直接写得数。 【答案】；；； 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：利用加法交换律先计算同分母分数的和，简化计算。 第二题：利用减法的性质，将两个减数相加，再用被减数减去它们的和。 第三题：先找到所有分数分母的最小公倍数，进行通分，再按照从左到右的顺序计算同分母分数的加减。 【详解】 四、操作题。（4分）。 17. 根据下图解决下面问题。 （1）在方格纸内根据三角形的大小你准备将三角形ABC绕点（ ）按（ ）方向旋转90°。 （2）根据（1）题所填的内容画出旋转后的图形。 【答案】（1） ①. C ②. 顺时针 （2） 【解析】 【分析】若以点A为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，点B、点C都没在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，三角形仍然在方格纸内； 若以点B为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，点C没在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，点A没在方格纸内； 若以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°后，三角形仍然在方格纸内，若逆时针方向旋转90°后，点A、点B没在方格纸内； 绕点C顺时针方向旋转90°，旋转中心C位置不变，原直角边BC长4格，顺时针旋转90°后，B点移动到C点上方4格处，B点向右方数3格，就是A点旋转后的对应点，再顺次连接各点。 【小问1详解】 根据分析，绕点C顺时针方向旋转90°，旋转后的三角形仍然在方格纸内；（答案不唯一） 【小问2详解】 略 五、实践创新题。（共49分）。 18. 某学校合唱团有30名学生，如果其中男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请你在下面说明理由。 【答案】因为男生人数为奇数，而总人数30人为偶数，又因为奇数＋奇数＝偶数，所以女生人数为奇数。 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数-奇数＝奇数，偶数-偶数＝偶数； 先确定总人数30的奇偶性，再结合奇数加一个数的和是偶数，这个数的奇偶性可通过运算规则判断。 【详解】总人数是30，30是偶数； 总人数＝男生人数＋女生人数，偶数＝奇数＋奇数 答：已知男生人数是奇数，总人数是偶数，因此女生人数一定是奇数。 19. 有11袋糖果，其中10袋质量相同，另有1袋质量重一些（次品），假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？请你在下面把找次品的过程清楚地表示出来。 【答案】至少称3次，能保证找出这袋糖果。 先把11袋糖果分成（4，4，3），先把两个4袋放在天平两端，若平衡，则次品在另外3袋里，把3袋分成（1，1，1），在天平两端各放1袋，若平衡，则次品就是剩下那1袋；若不平衡，重的那一袋就是次品，此时要称2次； 先把11袋糖果分成（4，4，3），把两个4袋分别放在天平两端，若不平衡，则次品在重的4袋里，再将4袋分成（2，2），在天平两端分别放2袋，找出重的2袋，再将这2袋分成（1，1），再称1次，重的那一袋就可以找出来，此时要称3次。所以至少称3次能保证找出这袋糖果。 【解析】 【分析】将11袋糖果分组，利用天平称重，根据平衡情况逐步缩小次品范围，通过3次称重可保证找出次品。 【详解】略 20. 妈妈买回30多个鸡蛋。如果把这些鸡蛋装进4个一盒的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一盒的蛋托中，也正好装完。一共有多少个鸡蛋？ 【答案】36个 【解析】 【分析】根据题意，鸡蛋的数量是4和6的公倍数。找出30至40之间4和6的公倍数即可。 【详解】4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40… 6的倍数：6，12，18，24，30，36… 30至40之间4和6的公倍数是36。 答：一共有36个鸡蛋。 21. 妈妈生日快到了，李红计划从下图①至⑧号所示的包装纸中选择6张制作如右下图所示的一个礼品盒（单位：分米）来包装礼品。 （1）假如你是李红，你选择的包装纸有（ ）。（填序号） （2）粘贴处忽略不计的情况下一共要用多少平方分米的包装纸？ （3）制成礼品盒后它所占空间的大小是多少？ 【答案】（1）①⑥②⑧④⑤； （2）88平方分米； （3）48立方分米 【解析】 【分析】（1）礼品盒是长方体，长6分米、宽4分米、高2分米。长方体相对的面完全相同，需选三组不同的长方形：长×宽、长×高、宽×高，对应找到匹配的包装纸； （2）求包装纸总面积即求长方体表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据计算即可； （3）求所占空间大小即求长方体体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【小问1详解】 礼品盒为长方体，长6分米、宽4分米、高2分米，其面的组合为： 长×宽的面：6×4，对应包装纸④和⑤， 长×高的面：6×2，对应包装纸①和⑥， 宽×高的面：4×2，对应包装纸②和⑧， 因此选择的包装纸为①⑥②⑧④⑤； 【小问2详解】 （平方分米） 答：粘贴处忽略不计的情况下一共要用88平方分米的包装纸。 【小问3详解】 （立方分米） 答：制成礼品盒后它所占空间的大小是48立方分米。 22. （1）填一填。 7和9 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 4和12 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 4和6 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） （2）算一算、写一写。 7和9的乘积：（ ） 7和9最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 4和12的乘积：（ ） 4和12最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 4和6的乘积：（ ） 4和6最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 通过计算我能得到的结论：__________________________________________________________________。 请在下面举例证明这个结论。 【答案】 （1）1；4；2； 63；12；12 （2）63；48；24； 63；48；24 结论：两个数的乘积等于这两个数最大公因数和最小公倍数的乘积。 举例：6和8 6和8的最大公因数是2 6和8的最小公倍数是24 6和8的乘积是48 6和8的最大公因数和最小公倍数的乘积2×24＝48，所以6和8的乘积等于它们两个数最大公因数和最小公倍数的乘积。 【解析】 【分析】（1）7和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；4和12成倍数关系，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12。 （2）用乘法算出各组的结果，观察结果发现：两个数的乘积等于这两个数最大公因数和最小公倍数的乘积。根据结论，用6和8验证是否正确。 【详解】（1）7和9的最大公因数是1，最小公倍数是63；4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。4和6的最大公因数是2，最小公倍数是12。 （2）7×9＝63，1×63＝63；4×12＝48，4×12＝48；4×6＝24，2×12＝24。 通过计算我能得到的结论：两个数的乘积等于这两个数最大公因数和最小公倍数的乘积。 举例：6和8 6和8的最大公因数是2 6和8的最小公倍数是24 6和8的乘积是48 6和8的最大公因数和最小公倍数的乘积2×24＝48，所以6和8的乘积等于它们两个数最大公因数和最小公倍数的乘积。 23. （1）节气知识我知道，请你在下面的节气图中填上适当的节气。 （2）日出日落我统计。 下面是某市2025年3—5月日出日落时刻折线统计图。请根据图回答以下问题。 3月15日日出时刻是（ ）；4月24日日落时刻是（ ）。 （3）观察思考我发现。 结合节气知识与统计图，你有什么发现？（至少写两条） 【答案】（1） （2）6时10分；18时30分 （3）①3月15日白天最短；②5月9日白天最长；③随着时间的推移，白天越来越长。 【解析】 【分析】（1）二十四节气中，3月20日前后是春分，6月21日前后是夏至，9月23日前后是秋分，12月21日前后是冬至。据此解答。 （2）观察折线统计图，行表示日期。列表示日出、日落的时间，据此分别找出3月15日对应的日出时刻和4月24日对应的日落时刻即可。 （3）根据折线统计图的变化趋势，写出发现即可。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）略 （2）观察折线统计图可以看出，3月15日对应的日出时刻是6时10分；4月24日对应的日落时刻是18时30分。 （3）略 24. 数学课上，李老师让同学们把、、、、按从小到大顺序排列起来。下面是王刚同学的做法，请你把他的思路补充完整。（在横线里填“＞”“＜”，在括号里填上数）。 （1）、、、再分子上1个计数单位、、、就是1，而，所以__________________。 （2）的分子7比分母10的一半多，所以______。 （3）根据前面的推理我们只用比较出和的大小，就可以了。因为， 所以 。由此从小到大的排列顺序是（ ）。 【答案】（1） ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ （2）＜ （3）8；＜； 【解析】 【分析】（1）用“离1的距离”来比较分数大小，离1越远的分数单位越大，对应的原分数就越小。 （2）通过和分母的一半比较，判断分数与的大小关系。 （3）先把分数通分，统一分母后比较分子，再结合前面的结论，把所有分数按从小到大的顺序排列。 【小问1详解】 1－＝ 1－＝ 1－＝ 1－＝ 因为差越大，原分数越小，且＞＞＞， 所以＜＜＜。 【小问2详解】 分母10的一半是10÷2＝5 因为分子7＞5，所以＞＝，即＜。 【小问3详解】 ＝＝ 因为7＜8，所以＜，即＜。 结合前面的结论：从小到大排列：＜＜＜＜。 25. 在一次我是班级小主人主题班会活动中，五（1）班的学生用边长是18厘米的正方形铁皮为班级制作无盖的收纳盒，下面是三个同学制作的过程及计算出的收纳盒的容积。 李林同学看了上面三个同学的作品，提出一个大胆的猜想：在正方形铁皮的四个角上剪去的正方形的边越长，折成的无盖盒子的容积就越大。你认为李林的猜想正确吗？请说明理由。 【答案】李林的猜想是错误的。 理由：例如在边长是18厘米的正方形铁皮的四个角上，分别剪一个边长是4厘米的正方形，折成无盖的盒子后，盖子底面的边长是10厘米，高是4厘米，则容积是：10×10×4＝400（立方厘米），400＜432，所以李林的猜想是错误的。 【解析】 【分析】用边长18厘米的正方形铁皮制作无盖收纳盒时，需要在四个角各剪去一个边长为的小正方形，再折起四边。 盒子底面边长：（因为左右、上下各剪去了一个），盒子的高：，容积公式： 题目中给出了三个同学的计算结果，我们再计算几个更大的值，看容积的变化来验证李林的猜想是否正确。 【详解】： （立方厘米）（比432小） ： （立方厘米）（继续变小） ： （立方厘米）（继续变小） 李林的猜想是错误的。 理由：例如在边长是18厘米的正方形铁皮的四个角上，分别剪一个边长是4厘米的正方形，折成无盖的盒子后，盖子底面的边长是10厘米，高是4厘米，则容积是：10×10×4＝400（立方厘米），400＜432，所以李林的猜想是错误的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第二学期期末学业水平质量监测 五年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。（3小题6分，4小题3分，其余每空1分，共22分）。 1. （填小数）。 2. 摆出从前面看到的是的几何体，至少需要（ ）个小正方体。 3. 涂一涂，把用画图计算的过程补充完整；填一填，结合图填写计算过程。 4. 把下面框内的圆片分一分、涂一涂，并用分数表示涂色部分。 5. 分数单位是的最大真分数是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；化成带分数是（ ）。 6. 一个三位数46□，如果使它成为2和5的倍数，□里应该填（ ）；如果使它成为3的倍数，□里最小填（ ）。 7. 2025年多哈世乒赛中国队共派出13位运动员，其中有7人身兼两项任务。身兼两项任务的运动员占全部运动员的。 8. 一箱牛奶平均分给4个人，每人分得箱。如果一箱有12盒，平均每人分得（ ）盒。 二、选择题。（将正确答案的序号填括号内，共12分）。 9. 符合从前面看是，从右面看是，从上面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. 10. 下面算式中的5和4可以直接相加（减）的是（ ）。 A. B. 7.56＋3.64 C. 587－243 11. 数学课上，李老师让同学们用4厘米、6厘米、9厘米各4根小棒搭建长方体框架，下面是四位同学还未搭建完成的作品，一定能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ 12. 下面的描述正确的是（ ）。 A. 质数一定是奇数。 B. 偶数一定能被2整除。 C. 最小的合数是2。 13. 一个长方体长14cm、宽6.5cm、高0.5cm。这个长方体可能是（ ）。 A. 冰箱 B. 魔方 C. 手机 14. 活动课上，同学们玩一对一传悄悄话游戏。每次一对一传话需要1秒钟，不限制传话次数，问从第一个同学开始，5秒钟内最多有（ ）位同学知道悄悄话内容。 A. 32 B. 25 C. 15 三、计算题。（共13分）。 15. 直接写得数。 16. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、操作题。（4分）。 17. 根据下图解决下面问题。 （1）在方格纸内根据三角形的大小你准备将三角形ABC绕点（ ）按（ ）方向旋转90°。 （2）根据（1）题所填的内容画出旋转后的图形。 五、实践创新题。（共49分）。 18. 某学校合唱团有30名学生，如果其中男生人数为奇数，那么女生人数为奇数还是偶数？请你在下面说明理由。 19. 有11袋糖果，其中10袋质量相同，另有1袋质量重一些（次品），假如用天平称，至少称几次能保证找出这袋糖果？请你在下面把找次品的过程清楚地表示出来。 20. 妈妈买回30多个鸡蛋。如果把这些鸡蛋装进4个一盒的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一盒的蛋托中，也正好装完。一共有多少个鸡蛋？ 21. 妈妈生日快到了，李红计划从下图①至⑧号所示的包装纸中选择6张制作如右下图所示的一个礼品盒（单位：分米）来包装礼品。 （1）假如你是李红，你选择的包装纸有（ ）。（填序号） （2）粘贴处忽略不计的情况下一共要用多少平方分米的包装纸？ （3）制成礼品盒后它所占空间的大小是多少？ 22. （1）填一填。 7和9 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 4和12 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） 4和6 最大公因数：（ ） 最小公倍数：（ ） （2）算一算、写一写。 7和9的乘积：（ ） 7和9最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 4和12的乘积：（ ） 4和12最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 4和6的乘积：（ ） 4和6最大公因数和最小公倍数的乘积：（ ） 通过计算我能得到的结论：__________________________________________________________________。 请在下面举例证明这个结论。 23. （1）节气知识我知道，请你在下面的节气图中填上适当的节气。 （2）日出日落我统计。 下面是某市2025年3—5月日出日落时刻折线统计图。请根据图回答以下问题。 3月15日日出时刻是（ ）；4月24日日落时刻是（ ）。 （3）观察思考我发现。 结合节气知识与统计图，你有什么发现？（至少写两条） 24. 数学课上，李老师让同学们把、、、、按从小到大顺序排列起来。下面是王刚同学的做法，请你把他的思路补充完整。（在横线里填“＞”“＜”，在括号里填上数）。 （1）、、、再分子上1个计数单位、、、就是1，而，所以__________________。 （2）的分子7比分母10的一半多，所以______。 （3）根据前面的推理我们只用比较出和的大小，就可以了。因为， 所以 。由此从小到大的排列顺序是（ ）。 25. 在一次我是班级小主人主题班会活动中，五（1）班的学生用边长是18厘米的正方形铁皮为班级制作无盖的收纳盒，下面是三个同学制作的过程及计算出的收纳盒的容积。 李林同学看了上面三个同学的作品，提出一个大胆的猜想：在正方形铁皮的四个角上剪去的正方形的边越长，折成的无盖盒子的容积就越大。你认为李林的猜想正确吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $