第三单元 两位数乘两位数（6大考点，6大易错点，4大题型）-2025-2026学年苏教版三年级下册高频易错期末专项复习讲义（苏教版）

第三单元《两位数乘两位数》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 两位数乘两位数口算（整十数相乘） 填空、选择、口算题必考，计算基础考点 两位数乘两位数竖式笔算（不进位、进位） 竖式计算、改错题型，期末计算核心重点 乘法估算解题 选择、应用题估一估题型，高频易错考点 乘法数量关系：每份数 × 份数＝总数 归一、归总应用题，解决问题必考 乘加、乘减混合实际问题 分步列式应用题，期末重难点压轴题型 核心考点总结 考点1：整十数乘法口算规律 先用 0 前面数字相乘，乘数末尾一共有几个 0，就在积末尾添上对应个数的 0。 例：30×50，3×5=15，末尾2个0，结果1500。 考点 2：两位数乘两位数笔算（竖式，必背步骤） 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐个位； 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐十位； 最后把两次乘得的积相加；有进位要及时向前一位进数。 考点3：乘法估算方法 把两位数看成接近的整十数，再口算乘积；问题出现 “大约、估一估” 用估算。 例：48×32，看成50×30=1500。 考点4：基础数量关系式 每份数量×份数=总数量 变形：总数量 ÷ 每份数＝份数、总数量 ÷ 份数＝每份数，是解决应用题核心。 考点5：积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积跟着扩大几倍。 例：12×3=36，12×30=360。 考点6：混合运算规则 算式中有乘法和加减，先算乘法，再算加减法。 本单元高频易错点汇总 易错点1：竖式计算时，十位相乘的得数末尾错对齐个位 纠正：十位相乘结果末尾必须对齐十位。 易错点2：口算末尾 0 的个数数错，少添、多添 0 纠正：先算非 0 部分，数清两个乘数总共几个 0，统一补在末尾。 易错点3：审题看到 “大约” 仍精确计算，不会估算 纠正：关键词大约、大概、估一估，全部用估算。 易错点4：应用题分不清每份数和份数，列式用加法代替乘法 纠正：多个相同数量求和，用乘法。 易错点5：笔算进位忘记加上进位数字，计算出错 纠正：相乘进位数字标记在对应数位上方，下一步计算优先加上。 易错点6：混合运算运算顺序出错，从左往右依次计算 纠正：先乘后加减，不按从左到右。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 判断：50×40积末尾只有2个0。（×） 解析：5×4=20，原有2个0，一共3个0，结果 2000。 例题2 笔算：34×25 解析：先34×5=170，再34×20=680，170+680=850。 例题3 估算51×29≈（） 答案：50×30=1500。 例题4 一箱牛奶 24 盒，12 箱一共多少盒？ 列式：24×12=288（盒）（每份×份数＝总数） 例题5 25+15×4，先算（），得数（） 解析：先算15×4=60，再25+60=85。 四大题型 题型一：口算 解题妙招：整十数相乘先去 0 计算，算出积再补上去掉的 0；多个相同加数求和用乘法；混合运算先算乘法，再算加减法。 1．有2辆车，每箱可以装20个苹果，一共装了多少个苹果？要解决这个问题，还要选择条件（    ）。 A．又拿来5个箱子 B．每车装30箱 C．每个苹果2元 2．小华背诵课文喜欢在房间里来回走动。一天，他在完成背诵任务时，在房间里一共走了30个来回，妈妈留意了其中的4个来回，分别走了29步、31步、33步、28步。小华背诵课文大约一共走了（    ）步。 A．120 B．600 C．900 D．1800 3．大禹治水三过家门而不入，其妻子日夜苦苦等待，最后化成了石像，这就是启母石的传说（下图）。下面选项最能合理表示启母石重量的是（    ）。 A．900千克 B．9吨 C．900吨 D．90000千克 4．乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要（    ）元呢？ A．220 B．440 C．110 D．1200 5．积的末尾有两个0的是（    ）。 A．50×20 B．60×50 C．50×40 D．80×5 6．两个50相乘的积是（    ）。 A．50×50 B．50×2 C．50＋50 7．最大的两位数乘最小的两位数，积是（    ）。 A．9900 B．99 C．990 8．小区电梯的限重标识为“1t”。以下哪个选项可能超载？（    ） A．10名小学生（每名学生约重42kg） B．爸爸（70kg）、妈妈（65kg）、乐乐（45kg） C．一位搬运工推着10袋大米（每袋10kg） D．15位成年人（每人约重70kg） 9．大米每袋重50千克，（    ）袋这样的大米正好重2吨。 A．2 B．4 C．20 D．40 10．图书馆新购入6个书架，每个书架有3层，每层可放20本图书。这些书架一共可以摆放图书（    ）。 A．60本 B．120本 C．390本 D．360本 题型二：两位数乘两位数的乘法（进位不进位、乘数末尾为0） 解题妙招：先用第二个乘数个位去乘，得数末尾对齐个位；再用十位去乘，得数末尾对齐十位；两次乘积相加；末尾有 0 先算非 0 部分，最后统一补 0，进位及时累加。 11．如下图，王叔叔手中搬的芒果个数与下面竖式（    ）中框出的部分相同。 A． B． C． 12．下面算式中，积最接近1200的是（    ）。 A．28×41 B．32×39 C．51×23 13．下面算式中的小括号去掉后结果不变的是（    ）。 A．（40＋10）×20 B．300－（15×20） C．200－（80－20） 14．王伯伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了25袋。为了估算总质量，他从中任意称了5袋，称出的质量分别是49千克、51千克、53千克、48千克、49千克。王伯伯大约一共收获土豆（    ）千克。 A．125 B．250 C．500 D．1250 15．计算30×60时，先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0，得数是( )。 16．计算23×28时，用28十位上的数字“2”去乘23，所得的积是46个( )。 17．刘教练买了12个篮球，每个43元。一共用了多少元？请根据竖式填一填。 18．用竖式计算，带※的要验算。 24×12＝          50×58＝         83×65＝        ※74×39＝ 19．笔算（带*需验算）。 57×29＝        26×35＝        34×62＝        *321÷3＝ 20．竖式计算。（带★需验算） 74×38＝      ★528÷3＝       80×63＝      ★843÷6＝ 题型三：估算应用题 解题妙招：出现大约→全部取就近整十数，口算得出估算结果。 21．张老师在书店购买了28本同样的书，每本19元。兰兰说：“张老师要付605元。”聪聪认为兰兰说得不对，下面能支持聪聪想法的有（    ）。 ①28×19的积的个位是2而不是5； ②28×10＝280，28×9＝252，280＋252＝532，应付532元； ③把28看作30，把19看作20，30×20＝600，28×19的积小于600； ④28×10＝280，28×19的积比280大。 A．① B．①② C．④ D．①②③ 22．学校阶梯教室有18排座位，每排22个。有360名同学来听讲座，能坐下吗？下面选项（    ）的估算方法更合理。 A．因为18×20＝360，所以能坐下。 B．因为18×30＝540，所以能坐下。 C．因为20×22＝440，所以能坐下。 D．因为20×30＝600，所以能坐下。 23．下面算式中，（    ）的乘积最接近数轴上点M表示的数。 A．21×59 B．43×80 C．31×88 D．52×92 24．下列算式中，（    ）的积比较接近1200。 A．38×49 B．61×13 C．29×42 D．39×42 25．下面算式中，得数在2000和3000之间的是（    ）。 A．43×81 B．37×48 C．44×56 D．49×71 26．估算48×29时，把48看作( )，把29看作( )，积大约是( )。 27．李叔叔的果园丰收了，他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克，天宝香蕉每箱29千克，两种水果共40箱。大约用载质量( )吨货车来运最合适。（填整数） 28．张叔叔家养的鸡下蛋了，一枚鸡蛋重52克，68枚鸡蛋大约重多少克？在估算时，可以把52看作( )，把68看作( )，68枚鸡蛋大约重( )克。 29．估算72×29时，可以把72看成( )，把29看成( )，估算的结果是( )。 30．思思正在看一本故事书，他看的这一页有21行，每行有29个字，估一估，这一页共有( )个字。 题型四：解决实际应用题（本单元重难点） 解题步骤：①找每份数量、份数 ②求总数用乘法；混合题先乘后加减。 31．随着电商的兴起，越来越多的商家选择直播带货。王阿姨的水果直播间平均每天能卖出15箱苹果，每箱苹果40元，一个星期（7天）一共能卖出多少元？ 32．一、二、三年级每个年级有11个班，平均每个班有42名学生，这三个年级一共有多少名学生？ 33．某水果店运来8筐梨，每筐重12千克，每千克卖14元。这些梨一共可以卖多少元？ 34．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家9月份可以节约多少千克粮食？ 35．每个茶杯售价15元，买12盒这样的茶杯一共要多少元？ 36．人脸识别系统使社区变得越来越“智慧”，“刷脸”进出使百姓住得更为安全和方便。某地计划给每个小区安装5套人脸识别系统，如果每天安装7个小区，12天一共能安装多少套人脸识别系统？ 37．电动自行车因经济、便捷，成为常用的出行工具，但不当使用电动自行车也存在许多不容忽视的安全隐患。某小区开展电动自行车相关安全宣传活动，准备了一些宣传手册，平均放在9个纸箱里，每箱放6包，每包有15本宣传手册。该小区一共准备了多少本宣传手册？ 38．适度的拉伸运动可以辅助长高、增强体质。乐乐每天做13分钟的拉伸运动，他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动？（用两种方法解答） 39．1辆货车1天可以运货5吨。照这样计算，4辆货车一个星期（7天）一共运货多少吨？ 40．“春雨贵如油”形容春雨宝贵难得。某年北京3月的降水量是12毫米，6月的降水量是3月的11倍，7月的降水量是6月的3倍，这一年北京7月的降水量是多少毫米？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元《两位数乘两位数》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 两位数乘两位数口算（整十数相乘） 填空、选择、口算题必考，计算基础考点 两位数乘两位数竖式笔算（不进位、进位） 竖式计算、改错题型，期末计算核心重点 乘法估算解题 选择、应用题估一估题型，高频易错考点 乘法数量关系：每份数 × 份数＝总数 归一、归总应用题，解决问题必考 乘加、乘减混合实际问题 分步列式应用题，期末重难点压轴题型 核心考点总结 考点1：整十数乘法口算规律 先用 0 前面数字相乘，乘数末尾一共有几个 0，就在积末尾添上对应个数的 0。 例：30×50，3×5=15，末尾2个0，结果1500。 考点 2：两位数乘两位数笔算（竖式，必背步骤） 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐个位； 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾对齐十位； 最后把两次乘得的积相加；有进位要及时向前一位进数。 考点3：乘法估算方法 把两位数看成接近的整十数，再口算乘积；问题出现 “大约、估一估” 用估算。 例：48×32，看成50×30=1500。 考点4：基础数量关系式 每份数量×份数=总数量 变形：总数量 ÷ 每份数＝份数、总数量 ÷ 份数＝每份数，是解决应用题核心。 考点5：积的变化规律 一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积跟着扩大几倍。 例：12×3=36，12×30=360。 考点6：混合运算规则 算式中有乘法和加减，先算乘法，再算加减法。 本单元高频易错点汇总 易错点1：竖式计算时，十位相乘的得数末尾错对齐个位 纠正：十位相乘结果末尾必须对齐十位。 易错点2：口算末尾 0 的个数数错，少添、多添 0 纠正：先算非 0 部分，数清两个乘数总共几个 0，统一补在末尾。 易错点3：审题看到 “大约” 仍精确计算，不会估算 纠正：关键词大约、大概、估一估，全部用估算。 易错点4：应用题分不清每份数和份数，列式用加法代替乘法 纠正：多个相同数量求和，用乘法。 易错点5：笔算进位忘记加上进位数字，计算出错 纠正：相乘进位数字标记在对应数位上方，下一步计算优先加上。 易错点6：混合运算运算顺序出错，从左往右依次计算 纠正：先乘后加减，不按从左到右。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 判断：50×40积末尾只有2个0。（×） 解析：5×4=20，原有2个0，一共3个0，结果 2000。 例题2 笔算：34×25 解析：先34×5=170，再34×20=680，170+680=850。 例题3 估算51×29≈（） 答案：50×30=1500。 例题4 一箱牛奶 24 盒，12 箱一共多少盒？ 列式：24×12=288（盒）（每份×份数＝总数） 例题5 25+15×4，先算（），得数（） 解析：先算15×4=60，再25+60=85。 四大题型 题型一：口算 解题妙招：整十数相乘先去 0 计算，算出积再补上去掉的 0；多个相同加数求和用乘法；混合运算先算乘法，再算加减法。 1．有2辆车，每箱可以装20个苹果，一共装了多少个苹果？要解决这个问题，还要选择条件（    ）。 A．又拿来5个箱子 B．每车装30箱 C．每个苹果2元 【答案】B 【分析】要算总苹果数，需要知道车的数量、每车装的箱数和每箱装的苹果数。已知有2辆车和每箱20个苹果，还缺每车装的箱数。选项B每车装30箱能补充这个条件，其他选项和计算总苹果数无关。 【详解】A．又拿来5个箱子。不知道原来2辆车上有多少箱，无法求出总箱数，此选项错误； B．每车装30箱。已知有2辆车，可以算出总箱数为2乘30等于60箱，再乘每箱装的20个，就能算出苹果总个数，此选项正确； C．每个苹果2元。这是关于价格的条件，与苹果的数量无关，不能求出苹果的个数，此选项错误。 2．小华背诵课文喜欢在房间里来回走动。一天，他在完成背诵任务时，在房间里一共走了30个来回，妈妈留意了其中的4个来回，分别走了29步、31步、33步、28步。小华背诵课文大约一共走了（    ）步。 A．120 B．600 C．900 D．1800 【答案】C 【分析】一共走的步数＝一个来回走的步数×来回走的个数，先估算出1个来回走的步数，再代入公式计算。 【详解】4个来回，分别走了29步、31步、33步、28步，这些数字都比较接近30，则可以看出小华1个来回大约走了30步。 30×30＝900（步），则小华背诵课文大约一共走了900步。 3．大禹治水三过家门而不入，其妻子日夜苦苦等待，最后化成了石像，这就是启母石的传说（下图）。下面选项最能合理表示启母石重量的是（    ）。 A．900千克 B．9吨 C．900吨 D．90000千克 【答案】C 【分析】根据题图可知，启母石高约30米，每米约30吨，用乘法即可求出启母石的大约重量；据此再进一步解答即可。 【详解】30×30＝900（吨） 即选项最能合理表示启母石重量的是900吨。 故答案为：C 4．乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要（    ）元呢？ A．220 B．440 C．110 D．1200 【答案】C 【分析】根据题意，已知每支钢笔22元，毛笔的单价是钢笔的一半，用22除以2求出毛笔的单价，再乘10，就是买10支毛笔的总价，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 22÷2×10 ＝11×10 ＝110（元） 乔老师要买笔，每支钢笔22元，她要买10支。每支毛笔的价格是钢笔的一半，买同样多的毛笔要110元。 故答案为：C 5．积的末尾有两个0的是（    ）。 A．50×20 B．60×50 C．50×40 D．80×5 【答案】D 【分析】两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。据此解答。 【详解】A．50×20＝1000，积的末尾有3个0。不满足题意。 B．60×50＝3000，积的末尾有3个0。不满足题意。 C．50×40＝2000，积的末尾有3个0。不满足题意。 D．80×5＝400，积的末尾有2个0。满足题意。 故答案为：D 6．两个50相乘的积是（    ）。 A．50×50 B．50×2 C．50＋50 【答案】A 【分析】乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算；两个50相乘，也就是50×50，据此解题。 【详解】A．50×50表示两个50相乘； B．50×2表示2个50的和； C．50＋50表示2个50的和； 两个50相乘的积是50×50。 故答案为：A 7．最大的两位数乘最小的两位数，积是（    ）。 A．9900 B．99 C．990 【答案】C 【分析】由题意得，最小的两位数是10，最大的两位数是99，求最大的两位数乘最小的两位数的积是多少，直接用99乘10即可解答。 【详解】99×10＝990 所以，最大的两位数乘最小的两位数，积是990。 故答案为：C 8．小区电梯的限重标识为“1t”。以下哪个选项可能超载？（    ） A．10名小学生（每名学生约重42kg） B．爸爸（70kg）、妈妈（65kg）、乐乐（45kg） C．一位搬运工推着10袋大米（每袋10kg） D．15位成年人（每人约重70kg） 【答案】D 【分析】根据1t＝1000kg，分析各个选项列出式子计算并比较即可，大于1000kg为超载。 【详解】A．用学生人数×每名学生的重量即可求出总重量，10×42＝420（kg），420kg＜1000kg，不会超载； B．把三人体重相加即可，70＋65＋45＝180（kg），180kg＜1000kg，不会超载； C．用大米袋数乘每袋的重量即可，10×10＝100（kg），100kg＜1000kg，不会超载； D．用人数×每人的体重即可求出总重量，15×70＝1050（kg），1050kg＞1000kg，会超载。 故答案为：D 9．大米每袋重50千克，（    ）袋这样的大米正好重2吨。 A．2 B．4 C．20 D．40 【答案】D 【分析】由题意得，大米每袋重50千克，求多少袋这样的大米正好重2吨。1吨＝1000千克，2吨＝2000千克，求多少袋大米正好重2吨，就是求多少个50的和是2000，可以想多少乘50等于2000。据此解答。 【详解】1吨＝1000千克，所以2吨＝2000千克。 50×40＝2000（千克） 即40袋这样的大米正好重2吨。 故答案为：D 10．图书馆新购入6个书架，每个书架有3层，每层可放20本图书。这些书架一共可以摆放图书（    ）。 A．60本 B．120本 C．390本 D．360本 【答案】D 【分析】先计算6个书架一共有多少层，再用每层放的本数乘层数，即可求出一共可以放多少本图书。 【详解】6×3＝18（层） 18×20＝360（本） 因此一共可以放360本图书。 故答案为：D 题型二：两位数乘两位数的乘法（进位不进位、乘数末尾为0） 解题妙招：先用第二个乘数个位去乘，得数末尾对齐个位；再用十位去乘，得数末尾对齐十位；两次乘积相加；末尾有 0 先算非 0 部分，最后统一补 0，进位及时累加。 11．如下图，王叔叔手中搬的芒果个数与下面竖式（    ）中框出的部分相同。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一共有12箱芒果，每箱24个，列算式是24×12。计算时，先用12个位上的2和24相乘得48，表示的就是王叔叔手中搬的芒果个数。再用12十位上的1，也就是10乘24得240，就是没搬的芒果的个数。再用240加48算出一共是288个。 【详解】 A．竖式中框出的部分表示个位上的2个一（是2）乘24是48个一是48，和王叔叔手中搬的芒果个数相同，符合题意。     B．竖式中框出的部分表示十位上的1个十（是10）乘24是24个十是240，和王叔叔手中搬的芒果个数不相同，不符合题意。     C．竖式中框出的部分表示88个一是88，和王叔叔手中搬的芒果个数不相同，不符合题意。 王叔叔手中搬的芒果个数与竖式中框出的部分相同。 12．下面算式中，积最接近1200的是（    ）。 A．28×41 B．32×39 C．51×23 【答案】C 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此算出三个选项的结果，再分别用三个选项的结果与1200相减，比较它们的差，哪个差最小，就最接近。据此解答即可。 【详解】A．28×41＝1148 B．32×39＝1248 C．51×23＝1173 1200－1148＝52 1248－1200＝48 1200－1173＝27 27＜48＜52 算式中，积最接近1200的是51×23。 13．下面算式中的小括号去掉后结果不变的是（    ）。 A．（40＋10）×20 B．300－（15×20） C．200－（80－20） 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的； 根据整数的四则运算法则，分别计算每个选项中算式去除括号前后的结果，然后进行比较，看哪个去掉括号前后计算结果不变，即可解此题。 【详解】A．（40＋10）×20 ＝50×20 ＝1000 40＋10×20 ＝40＋200 ＝240 去掉括号后结果不相等，不符合题意； B．300－（15×20） ＝300－300 ＝0 300－15×20 ＝300－300 ＝0 去掉括号后，结果相等，符合题意； C．200－（80－20） ＝200－60 ＝140 200－80－20 ＝120－20 ＝100 去掉括号后，结果不相等，不符合题意。 14．王伯伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了25袋。为了估算总质量，他从中任意称了5袋，称出的质量分别是49千克、51千克、53千克、48千克、49千克。王伯伯大约一共收获土豆（    ）千克。 A．125 B．250 C．500 D．1250 【答案】D 【分析】根据题意，先把5袋土豆的质量相加，求出5袋土豆的质量之和，再除以5，求出平均每袋土豆的质量；然后用平均每袋土豆的质量乘25，求出25袋土豆的总质量。 【详解】（49＋51＋53＋48＋49）÷5 ＝250÷5 ＝50（千克） 50×25＝1250（千克） 15．计算30×60时，先算( )×( )，再在积的末尾添上( )个0，得数是( )。 【答案】 3 6 2 1800 【分析】计算末尾带0的乘法时，我们可以利用乘法的简化技巧：先把末尾的0去掉，计算前面的非零部分，最后再把去掉的0补回来。 30去掉末尾的0为3，60去掉末尾的0为6；3×6＝18；末尾共去掉了两个0，须在积的末尾添上两个“0”，为1800。 【详解】计算30×60时，先算3×6，再在积的末尾添上2个0，得数是1800。 16．计算23×28时，用28十位上的数字“2”去乘23，所得的积是46个( )。 【答案】十 【分析】28十位上的2表示2个十，用它乘23，实际是20×23＝460，460是46个十。 【详解】计算23×28时，用28十位上的数字2去乘23，所得的积是46个十。 17．刘教练买了12个篮球，每个43元。一共用了多少元？请根据竖式填一填。 【答案】一共用了516元。 2；86； 10；430； 12；516 【分析】计算43×12，我们把12拆成2＋10，分别计算买2个篮球的钱和10个篮球的钱，最后把两部分相加，得到买12个篮球的总钱数。 【详解】43×12 ＝43×（2＋10） ＝43×2＋43×10 ＝86＋430 ＝516（元） 即填空如下： 18．用竖式计算，带※的要验算。 24×12＝          50×58＝         83×65＝        ※74×39＝ 【答案】288；2900；5395；2886 【分析】计算两位数乘两位数的竖式时，先将两个乘数的数位对齐，用第二个乘数个位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数依次乘第一个乘数的每一位，所得结果的末位和十位对齐；把两次乘得的结果相加得到最终乘积。 如果是带※的验算题，交换两个乘数的位置，按照上述竖式计算方法重新计算，对比两次结果是否一致即可完成验算。 【详解】24×12＝288             50×58＝2900                                                       83×65＝5395              ※74×39＝2886               验算 19．笔算（带*需验算）。 57×29＝        26×35＝        34×62＝        *321÷3＝ 【答案】1653；910；2108；107 【分析】，两位数乘两位数，相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积末位对齐个位；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积末位对齐十位；两次乘积相加，满几十向前一位进几。 三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，一位不够看两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次余下的余数必须比除数小。 除法验算方法：商×除数＝被除数。 【详解】57×29＝1653 26×35＝910 34×62＝2108 *321÷3＝107     验算 20．竖式计算。（带★需验算） 74×38＝      ★528÷3＝       80×63＝      ★843÷6＝ 【答案】2812；176； 5040；140……3 【分析】两位数乘两位数：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在算出的积的末尾添上相同个数的0。 三位数除以一位数：先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的余数必须比除数小。无余数除法的验算方法：商×除数＝被除数；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】74×38＝2812 ★528÷3＝176 验算   80×63＝5040 ★843÷6＝140……3       验算 题型三：估算应用题 解题妙招：出现大约→全部取就近整十数，口算得出估算结果。 21．张老师在书店购买了28本同样的书，每本19元。兰兰说：“张老师要付605元。”聪聪认为兰兰说得不对，下面能支持聪聪想法的有（    ）。 ①28×19的积的个位是2而不是5； ②28×10＝280，28×9＝252，280＋252＝532，应付532元； ③把28看作30，把19看作20，30×20＝600，28×19的积小于600； ④28×10＝280，28×19的积比280大。 A．① B．①② C．④ D．①②③ 【答案】D 【分析】乘法个位判断法：积的个位数字，由两个乘数的个位数字相乘的个位决定； 乘法分配律验算：将其中一个乘数拆成和的形式，分步计算再相加，能得到精确结果，直接对比验证。 两个数相乘，两个数都估大了，实际积一定比估算值小。 【详解】①8×9＝72，所以积的个位一定是2，不可能是5，605的个位是5，错误。 ②28×19＝28×（10＋9） =28×10＋28×9 ＝280＋252 ＝532（元） 正确结果是532元，和605元不符。 ③因为28＜30，19＜20，实际积一定比估算值小，所以（28×19）＜600，而605＞600，明显错误。 ④只能说明总价比280大，但605也比280大，无法判断605是错的。 故能支持聪聪想法的有①②③，答案为D 22．学校阶梯教室有18排座位，每排22个。有360名同学来听讲座，能坐下吗？下面选项（    ）的估算方法更合理。 A．因为18×20＝360，所以能坐下。 B．因为18×30＝540，所以能坐下。 C．因为20×22＝440，所以能坐下。 D．因为20×30＝600，所以能坐下。 【答案】A 【分析】两位数乘两位数，可以把两个因数分别看作邻近的整十数，也可以只把其中一个因数看作邻近的整十数，再相乘，得到积大约是多少。把因数估大，估算积＞实际积；把因数估小，估算积＜实际积。 【详解】A．把22看作20，把因数估小了，实际的座位数要大于360，该选项合理； B．把22看作30，估得过大，实际偏差太大，该选项不合理； C．把18看作20，把因数估大了，实际座位数要小于440，无法确定实际座位数是否一定大于360，该选项不合理； D．把18看作20，22看作30，两个因数都估大了，实际偏差太大，该选项不合理。 23．下面算式中，（    ）的乘积最接近数轴上点M表示的数。 A．21×59 B．43×80 C．31×88 D．52×92 【答案】C 【分析】从图中数轴可以看到M点在2000到3000之间，且位置靠近3000，因此点M表示大于2500，小于3000的数，选项给出的算式可以通过计算，快速找到答案。 【详解】A．21×59≈20×60＝1200，1200＜2000，不符合要求； B．43×80≈40×80＝3200，3200＞3000，不符合要求； C．31×88≈30×90＝2700，2500＜2700＜3000，符合点M的范围； D．52×92≈50×90＝4500，4500＞4000，不符合要求。 24．下列算式中，（    ）的积比较接近1200。 A．38×49 B．61×13 C．29×42 D．39×42 【答案】C 【分析】将算式中的两个因数分别看成与它们接近的整十数，计算出估算的积，然后与目标数1200进行比较，差值最小的即为最接近的选项。 【详解】A．，，，2000比1200大得多，此选项错误。 B．，，，600比1200小得多，此选项错误。 C．，，，1200与1200相等，最接近，此选项正确。 D．，，，1600比1200大得多，此选项错误。 算式中，29×42的积比较接近1200。 25．下面算式中，得数在2000和3000之间的是（    ）。 A．43×81 B．37×48 C．44×56 D．49×71 【答案】C 【分析】A所给算式为43×81，把43≈40，81≈80，然后进行估算； B所给算式为37×48，把37≈40，48≈50，然后进行估算； C所给算式为44×56，把44≈40，56≈55，然后进行估算； D所给算式为49×71，把49≈45，71≈70，然后进行估算。 【详解】A所给算式中 43≈40，81≈80，40×80＝3200＞3000则43×81＞3000，不符合题意； B所给算式中37≈40，48≈50，40×50＝2000则37×48＜2000，不符合题意； C所给算式中44≈40，56≈55，40×55＝2200＞2000。若44≈50，56≈60，50×60＝3000，则2000＜44×56＜3000，符合题意； D所给算式中49≈45，71≈70，45×70＝3150＞3000，则49×71＞3000，不符合题意。 26．估算48×29时，把48看作( )，把29看作( )，积大约是( )。 【答案】 50 30 1500 【分析】根据题意，估算两位数乘两位数时，可以把两位数看作与其相近的整十数来进行估算，据此解答。 【详解】根据分析可得： 48×29≈50×30＝1500 所以估算48×29时，把48看作50，把29看作30，积大约是1500。 27．李叔叔的果园丰收了，他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克，天宝香蕉每箱29千克，两种水果共40箱。大约用载质量( )吨货车来运最合适。（填整数） 【答案】2 【分析】由于不知道两种水果具体的箱数，为了保证一定能运走，应按照每箱较重的重量进行估算。将每箱重量估大一些，计算出总质量的最大估计值，再根据1吨＝1000千克，把千克换算成吨，即可解答。 【详解】为了保证能一次运走，按每箱较重的天宝香蕉估算，即把29看作30。 29×40 ≈30×40 ＝1200（千克） 1200千克＞1000千克 所以1吨的货车装不下，2吨的货车可以装下。 李叔叔的果园丰收了，他要把蜜橘和天宝香蕉装箱一次运走。蜜橘每箱19千克，天宝香蕉每箱29千克，两种水果共40箱。大约用载质量2吨货车来运最合适。 28．张叔叔家养的鸡下蛋了，一枚鸡蛋重52克，68枚鸡蛋大约重多少克？在估算时，可以把52看作( )，把68看作( )，68枚鸡蛋大约重( )克。 【答案】 50 70 3500 【分析】估算时，把乘数看成与它本身接近的整十的数，可以方便快捷地计算出结果。 【详解】52≈50 68≈70 50×70＝3500（克） 在估算时，可以把52看作50，把68看作70，68枚鸡蛋大约重3500克。 29．估算72×29时，可以把72看成( )，把29看成( )，估算的结果是( )。 【答案】 70 30 2100 【分析】两位数乘两位数进行乘法估算时，通常把两位数看成与它最接近的整十数，再进行口算得出近似结果。 【详解】72×29 ≈70×30 ＝2100 估算72×29时，可以把72看成70，把29看成30，估算的结果是2100。 30．思思正在看一本故事书，他看的这一页有21行，每行有29个字，估一估，这一页共有( )个字。 【答案】600 【分析】用每行字数乘行数，求出这页总字数。计算时，将21估成20，29估成30，再相乘求积。 【详解】21×29 ≈20×30 ＝600（个） 所以，这一页共有600个字。 题型四：解决实际应用题（本单元重难点） 解题步骤：①找每份数量、份数 ②求总数用乘法；混合题先乘后加减。 31．随着电商的兴起，越来越多的商家选择直播带货。王阿姨的水果直播间平均每天能卖出15箱苹果，每箱苹果40元，一个星期（7天）一共能卖出多少元？ 【答案】4200元 【分析】依据数量关系式：总价＝数量×单价，单日卖出总钱数等于每天卖出箱数乘每箱单价，一周总钱数等于单日收入乘7天，理清先后计算顺序，先用乘法算出每日销售额，再算出一周销售总额。 【详解】15×40×7 ＝600×7 ＝4200（元） 答：一个星期一共能卖出4200元。 32．一、二、三年级每个年级有11个班，平均每个班有42名学生，这三个年级一共有多少名学生？ 【答案】1386名 【分析】根据题意，一、二、三年级共3个年级，每个年级有11个班，每个班有42名学生。解题思路可以是：先计算一个年级的学生人数，再乘年级数量；或者先计算三个年级的总班级数，再乘每个班的学生人数。 【详解】42×11×3 ＝462×3 ＝1386（名） 11×3×42 ＝33×42 ＝1386（名） 答：这三个年级一共有1386名学生。 33．某水果店运来8筐梨，每筐重12千克，每千克卖14元。这些梨一共可以卖多少元？ 【答案】1344元 【分析】先求出每筐梨可以卖多少元（每筐质量乘单价），再乘筐数。 【详解】12×14×8 ＝168×8 ＝1344（元） 答：这些梨一共可以卖 1344 元。 34．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”如果每人每天节约粮食25克，一个四口之家9月份可以节约多少千克粮食？ 【答案】3千克 【分析】9月是小月，共有30天；计算一个四口之家一天节约粮食的克数，再乘9月份的天数求出总克数。最后根据质量单位换算，将克换算成千克，1000克＝1千克。 【详解】9月份有30天。 （克） 3000克＝3千克 答：一个四口之家9月份可以节约3千克粮食。 35．每个茶杯售价15元，买12盒这样的茶杯一共要多少元？ 【答案】 1080元 【分析】从图中可知，1盒茶杯有6个，用15乘6即可求出一盒茶杯的价格；再乘12盒，即可解答。 【详解】15×6＝90（元） 90×12＝1080（元） 答：买12盒这样的茶杯一共要1080元。 36．人脸识别系统使社区变得越来越“智慧”，“刷脸”进出使百姓住得更为安全和方便。某地计划给每个小区安装5套人脸识别系统，如果每天安装7个小区，12天一共能安装多少套人脸识别系统？ 【答案】420套 【分析】由题意可知，直接用5乘上7算出每天可以安装多少套人脸识别系统，再用得数乘上12即可算出12天一共能安装多少套人脸识别系统。 【详解】5×7×12 ＝35×12 ＝420（套） 答：12天一共能安装420套人脸识别系统。 37．电动自行车因经济、便捷，成为常用的出行工具，但不当使用电动自行车也存在许多不容忽视的安全隐患。某小区开展电动自行车相关安全宣传活动，准备了一些宣传手册，平均放在9个纸箱里，每箱放6包，每包有15本宣传手册。该小区一共准备了多少本宣传手册？ 【答案】810本 【分析】有两种计算方法： 方法一：可以先算出每箱的宣传手册的本数，就用15乘6，再乘9，就是该小区一共准备的宣传手册的本数； 方法二：是先计算出9个纸箱一共准备的宣传手册的包数，就用9乘6，再乘15，就能求出该小区一共准备的宣传手册的本数。 【详解】方法一： 15×6×9 ＝90×9 ＝810（本） 方法二： 9×6×15 ＝54×15 ＝810（本） 答：该小区一共准备了810本宣传手册。 38．适度的拉伸运动可以辅助长高、增强体质。乐乐每天做13分钟的拉伸运动，他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动？（用两种方法解答） 【答案】455分钟 【分析】方法一：1个星期有7天，先计算5个星期总共有多少天，再用5个星期总共有的天数乘每天运动的时间，即可求出他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动； 方法二：先计算1个星期运动多少分钟，再用1个星期运动的时间乘星期数，即可求出他5个星期一共能做多少分钟的拉伸运动。 【详解】方法一：13×（5×7） ＝13×35 ＝455（分钟） 方法二：13×7×5 ＝91×5 ＝455（分钟） 答：他5个星期一共能做455分钟的拉伸运动。 39．1辆货车1天可以运货5吨。照这样计算，4辆货车一个星期（7天）一共运货多少吨？ 【答案】140吨 【分析】根据题意，已知1辆货车1天运货5吨，要求4辆货车1星期（7天）的运货总量。先将时间单位“星期”换算成“天”，再利用连乘计算。可以先求4辆货车1天运货多少吨，再求7天运货多少吨；也可以先求1辆货车7天运货多少吨，再求4辆货车运货多少吨。 【详解】1星期＝7天 5×7×4 ＝35×4 ＝140（吨） 答：一共运货140吨。 40．“春雨贵如油”形容春雨宝贵难得。某年北京3月的降水量是12毫米，6月的降水量是3月的11倍，7月的降水量是6月的3倍，这一年北京7月的降水量是多少毫米？ 【答案】396毫米 【分析】先根据3月的降水量求出6月的降水量，再根据6月的降水量求出7月的降水量。数量关系为：3月降水量×11＝6月降水量，6月降水量×3＝7月降水量。 【详解】 ＝ ＝396（毫米） 答：这一年北京7月的降水量是396毫米。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $