3.2 第2课时两位数乘两位数(进位)的笔算-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 第2课时 两位数乘两位数（进位）的笔算 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 两位数乘两位数（进位）的笔算方法（教材第45 页例4) (1)求65箱玉米一共有多少根，就是求65个24是多少， 用（乘法）计算，列式为(24×65)。 (2)探究24×65的笔算方法。 4 24 6 ×65 ×65 学新 120 120 ◆ 120 144 144 560 1 两位数乘两位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从 个位乘起。先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，再用第 二个乘数十位上的数乘第一个乘数；用哪一位上的数去乘，乘 得的数的末位就要和那一位对齐，哪一位上的数相乘的积满几 十，就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。 两位数乘两位数（进位）的验算方法：验算时，交换两个 乘数的位置再乘一遍，结果相等，说明计算正确。 理思路 两位数乘两位数 (进位)的笔算 两位数乘两位数（进 位)的笔算方法 74 三 两位数乘两位数 课堂·听课笔记 精批注 24 24 24 24 24 4 学校食堂采购65箱玉米，一共有多少根？就是求65个24是多少。 24×65=1560(根) 24 你能用竖式计算，并在图中填 写每步计算的结果吗？ 把65拆成 24 (24)x(60 60和5， ×65 60 分别和24 120 …(5）箱有(120)根 相乘，再 相加。 1 44 ·(60)箱有(1440)根 1 56 0 …(65)箱有(1560)根 24)×(55 验算时，交换两个乘 算得对不对？ 试一试 数的位置再算一遍。 以怎样验算？ 用竖式计算，并验算：47×83。 回顾前面的学习过程，说说怎样笔算两位数乘两位数。 先用第二个乘数个位上的 用哪一位上的数去 最后把两 数乘第一个乘数，再用第 乘，乘得的数的末 次乘得的 二个乘数十位上的数 位就和那一位对齐。 数相加。 哪一位上的数相 乘第一个乘最。 乘的积满几十， 就向前一位进几。 75 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 想想做做 1.先说说计算步骤，再计算。 64 28 38 37 ×35 2240 ×73 2044 ×46 1748 ×52 1924 2.先算一算，再在图中填写每步计算的结果。 提示：相同数位对齐 从个位乘起。 76 76 ×39 76×(30) 30 684 228 76×9 9 2964 3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。 这些计算都不对。 36 36 43 43 31 31 ×39 ×3g ×25 ×25 ×53 ×53 324 324 205 215 63 93 L08 108 86 86 155 155 432 1404 1065 1075 1613 1643 戴位没有对齐。 忘加进位1。 3x3算成3+3。 4.用竖式计算，并验算。 提示：验算时，交换两个乘数的位置再算一遍。 43×522236 84×171428 26×38988 24×451080 5.根据第37页图中的信息，先提出一个数学问题，再解答。 一共种了多少棵蔬菜？24x16=384(棵) 6.买25件同样的短袖运动衣，最少要用多少元？最多呢？提示：单价越低总 价越少。 28元 35元 42元 最少：28×25=700（元） 最多：42×25=1050（元） -·76· 三两位数乘两位数 学方法 ○运用画图比较法解决路程问题 芳芳每天早晨7：30从家出发去上学，如果每分钟走45米，那么迟到2分 钟；如果每分钟走54米，那么提前2分钟到学校。芳芳家离学校多少米？ 思路分析：芳芳无论以什么速度行走，她从家出发到上课的时间不变。 如图： 每分钟走45米 上课学校 解决此类题的 第一种走法： 家 习 关健是要我出 迟到2分钟 两个“差”。 一个是路程之 每分钟走54米 第二种走法： 家白 学校上课 差，另一个是 速度之差， ?米 提前2分钟 有了这两个 “差”，即 按第一种走法到上课时间她离学校还差45×2=90（米）， 求出结果。 按第二种走法到上课时间相当于她又多走了54×2=108（米）， 同样的时间，两种走法路程相差90+108=198（米)，两次 行走的速度差是54-45=9（米/分），根据相差的路程与速 度即可求出她从家出发到上课的时间，进而可求出芳芳家到 学校的路程。 正确解答：45×2=90（米）54×2=108（米）90+108=198（米) 54-45=9（米/分)时间：198÷9=22（分) 路程：45×(22+2)=1080（米）或54×（22-2)=1080（米） 答：芳芳家离学校1080米。 ○运用推理法巧写乘积最大（小）的算式 用1、2、3、4组成两位数乘两位数的算式，使算式的积最大，并求出积。 思路分析 要想使算式的 所以这两个 分别计算31×42 积最大，就要 两位数十位 和32×41，看 使这两个两位 上的数分别 哪个算式的积比 数尽可能大。 是3和4。 较大。 正确解答：积最大的算式是32×41=1312。 解决此类问题时，要使积最大，乘数就要尽可能大。两个乘裁的差越小，积越大。 77 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 计算进位乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 ◎易错点：计算两位数乘两位数进位乘法时，忘记加进位数 用竖式计算：24×23= 易错解读：本题易错在没有掌握两位数乘两位数（进 24×23=528 24 位)的笔算方法，用23个位上的3乘24时没有向十 ×23 位进1。所以本题的正确答案如右图所示。 72 48 举一反三： 552 用竖式计算，带△的要验算。 39×72= 26×35= △45×33= 提素养 1.商店里有三种不同价格的篮球，单价分别是35元、43元、58元。阳光 小学要买28个同样的篮球，最少要花多少元？最多要花多少元？ 提示：单价越高，花的钱就越多；单价越低，花的钱就越少。 2.幸福剧场的座位号是由一个大写英文字母和一个1~34的数组成的，并 且字母在前，数字在后（如图）。你知道幸福剧场最多有多少个座位吗？ 提示·大写英文字母一共有26个。 C12 N25 78本书练习题参考答案 一 角 第3课时认识角的计量单位与量角器 线段、射线和直线 举一反三 举一反三 45°80° 6 Q提素养 ②提素养 11.C 1.①⑦②③6 12.B 2.11010 第4课时角的度量和画角 3.不同意。因为直线和射线都可以无限延仲，1」 举一反三 所以无法测量长短，更无法比较长短。 113540120 4.略 1Q提素养 角的认识和度量 11.(1)90° 50°40°180% 第1课时认识角 (2)130°50°50° 130°360° 举一反三 12.略 (1)V 第一单元要点总结 (2)× @提素养 1要点1练习 1.②①③ 11.①⑤⑦⑧0②④ 12.略 2.4142 3.10个 1要点2练习 第2课时认识各类角 11.837 12.(1)× 举一反三 (2)× 84 (3)× ②提素养 1.(1)×(2)×(3)× 要点③练习 2.锐 1.略 105°135°90° 3.243 12.30° 177 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 二 加法数量关系 第二单元要点总结 第1课时加减法的意义和各部分间的关系 要点1练习 举一反三 (从左到右)16180100 (1)382-245=137382-137=245 115023540 (2)703-278=425425+278=703 1要点2练习 ②提素养 11.300+360-535=125(箱) 1.(从左到右)78444309176 答：还剩125箱梨。 2.100-54=46 12.600-134+600=1066(下) 119+128=247 答：琪琪这两天一共跳绳1066下。 第2课时总量和分量（一 三 两位数乘两位数 举一反三 口算和估算 (1)一共的页数=看完的页数+剩下的页数「 举一反三 127+95=222(页) 660 280690 5600 (2)用去的米数=总米数-剩余的米数 110004404800 3000 560-270=290(米) ①提素养 ②提素养 1.把32、28、29都看成30，全班学生每天 535+177=712（个) 大约都看30页。 答：这天一共摘了712个苹果。 32×30=960(页) 第3课时总量和分量（二】 答：三年级一班学生每天大约一共看书 举一反三 960页。 (1)63+25+63=151(筐) 2.40×12=480(米) (2)180-68+180=292(个) 答：这个圆形广场的周长是480米。 ②提素养 笔算乘法 1.216+73+216=505(棵) 第1课时两位数乘两位数 答：两天一共种了505棵香蕉树。 不进位)的笔算 2.218-21+218=415(只) 举一反三 答：养鸡场一共养了415只鸡。 「（竖式、验算略)286882736 178· 本书练习题参考答案 ②提素养 第4课时用两步乘法计算解决实际问题 1.10+1=11(人) 举一反三 11×25=275（元) 5×4×90=1800(米) 答：他们买门票一共要用275元。 【答5天里，小明上学、回家一共走了1800米。 2.66÷(7-1)=11 Q提素养 21×11=231 1.85×2×7=1190(个) 答：正确的积应该是231。 答：张奶奶和刘爷爷一星期共可以捡到 第2课时两位数乘两位数 1190个饮料瓶。 (进位)的笔算 2.8×60×10=4800(克) 举一反三 答：8小时会浪费4800克水。 (竖式、验算略)28089101485 第三单元要点总结 Q提素养 要点1练习 1.35<43<58 1550 2100 280 3000 最少：35×28=980（元） 11600 480 3200420 最多：58×28=1624（元） 1要点2练习 答：最少要花980元，最多要花1624元。 11.（竖式、验算略)156821752632 2.26×34=884（个) 1 2.11+13=24(棵) 答：幸福剧场最多有884个座位。 24×12=288（棵) 第3课时乘数末尾有0的乘法 288+1=289(棵) 举一反三 24×16=384（棵) (竖式略)192090039503600 384-1=383（棵) O提素养 答：桃树最少有289棵，最多有383棵。 (1)1分=60秒 1要点3练习 11×60=660(米) 1(竖式、验算略)216020402300 答：鲸1分钟能游660米。 1要点4练习 (2)31-22=9(米) 11.25×6×6=900(个) 20×9=180(米)180>150 答：今年下半年(6个月)李叔叔大约一共 答：20秒后猎豹能追上羚羊。 能收获900个鸡蛋。 179 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 2.10×2×2=40(名) 第四单元要点总结 答：三年级一班一共有40名学生。 要点1练习 四 统计表和条形统计图（一) 42166119 第1课时认识统计表和条形统计图 三年级一班“我最熟悉的传统节日故事” 举一反三 调查情况统计图 某超市销售矿泉水情况统计图 数量/人 4月18日 24 2 数量/箱 4月15日 50 18 45 16 45 40 11 35 9 30 25 8 6 20 13 642 5 1 0 春节 清明节端午节 中秋节节日 0 B D 品牌 1要点2练习 提素养 11.422619 15 9~10时 10 7时以下 三年级一班42名同学最喜欢的职业统计图 2.(1)2097121 数量/人 4月15日1 (2)三（3)班数学小讲荆师比赛成绩情况统计图 20 数量/人 4月18日 12 14 14 210 12 10 10 8 8 6 86 4 4 2 0 优秀 良好 合格 不合格成绩 军人 医生 教师 公务员 其他职业 五 长方形和正方形 第2课时数据的分段整理 相交与平行 ②提素养 第1课时相交与平行 三年级一班同学的身高情况统计表 举一反三 4月17日 (∥)( )(⊥)（⊥）（∥）() 身高/厘米 合计 120-129 130-~139 140~149150-159 提素养 人数 36 5 13 15 3 1.(1)22(2)3 180· 本书练习题参考答案 2.(1)B(2)C(3)B 1(2)× 第2课时画垂线 @提素养 举一反三 11.（1)42 （2)（答案不唯一)2221 张航 12.B 李浩 第2课时画长方形 Q提素养 举一反三 1. 1略 A ①提素养 B 11 我发现画出的3条垂线相交于同一个点。 2 幸福花园 天然气管道 阳光花园 12.5 第3课时画平行线 举一反三 略 ②提素养 1.C 第五单元要点总结 2. 要点1练习 郭村 自来水加压站 1(1)（2)画图如下： 小渔村 北 输水管 李庄 紫金路 长方形和正方形 育英路 江北 小区 中心 惠民小区 彩虹路 一广场 第1课时认识长方形和正方形 举一反三 (1)× 181 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 要点2练习 11元6角=16角 (1)18分米长方18分米12分米 16÷2=8(角) (2)12分米6分米 8角=8元=0.8元 10 六分数的初步认识 答：一块橡皮的价钱用分数表示是8元， 10 认识几分之一 用小数表示是0.8元。 举一反三 等值分数 × 第1课时认识等值分数 ②提素养 举一反三 」（答案不唯一）还可以将这桶牛奶平均分成 26 144 6份，每人分2份，每人分到这桶牛与的号 认识几分之几 Q提素养 11.962 第1课时认识几分之几 2涂色部分表示这个图形的}还可以表示 举一反三 < 23 99 4<4 第2课时分数的大小比较 ②提素养 举一反三 1>11<11>1 2>88<35>7 (2)(或) 53 67 ②提素养 2.她俩说得都不对。因为不知道两杯牛奶是【 1.1的等值分数有2,3,4,5,6，己等， 4 8’12’16’20’24’28 不是一样多，所以无法确定谁喝得多。 第2课时用小数表示分数 号的等位分戴有品引总等。 举一反三 因为7 4 8>28 所以1 4>7 4角清无=04元 2.（答案不唯一)从引 60120 ②提素养 简单的分数加减法 1.（涂色略）0.60.5 举一反三 2.1元=10角 1 10 182· 本书练习题参考答案 7591 8910 10 2.号的等值分数有2,3,4,5,6… 4’6’8’10’12 @提素养 1的等值分数有2,3,4… 8’12’16 1.3+47 8+8=8 的等值分数有 3.… 6 12’18 答：成人的躯千长和下肢长一共约是身高 因为吕>品>品所以时>学治 2.O代表1，△代表2，☐代表4。 答：芳芳完成的部分最多，明明完成的部 分最少。 第六单元要点总结 1要点3练习 要点①练习 1.<>>>><<< 859 2.(画一画略)③号丝带最长。 12.1-3-4 7=7 1- 7 要点2练习 14、3 7> 1的等值分敛有子，名冬，气… 4’6’8’10 答：丽丽剩下的西瓜多一些。 的等位分数有品。 3.1-3-点-4=1 88888 因为品>所以对> 答：辣椒地占这块菜地的】 183 教材练习题参考答案 练习 84+60=144(户) 13.148+60=208(元) 1.略 4.八月份：560-412=148（吨） 2.(找一找、画一画略) 九月份：560+125=685（吨）》 锐角<直角<钝角<平角 3.555511036108 15.12×3+7=43（辆) 4.略 16.512733607533204155 17.（1)这本书的总页数为总量，已看的页数 5.(1)AB=CD 和没看的页数为分量。 (2)AB<CD 150-40-32=78(页) (3)AB<CD 1 (2)这本书的总页数为总量，已看的页数 6.9013050130 和没看的页数为分量。 7.小然是在10时30分完成写生的。 32×4+22=150(页) 练习 8.(1)65-15=50(千克) 加数 126 57 683 65+50=115(千克) 加数 53 578 69 (2)65×2+25=155(千克) 和 179 635 752 9.250×5-250=1000(米) 10.48+50+54+49=201(毫米) 被减数 861 334 360 思考题 减数 46 238 97 差 815 96 263 能称出的物体质量有：1克、5克、6克、10克、 11克、15克、16克。 2.(1)多层住宅户数-高层住宅户数=多层 住宅比高层住宅多的户数 练习三 144-84=60(户) 1.2100350720041 (2)多层住宅户数-多层住宅比高层住宅 360040007231 多的户数=高层住宅户数 2.(竖式略)105105320160480 144-60=84(户) 480 (3)高层住宅户数+高层住宅比多层住宅13.（竖式、验算略)31629572726532 少的户数=多层住宅户数 29673168 ·184· 教材练习题参考答案 4.160320640 14.（比一比略) 发现：每盒支数不变时，盒数乘几，总支 乘数 10 20 40 80 数也乘几。 乘数 20 20 20 20 积 200 400 800 1600 5.38×45=1710（千克) 6.975609817 15.400 400 714714377377 975>817>609,足球的销售额最高。 6.48×20=960（元)，960>800，不符合付 7.(说一说、竖式略)2081204 款金额； 8.（说一说、竖式略)86491827444588 38×20=760(元)，760<800，符合付款 9.24×38=912（瓶) 金额； 912<1200 28×20=560(元)，虽小于800元，但是 给每人发一瓶牛奶，1200瓶牛奶够。 比800元小得多。 10.12×28+16=352（筐) 800-760=40(元) 11.(24+64)×12=1056(户) 他买的是单价38元的球，应找回40元。 练习四 7.把每筐红薯的质量都看成70千克。 1.8002400700 4000 80×70=5600(千克) 350049018002400 18.12×36=432(个) 2.(竖式略)2850100050401170 432÷9=48(个) 3.20×32+180=820（棵) 19.（25+18)×2=86(箱) 4.15×6×3=270(元) I10.16×24×3=1152(千克) 5.4×25×5=500(分) 111.18×3×8=432(千克) 6.21×2×30=1260（千克) 112.12+12×19=240(元) 7.85×20=1700(元) 探索与实践 85×3×5=1275(元) 113.(1)15×65=975(米)》 复习 975<1000,小华在少年宫的西面。 练习与应用 （2)(图略)2000-15×65=1025（米)》 1.1402000341800952400 114.(竖排)444555666777 2.（验算略)71324192187418 2488827999 3.(说一说略)1900291428081953 115.(竖式略)264583682825 185 随堂笔记·数学·三年级·下册·SJ 积的中间的数是原来两位数的十位与个位【5.（猜一猜、量一量略）∠1和∠2相等。 上的数字之和；如果两位数的十位与个位16.略 上的数相加满十，要向百位进1。 17.(1)当点P移动到直线1上方，与l垂直 253704649 方向相距2格的位置时，它到直线 思考题 的距离是2。 75851431 (2)（画图略)这些，点在同一直线上。 27326281 (3)这些点所在的直线与直线1互相平行。 练习五 8.他们从落点向起跳线作一条垂直线段，然 1.(答案不唯一)玲玲班最喜欢工艺制作的 后测量这条垂直线段的长度，这个长度就 同学比最喜欢清洁的多多少人？ 是跳远的成绩。 2.略 因为从直线外一点到这条直线所画的垂直 3.（图略)这个班男生50米跑的成绩处于“良 线段的长度，叫作这点到直线的距离。 好”等级的人数最多。 生活中的例子：测量电线杆到马路边缘的 我还能知道该班男生50米跑不及格的人数 垂直距离。（合理即可） 很少（只有1人），优秀的有8人等。（合19.用尺子辅助调整：用尺子测量绳子的长度， 理即可) 使两根绳子同样长，就能把画挂正。（合 4.略 理即可) 5.略 练习七 练习六 1.面的形状是长方形或正方形的积木：第1 1.互相平行：②④ 个、第2个的侧面、第3个、第4个。面 相交：①3⑤ 的形状不是长方形或正方形的积木：第2 互相垂直：①⑤ 个的上面和下面、第5个。 2.第一个图形：相对的角大小相等，相邻的2.（说一说略)能拼成。 两个角合起来是一个平角。第二个图形：413.略 个角都是直角，每个角的度数都是90°，14.略 4个角的大小完全相等。 15.（1)略 3.略 (2)（画一画略)7-2=5（厘米)，即 4.略 画一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 186·