10.1电势能 电势导学案-2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电势能和电势”，核心知识点包括静电力做功特点、电势能概念及电势的定义。通过类比重力做功引导学生迁移旧知，建立“做功与势能”的学习支架，衔接前后知识脉络。 资料亮点在于采用类比法与任务驱动，通过“思考与讨论”类比重力与静电力做功，助力科学思维中的模型建构，设置分层基础题巩固概念，培养科学探究能力，有效提升学生的物理观念和科学思维素养。

10.1静电场中的能量 1. 电势能和电势 教学目标 1、 理解静电力做功的特点，认识静电力做功与路径无关。 2、 理解电势能的变化与电场力做功的关系，理解电势能的概念和定义。 3、 理解电势的概念和定义，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 4、 掌握电势能与电势之间的关系，了解电势与电场线的关系。 【学习目标】 1. 认识静电力做功与路径无关的特点，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 2. 理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3. 理解电势能、电势、静电力的功、电势能的变化的关系。 知识要点： 学习任务一：阅读课本26-27页，完成填空，通过类比，掌握静电力做功的特点 一、静电力做功的特点 1.思考与讨论：以下三种情况，分别求重力做的功与静电力做的功，并进行类比 1.结论： 三种情况下重力做功相等：W=mgh，与路径无关，由始末位置高度差决定。 三种情况下静电力做功相等：W=qEL，与路径无关，由始末位置沿电场力方向位移决定。（所有恒力做功都与路径无关，由始末位置决定） 2.特征分析： ①受力特点：重力mg：一个质量为m的物体在地面附近某位置所受的重力是一定的，不管它怎样运动，其所受重力的大小都等于mg，方向竖直向下。 受静电力qE：一个带正电的电荷量为q的试探电荷在匀强电场E中某位置所受的静电力也是一定的，不管它怎样运动，其所受静电力的大小都等于qE，方向跟电场强度E的方向相同。 ②做功特点：重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关； 由两点间的高度差决定；W=mgh。 静电力做功也只与初末位置有关，与路径无关。 由两点间沿静电力方向的位移决定；W=qEL。 3.静电力做功特点： ①在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。可以证明这个结论对于非匀强电场也适用。 ②在任何电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。 学习任务二：阅读课本27-28页，完成填空，通过类比，理解电势能的概念，掌握静电力做功与电势能变化的关系 二、电势能 1.做功与势能：重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关；引入重力势能。 静电力做的功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。引入电势能。电荷在电场中具有的势能，称为电势能，用Ep表示。 2.做功与势能变化的关系： ①重力对物体做正功，物体的重力势能减小；重力对物体做负功，物体的重力势能增大。重力做多少功，物体的重力势能就变化多少； ②静电力对电荷做正功，电荷的电势能减小；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增大。静电力做多少功，电荷的电势能就变化多少。 3.实例分析：如图所示，在匀强电场中将电荷分别沿①和②由A点运动到B点静电力所做的功相等，均为WAB，EPA和EPB分别表示电荷在A点和B点的电势能，它们之间的关系为：WAB=EpA -EpB 当WAB为正值时，EPA>EPB，表明静电力做正功，电势 能减少。 当WAB为负值时，EPA<EPB，表明静电力做负功，电势 能增加。 例题：在电场中，把电荷量4×10-9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10-8J，以下说法中正确的是（　　） A．电荷在B点具有的电势能是6×10-8J B．电荷在A点具有的电势能是6×10-8J C．电荷的电势能增加了6×10-8J D．电荷的电势能减少了6×10-8J 答案：克服静电力做功6×10-8J，即静电力做负功：WAB=-6×10-8J， WAB=EpA -EpB=-6×10-8J，得EpB -EpA=6×10-8J，增加，选C。 4.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。只有先把电场中某点的电势能规定为0，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。 5.对电势能的理解： （1）电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们习惯上说成电荷的电势能。 （2）电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 （3）电势能是相对的，其大小与选定的0电势能点有关。确定电荷的电势能，首先应确定零电势能点的位置。 6.例题：如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于M、N两点。A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 (　　) A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 受力分析知两正点电荷对负q均做负功，q的电势能逐渐增大。选B 学习任务三：阅读课本28-29页，完成填空，理解电势是用比值定义，掌握电势与电场线的关系 三、电势 1.电势的物理意义：表征电场的性质的物理量。 2.电势概念的引入： ①如图10.1-4所示，有一个电场强度为E的匀强电场，规定电荷在O点的电势能为0。A为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能为EPA，等于电荷q由A点移动到O点的过程中静电力所做的功，数值为WAO。即q电荷在A点电势能EPA=WAO。 同理：将移动的电荷量q改为nq，则过程中静电力所做的功为nWAO。则nq电荷在A点的电势能EPAn=nWAO。 ②结论：置于A点的电荷，如果它的电荷量变为原来的几倍，其电势能也变为原来的几倍，电势能与电荷量之比却是一定的，与放在A点的电荷量多少无关。它是由电场中该点的性质决定的，与试探电荷本身无关。 2.电势的定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。 3.电势的定义式：如果用φ表示电势，用EP表示电荷q的电势能，则φ= 4.电势的单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V。 在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在这一点的电势能是1J，这一点的电势就是1V，即1V=1J/C 5.电势与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低。 6.电势是相对的，应该先规定电场中某处的电势为0，然后才能确定电场中其他各点的电势。常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。在规定了零电势点之后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。 7.电势是标量：电势只有大小，没有方向。 四、自助餐----基础题 1.如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10-8C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为WAB，再从B点移到C点，静电力功WBC，将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功为WAC。则WAB、WBC、WAC分别为： A.1.2×10-7J、2.88×10-7J、4.08×10-7J B.6.0×10-8J、1.44×10-7J、2.04×10-7J C.6.0×10-8J、1.44×10-7J、2.64×10-7J D.1.2×10-7J、1.44×10-7J、2.64×10-7J WAB＝qEdAB=4×10-8×60×0.05＝1.2×10-7J; WBC＝qEdBCcos60°＝4×10-8×60×0.12×0.5＝1.44×10-7J; AC在电场方向投影为dAB＋dBCcos60°＝0.05＋0.12×0.5＝0.11m， 故WAC＝qE×0.11＝2.64×10-7J。答案为D。 2.下列说法正确的是（　C　） A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 3.下列说法中正确的是（ C ） A．正电荷由电势高处移到电势低处，电场力做负功 B．负电荷沿电场线移动，电势能减小 C．正电荷放于电势越低处，电势能越小 D．负电荷放于电场线越密处，电势能越小 4.在如图所示的正电荷产生的电场中，B、D 是以点电荷为圆心的圆周上的两个点，A、B、C 是同一条半径上的三个点。下列说法中正确的是（　AB　） A．同一负电荷分别在电场中的 A、B、C 三点，它在 A点的电势能最大 B．同一正电荷分别在电场中的 A、B、C 三点，它在 C点的电势能最大 C．同一负电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加 D．同一正电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加 5、 如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（D） A．电荷向B做匀加速运动 B．电荷向B做加速度越来越大的运动 C．电荷向B做加速度越来越小的运动 D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定 6.A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中的速度一时间图像如图所示，比较A、B两点电场场强E的大小及电荷的电势能EP，下列说法正确的是（ A ） A．EA>EB; EPA <EPB B．EA<EB; EPA >EPB C．EA>EB; EPA >EPB D．EA<EB; EPA <EPB 7.有一个带电荷量q＝-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做 9×10-4J的功，问：若规定在B点处的电势为零，则（1）该电荷在A、C两点的电势能各为多少？（2）A、C两点的电势各为多少？ 7.（1）.[答案]-6×10-4J； -9×10-4J [解析]电荷在A点的电势能等于电荷从A点移到B点，静电力做的功， 即EPA=WAB=-WAB克=-6×10-4J； 电荷在C点的电势能等于电荷从C点移到B点，静电力做的功， 即EPC=WCB=-WBC=-9×10-4J。 （2）[答案]200V；300V 【解析】A点电势：-=200V； C点电势：-=300V。 8.根据图10.1-6解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？ （1）M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点， 哪点电势高？ （2）M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点， AB是过M点与电场线垂直的直线，则M、P两点 哪点电势高？ 8.（1）使正的试探电荷沿着电场线方向由M点移向N点，静电力做正功，它的电势能逐渐减少，沿其移动方向电势逐渐降低，所以M点电势比N点电势高 （2）使正的试探电荷由M点移向P点，静电力做正功，它的电势能减少，沿其移动方向电势降低，所以M点电势比P点电势高。 小结：电场线指向电势降低的方向。 9. 如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=300。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN ，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ） 10. A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段上各点电势一定相等 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM 9.解析：A项，根据题意，因为φM=φN，φP=φF，所以正点电荷Q在MN、PF垂直平分线的交点处（如图所示），根据几何关系知正点电荷Q一定在MP上，故A项正确。 B项，正点电荷产生电场，距离场源电荷越近电势越高，所以由P到F电势先增大后减小，故B项错误。 C项，正试探电荷从P到N过程，远离正场源点电荷Q，电势降低，电场力做正功，故C项错误。 D项，根据几何关系可知MQ=2PQ，φP大于φM；故D项正确。答案为AD。 10.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上。下列说法中正确的是（BC） A.O点的电场强度为零 B.A、B两点的电场强度相同 C.C点的电势高于D点的电势 D.将一带正电的试探电荷沿C、D连线从C移到D的过程中，电势能先减少后增加 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.1静电场中的能量 1. 电势能和电势 教学目标 1、 理解静电力做功的特点，认识静电力做功与路径无关。 2、 理解电势能的变化与电场力做功的关系，理解电势能的概念和定义。 3、 理解电势的概念和定义，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 4、 掌握电势能与电势之间的关系，了解电势与电场线的关系。 【学习目标】 1. 认识静电力做功与路径无关的特点，掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。 2. 理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。 3. 理解电势能、电势、静电力的功、电势能的变化的关系。 知识要点： 学习任务一：阅读课本26-27页，完成填空，通过类比，掌握静电力做功的特点 一、静电力做功的特点 1.思考与讨论：以下三种情况，分别求重力做的功与静电力做的功，并进行类比 1.结论： 三种情况下重力做功相等：W= ，与路径 ，由始末位置高度差决定。 三种情况下静电力做功相等：W= ，与路径 ，由始末位置沿 决定。（所有恒力做功都与路径无关，由始末位置决定） 2.特征分析： ①受力特点：重力mg：一个质量为m的物体在地面附近某位置所受的重力是一定的，不管它怎样运动，其所受重力的大小都等于mg，方向竖直向下。 受静电力qE：一个带正电的电荷量为q的试探电荷在匀强电场E中某位置所受的静电力也是一定的，不管它怎样运动，其所受静电力的大小都 ，方向跟电场强度E的方向 。 ②做功特点：重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关； 由两点间的高度差决定；W= 。 静电力做功也只与初末位置有关，与路径无关。 由两点间沿静电力方向的位移决定；W= 。 3.静电力做功特点： ①在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。可以证明这个结论对于 也适用。 ②在任何 中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的 无关，与电荷 的 位置和 位置有关。 学习任务二：阅读课本27-28页，完成填空，通过类比，理解电势能的概念，掌握静电力做功与电势能变化的关系 二、电势能 1.做功与势能：重力做功只与初末位置的高度有关，与路径无关；引入重力势能。 静电力做的功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关。引入电势能。电荷在 中具有的 ，称为 ，用 表示。 2.做功与势能变化的关系： ①重力对物体做正功，物体的重力势能减小；重力对物体做负功，物体的重力势能增大。重力做多少功，物体的重力势能就变化多少； ②静电力对电荷做 ，电荷的电势能 ；静电力对电荷做负功，电荷的电势能 。静电力做多少功，电荷的电势能就 。 3.实例分析：如图所示，在匀强电场中将电荷分别沿①和②由A点运动到B点静电力所做的功相等，均为WAB，EPA和EPB分别表示电荷在A点和B点的电势能，它们之间的关系为：WAB=EpA -EpB 当WAB为正值时，EPA>EPB，表明静电力做 ，电势 能 。 当WAB为负值时，EPA<EPB，表明静电力做 ，电势能 。 例题：在电场中，把电荷量4×10-9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10-8J，以下说法中正确的是（　　） A．电荷在B点具有的电势能是6×10-8J B．电荷在A点具有的电势能是6×10-8J C．电荷的电势能增加了6×10-8J D．电荷的电势能减少了6×10-8J 答案：克服静电力做功6×10-8J，即静电力做负功：WAB=-6×10-8J， WAB=EpA -EpB=-6×10-8J，得EpB -EpA=6×10-8J，增加，选C。 4.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到 位置时静电力所做的功。 静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。只有先把电场中某点的电势能 ，才能确定电荷在电场中其他点的 。 5.对电势能的理解： （1）电势能是 的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的 所共有的。我们习惯上说成电荷的电势能。 （2）电势能是 ，有正负但没有方向，其正负表示大小。 （3）电势能是相对的，其大小与选定的 有关。确定电荷的电势能，首先应确定零电势能点的位置。 6.例题：如图所示，在真空中有两个带等量正电的点电荷，分别置于M、N两点。A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 (　　) A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 受力分析知两正点电荷对负q均做负功，q的电势能逐渐增大。选B 学习任务三：阅读课本28-29页，完成填空，理解电势是用比值定义，掌握电势与电场线的关系 三、电势 1.电势的物理意义：表征电场的性质的物理量。 2.电势概念的引入： ①如图10.1-4所示，有一个电场强度为E的匀强电场，规定电荷在O点的电势能为0。A为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能为EPA，等于电荷q由A点移动到O点的过程中静电力所做的功，数值为WAO。即q电荷在A点电势能EPA=WAO。 同理：将移动的电荷量q改为nq，则过程中静电力所做的功为nWAO。则nq电荷在A点的电势能EPAn=nWAO。 ②结论：置于A点的电荷，如果它的电荷量变为原来的几倍，其电势能也变为原来的几倍， 与 之比却是一定的，与放在A点的电荷量多少 。它是由 决定的，与 本身无关。 2.电势的定义：电荷在电场中某一点的 与它的 之比，叫作电场在这一点的电势。 3.电势的定义式：如果用φ表示电势，用EP表示电荷q的电势能，则φ= 4.电势的单位：在国际单位制中，电势的单位是 ，符号是V。 在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在这一点的电势能是1J，这一点的电势就是1V，即1V= 。 5.电势与电场线的关系：沿着 电势逐渐 。 6.电势是相对的，应该先规定 ，然后才能确定电场中其他各点的电势。常取离场源电荷 的电势为0，在实际应用中常取 的电势为0。在规定了零电势点之后，电场中各点的电势可以是 ，也可以是 。 7.电势是标量：电势只有 ，没有 。 四、自助餐----基础题 1.如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B、C三个点，AB为5cm，BC为12cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向的夹角为60°。将电荷量为4×10-8C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为WAB，再从B点移到C点，静电力功WBC，将该电荷沿直线由A点移到C点，静电力做的功为WAC。则WAB、WBC、WAC分别为： A.1.2×10-7J、2.88×10-7J、4.08×10-7J B.6.0×10-8J、1.44×10-7J、2.04×10-7J C.6.0×10-8J、1.44×10-7J、2.64×10-7J D.1.2×10-7J、1.44×10-7J、2.64×10-7J 2.下列说法正确的是（　　） A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少 C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少 D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加 3.下列说法中正确的是（ ） A．正电荷由电势高处移到电势低处，电场力做负功 B．负电荷沿电场线移动，电势能减小 C．正电荷放于电势越低处，电势能越小 D．负电荷放于电场线越密处，电势能越小 4.在如图所示的正电荷产生的电场中，B、D 是以点电荷为圆心的圆周上的两个点，A、B、C 是同一条半径上的三个点。下列说法中正确的是（　　） A．同一负电荷分别在电场中的 A、B、C 三点，它在 A点的电势能最大 B．同一正电荷分别在电场中的 A、B、C 三点，它在 C点的电势能最大 C．同一负电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加 D．同一正电荷沿圆弧从 B 移动到 D，电势能增加 5、 如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（　） A．电荷向B做匀加速运动 B．电荷向B做加速度越来越大的运动 C．电荷向B做加速度越来越小的运动 D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定 6.A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在电场力作用下从A点运动到B点，运动过程中的速度一时间图像如图所示，比较A、B两点电场场强E的大小及电荷的电势能EP，下列说法正确的是（ ） A．EA>EB; EPA <EPB B．EA<EB; EPA >EPB C．EA>EB; EPA >EPB D．EA<EB; EPA <EPB 7.有一个带电荷量q＝-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做 9×10-4J的功，问：若规定在B点处的电势为零，则（1）该电荷在A、C两点的电势能各为多少？（2）A、C两点的电势各为多少？ 8.根据图10.1-6解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来判断两点电势的高低？ （1）M、N是匀强电场中同一条电场线上的两点， 哪点电势高？ （2）M、P是匀强电场中不在同一条电场线上的两点， AB是过M点与电场线垂直的直线，则M、P两点 哪点电势高？ 9. 如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=300。M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=φN ，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ） 10. A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段上各点电势一定相等 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM 10.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上。下列说法中正确的是（ ） A.O点的电场强度为零 B.A、B两点的电场强度相同 C.C点的电势高于D点的电势 D.将一带正电的试探电荷沿C、D连线从C移到D的过程中，电势能先减少后增加 学科网（北京）股份有限公司 $