精品解析：湖北省武汉外国语学校2025-2026学年高二下学期期中考试物理试卷

武汉外国语学校2025-2026学年度第二学期期中考试 高二物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于下列实验或现象的说法，正确的是（　　） A. 图甲说明薄板一定是非晶体 B. 图乙说明气体分子速率分布随温度变化，且T1＞T2 C. 图丙的实验情景可以说明气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关 D. 图丁中的现象说明水黾受到了浮力作用，且浮力与重力平衡 2. 二氧化碳封存回注，就是通过工程技术手段，把捕集到的二氧化碳注入至地下800米到3500米深度范围内的陆上或海底咸水层，是国际公认的促进碳减排措施。我国第一口位于海底的二氧化碳封存回注井已于2023年正式开钻。实验发现，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，将二氧化碳分子看作直径为D的球，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为（　　） A. B. C. D. 3. 飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以一定的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。如图甲是黑匣子中电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，图乙为电容器的电荷量随时间变化的图像，时刻电容器的M板带正电。下列关于LC电磁振荡电路的说法中正确的是（　　） A. 时间内，线圈中的磁场方向向下 B. 时间内，线圈的磁场能不断减小 C. 时间内，线圈的自感电动势增大 D. 时间内，电容器N板带负电，电容器正在充电 4. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为。若两分子所具有的总能量为，则下列说法中正确的是（　　） A. 乙分子在点时，加速度最大 B. 乙分子在点（）时，其动能最大 C. 乙分子在点（）时，处于平衡状态 D. 乙分子的运动范围为 5. 为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压强为，活塞横截面积为，弹簧的劲度系数，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为时，活塞与汽缸左壁的间距为，传感器的示数为0；温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为，弹簧弹性势能公式（x为弹簧的形变量）。则下列说法正确的是（　　） A. 此时锅炉外壁的温度为 B. 该过程气体对外界做功为 C. 整个过程中气体内能的增加量为 D. 整个过程中气体内能的增加量为 6. 如图所示，粗细均匀、导热良好的薄壁Ｕ形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用横活塞封住开口端，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 左管内水银面向下移动的距离为 B. 稳定后右管中气体的压强为 C. 活塞向下移动的距离为 D. 稳定后固定横活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管 7. 2020年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B瓶中的药液先用完 B. 只要B瓶中还有液体，滴壶D中的气体压强不变 C. 随着液面下降，B瓶上方的气体体积增加，压强减小 D. 随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小 8. 如图甲为电能输送示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为，其输入电压如图乙所示。输电线的总电阻为，降压变压器原，副线圈匝数比为，其副线圈接一火警报警系统，其中为定值电阻，为热敏电阻，当温度升高时其阻值变小。电压表可显示加在报警器上的电压（报警器未画出）。未发生火情时，升压变压器的输入功率为。下列说法中正确的是（　　） A. 未发生火情时，降压变压器副线圈输出的电压为 B. 未发生火情时，输电线上损耗的功率为 C. 当所在处发生火情时，两端电压增大 D. 当所在处发生火情时，电压表的示数变大 9. 一定质量的理想气体从状态a开始，经四个过程ab，bc，cd，da回到原状态，其压强与温度的关系如图所示，已知bd连线的延长线通过原点。关于四个变化过程的说法中，下列判断正确的是（　　） A. 各状态下体积关系满足 B. 过程中气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数增加 C. 过程中气体对外界做的功等于气体吸收的热量 D. 过程中气体吸收的热量等于过程中气体放出的热量 10. 如图所示，一绝热气缸竖直放在水平桌面上（缸内底部有加热装置），缸内有一与底面平行并可上下移动的活塞K，它将气缸分成A、B两部分，活塞导热性能良好，可使A、B温度始终保持相同，且与气缸壁无摩擦，不漏气。气缸的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的缸盖，盖与缸的上端边缘接触良好，无漏气。活塞上方A和下方B分别装有一定质量的理想气体，当缸内温度时，A气体压强为，B气体压强为，B气体体积占气缸总容积的。现从气缸底部对B气体缓慢加热（已知大气压强为）则（　　） A. 整个过程中B吸收的热量等于B气体增加的内能与传递给A气体的热量之和 B. 气缸顶部的缸盖被顶起时，B中气体压强为 C. 缸盖被顶起时，缸内B气体的体积与气缸总容积之比为 D. 继续对B气体加热一段时间，直到B中气体体积变为气缸总容积的时，缸内气体的热力学温度为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字） （1）油酸薄膜的面积是_____； （2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_____m； （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____； A. 油酸未完全散开 B. 油酸酒精溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D. 在往量筒中滴入油酸酒精溶液时，滴数多计了10滴 12. 某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置实际上是一个加速度传感器。工作时将框架固定在被测物体上，使弹簧及电阻R均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，滑块将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。 已知两个电池E的电动势相同，均为，内阻可以忽略不计；滑块的质量为，两弹簧的劲度系数均为，电阻器的全长，被测物体可能达到的最大加速度为（此时弹簧仍为弹性形变），电压表为指针式直流电压表（可视为理想电压表），零刻度在表盘中央（即可显示正负电压），当P端的电势高于Q端时，指针向零右侧偏转。当被测物体的加速度为零时，电压表的示数为零；当被测物体的加速度达到最大时，电压表的示数为满偏量程。 （1）当加速度为零时，应将滑动片调到距电阻器左端_______cm处（结果保留两位有效数字）； （2）当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向零点_______（填“左”、“右”）侧偏转； （3）所给电压表量程为_______V； （4）若将电压表的表盘换成直接表示加速度的刻度盘，只需满足关系式_______（用字母m，E，k，L表示，各量均采用国际单位） 13. 如图，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为，线圈电阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求： （1）若从图示位置开始计时，写出线框电动势的表达式； （2）从图示位置转过，通过的电荷量； （3）转动一个周期，上产生的焦耳热。 14. 如图所示，足够长的竖直密闭气缸固定在水平地面上，缸体质量，活塞质量，活塞横截面积，活塞上方用轻绳连于天花板。气缸下端由劲度系数的轻弹簧支撑，弹簧初始压缩量；封闭气柱长，大气压，，弹簧始终在弹性限度内，气缸壁厚度不计，求（结果保留2位有效数字）： （1）初始时气缸内气体的压强； （2）将绳剪断，系统重新平衡后（温度不变），气柱的长度； （3）剪绳至重新平衡过程中，气体是吸热还是放热？请说明理由。 15. 按压瓶在生活中很常见，它主要由进液阀门、排气阀门、封闭空间和活塞组成。为了方便分析简化成图2，两个阀门处各有一个小球。其工作原理如下：手缓慢按压顶部带动活塞下压（如图2中B），中间封闭气体被压缩，压强增大，某时刻上端小球被顶起，排气阀门打开，中间气体向上溢出，上端恢复后（如图2中C）中间气体压强减小，下端小球被顶起，进液阀门被打开，液体流入，工作几次后液体便可按压出来。若每次按压活塞最多只能将封闭空间体积压缩为原来的一半，初始时刻，中间气体压强与外界大气压相同，均为（重力加速度为，环境温度保持不变，按压瓶导热良好）上端小球接触情况如图3，半径为，设球心到接触点的连线与竖直方向夹角为。气体压强均匀作用在球体受压表面上。为便于分析，把球体所受气体压力等效成一个竖直向上的合力。定义：若该合力可写为，则称为该球体受气体压力的有效作用面积。 （1）若上端小球上、下方气体作用的有效面积均为，为使该按压头正常工作，上端小球质量满足什么条件？ （2）若上端小球质量，小球上、下方气体作用的有效面积，则第一次按压到最低点时，溢出的气体占比是多少？ （3）请用微元法推导球体受到气体压力的有效作用面积的表达式（用和表示）并说明其物理意义。 （4）若要按压瓶“更省力”，你可以从哪些方面改进？请结合物理原理说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉外国语学校2025-2026学年度第二学期期中考试 高二物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于下列实验或现象的说法，正确的是（　　） A. 图甲说明薄板一定是非晶体 B. 图乙说明气体分子速率分布随温度变化，且T1＞T2 C. 图丙的实验情景可以说明气体压强的大小既与分子动能有关，也与分子的密集程度有关 D. 图丁中的现象说明水黾受到了浮力作用，且浮力与重力平衡 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲是薄板上的蜂蜡熔化成圆形，说明薄板是晶体也可能是非晶体，A错误； B．图乙说明气体分子速率分布随温度变化而不同，温度下分子速率高的分子数占总分子数之比比温度小，则，B错误； C．图丙是大量颗粒物体以一定速度撞击称盘，对称盘产生了一个持续的、均匀的压力，这个压力大小与撞击称盘时的颗粒速度、撞击称盘的颗粒数量有关，可以说明气体压强的大小即与分子的动能有关，也与分子的密集程度有关， C正确； D．图丁是水黾停留在水面上，说明液体存在表面张力，D错误。 故选C。 2. 二氧化碳封存回注，就是通过工程技术手段，把捕集到的二氧化碳注入至地下800米到3500米深度范围内的陆上或海底咸水层，是国际公认的促进碳减排措施。我国第一口位于海底的二氧化碳封存回注井已于2023年正式开钻。实验发现，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，将二氧化碳分子看作直径为D的球，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，在该状态下体积为V的二氧化碳气体的质量为 二氧化碳分子数为 在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为 故选B。 3. 飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以一定的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。如图甲是黑匣子中电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，图乙为电容器的电荷量随时间变化的图像，时刻电容器的M板带正电。下列关于LC电磁振荡电路的说法中正确的是（　　） A. 时间内，线圈中的磁场方向向下 B. 时间内，线圈的磁场能不断减小 C. 时间内，线圈的自感电动势增大 D. 时间内，电容器N板带负电，电容器正在充电 【答案】C 【解析】 【详解】A．时间内，电容器的电荷量减少，电容器放电，电流由M极板流向N极板，根据右手定则可知线圈中的磁场方向向上，故A错误； B．图像的切线的斜率大小表示电流，时间内，由图像可知电流逐渐增大，线圈的磁场能不断增大，故B错误； C．电流 自感电动势 对 可得​ 即自感电动势大小与成正比。时间内，从0增大到最大值，因此自感电动势不断增大，故C正确； D．时间内，线圈产生的感应电流对电容器反向充电，所以电容器N板带正电，电容器正在充电，故D错误； 故选C。 4. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能的最小值为。若两分子所具有的总能量为，则下列说法中正确的是（　　） A. 乙分子在点时，加速度最大 B. 乙分子在点（）时，其动能最大 C. 乙分子在点（）时，处于平衡状态 D. 乙分子的运动范围为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像斜率表示分子受到的引力和斥力的矢量合，可知乙分子在点时，斜率为0，故分子引力与分子斥力大小相等，合力为零，加速度为零，故A错误； B．乙分子在点（）时，其分子势能为0，由两分子所具有的总能量为0可知，其分子动能为0最小，故B错误； C．乙分子在平衡位置分子势能最小，故乙分子在P点时，处于平衡状态，而在Q点分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，乙分子有加速度，不处于平衡状态，故C错误； D．乙分子在P点分子势能的最小值为，分子动能为E0，运动到Q点时动能为0，分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为，故D正确。 故选D。 5. 为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，可在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸。如图所示，汽缸右壁的压力传感器与活塞通过轻弹簧连接，活塞左侧封闭气体可看作理想气体。已知大气压强为，活塞横截面积为，弹簧的劲度系数，不计活塞质量和厚度及与汽缸壁的摩擦。当锅炉外壁温度为时，活塞与汽缸左壁的间距为，传感器的示数为0；温度缓慢升高到某一值时，传感器的示数为，若已知该过程汽缸内气体吸收的热量为，弹簧弹性势能公式（x为弹簧的形变量）。则下列说法正确的是（　　） A. 此时锅炉外壁的温度为 B. 该过程气体对外界做功为 C. 整个过程中气体内能的增加量为 D. 整个过程中气体内能的增加量为 【答案】D 【解析】 【详解】A．传感器的示数为时，封闭气体的压强为 活塞向右移动的距离为 由理想气体状态方程可得 解得此时锅炉外壁的温度为，故A错误； B．根据 可知活塞受推力与位移线性变化，可得该过程气体对外界做功为，故B错误； CD．由热力学第一定律可知，其中 可得气体内能增加量为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，粗细均匀、导热良好的薄壁Ｕ形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用横活塞封住开口端，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 左管内水银面向下移动的距离为 B. 稳定后右管中气体的压强为 C. 活塞向下移动的距离为 D. 稳定后固定横活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管 【答案】C 【解析】 【详解】A．两管粗细均匀，开始左管内水银面比右管内水银面高，之后水银面齐平，则左管内水银面向下移动的距离为2.5cm，故A错误； B．设开始右管的气压为，则有 解得 对于右管前后温度不变，发生等温变化，则有， 解得，故B错误； C．两管液面相平时，两管中的压强相同，有 对于左管，由玻意耳定律可得 解得 即左管气柱缩短为25cm，又液面下降了2.5cm，可知活塞向下移动的距离为7.5cm，故C正确； D．稳定后固定横活塞，若液面不动，则两边都做等容变化，由查理定律可得 由题可知，稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中压强减小量相等，所以两管中压强仍然相等，水银柱不动，故D错误。 故选C。 7. 2020年初，新冠病毒来袭。我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是（　　） A. B瓶中的药液先用完 B. 只要B瓶中还有液体，滴壶D中的气体压强不变 C. 随着液面下降，B瓶上方的气体体积增加，压强减小 D. 随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．在药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，即A瓶药液先用完，故A错误； B．B瓶管口处的压强始终等于大气压，满足 其中为滴壶D中空气上方到B瓶内管口处的液体高度，只要B瓶中还有液体，液体高度不变，滴壶D中的气体压强不变，故B正确； C．B瓶管口处的压强始终等于大气压，即 开始时，B瓶液体没有减少，不变，则上方气体体积不变，压强不变；当A瓶中液体用完后，随着B瓶中的液体减少，减小，B瓶上方的气体体积变大，压强增大，故C错误； D．A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中液面下降，由液体产生的压强减小，有 为A瓶内液面到瓶口的高度，因此A瓶中气体产生的压强逐渐增大，故D错误。 故选B。 8. 如图甲为电能输送示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原、副线圈匝数比为，其输入电压如图乙所示。输电线的总电阻为，降压变压器原，副线圈匝数比为，其副线圈接一火警报警系统，其中为定值电阻，为热敏电阻，当温度升高时其阻值变小。电压表可显示加在报警器上的电压（报警器未画出）。未发生火情时，升压变压器的输入功率为。下列说法中正确的是（　　） A. 未发生火情时，降压变压器副线圈输出的电压为 B. 未发生火情时，输电线上损耗的功率为 C. 当所在处发生火情时，两端电压增大 D. 当所在处发生火情时，电压表的示数变大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．未发生火情时，由乙图可知，升压变压器的输入电压有效值为 由变压器电压与匝数关系可得 解得升压变压器的输出电压为 又 解得输电线上的电流为 输电线上的电压损失和功率损失分别为 降压变压器输入电压为 又 代入数据解得，降压变压器的输出电压为 A错误，B正确； C．当所在处发生火情时，由于温度升高，阻值减小，、所在回路电流增大，由欧姆定律可知，两端电压增大，输入端电压U1不变 因此U2的电压也不变，而 可知线路损耗电压变大，因此U3变小，则由 可知U4电压变小，R1电压变大，因此两端电压减小，故电压表的示数变小，C正确，D错误。 故选BC。 9. 一定质量的理想气体从状态a开始，经四个过程ab，bc，cd，da回到原状态，其压强与温度的关系如图所示，已知bd连线的延长线通过原点。关于四个变化过程的说法中，下列判断正确的是（　　） A. 各状态下体积关系满足 B. 过程中气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数增加 C. 过程中气体对外界做的功等于气体吸收的热量 D. 过程中气体吸收的热量等于过程中气体放出的热量 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据可得 可知图像的斜率表示 根据各点与原点连线斜率大小关系，可得各状态下体积关系满足，故A错误； B．过程为等压变化，有 温度降低，体积减小，分子平均动能减小，单个分子的平均撞击力减小，而压强不变，可知单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数增加，故B正确； C．过程为等温变化，有 压强减小，体积变大，气体对外做功，根据热力学第一定律 因为，可知气体对外界做的功等于气体吸收的热量，故C正确； D．过程为等压变化，有 温度升高，体积变大，可知内能变大，外界对气体做负功。 过程为等压变化，有 温度降低，体积减小，可知内能变小，外界对气体做正功。又温度变化的绝对值相同，理想气体的内能只与温度有关，可知 即 又， 可得 可知过程中气体吸收的热量等于过程中气体放出的热量，故D正确。 故选BCD。 10. 如图所示，一绝热气缸竖直放在水平桌面上（缸内底部有加热装置），缸内有一与底面平行并可上下移动的活塞K，它将气缸分成A、B两部分，活塞导热性能良好，可使A、B温度始终保持相同，且与气缸壁无摩擦，不漏气。气缸的顶部轻轻放上一质量与活塞K相等的缸盖，盖与缸的上端边缘接触良好，无漏气。活塞上方A和下方B分别装有一定质量的理想气体，当缸内温度时，A气体压强为，B气体压强为，B气体体积占气缸总容积的。现从气缸底部对B气体缓慢加热（已知大气压强为）则（　　） A. 整个过程中B吸收的热量等于B气体增加的内能与传递给A气体的热量之和 B. 气缸顶部的缸盖被顶起时，B中气体压强为 C. 缸盖被顶起时，缸内B气体的体积与气缸总容积之比为 D. 继续对B气体加热一段时间，直到B中气体体积变为气缸总容积的时，缸内气体的热力学温度为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据热力学第一定律，膨胀过程中，吸收的热量一部分用于增加自身内能，一部分传递给，还有一部分用于对外做功，因此吸收的热量等于内能增加量、传递给的热量和对外做的功之和，故A错误； B．缸盖刚好被顶起时，对缸盖受力平衡 得 对活塞受力平衡 故B正确。 C．对、气体，物质的量不变，由理想气体状态方程对有​​ 初始， 对有 初始 代入数据解得​ 故C错误； D．缸盖顶起后，继续加热，压强保持不变，压强也保持不变，对由理想气体状态方程  ​​ 代入 得  D正确。 故选 BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.2mL，用量筒和注射器测得1mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm。（结果均保留两位有效数字） （1）油酸薄膜的面积是_____； （2）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是_____m； （3）某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏大，可能是由于_____； A. 油酸未完全散开 B. 油酸酒精溶液中含有大量酒精 C. 计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D. 在往量筒中滴入油酸酒精溶液时，滴数多计了10滴 【答案】（1）（均可） （2）（均可） （3）AC 【解析】 【小问1详解】 由于每格边长为1cm，则每一小格的面积就是，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出40格，则油酸薄膜面积为 【小问2详解】 1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积 由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为 【小问3详解】 A．计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A正确； B．计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，故B错误； C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确； D．计算时在往量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多计了10滴，则1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V测量偏小，则d偏小，故D错误。 故选AC。 12. 某同学设计了一个加速度计，如图所示。较重的滑块2可以在光滑的框架1中平移，滑块两侧用弹簧3拉着；R为滑动变阻器，4是滑动片，它与电阻器任一端间的电阻值都与它到这端的距离成正比。这个装置实际上是一个加速度传感器。工作时将框架固定在被测物体上，使弹簧及电阻R均与物体的运动方向平行。当被测物体加速运动时，滑块将在弹簧的作用下，以同样的加速度运动。通过电路中仪表的读数，可以得知加速度的大小。 已知两个电池E的电动势相同，均为，内阻可以忽略不计；滑块的质量为，两弹簧的劲度系数均为，电阻器的全长，被测物体可能达到的最大加速度为（此时弹簧仍为弹性形变），电压表为指针式直流电压表（可视为理想电压表），零刻度在表盘中央（即可显示正负电压），当P端的电势高于Q端时，指针向零右侧偏转。当被测物体的加速度为零时，电压表的示数为零；当被测物体的加速度达到最大时，电压表的示数为满偏量程。 （1）当加速度为零时，应将滑动片调到距电阻器左端_______cm处（结果保留两位有效数字）； （2）当物体具有图示方向的加速度a时，电压表的指针将向零点_______（填“左”、“右”）侧偏转； （3）所给电压表量程为_______V； （4）若将电压表的表盘换成直接表示加速度的刻度盘，只需满足关系式_______（用字母m，E，k，L表示，各量均采用国际单位） 【答案】（1）4.0 （2）左 （3）9 （4） 【解析】 【小问1详解】 加速度为零时，滑块应处于电阻器的中央，电阻器全长8.0cm，应将滑动片调到距电阻器左端4.0cm处。 【小问2详解】 当物体具有图示方向的加速度a时，滑块所受的弹簧的拉力的合力向右，滑块向左移动，根据顺着电流方向电势降低，可知P端的电势低于Q点的电势，则电压表的指针将向零点左侧偏转。 【小问3详解】 设加速度最大时，滑块向左移动的距离为，根据牛顿第二定律得 解得 此时电压表的读数为 故电压表的量程应为9V。 【小问4详解】 设加速度为时，电压表的读数为，则 又 联立解得 13. 如图，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为，线圈电阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求： （1）若从图示位置开始计时，写出线框电动势的表达式； （2）从图示位置转过，通过的电荷量； （3）转动一个周期，上产生的焦耳热。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图可知，线圈起始位置为感应电动势的最大值， 可得 【小问2详解】 从图示位置开始，线圈转过60°的过程中，磁通量变化为 根据法拉第电磁感应定律，有 根据欧姆定律，有 根据电流强度定义 联立解得 【小问3详解】 回路中电流的有效值 所求过程中所用时间为 则中产生的焦耳热 14. 如图所示，足够长的竖直密闭气缸固定在水平地面上，缸体质量，活塞质量，活塞横截面积，活塞上方用轻绳连于天花板。气缸下端由劲度系数的轻弹簧支撑，弹簧初始压缩量；封闭气柱长，大气压，，弹簧始终在弹性限度内，气缸壁厚度不计，求（结果保留2位有效数字）： （1）初始时气缸内气体的压强； （2）将绳剪断，系统重新平衡后（温度不变），气柱的长度； （3）剪绳至重新平衡过程中，气体是吸热还是放热？请说明理由。 【答案】（1） （2） （3）放热，见解析 【解析】 【小问1详解】 对气缸进行受力分析（弹簧向上支撑，大气从缸底向上，气体向下压缸底，重力向下），则 可得 【小问2详解】 绳断后活塞重新平衡（绳拉力），对活塞 解得 等温过程，由玻意耳定律 解得 【小问3详解】 等温变化→理想气体内能不变（）；气体被压缩，体积减小，外界对气体做正功（）； 由热力学第一定律，故，气体向外放热。 15. 按压瓶在生活中很常见，它主要由进液阀门、排气阀门、封闭空间和活塞组成。为了方便分析简化成图2，两个阀门处各有一个小球。其工作原理如下：手缓慢按压顶部带动活塞下压（如图2中B），中间封闭气体被压缩，压强增大，某时刻上端小球被顶起，排气阀门打开，中间气体向上溢出，上端恢复后（如图2中C）中间气体压强减小，下端小球被顶起，进液阀门被打开，液体流入，工作几次后液体便可按压出来。若每次按压活塞最多只能将封闭空间体积压缩为原来的一半，初始时刻，中间气体压强与外界大气压相同，均为（重力加速度为，环境温度保持不变，按压瓶导热良好）上端小球接触情况如图3，半径为，设球心到接触点的连线与竖直方向夹角为。气体压强均匀作用在球体受压表面上。为便于分析，把球体所受气体压力等效成一个竖直向上的合力。定义：若该合力可写为，则称为该球体受气体压力的有效作用面积。 （1）若上端小球上、下方气体作用的有效面积均为，为使该按压头正常工作，上端小球质量满足什么条件？ （2）若上端小球质量，小球上、下方气体作用的有效面积，则第一次按压到最低点时，溢出的气体占比是多少？ （3）请用微元法推导球体受到气体压力的有效作用面积的表达式（用和表示）并说明其物理意义。 （4）若要按压瓶“更省力”，你可以从哪些方面改进？请结合物理原理说明。 【答案】（1） （2） （3） （4）①减小上阀小球质量m由开阀条件可见m越小，所需开阀压强越小，因此按压时更容易打开阀门，所需力更小。②增大有效作用面积S因为若S增大，则开阀所需附加压强减小，更容易顶开小球。工程上可通过优化阀口几何形状、球径和接触角来实现。③减小活塞横截面积按压活塞时，若要产生一定压强差，按压力约满足其中A为活塞横截面积。因此在相同压强要求下，适当减小活塞面积可减小按压力。但要注意：这样会使同样排液量所需行程变长，属于“省力但不省距离”。④减小流动阻力和机械摩擦例如：优化液体流道，减小弯折与阻塞；减小活塞与筒壁之间的摩擦；采用更合适的回位弹簧这些做法都能减少额外能量损耗，使按压更轻便。 【解析】 【详解】（1）当活塞下压至最低点时，封闭气体体积压缩为原来的一半。由玻意耳定律 解得 为使按压瓶正常工作，此时上小球恰好被顶起，对小球受力平衡： 化简得 代入 ，，； 因此小球质量需满足 （2）设小球刚被顶起时中间气体压强为，体积为 小球平衡： 代入 由玻意耳定律（初态→小球刚顶起） 解得 小球顶起后，继续按压至最低点，压强维持不变（阀门打开状态）。剩余气体体积为，溢出气体体积为（在下） 解得 溢出气体占比 （3）设球面受压部分分成许多个很小的面元，每个面元面积记为。气体压强为，气体对某个面元的压力大小为 由于压力方向总是垂直于球面，该压力在竖直方向上的分力为 其中表示该处球面法线与竖直方向的夹角。 注意到该面元沿竖直方向投影到水平面上的投影面积为 因此 这说明每个面元在竖直方向上的分力，等于压强乘以该面元在水平面上的投影面积。 把所有面元的竖直分力相加，总竖直向上合力为 而所有面元在水平面上的投影拼起来构成一个半径为的圆，面积为： 的物理意义是受压球面在水平面上的投影面积。 （4）如何设计“更省力”的按压瓶，可以从以下几个方向改进： ①减小上阀小球质量m 由开阀条件 可见m越小，所需开阀压强越小，因此按压时更容易打开阀门，所需力更小。 ②增大有效作用面积S 因为 若S增大，则开阀所需附加压强减小，更容易顶开小球。工程上可通过优化阀口几何形状、球径和接触角来实现。 ③减小活塞横截面积 按压活塞时，若要产生一定压强差，按压力约满足 其中A为活塞横截面积。 因此在相同压强要求下，适当减小活塞面积可减小按压力。 但要注意：这样会使同样排液量所需行程变长，属于“省力但不省距离”。 ④减小流动阻力和机械摩擦 例如：优化液体流道，减小弯折与阻塞；减小活塞与筒壁之间的摩擦；采用更合适的回位弹簧 这些做法都能减少额外能量损耗，使按压更轻便。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $