精品解析：湖北荆州市公安县车胤中学2025-2026学年度下学期高二期中考试物理试卷

公安县车胤中学2025-2026学年度下学期高二期中考试 物理试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100分） 一、选择题（每小题4分，共40分。第1-7题只有一项符合题目要求；第8-10题有多项符合题目要求，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是 （　　） A. 图甲中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 B. 图乙中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 C. 图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 D. 图丁中，在测温装置的槽内放入水银，液面出现如图所示现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 2. 在核物理研究的历史中，卢瑟福的α粒子散射实验具有奠基性意义，如图，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 确定了中子半径的数量级为10-10 m B. 证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C. 观察到绝大多数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 D. 卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，且认为原子核由质子和中子组成 3. 如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极，调节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流随电压变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲光的光子能量最大 B. 用乙光照射时饱和光电流最大 C. 用乙光照射时光电子的最大初动能最大 D. 通过同一装置发生双缝干涉，乙光的相邻条纹间距大 4. 一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ） A. a→b是等温过程 B. a→b过程中外界对气体做正功 C. a→c过程中状态b的温度最低 D. a→c过程中气体从外界吸热但内能不变 5. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从x3处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值-E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在x2时，加速度最小 B. 乙分子在x1时，其动能最大 C. 乙分子在x2时，动能大于E0 D. 甲乙分子的最小距离一定大于x1 6. 如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于75cm高的水银柱产生的压强。下面对封闭气体的压强说法正确的是（　　） A. 图①中PA=80cmHg B. 图②中PA=85cmHg C. 图③中PA=80cmHg D. 图④中PA=70cmHg，PB=75cmHg 7. 两端封闭的导热U形管中有一些水银将空气隔为两部分。U形管竖直放置时，管内水银位置如图所示，左、右两气柱的长度分别为L1和L2。现将环境温度逐渐降低，则（　　） A. L1变短，L2变长 B. L2变短，L1变长 C. L1和L2不变化 D. 无法确定 8. 在图（a）所示的交流电路中，电源电压U随时间变化如图（b）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，定值电阻R3=20Ω，当R2接入电路的阻值为20Ω时，电流表示数为1A，电流表、电压表均为理想电表，则（　　） A. 通过定值电阻R3的交流电频率为50Hz B. 电压表的示数为40V C. 变压器的输入功率为80W D. 调节滑动变阻器R2，变压器的最大输出功率为45W 9. 如图所示，匝的矩形线圈abcd，ab边长，ad边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻。，外电路电阻，时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。则：（　　） A. 时感应电流的方向为abcda B. 感应电动势的瞬时值表达式为 C. 线圈转一圈外力做的功约为98.6J D. 从图示位置转过的过程中流过电阻R的电荷量为0.2C 10. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ） A. 金属棒运动过程中电流方向由指向 B. 静止释放时金属棒的加速度大小为 C. 金属棒做匀速运动的速度大小为 D. 金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 二、实验题（共18分） 11. 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是______。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为______mL；油膜面积为______。 （3）油酸分子直径的大小______。（结果保留一位有效数字） （4）如果在“用油膜法估测分子的直径”实验中，计算结果明显偏大，可能的原因有______。 A. 油酸未完全散开 B. 计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C. 在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 D. 配好的油酸酒精溶液长时间放置后再使用，由于酒精挥发使浓度发生了变化 12. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 三、计算题（共3小题，共42分） 13. 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100cm2、质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300K、活塞与容器底的距离h0=30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=1.5cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=378K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=160J。取大气压p0=0.99×105Pa，求气体： （1）在状态B的温度； （2）在状态C的压强； （3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 14. 如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=4kg的小球B中间压缩锁定着水平轻质弹簧并静止在水平面上，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧锁定时弹性势能E1=40J，解除锁定后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： （1）弹簧锁定解除后小球A离开弹簧时A、B的速度； （2）圆轨道的半径R。 15. 如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的加速电场，AB板间电势差为U0，质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子均由静止进入加速电场，然后沿水平金属板CD的中心轴线方向进入偏转电场，已知CD两板间距为d，板长为，带电粒子刚好从金属板C的右边缘射出电场，进入CD右侧的足够大范围的磁场，以CD的中心轴线右端为坐标原点，以CD的中心轴线方向为x轴建立坐标系，沿x轴放置足够长的粒子收集板P，粒子刚好能垂直打在收集板P上，不计粒子的重力。求： （1）粒子进入偏转电场的速度大小； （2）粒子出偏转电场时的速度与y轴正方向的夹角； （3）磁场的磁感应强度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 公安县车胤中学2025-2026学年度下学期高二期中考试 物理试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100分） 一、选择题（每小题4分，共40分。第1-7题只有一项符合题目要求；第8-10题有多项符合题目要求，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1. 下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是 （　　） A. 图甲中，由气体的摩尔体积、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以估算出气体分子的体积和质量 B. 图乙中，用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有扩张的趋势 C. 图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体是多晶体 D. 图丁中，在测温装置的槽内放入水银，液面出现如图所示现象，是因为玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，设题中气体的摩尔体积为V，摩尔质量为M和阿伏加德罗常数为，根据 可以估算出气体分子的质量；但由于气体分子间距离较大，根据V和能估算出气体分子所占据的空间体积，不能估算出气体分子的体积，故A 错误； B．图乙中用烧热的针刺破棉线某一侧的肥皂膜后，棉线会向着另一侧的肥皂膜收缩，是因为液体表面具有收缩的趋势，而不是扩张的趋势，故B 错误； C．图丙中，石蜡在固体片上熔化成椭圆形，说明该固体具有各向异性，而多晶体具有各向同性，所以该固体是单晶体，故C 错误； D．图丁中，当玻璃分子对附着层内水银分子的吸引力小于水银内部分子之间吸引力时，水银在玻璃表面表现为不浸润，故D 正确。 故选D。 2. 在核物理研究的历史中，卢瑟福的α粒子散射实验具有奠基性意义，如图，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A. 确定了中子半径的数量级为10-10 m B. 证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间 C. 观察到绝大多数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反弹回来 D. 卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，且认为原子核由质子和中子组成 【答案】B 【解析】 【详解】A．α粒子散射实验并未涉及中子（中子直到1932年才由查德威克发现），更无法确定其半径数量级，故A错误； BC．α粒子散射实验现象绝大多数α粒子穿过金箔后基本仍沿原方向前进，少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转角超过甚至被反弹回来，证明了原子内带正电的物质占据原子非常小的空间，故B正确，C错误； D．卢瑟福根据该实验提出了原子的核式结构模型，但未提出原子核由质子和中子组成，故D错误。 故选B。 3. 如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极，调节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流随电压变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲光的光子能量最大 B. 用乙光照射时饱和光电流最大 C. 用乙光照射时光电子的最大初动能最大 D. 通过同一装置发生双缝干涉，乙光的相邻条纹间距大 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据光电效应方程 根据动能定理 解得， 乙光对应的遏止电压较大，对应的光子能量最大，A错误； B．用甲光照射时饱和光电流最大，B错误； C．根据动能定理 解得 用乙光照射时光电子的最大初动能最大，C正确； D．乙光的光子能量最大，频率最高，波长最短，通过同一装置发生双缝干涉，，乙光的相邻条纹间距小，D错误。 故选C。 4. 一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ） A. a→b是等温过程 B. a→b过程中外界对气体做正功 C. a→c过程中状态b的温度最低 D. a→c过程中气体从外界吸热但内能不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．a → b过程中pV乘积增加，可知温度升高，不是等温过程，故A错误； B．a → b过程中体积变大，气体对外做功，故B错误； C．a → c过程状态b的pV乘积最大，可知状态b的温度最高，故C错误； D．a → c过程中气体体积变大，则气体对外做功，，而状态a和状态c的pV乘积相等，即，则，由可知，即气体从外界吸热但内能不变，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子从x3处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值-E0，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在x2时，加速度最小 B. 乙分子在x1时，其动能最大 C. 乙分子在x2时，动能大于E0 D. 甲乙分子的最小距离一定大于x1 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．乙分子在时，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速度为零，此时速度最大，动能最大，由于从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿轴运动，故分子势能和动能之和不变，则此时的动能等于，A正确，B错误，C错误； D．当乙分子运动到时，其分子势能为零，其分子动能也为零，此时两分子的距离最小，而后向分子间距变大的方向运动，因此甲乙分子的最小距离一定等于，D错误。 故选 A。 6. 如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于75cm高的水银柱产生的压强。下面对封闭气体的压强说法正确的是（　　） A. 图①中PA=80cmHg B. 图②中PA=85cmHg C. 图③中PA=80cmHg D. 图④中PA=70cmHg，PB=75cmHg 【答案】C 【解析】 【详解】A．图①中，玻璃管倒置在水银槽中，管内水银面高于槽内水银面，根据平衡条件可得 解得，故A错误； B．图②中，根据连通器原理可得 解得，故B错误； C．图③中水银柱长10cm，倾角为30°，所以垂直高度为5cm，根据平衡条件可得，故C正确； D．图④中，根据平衡条件可得， 解得，，故D错误。 故选C。 7. 两端封闭的导热U形管中有一些水银将空气隔为两部分。U形管竖直放置时，管内水银位置如图所示，左、右两气柱的长度分别为L1和L2。现将环境温度逐渐降低，则（　　） A. L1变短，L2变长 B. L2变短，L1变长 C. L1和L2不变化 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】假设左、右两气柱的长度不变，由图可知，原来两气柱的压强关系为 由等容变化可得 所以， 由于温度降低，则压强减小，温度变化相等，则 则L2变短，L1变长。 故选B。 8. 在图（a）所示的交流电路中，电源电压U随时间变化如图（b）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，定值电阻R3=20Ω，当R2接入电路的阻值为20Ω时，电流表示数为1A，电流表、电压表均为理想电表，则（　　） A. 通过定值电阻R3的交流电频率为50Hz B. 电压表的示数为40V C. 变压器的输入功率为80W D. 调节滑动变阻器R2，变压器的最大输出功率为45W 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图（b）可知，交流电的周期为 所以频率为 理想变压器不改变交流电频率，因此通过R3的频率也为50Hz，故A正确； BC．由于电流表读数为1A，滑动变阻器接入电路的阻值与R3的阻值相等，则流过滑动变阻器的电流也为1A，所以副线圈回路中的电流为 根据原副线圈电压、电流与匝数的关系可得，， 所以， 由于电源电压为， 所以电压表的示数为 变压器的输入功率为，故BC错误； D．由以上分析可得 将副线圈负载等效，等效电阻为 根据电源的输出功率与外电路电阻的关系可知，当等效电阻与电源内阻R1相等时，电源的输出功率最大，即变压器的输出功率最大，最大输出功率为，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，匝的矩形线圈abcd，ab边长，ad边长，放在磁感应强度的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的轴以的转速匀速转动，线圈电阻。，外电路电阻，时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。则：（　　） A. 时感应电流的方向为abcda B. 感应电动势的瞬时值表达式为 C. 线圈转一圈外力做的功约为98.6J D. 从图示位置转过的过程中流过电阻R的电荷量为0.2C 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由右手定则时感应电流的方向为adcba，A错误； B．线圈的角速度 感应电动势的最大值 因线圈由垂直中性面开始运动，所以感应电动势的瞬时值 B正确； C．电动势的有效值 电流的有效值 线圈转一周外力做功等于电功的大小，则有 C正确； D．线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化量 流过电阻R的电荷量 D错误。 故选BC。 10. 如图，两根足够长的光滑平行金属直导轨与水平面夹角倾斜放置，下端连接一阻值的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将一质量的金属棒从导轨上端由静止释放，经过一段时间后做匀速运动。在运动过程中，金属棒与导轨始终垂直且接触良好（、为接触点），已知金属棒接入电路阻值为，导轨间距为，导轨电阻忽略不计，重力加速度为。则（ ） A. 金属棒运动过程中电流方向由指向 B. 静止释放时金属棒的加速度大小为 C. 金属棒做匀速运动的速度大小为 D. 金属棒做匀速运动之前合力的冲量大于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据右手定则判断，金属棒运动过程中电流方向由b指向a，故A错误； B．静止释放时金属棒的加速度大小为 故B正确； C．金属棒做匀速直线运动时，得 根据欧姆定律及法拉第电磁感应定律有， 联立解得 故C错误； D．根据动量定理可知 故D正确。 故选BD。 二、实验题（共18分） 11. 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 （1）该实验中，使用到的研究方法是______。 A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 微小量放大法 D. 控制变量法 （2）一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为______mL；油膜面积为______。 （3）油酸分子直径的大小______。（结果保留一位有效数字） （4）如果在“用油膜法估测分子的直径”实验中，计算结果明显偏大，可能的原因有______。 A. 油酸未完全散开 B. 计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格 C. 在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数 D. 配好的油酸酒精溶液长时间放置后再使用，由于酒精挥发使浓度发生了变化 【答案】（1）B （2） ①. ②. （60~63均给分） （3） （4）AC 【解析】 【小问1详解】 该实验中，认为油酸分子为球形，且为单分子排列，使用到的研究方法是理想模型法，故选B。 【小问2详解】 [1][2]一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为 正方形的个数约为62个，故油膜的面积约为 【小问3详解】 油酸分子直径的大小 【小问4详解】 A．油酸未完全散开，则S测量值偏小，则直径测量值偏大，故A正确； B．计算油膜面积时，将所有不足1格的方格记作1格，则S测量值偏大，则直径测量值偏小，故B错误。 C．在计算一滴溶液的体积时，少算了滴数，则滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积测量值偏大，则直径测量值偏大，故C正确； D．配好的油酸酒精溶液长时间后放置再使用，由于酒精挥发使实际浓度变大，则代入原标称浓度计算，结果将偏小，故D错误。 故选AC。 12. 小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 （1）实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 （3）为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 【答案】（1）< （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 【小问2详解】 小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，有 整理有 三、计算题（共3小题，共42分） 13. 某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100cm2、质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300K、活塞与容器底的距离h0=30cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=1.5cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=378K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=160J。取大气压p0=0.99×105Pa，求气体： （1）在状态B的温度； （2）在状态C的压强； （3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 【答案】（1）315K （2）1.2×105Pa （3）175J 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有 解得 【小问2详解】 从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则 解得 根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有 解得 【小问3详解】 根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为 由热力学第一定律有 解得 14. 如图所示，足够长的光滑水平面上静置着质量M=3kg的光滑圆轨道，圆轨道最低点与水平面相切。质量m1=1kg的小球A和质量m2=4kg的小球B中间压缩锁定着水平轻质弹簧并静止在水平面上，小球B与弹簧连接，小球A未与弹簧连接。弹簧锁定时弹性势能E1=40J，解除锁定后小球A冲上圆轨道，恰好能运动到圆轨道的最高点，取重力加速度大小g=10m/s2，小球A、B均可视为质点，求： （1）弹簧锁定解除后小球A离开弹簧时A、B的速度； （2）圆轨道的半径R。 【答案】（1）v1=8m/s；v2=-2m/s （2）2.4m 【解析】 【小问1详解】 取水平向左为正方向，弹簧解除锁定后，动量守恒，有 则弹簧锁定时的弹性势能为 解得， 【小问2详解】 小球A运动到圆轨道的最高点时，小球A与圆轨道的速度相同，对小球A和圆轨道构成的系统，水平方向上动量守恒，有 解得 由机械能守恒定律有 解得R=2.4m 15. 如图所示，两竖直平行金属板A、B间存在水平向右的加速电场，AB板间电势差为U0，质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子均由静止进入加速电场，然后沿水平金属板CD的中心轴线方向进入偏转电场，已知CD两板间距为d，板长为，带电粒子刚好从金属板C的右边缘射出电场，进入CD右侧的足够大范围的磁场，以CD的中心轴线右端为坐标原点，以CD的中心轴线方向为x轴建立坐标系，沿x轴放置足够长的粒子收集板P，粒子刚好能垂直打在收集板P上，不计粒子的重力。求： （1）粒子进入偏转电场的速度大小； （2）粒子出偏转电场时的速度与y轴正方向的夹角； （3）磁场的磁感应强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子从A到B的运动过程中，根据动能定理有 解得 【小问2详解】 在偏转电场中做类平抛运动，水平方向有 垂直极板方向有 设带电粒子进入磁场时速度方向与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 联立解得 即 【小问3详解】 粒子进入磁场时的速度大小 粒子运动轨迹如图所示 粒子刚好能垂直打在收集板P上，由几何关系得 在磁场中运动时根据牛顿第二定律有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $