湖南长沙市一中双语实验学校2025-2026学年第二学期九年级数学模拟练习(二)

九年级2025-2026学年第二学期数学模拟练习（二) 一、单选题（共10个小题，每小题3分，共30分） l.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务.其活跃用户数在上线21 天后达到了33700000.将33700000用科学记数法表示为() A.33.7×106 B.3.37×109 C.0.337×10 D.3.37×10 2.博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体.下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其 中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 帛 D 3.下列运算结果正确的是（) A.2+3=5B.V⑧÷2=√6 c. (b b3 a-a D.a2÷a3=a 4.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘.过 几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记.就可估计池塘里鱼的数目为() A.3000 B.4000 C.6000 D.60000 5.如图①，在△ABC中，D是AB边的中点，且BC>AB.按照如下尺规作图的步骤进行操作（如图②所示）： ①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交线段BD于点M,交BC于点N: ②以点D为圆心，以BM长为半径画弧，交线段DA于点P,交线段DB于点R; ③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交PR于点O,点O与点C在直线AB同侧； ④作直线D9,交AC于点E.则下列结论错误的是() 图① 图② A.∠ADE=∠ABCB.∠DEC+∠C=180°C.AE=CE D.DE=1AB 6.关于一次函数y=2x+4,下列说法正确的是() A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,4) C.y随x的增大而减小 D.当x>-2时，y<0 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1,AC=2,那么cosB的值是() A.2 B.为 c. 5 n.6 8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=BC,点D在优弧AC上，连接AD,BD.若∠ABC=110°，则∠ADB=( A.359 B.40° C.55 D.70° 9.2025年“湘超”联赛9月7日在长沙市贺龙体育场举行.本届赛事分常规赛（即每个参赛队都与所有其他队比赛 且只比赛一场)和淘汰赛两阶段，在常规赛阶段中，来自湖南省各市州的多支本土男足劲旅在为期3个月的时间内 试卷第1页，共4页 展开了91场比赛.若设共有x支本土男足劲旅参加比赛，则x满足的关系式为() 4x(x+)=91B.(-刂=91 C.x(x+1)=91D.x(x-1)=91 10.如图，足球训练中，嘉嘉从球门正前方A处射门，球射向球门的路线呈抛物线，建立如图所示的平面直角坐标 系，则抛物线对应的解析式为y=a(x-2)+2.8.已知球门高OB为2.44米，忽略其他因素，若足球能沿抛物线直 接射进球门，则a的值可能是() A.0.8 B.-0.1 C.-0.05 D.-0.01 A 第8题图 第10题图 第15题图 第16题图 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：5m2-20= 12.使√x-5有意义的x的取值范围是」 13.一个不透明的袋子中有10个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，7个白球，随机摸出一个球是红球的概 率为一 14.已知点A(a,-1),点B(2,b)关于原点对称，则a叶b的值为 15如图，已知点C,D是以AB为直径的半圆0的三等分点，圆的半径为1，则图中阴影部分的面积为 16.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,4),B(3,0),其两个锐角的外角平分线 相交于点P,若点P恰好在反比例函数y=36的图象上，则△4PB的面积是 x 三、解答题（共9个小题，共72分） 17.计算：-3-(10-1)°+V2cos45 18.先化简，再求值：(x+2)(x-2)+x（1-x),其中x=7. 19.如图，CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D,且BC=CD. (1)求证：△ABC≌△ADC; (2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD的面积. D 试卷第2页，共4页 20.在国产大模型持续引领全球科技热潮下，我校七年级的课外社团选修课也正如火如茶地展开，开设有定向越野、 啦啦操、武术、飞盘四门选修课.小明为掌握七年级同学的选修课情况，在每个班随机抽取部分学生进行调查统计， 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图信息，解答下列问题： 条形统计图 扇形统计图 (1)本次调查的七年级学生共有 人；在扇形统计图中， 人数（人） 21 啦啦操 20武术 “定向越野”对应的扇形圆心角度数为 飞盘 (2)该校七年级学生共有900人，请你根据调查结果，估计七年级 定向啦啦操武术飞盘选修课 选择“啦啦操”选修课的学生人数； 越野 图① 图② (3)为庆祝端午节，学校从选“武术”这门选修课的4名学生中（其中有3名男生，1名女生）随机抽取2名学生参 加表演，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生参加表演的概率， 21.小明同学和爸爸去六盘水市野钟大峡谷游玩，峡谷的险峻、雄奇引起了小明的好奇心，他们想用锐角三角函数的 相关知识测量峡谷的宽度.具体操作如下：他们站在岸边的点A处将无人机铅直上升30m到达点M处，再往峡 谷方向水平飞行至点B处，在点B处测得点A的俯角为60°，对面同一水平线上的点C处的俯角为40°，据此 计算峡谷的宽度.（题目中所涉及的点都在同一平面内；参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84， V2≈1.41，V3≈1.73) (1)求无人机所在的位置点B与出发点A的水平距离；（结果保留根号） (2)根据题目中测量的数据计算峡谷AC的宽度，（结果精确到1m) 60 22.中华民族拥有灿烂的华夏文明，而文化古迹则是文明的见证者.为了让学生感受王勃笔中“落霞与孤鹜齐飞， 秋水共长天一色”的美景，我校组织一支研学队伍到滕王阁进行研学旅行，若只调配36座新能源客车若干辆， 还有8人没座位；若只调配22座新能源客车，则调配新能源客车的数量将增加2辆，还有6人没有座位， (1)求计划调配36座新能源客车的数量及这支研学队伍的人数， (2)若同时调配36座和22座两种新能源客车若干辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需 多少辆？ 23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90,分别以A,C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于M,N 两点，作直线MN,分别交AC,BC于点O,E.在MN上取点F,使AF=CE,连接AE,CF. (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若4C=16,m∠B4C=子，求B的长. 试卷第3页，共4页 24.中国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休，在函数的学习中，常常利用数形结合思 想来探究函数的图象与性质.我们不妨约定：图象经过平面直角坐标系中三个象限的函数称为“一中双语函数”， 例如一次函数y=5x+7经过第一、二、三象限，即属于“一中双语函数” (1)在下列关于x的函数中，是“一中双语函数”的是（填序号）. ①y=2:@y=gm≠0)：@y=2-4+3: (2)①若关于x的二次函数y=mx2-4mx+m+2是“一中双语函数”，与x轴交于A(x,0),B(2,0)两点（其 中x1<x2),与y轴交于点C,且mx-x+x2-x2=0,求该二次函数的解析式. ②在①的条件下，点P是二次函数y=mx2-4x+m+2图象第一象限上的点，问是否存在点P,使得∠PCA=45°， 若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由， (3)若关于x的二次函数y=a2+bx+c是“一中双语函数”，其图象与x轴交于A、B两点，顶点为点D,与y轴 V。的最 交于点C,点M是B的中点，点0是坐标原点，已知a+c>0且c心a,2乙20g-C试求：-2公 大值. 25.如图①，线段DH,CF均为⊙O的直径，且过点D的切线与CF延长线交于点A,延长AD至点B,连接BC, 使得AO·AC=AD·AB.已知CI∥HD,交AB于点I,交⊙O于点G,点E为弧FHC上动点（不与F,C重合），连 接EG交DH于点N, (1)证明：BC与⊙O相切； (2)如图②，若点O,G,B在同一条直线上： ①此时，∠B=°； ②连接EF,DE,EC,求出EF、DE、EC三条线段的数量关系并说明理由； (3)如图③，若点E为弧FH中点，令 11,1 xEN+N,y=化●CG IAF●AB ● 求出y关于x的函数关 EG VOD·BC 系式（不需写x的取值范围）， H H H 0 0 D B D 图① 图② 图③ 试卷第4页，共4页