第六章 圆周运动 单元检测2025-2026学年高一物理人教版必修二

**基本信息** 高中物理第六章曲线运动单元检测，覆盖圆周运动、向心力、平抛运动等核心知识点，结合汽车过桥、黄河河道等生活情境与实验探究，适配单元复习，注重物理观念与科学思维的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|向心力来源、传动系统速度关系、曲线运动性质|设置单选与多选梯度，如第5题以黄河河道为情境分析侧向压力，体现物理观念| |实验题|2题/16分|向心力与质量、角速度、半径关系|通过向心力演示器考查控制变量法，第11题探究F与ω关系，培养科学探究能力| |解答题|3题/38分|匀速圆周运动、凹凸桥面压力、抛石机平抛|综合应用规律，如第15题结合抛石机文化情境，需分析圆周运动与平抛运动衔接，提升科学推理能力|

第六章 圆周运动 单元检测 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时汽车受到的支持力为N1，通过凹形路面最低处时汽车受到的支持力为N2。设两路面都是半径为R的圆弧面，重力加速度为g。图中汽车的运动状态为圆周运动，它们的向心力应是（　　） A．凸形路面是由N1-mg提供向心力 B．凸形路面是由mg提供向心力 C．凹形路面是由N2-mg提供向心力 D．凹形路面是由N2提供向心力 2．如图所示，汽车气门嘴帽具有多种作用：保护气门芯，防止灰尘、水、油等杂质对气门芯密封胶皮的破坏。为了检测性能，将汽车悬空点火，使车轮转速达到，气门嘴帽距车轮中心0.4 m，此时气门嘴帽相对车轮中心的向心加速度大小为（     ）（取） A． B． C． D． 3．如图是自行车的传动系统，A、B、C三点分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点，关于三点线速度和角速度大小关系正确的是（    ） A．C点线速度最大 B．A点角速度最大 C．A、B两点角速度相同 D．B、C两点线速度大小相同 4．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C．做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量不一定相同 D．做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 5．黄河是中华民族的母亲河，她以奔腾不息的磅礴气势滋养着华夏大地，孕育了五千年灿烂的中华文明。某段黄河河道的示意图如图所示，若认为河水流动的速率始终不变，c位置的曲率半径最小，则关于河水对图中四个位置堤岸的侧向压力，下列说法正确的是（     ） A．a位置最小 B．b位置最大 C．c位置最大 D．d位置最小 6．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（     ） A．图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态； B．图b中增大，但保持圆锥摆的高度不变，则圆锥摆的角速度增大； C．图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的实际的力小于所需的向心力从而被甩出； D．图d中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压内轨。 7．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上，同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为，重力加速度的大小为，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（     ） A．圆环角速度等于时，小球受到3个力的作用 B．圆环角速度等于时，小球受到4个力的作用 C．圆环角速度大于时，细绳将断裂 D．圆环角速度大于时，细绳将断裂 8．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体在变力作用下一定做曲线运动 B．在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C．做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量一定相同 D．做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 9．“乐高”是老少皆宜的智力玩具，甲图为“乐高”玩具中的一种传动机构，乙图是其简化模型。已知两个大轮半径相等且大轮半径和小轮半径之比为，左右两轮皮带传动且不打滑，左边大轮与小轮共轴。A、B分别是两个大轮边缘上的点，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的线速度之比是 B．A、B两点周期之比是 C．A、B两点向心加速度之比是 D．A、B两点的角速度之比是 10．如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与间的夹角分别为α=37°和β=53°，重力加速度大小为g。当转台的角速度为ω0时，小物块甲受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（　　） A． B．当转台的角速度为ω0时，乙有下滑的趋势 C．当角速度从ω0缓慢增加到2ω0的过程中，乙受到的摩擦力先减小后增大 D．当角速度从ω0缓慢增加到2ω0的过程中，乙受到的支持力一直不变 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（10分）用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r 之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值，图示为装置实物图和结构简图。 (1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时，要保持________和________相同； (2)若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力F的大小与__________的关系； (3)若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小之比为1∶9，则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为________，半径之比为________。 12．（6分）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示．小球放在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，小球与挡板挤压，弹簧测力筒内的标尺可显示力的大小关系。 (1)本实验利用的物理方法为___________； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)实验时，为使两钢球角速度相同，则应将皮带连接在半径_________（选填“相同”或“不同”）的变速塔轮上； (3)把两个质量相等的小球分别放在A、C处，匀速转动时发现左、右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则左边塔轮与右边塔轮的半径之比为_________。 三、解答题 13．（8分）如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动，已知小球质量，细线长度，沿圆周运动的线速度。求： (1)小球绕圆心运动的角速度； (2)细线对小球的拉力的大小。 14．（14分）如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则： (1)汽车行驶到凸形桥面最高点时超重还是失重？说明理由。 (2)汽车允许的最大速率是多少？ (3)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 15．（16分）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备。如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程。已知所用抛石机长臂的长度，质量的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂末端静止于A点，长臂与水平面间的夹角，现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出前，长臂末端的口袋对石块竖直向下的弹力大小为4 N，抛出后垂直打在倾角为45°的斜面上，不计空气阻力，试求落点距起始点A点的水平距离。（，）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 第六章 曲线运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A B C C C BC AD BC 1．C 【详解】AB．汽车经过凸形路面时，重力和路面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，故AB错误； CD．汽车经过凹形路面时，重力和路面的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，故C正确，D错误。 故选C。 2．B 【详解】根据题意可知气门嘴帽的转速，根据公式 代入数据得 故选B。 3．A 【详解】ACD．由图可知，A、B两点为皮带传动，有相同的线速度，即 B、C两点为同轴传动，有相同的角速度，即 对B、C两点，根据，因C点半径更大，故，综上分析可知C点线速度最大，故A正确，CD错误； B．因A点半径更大，且，根据可得；又，故A点角速度最小，故B错误。 故选A。 4．B 【详解】A．若变力的方向与物体速度方向在同一直线上，物体做变加速直线运动，因此变力作用下不一定做曲线运动，故A错误； B．曲线运动中，质点的速度方向始终沿着运动轨迹的切线方向，是曲线运动的基本性质，故B正确； C．平抛运动为匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度g，根据公式，相同时间内速度变化量的大小、方向均相同，故C错误； D．只有做匀速圆周运动的物体，合外力方向指向圆心；变速圆周运动的合外力存在切向分量用来改变速度大小，合外力方向不指向圆心，故D错误。 故选B。 5．C 【详解】把弯曲河道中的水流，看作是做圆周运动的质点，堤岸对水流的弹力提供了改变水流方向的向心力。根据牛顿第三定律，水流对堤岸的侧向压力大小等于堤岸对水流的弹力大小。向心力，水流速率始终不变，可知向心力与河道的曲率半径成反比。已知c位置的曲率半径最小，所以该位置水流对堤岸的侧向压力最大。 故选C。 6．C 【详解】A．图a中汽车在凹形桥最低点，有，其加速度向上，即汽车在最低点处于超重状态，故A错误； B．对其受力分析有 整理有 由于为其圆锥的高度，由题意可知圆锥的高度不变，所以圆锥摆的角速度不变，故B错误； C．脱水桶工作时，水滴做圆周运动，当水滴受到的附着力（实际提供的力）不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动被甩出，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车有离心趋势，会挤压外轨，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】A．当细绳拉直时，设细绳与水平方向的夹角为θ，如图所示，因细绳与两半径构成等边三角形，则θ＝90°－60°＝30°，球做圆周运动的半径为 在水平方向上，由牛顿第二定律有 在竖直方向上，由平衡条件有 当时，解得 当时，解得 圆环角速度ω等于时，ω＜ω1，细绳处于松弛状态，小球仅受重力和圆环支持力共2个力的作用，故A错误； B．圆环角速度ω等于时，ω1＜ω＜ω2，小球受到重力、圆环支持力和细绳拉力共3个力的作用，故B错误； CD．圆环角速度ω大于时，细绳断裂，故C正确，D错误。 故选C。 8．BC 【详解】A．物体在变力作用下不一定做曲线运动，例如变加速直线运动，A错误； B．在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向，B正确； C．做平抛运动的小球，加速度为恒定的g不变，则根据可知，相同时间内速度的变化量一定相同，C正确； D．只有做匀速圆周运动的物体，其所受合外力的方向才一定指向圆心，D错误。 故选BC。 9．AD 【详解】A．设左边小轮边缘点为C，因左边小轮与右边大轮皮带传动，所以 左边大轮与小轮共轴，所以 又因为， 解得 结合之前分析可知，故A项正确； BD．由于，所以有 又因为， 解得，，故B错误，D正确； C．由于，由于 所以有，故C项错误。 故选AD。 10．BC 【详解】A．对甲受力分析，摩擦力为零时，重力和支持力的合力提供向心力，有 其中圆周运动半径的 竖直方向受力平衡，有 联立解得，故A错误； B．同理可得乙摩擦力为零的临界角速度 代入​，解得 所以当转速为时，支持力的分力大于提供物块所需要的向心力，物块必然受到一个沿内壁切线向上的静摩擦力，即物块乙有下滑的趋势，故B正确； C．对乙受力分析，设沿罐向上为摩擦力正方向，在竖直方向受力平衡，有 在水平方向，由合力提供向心力，有 联立解得摩擦力 支持力 对摩擦力，​从​增加到的过程中，当时，，方向向上，随着增大，逐渐减小到0；​时，，方向向下，随着增大，的大小逐渐增大，因此摩擦力大小先减小后增大，故C正确； D．对支持力，由的表达式可知，增大时，一直增大，故D错误。 故选BC。 11．(1) 角速度ω 半径r (2)角速度ω (3) 1∶3 3∶1 【详解】（1）[1][2]在研究向心力的大小与质量的关系时，要保持角速度、半径相同； （2）若两个钢球质量和转动半径相等，则是在研究向心力的大小与角速度的关系； （3）[1]若钢球质量和转动半径相等，由 得 [2]且由于两个变速塔轮边缘线速度大小相等，根据 有 12．(1)C (2)相同 (3) 【详解】（1） 探究向心力大小与质量、圆周运动半径、角速度的关系时，需要控制两个物理量不变，探究向心力和第三个物理量的关系，该方法是控制变量法。 故选C。 （2）皮带传动的两个变速塔轮，边缘线速度大小相等，由可知：若要两个转轴的角速度相等，需要两个塔轮的半径相等，因此应将皮带连接在半径相同的变速塔轮上。 （3）由题意，A、C处小球质量相等，圆周运动半径，向心力大小之比等于格子数之比，即 根据向心力公式，可得 得 皮带传动塔轮边缘线速度相等，即 整理得 13．(1) (2) 【详解】（1）根据角速度与线速度的关系有 解得 （2）小球做匀速圆周运动，由细线的拉力提供向心力，则有 解得 14．(1)详见解析 (2) (3) 【详解】（1）汽车在凸形桥面最高点做圆周运动，圆心在最高点的正下方，因此汽车的向心加速度方向竖直向下；物体加速度方向向下时处于失重状态，因此汽车处于失重状态。 （2）由题意知桥面承受的压力不得超过 汽车在最低点受到的支持力最大，受力分析根据牛顿第二定律得 解得最大速率 汽车驶过凸形桥面最高点时刚好无压力，恰能安全通过，对最高点的汽车受力分析，根据牛顿第二定律得 解得安全通过最高点的最大速率 综上所述 故安全起见允许最大速率 （3）汽车驶过凸形桥面最高点时，对桥面的压力最小，汽车在最高点有 解得 根据牛顿第三定律，汽车对桥面的最小压力为 15．5.3m 【详解】石块在长臂顶部，根据牛顿第二定律和向心力公式有 长臂顶部对石块的向下的弹力为T=4N，解得v0=6m/s 石块被抛出后做平抛运动，其速度垂直于斜面，可得 解得t=0.6s 落点距起始点A点的水平距离 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $