2026年贵州省贵阳市清镇市部分学校九年级中考模拟一模数学试题

2026届九年级模拟训练试题卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三大题共25题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式为闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题：以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分． 1. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. π 2. 贵阳奥林匹克体育馆的外形近似半球形，象征“山地明珠”，体现“筑巢引凤”的城市意象．如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点A表示的数是，点A与点B到原点的距离相等，则点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 如图，在音符图形中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 用提公因式法因式分解时，应提取的公因式是（ ） A. 2 B. x C. 2x D. 6. 如图，在中，D，E分别是，的中点，则与的相似比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 4:1 D. 9:1 7. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一个实数根 9. 兴趣小组调查某基地猕猴桃树苗的栽种成活率，并绘制成如下统计图，由此可估计该猕猴桃树苗成活的概率约为（ ） A. 0.99 B. 0.98 C. 0.97 D. 0.96 10. 如图，在中，，，，分别以点A，B为圆心，的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接，．则的周长为（ ） A. B. 18 C. 24 D. 30 11. 贵州榕江足球超级联赛简称“贵州村超”．在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某球队共踢了10场比赛，负了4场，共得了12分，那么这个足球队胜了（ ） A. 2场 B. 3场 C. 4场 D. 5场 12. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为3，顶点C的坐标为．若直线与正方形有公共点，则k的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 二、填空题：每题4分，共16分． 13. 计算：______． 14. 如图，在中，是的外接圆，，对角线相交于点E，则点E在______．（填“圆内”、“圆上”、“圆外”） 15. 甲、乙两人各有三张卡片，分别标有数字1，2，3，除数字外完全相同，各随机抽出一张卡片，甲、乙抽出的卡片数字相同的概率是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A与点D关于y轴对称，连接，点E，F分别是线段，上的动点，且，连接，，若，则的最小值为______． 三、解答题：本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 按要求完成下列计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 为积极参与“贵州省2026年师生数字素养提升实践活动”，某校组织学生进行“计算思维类”模拟训练．随机抽取甲、乙两名参赛学生模拟训练的成绩（满分：100分）进行分析，将相关数据整理如下： 信息一：甲模拟训练10次成绩纪录如下：60；69；75；81；88；88；88；93；97；99 信息二： 信息三： （1）根据信息一：写出甲同学10次模拟训练成绩的众数和中位数； （2）根据信息二：已知甲、乙两名学生10次模拟训练成绩的平均分相同，不用计算，比较哪一位同学的成绩更加稳定？ （3）根据信息三：将甲、乙两名同学模拟训练各20次的总成绩绘制成条形统计图，根据图形直观得出结论：乙同学总成绩是甲同学的2倍，请问这个结论是否正确？并说明理由． 19. 某公园计划修建一个花坛，已知花坛的俯视图为四边形，如图所示，，，对角线与相交于点O，施工队有两个补充设计方案，分别为：①；②． （1）请从①②中任选一个作为补充条件，求证：四边形是菱形； （2）在（1）的条件下，，，求的长． 20. 2026年是丙午马年，某中学计划为校园文化节采购新年奖品，选中了A，B两款小马造型钥匙扣．购买2个A款钥匙扣和3个B款钥匙扣共需要52元；购买3个A款钥匙扣和1个B款钥匙扣共需要36元． （1）求A，B两款钥匙扣的单价各是多少元？ （2）学校计划采购这两款钥匙扣共200个，作为文化节奖品，总费用不超过1880元，那么至少要采购多少个A款钥匙扣？ 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点B，与x轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象向上平移2个单位长度，平移后与的图象在第一象限交于点P，求点P的坐标． 22. 【问题情境】甲秀楼是贵阳标志性明清古建筑，李老师布置了一个任务：请根据所学知识设计一种方案，测量甲秀楼的高度． 【实践探究】 （1）某小组通过思考，绘制了如图①所示的测量示意图，即在水平地面上的点处测得楼顶端的仰角为∠1＝45°，估计点到点的水平距离约为20米，写出楼高约为多少米？ 【问题解决】 （2）在实践中发现：由于无法直接到达楼底端的点，因此无法直接测量．该小组对测量方案进行了如下优化：如图②，从水平地面的点向前走8.5米到达点后，在点处测得楼顶端的仰角为∠2＝58°，即可通过计算求得楼高．请你利用所测数据计算楼高．（计算结果精确到1米，参考数据：，，） 23. 如图，为的直径，F是上一点，平分，交于点E，过点E作的切线交的延长线于点C，交的延长线于点D，若，． （1）求证：； （2）求的半径； （3）求的长． 24. 某校即将举行抛沙包比赛，沙包的运动路径为抛物线的一部分（把沙包看作一个点）．小明建立了如图所示的平面直角坐标系，以水平地面为x轴，人站立时所在直线为y轴，的长为，沙包运动路径的最高点为，在地上放置一个圆柱体目标，高为，直径为，其截面为矩形，沙包触碰到圆柱体目标为胜利．（图中所有点均在同一平面内） （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若，通过计算说明沙包能否触碰到圆柱体目标？ （3）若沙包能触碰到圆柱体目标，求的取值范围． 25. 小星学习矩形的性质与判定后，对角的平分线及线段的垂直平分线问题探究如下： 【教材呈现】 （1）如图①，在矩形中，，，则矩形的周长为______；（用含m，n的代数式表示） 【问题探究】 （2）如图②，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O作分别交，于点E，F，平分，求的度数； 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 2026届九年级模拟训练试题卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三大题共25题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式为闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用计算器． 一、选择题：以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：每题4分，共16分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】圆内 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2）化简结果为，值为 【18题答案】 【答案】（1）88；88 （2）乙同学的成绩更加稳定 （3）解：结论不正确；理由如下： 甲同学总成绩为1680，乙同学总成绩为， ，并非2倍． 纵坐标从1660开始，视觉比例被放大导致误判． 【19题答案】 【答案】（1）证明：若选择①． ，， 四边形是平行四边形． ， 四边形是菱形； 若选择②．，， 四边形是平行四边形． ， 四边形是菱形． （2） 【20题答案】 【答案】（1）A款钥匙扣单价为8元，B款钥匙扣单价为12元． （2）至少要采购130个A款钥匙扣． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）P的坐标为 【22题答案】 【答案】（1）楼高约为20米 （2）楼高约为23米 【23题答案】 【答案】（1）证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵是的切线， ∴， ∴； （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）沙包能触碰到圆柱体目标 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）解：，理由如下： 如图，过作于，则， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ， 由勾股定理可得：， ∴， 整理得：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $