江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年七年级下学期 5月阶段检测数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于、的方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则实数m的范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为________ 10. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则______． 11. 若，则_____________． 12. 若是一个完全平方式，则___________________ ． 13. 已知 ，若，则的取值范围是______． 14. 不等式的负整数解有______个． 15. 如图，长方形中，沿折痕翻折得，已知被分成的两个角相差，则图中的度数为 _______． 16. 如图，线段，为上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，同时将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．若，则的面积为______ 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 按要求完成下列各题： （1）解不等式，并把解集表示在所给的数轴上； （2）求不等式组的整数解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点分别在格点上， （1）将向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的； （2）将以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的； （3）请仅用无刻度直尺在线段上确定一点P，使（保留作图痕迹，不需要证明）． 22. 如图，已知点为四边形中边上一点，请用直尺和圆规作出满足下列条件的直线：（保留作图痕迹，不写作法） （1）作一条直线，使得点关于的对称点为； （2）作一条过点的直线，使得线段关于的对称线段落在上． 23. 已知关于的方程组． （1）若该方程组的解满足，求的值； （2）若该方程组的解满足为正数，为负数，求的取值范围． （3）在（2）的条件下，若不等式的解为，请直接写出整数的值． 24. 2024年春晚名为《武BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 型机器人台数 型机器人台数 总费用（单位：万元） 2 3 340 3 2 360 信息二 型机器人每台每天可分拣快递22万件；型机器人每台每天可分拣快递18万件． （1）求两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买两种型号智能机器人（都有），费用恰好用完800万元，请写出所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 25. 在学习平方差公式时，小明发现：两个连续偶数的平方差有一些有趣的结论．他定义：如果一个正整数N可以写成的形式（其中为正整数），则称N为“双偶平方差数”，称为的“序数”．例如，当时，，所以是双偶平方差数，序数为． （1）下列各数是双偶平方差数的是 ；（填序号） （2）小明猜想：任意一个双偶平方差数都能被整除．请帮助小明证明他的猜想； （3）设两个双偶平方差数和的序数分别为和（、为正整数）． 若，，求和的值； 若可表示为的形式，其中，．已知，求和的值． 江苏镇江市丹徒区宜城中学五校2025-2026学年七年级下学期 5月阶段检测数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 【9题答案】 【答案】2.5×10−9米. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， ， ， 解得，， 解集表示在数轴上如图所示， （2）， 解①得，， 解②得，， ∴不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解为：． 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，点P即为所求． 【22题答案】 【答案】（1）如图，直线即为所求； （2）如图，直线即为所求． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）0 【24题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）符合条件的方案有三种：①购买A型1台，B型12台；②购买A型4台，B型8台；③购买A型7台，B型4台，购买A型智能机器人1台，B型智能机器人12台时，每天分拣快递的件数最多 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析； （3） ，；，； ，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $