1.1 质点 参考系 讲义-【鼎力同步】2026-2027学年高一物理同步重难点突破分层讲练(人教版必修第一册)

2026-06-08
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鼎力物理
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资源信息

学段 高中
学科 物理
教材版本 高中物理人教版必修 第一册
年级 高一
章节 1. 质点 参考系
类型 教案-讲义
知识点 质点,参考系
使用场景 同步教学-新授课
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 18.06 MB
发布时间 2026-06-08
更新时间 2026-06-08
作者 鼎力物理
品牌系列 -
审核时间 2026-06-08
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/58250434.html
价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

摘要:

本高中物理讲义聚焦“质点 参考系”核心知识点,先梳理机械运动概念,再系统讲解质点的定义、理想化模型及判断条件,参考系的定义、运动相对性及选取原则,构建从基础概念到应用理解的学习支架。 该资料通过“知识梳理-重点突破-随堂练习”设计,以例题(如马拉松运动员能否视为质点)和变式题强化模型建构与科学思维,结合运动会、太空探索等实例培养科学态度,课中辅助教师教学,课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

内容正文:

1.1 质点 参考系 目录 【知识梳理】 1 一、物体和质点 1 二、参考系 1 【重点突破】 1 一、对质点模型的理解 1 二、对参考系的理解 3 【随堂练习】 4 一、物体和质点 1.机械运动:物体的空间位置随时间的变化。 2.质点:在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。 3.把物体看成质点的条件:物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 4.理想化模型:在物理学中,突出问题的主要因素,忽略次要因素,建立的理想化“物理模型”。 二、参考系 1.运动与静止的关系 (1)自然界中的一切物体都处于永恒的运动中,绝对静止的物体是不存在的,即运动是绝对的。 (2)描述某个物体的运动时,总是相对于其他物体而言的,这便是运动的相对性。 2.参考系 (1)定义:要描述一个物体的运动,首先要选定某个其他物体作为参考,观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化,以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。 (2)参考系对观察结果的影响:参考系可以任意选择,但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察结果可能不同。 一、对质点模型的理解 1.对质点模型的理解 (1)质点是一种理想化物理模型,实际中并不存在。 (2)质点不同于几何中的“点”,它是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2.物体能否看成质点的判断方法 首先找出所要研究的问题,当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时,才能把物体看成质点,即物体能否看成质点由所研究问题决定,而不是依据物体自身大小和形状来判断。 【例题1】下列情况可以视为质点的是(  ) A.研究航天员进入天和核心舱的过程,可以将航天员视为质点 B.研究马拉松比赛路径时,可以将运动员视为质点 C.研究运动员如何才能踢出“香蕉球”时,可以将足球视为质点 D.研究歼-20隐形战斗机的战斗姿态时,可以将战斗机视为质点 【答案】B 【详解】A.研究航天员进入天和核心舱的过程需要姿态调整,所以航天员的形状和大小不可忽略,故A错误; B.研究马拉松比赛路径时,只需关注运动员整体运动轨迹,其体型和动作不影响路径分析,故B正确; C.“香蕉球”的形成依赖足球的旋转和形状,足球的形状和大小不可忽略,故C错误; D.战斗姿态涉及战斗机外形和姿态细节,战斗机的形状和大小不可忽略,故D错误。 故选B。 【变式1】2025年的春晚,一群穿着大花袄的机器人手里挥着红手绢,扭着东北秧歌,超炫的表演火遍了全世界。观察机器人,可将其视为质点的是(  ) A.谢幕鞠躬时 B.跳舞时 C.抛手帕时 D.行走的轨迹 【答案】D 【详解】A.观察机器人谢幕鞠躬时,机器人的形状大小不能忽略不计,不可以将其视为质点,故A错误; B.观察机器人跳舞时,机器人的形状大小不能忽略不计,不可以将其视为质点,故B错误; C.观察机器人抛手帕时,机器人的形状大小不能忽略不计,不可以将其视为质点,故C错误; D.观察机器人行走的轨迹时,机器人的形状大小能忽略不计,可以将其视为质点,故D正确。 故选D。 二、对参考系的理解 1.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后,就认为该物体是静止的,其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的,任何物体都可以选作参考系,但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体,选择不同的参考系,观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 2.参考系的选取原则:以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时,常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【例题2】如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员和地面上的人观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是(  ) A.研究物体运动时可以不选取参考系 B.两人的说法中必有一个是错误的 C.参考系只能选择相对于地面静止的物体 D.他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的 【答案】D 【详解】A.研究物体运动时一定要选取参考系,才能描述物体的运动,故A错误; BD.甲、乙两人的说法中都是正确的,他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的,选地面为参考系,飞行员做曲线运动,选飞机为参考系,飞行员做直线运动,故D正确,B错误; C.参考系的选择可以是任意的,可以是运动的物体,故C错误。 故选D。 【变式2】在某中学65届运动会入场仪式中,国旗班同学保持队形不变通过主席台前方,下列说法正确的(  ) A.以方队中某同学为参考系,方队中其它同学是运动的 B.以方队中某同学为参考系,主席台是静止的 C.站立在主席台旁观看的老师,看到方队迎面而来,是选择旁边的其他老师为参考系的缘故 D.以上说法均错误,参考系必须是地面或固定在地面上的物体 【答案】C 【详解】AB.由于同学保持队形不变通过主席台前方,学生之间保持相对静止,以方队中某同学为参考系,方队中其它同学是静止的,主席台是运动的,故AB错误; C.以站立在主席台旁观看的老师为参考系,方队是迎面而来的,故C正确; D.参考系的选取是任意的,可以是静止的物体,也可以是运动的物体,故D错误。 故选C。 1.2025年7月11日,广西壮族自治区第十四届学生运动会开幕。在下列各项体育比赛中,可以将运动员视为质点的是(  ) A.研究跳远运动员的起跳技巧时 B.研究铅球运动员的投掷姿态时 C.研究体操运动员的比赛动作时 D.研究马拉松运动员的比赛时间时 【答案】D 【详解】A.研究跳远运动员的起跳技巧时,需分析身体各部位的动作细节,不能忽略形状和姿态,故A错误; B.研究铅球运动员的投掷姿态时,需关注身体旋转和手臂动作对投掷效果的影响,不能视为质点,故B错误; C.研究体操运动员的比赛动作时,需评估身体姿态和动作完成度,必须考虑形体细节,不能视为质点,故C错误; D.研究马拉松运动员的比赛时间时,运动员的身体形状和大小相对于马拉松的总路程来说,可以忽略不计。所以运动员可以看作质点。故D正确。 故选D。 2.以下情景中,带下划线的物体能看成质点的是(  ) A.小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体是如何分工的。 B.小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1min爬行的路程。 C.在跳水比赛中,裁判员给跳水运动员评分。 D.教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。 【答案】B 【详解】A.小敏观察蚂蚁的肢体分工需关注其肢体动作,形状大小不可忽略,此时蚂蚁不可看成质点,故A错误; B.测算蚂蚁爬行路程时,仅需整体位移,形状大小可忽略,可看成质点,故B正确; C.裁判评分需分析运动员动作细节,运动员不可视为质点,故C错误; D.观察跳高过程需关注身体姿态,形状大小不可忽略,运动员不能看成质点,故D错误。 故选B。 3.德国著名物理学家海森堡曾说过:“为了理解现象,首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念,我们才能真正知道观察到了什么。”物理学家经过长期探索,逐渐建立了描述机械运动的一系列概念,质点、参考系是描述机械运动的最基本模型和概念。关于质点和参考系,以下四幅图对应的分析正确的是(  ) A.足球射门时,研究如何踢球能出现图片中的飞行轨迹时,可以将足球看成质点 B.研究月球绕地球公转的周期时,不可以将月球看成质点 C.以加油机为参考系,受油机是静止的,以地面为参考系,受油机是运动的 D.图丁中天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片,这些有规律的弧线的形成,说明了太阳在运动 【答案】C 【详解】A.足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动,运动员踢足球的不同部位,会使球产生不同的运动轨迹。所以研究如何踢球才能出现图片中的飞行轨迹时,不能将足球看成质点,故A错误; B.研究月球绕地球公转的周期时,月球的形状和大小相对于月球的公转轨道半径来说可以忽略不计,可以将月球看成质点,故B错误; C.加油机为受油机空中加油过程中,以加油机为参考系时,受油机是静止的,以地面为参考系,受油机是运动的,故C正确; D.由于拍摄出来的轨迹是相对地球得出的,因此只能说明地球在运动,不能说明太阳在运动,故D错误。 故选C。 4.搭载4名宇航员的美国太空探索技术公司“龙”飞船于美国东部时间2025年3月16日凌晨飞抵国际空间站并完成自动对接,3月18日接回包括因“星际客机”故障滞留空间站的美国宇航员。研究以下问题可以将“龙”飞船当作质点的是(  ) A.全程的飞行轨迹 B.对接国际空间站 C.不同部位的力学结构 D.宇航员进入“龙”飞船 【答案】A 【详解】A.研究全程的飞行轨迹可以忽略飞船的大小和形状,可以把飞船当作质点,故A符合题意; BCD.研究对接国际空间站、不同部位的力学结构、宇航员进入“龙”飞船均需考虑飞船的大小和形状,不能将飞船当作质点,故BCD不符合题意。 故选A。 5.一叶落而知深秋,“时节序鳞次,古今同雁行甘英穷四海,四万到洛阳”。雁阵在天空中行进时,一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵,如图所示。其迁徙时大多以整齐队伍匀速飞行,这是雁阵为了长途迁徙而采取的有效措施。对此下列说法正确的是(  ) A.研究雁阵的行进情况,一定以地面作为参考系 B.雁阵的行进情况与参考系的选取无关 C.研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时,可以将头雁看作质点 D.若研究雁阵从北方迁往南方的时间时,可以将雁阵看作一个质点 【答案】D 【详解】A.研究雁阵的行进情况,不一定以地面作为参考系,也可选取其他事物为参考系,A错误; B.物体的运动状态与参考系的选取有关,B错误; C.研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时,不能忽略头雁的形状大小,所以不能将头雁看作质点,C错误; D.研究雁阵从北方迁往南方的时间时,雁阵的形状大小可以忽略,所以可以将雁阵看作一个质点,D正确。 故选D。 6.2025年9月3日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队一架歼-10SY表演机、6架歼-10C表演机组成的教练机梯队飞过天坛上空,梯队飞过天安门上空时,梯队编队队形不变,下列说法正确的是(  ) A.以歼-10SY为参考系,歼-10C是运动的 B.以歼-10C的某一架表演机为参考系,歼-10SY是运动的 C.以天安门为参考系,歼-10C是运动的 D.以天安门上的观众为参考系,歼-10SY是静止的 【答案】C 【详解】AB.梯队飞过天安门上空时,梯队编队队形不变,歼-10SY与歼-10C之间是相对静止的,故AB错误; CD.以天安门或者天安门上的观众为参考系,歼-10C、歼-10SY都是运动的,故C正确,D错误。 故选C。 7.瓦屋山,又名居山,位于中国四川省眉山市洪雅县境内,因山形似一座瓦房而得名。游览瓦屋山时,人们可以乘坐索道缆车上山。乘坐索道缆车时,除了可以观赏怡人的风景,还能感受悬挂在高空的刺激感。如图所示,对于正在乘坐索道缆车前行观光的某游客来说,下列说法正确的是(    ) A.以自己为参考系,看到对面的山迎面而来 B.以自己为参考系,看到同一缆车内的人向前运动 C.以所乘坐的缆车为参考系,看到对面山上的大树静止不动 D.以对面的山为参考系,自己静止不动 【答案】A 【详解】A.游客乘坐缆车向前运动,如果以自己为参考系,对面的山相对于自己是在靠近的,所以会感觉山迎面而来,故A正确; B.缆车内的人和游客是相对静止的,如果以自己为参考系,他们之间没有相对运动,所以不会看到同一缆车内的人向前运动,故B错误; C.缆车在向前运动,以缆车为参考系,对面山上的大树会向后移动,而不是静止不动,故C错误; D.游客乘坐缆车在向前运动,如果以对面的山为参考系,游客是在向前移动的,而不是静止不动,故D错误。 故选A。 8.中国传说中有一种鸟叫衔枝鸟,它能靠一小截树枝成功地飞越太平洋。它飞行时,把树枝衔嘴里;累了时,就把树枝放在水里,站在上面休息。下列说法正确的是(  ) A.飞行时,以树枝为参照物,鸟的嘴是运动的 B.飞行时,以海岸为参照物,树枝是静止的 C.鸟站在树枝上休息时,以树枝为参照物,鸟是静止的 D.鸟站在树枝上一起随海水流动,以海岸为参照物,鸟是静止的 【答案】C 【详解】A.由于飞行时,鸟把树枝衔嘴里,可知,飞行时,以树枝为参照物,鸟的嘴是静止的,故A错误; B.飞行时,以海岸为参照物,鸟的位置发生了变化,即树枝的位置发生了变化,可知,飞行时,以海岸为参照物,树枝是运动的,故B错误; C.鸟站在树枝上休息时,以树枝为参照物,鸟的位置没有发生变化,可知,此时鸟是静止的,故C正确; D.鸟站在树枝上一起随海水流动,以海岸为参照物,鸟的位置发生了变化,可知,此时鸟是运动的,故D错误。 故选C。 9.在某校的运动会上,小红参加(直道)比赛的跑道如图所示。对小红比赛过程的描述,下列说法正确的是(    ) A.以小红为参考系,树木静止不动 B.以树木为参考系,小红是运动的 C.以小红为参考系,树木向前运动 D.以树木为参考系,小红静止不动 【答案】B 【详解】AC.以小红为参考系时,树木相对小红向后运动,故AC错误; BD.以树木为参考系时,小红相对树木向前运动,故B正确,D错误。 故选B。 10.如图所示,拍摄滑板运动的照片中,运动员清晰可见,其他都模糊成背景,造成强烈的视觉效果。这种摄影方法叫追随摄影,基本原理是摄影机跟着被摄主体,以相对接近的速度做同方向运动。除运动员外,与摄影机相对静止的还有(  ) A.地面 B.摄影师 C.房屋 D.树木 【答案】B 【详解】除运动员外,与摄影机相对静止的还有摄影师。故选B。 第 1 页 共 2 页 学科网(北京)股份有限公司 $ 1.1 质点 参考系 目录 【知识梳理】 1 一、物体和质点 1 二、参考系 1 【重点突破】 1 一、对质点模型的理解 1 二、对参考系的理解 2 【随堂练习】 3 一、物体和质点 1.机械运动:物体的空间位置随时间的变化。 2.质点:在某些情况下,可以忽略物体的大小和形状,把它简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。 3.把物体看成质点的条件:物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 4.理想化模型:在物理学中,突出问题的主要因素,忽略次要因素,建立的理想化“物理模型”。 二、参考系 1.运动与静止的关系 (1)自然界中的一切物体都处于永恒的运动中,绝对静止的物体是不存在的,即运动是绝对的。 (2)描述某个物体的运动时,总是相对于其他物体而言的,这便是运动的相对性。 2.参考系 (1)定义:要描述一个物体的运动,首先要选定某个其他物体作为参考,观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化,以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。 (2)参考系对观察结果的影响:参考系可以任意选择,但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察结果可能不同。 一、对质点模型的理解 1.对质点模型的理解 (1)质点是一种理想化物理模型,实际中并不存在。 (2)质点不同于几何中的“点”,它是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 2.物体能否看成质点的判断方法 首先找出所要研究的问题,当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时,才能把物体看成质点,即物体能否看成质点由所研究问题决定,而不是依据物体自身大小和形状来判断。 【例题1】下列情况可以视为质点的是(  ) A.研究航天员进入天和核心舱的过程,可以将航天员视为质点 B.研究马拉松比赛路径时,可以将运动员视为质点 C.研究运动员如何才能踢出“香蕉球”时,可以将足球视为质点 D.研究歼-20隐形战斗机的战斗姿态时,可以将战斗机视为质点 【变式1】2025年的春晚,一群穿着大花袄的机器人手里挥着红手绢,扭着东北秧歌,超炫的表演火遍了全世界。观察机器人,可将其视为质点的是(  ) A.谢幕鞠躬时 B.跳舞时 C.抛手帕时 D.行走的轨迹 二、对参考系的理解 1.参考系的四个特性 标准性 某物体被选作参考系后,就认为该物体是静止的,其他物体的运动情况就以该物体为参考标准进行分析 任意性 参考系的选取是任意的,任何物体都可以选作参考系,但不能选自身为参考系 相对性 对于同一个物体,选择不同的参考系,观察结果可能会有所不同 统一性 比较不同物体的运动应选择同一个参考系 2.参考系的选取原则:以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时,常选地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 【例题2】如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员和地面上的人观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是(  ) A.研究物体运动时可以不选取参考系 B.两人的说法中必有一个是错误的 C.参考系只能选择相对于地面静止的物体 D.他们的争论是由于参考系的选取不同而引起的 【变式2】在某中学65届运动会入场仪式中,国旗班同学保持队形不变通过主席台前方,下列说法正确的(  ) A.以方队中某同学为参考系,方队中其它同学是运动的 B.以方队中某同学为参考系,主席台是静止的 C.站立在主席台旁观看的老师,看到方队迎面而来,是选择旁边的其他老师为参考系的缘故 D.以上说法均错误,参考系必须是地面或固定在地面上的物体 1.2025年7月11日,广西壮族自治区第十四届学生运动会开幕。在下列各项体育比赛中,可以将运动员视为质点的是(  ) A.研究跳远运动员的起跳技巧时 B.研究铅球运动员的投掷姿态时 C.研究体操运动员的比赛动作时 D.研究马拉松运动员的比赛时间时 2.以下情景中,带下划线的物体能看成质点的是(  ) A.小敏观察蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁的肢体是如何分工的。 B.小英测算蚂蚁拖动饭粒时,蚂蚁1min爬行的路程。 C.在跳水比赛中,裁判员给跳水运动员评分。 D.教练在训练中观察跳高运动员的跳高过程。 3.德国著名物理学家海森堡曾说过:“为了理解现象,首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念,我们才能真正知道观察到了什么。”物理学家经过长期探索,逐渐建立了描述机械运动的一系列概念,质点、参考系是描述机械运动的最基本模型和概念。关于质点和参考系,以下四幅图对应的分析正确的是(  ) A.足球射门时,研究如何踢球能出现图片中的飞行轨迹时,可以将足球看成质点 B.研究月球绕地球公转的周期时,不可以将月球看成质点 C.以加油机为参考系,受油机是静止的,以地面为参考系,受油机是运动的 D.图丁中天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片,这些有规律的弧线的形成,说明了太阳在运动 4.搭载4名宇航员的美国太空探索技术公司“龙”飞船于美国东部时间2025年3月16日凌晨飞抵国际空间站并完成自动对接,3月18日接回包括因“星际客机”故障滞留空间站的美国宇航员。研究以下问题可以将“龙”飞船当作质点的是(  ) A.全程的飞行轨迹 B.对接国际空间站 C.不同部位的力学结构 D.宇航员进入“龙”飞船 5.一叶落而知深秋,“时节序鳞次,古今同雁行甘英穷四海,四万到洛阳”。雁阵在天空中行进时,一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵,如图所示。其迁徙时大多以整齐队伍匀速飞行,这是雁阵为了长途迁徙而采取的有效措施。对此下列说法正确的是(  ) A.研究雁阵的行进情况,一定以地面作为参考系 B.雁阵的行进情况与参考系的选取无关 C.研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时,可以将头雁看作质点 D.若研究雁阵从北方迁往南方的时间时,可以将雁阵看作一个质点 6.2025年9月3日,纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队一架歼-10SY表演机、6架歼-10C表演机组成的教练机梯队飞过天坛上空,梯队飞过天安门上空时,梯队编队队形不变,下列说法正确的是(  ) A.以歼-10SY为参考系,歼-10C是运动的 B.以歼-10C的某一架表演机为参考系,歼-10SY是运动的 C.以天安门为参考系,歼-10C是运动的 D.以天安门上的观众为参考系,歼-10SY是静止的 7.瓦屋山,又名居山,位于中国四川省眉山市洪雅县境内,因山形似一座瓦房而得名。游览瓦屋山时,人们可以乘坐索道缆车上山。乘坐索道缆车时,除了可以观赏怡人的风景,还能感受悬挂在高空的刺激感。如图所示,对于正在乘坐索道缆车前行观光的某游客来说,下列说法正确的是(    ) A.以自己为参考系,看到对面的山迎面而来 B.以自己为参考系,看到同一缆车内的人向前运动 C.以所乘坐的缆车为参考系,看到对面山上的大树静止不动 D.以对面的山为参考系,自己静止不动 8.中国传说中有一种鸟叫衔枝鸟,它能靠一小截树枝成功地飞越太平洋。它飞行时,把树枝衔嘴里;累了时,就把树枝放在水里,站在上面休息。下列说法正确的是(  ) A.飞行时,以树枝为参照物,鸟的嘴是运动的 B.飞行时,以海岸为参照物,树枝是静止的 C.鸟站在树枝上休息时,以树枝为参照物,鸟是静止的 D.鸟站在树枝上一起随海水流动,以海岸为参照物,鸟是静止的 9.在某校的运动会上,小红参加(直道)比赛的跑道如图所示。对小红比赛过程的描述,下列说法正确的是(    ) A.以小红为参考系,树木静止不动 B.以树木为参考系,小红是运动的 C.以小红为参考系,树木向前运动 D.以树木为参考系,小红静止不动 10.如图所示,拍摄滑板运动的照片中,运动员清晰可见,其他都模糊成背景,造成强烈的视觉效果。这种摄影方法叫追随摄影,基本原理是摄影机跟着被摄主体,以相对接近的速度做同方向运动。除运动员外,与摄影机相对静止的还有(  ) A.地面 B.摄影师 C.房屋 D.树木 第 1 页 共 2 页 学科网(北京)股份有限公司 $

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