精品解析：福建南平市2024-2025学年北师大版第二学期五年级期末数学试题

南平市2024—2025学年第二学期五年级期末检测 数 学 试 题 （考试时间：80分钟； 满分：100分； 考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用 一、用心思考，正确填空。（第1题3分，其余每题2分，共17分） 1. （ ）÷25＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】20；15；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，再利用商不变的规律，被除数和除数同时乘5，就可以得到。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就可以得到。用分数的分子除以分母可以将分数化成小数。 【详解】 所以，。 2. 如图，将6个棱长为1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】13 【解析】 【分析】该几何体，从上面看，有4个面；从前面看，有4个面；从右面看，有5个面。算出能看到的面数之和，再乘一个面的面积即可。正方体一个面的面积＝棱长×棱长。 【详解】（4＋4＋5）×（1×1） ＝13×1 ＝13（平方分米） 3. 在括号里填上合适的数或者单位。 4.8m3＝（ ）dm3 一台洗衣机的容积大约是200（ ） 【答案】 ①. 4800 ②. 升##L 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3 ，高级单位换算成低级单位乘进率； 1升大约是两瓶普通矿泉水的量，结合数据“200”，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】1m3＝1000dm3 ，4.8×1000＝4800（dm3 ），所以4.8m3＝4800dm3 ； 一台洗衣机的容积大约是200升。 4. 每年的6月5日是世界环境日，下图是笑笑和同学们设计的环境保护语。折成正方体后，和“绿”相对的是（ ）。 【答案】用 【解析】 【分析】正方体中相邻的面不相对。“呵”和“护、心、绿、用”相邻。那么“呵”和“色”相对。“用”和“心、呵、护”相邻，那么“用”和“绿”相对。剩下的“心”和“护”相对。 【详解】折成正方体后，和“绿”相对的是用。 5. 中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，给下面这样的杯子倒茶水时，最多可以倒（ ）mL的茶水。 【答案】48 【解析】 【分析】把杯子的容积看作单位“1”，用杯子的容积乘礼仪允许的最大占比，即可求出最多可以倒的茶水体积。 【详解】60×＝48（mL） 6. 如下图，雷达显示屏上有三个目标，如果目标A表示为（2，30°），目标B表示为（4，210°），那么目标C的位置可以表示为（ ）。 【答案】（3，120°） 【解析】 【分析】观察题图，第一个数表示目标到中心的距离，第二个数表示目标所在射线对应的角度。据此解答。 【详解】目标C到中心的距离是3，所在射线对应的角度是120°，所以目标C的位置可以表示为（3，120°）。 7. 古埃及人在两千多年前就开始使用分子是1、分母是某一个自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们的和表示其他分数。例如他们想表示，不用“”，而是用“＋”来表示。用古埃及人的方法，可以表示为（ ）。 【答案】或 【解析】 【分析】古埃及人要把一个分数拆成几个这种特殊分数的和，拆的时候要满足条件：拆出来的分数分子都得是1。 先看，它比大，等于。减还剩，约分就是，分子也是1。这样两个分子是1的分数就都找到了。还可以用进行拆解，也能得到两个分子是1的分数相加。 【详解】用古埃及人的方法，可以表示为。（或） 8. 某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是李师傅做的一块撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长方体表面积增加（ ）cm2。 【答案】200 【解析】 【分析】每切1刀增加2个面，面的大小等于刀切方向的截面面积。竖切1刀，截面是宽×高，增加2个这样的面。横切2刀，截面是长×宽，增加4个这样的面。分别算出增加的面积再相加。 【详解】5×10×2＋5×5×（2×2） ＝50×2＋25×4 ＝100＋100 ＝200（平方厘米） 答：切割后的长方体表面积增加200平方厘米。 二、反复辨析，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共16分） 9. 下列算式的得数在和之间的是（ ）。 A. × B. ÷ C. × D. ÷ 【答案】C 【解析】 【分析】先分别计算每个选项的结果，再与和比较大小，判断是否在两者之间。 【详解】A．根据分数乘法法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母，可得，，所以，即，不在范围内，排除； B．根据分数除法规则，除以一个分数等于乘它的倒数，可得，结果远大于，不在范围内，排除； C．，而，，满足，所以，符合要求； D．，因为，不在范围内，排除。 10. 下图标出了某个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）。 A. 纯牛奶盒 B. 智能手机 C. 书柜 D. 数学课本 【答案】A 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小及对长度单位的认识，结合长方体的特征，联系生活对纯牛奶盒、书柜、火柴盒和数学书的认识，逐项进行分析。 【详解】A．纯牛奶盒的长约为6cm、宽约为4cm、高约为10.5cm，这个物品可能是纯牛奶盒； B．智能手机的厚度小于4cm，所以这个物品不可能是智能手机； C．书柜的高大于10.5cm，长度和宽度也都大于6cm和4cm，所以这个物品不可能是书柜； D．数学书的长大于10.5cm，宽度也大于6.5cm，厚度一般小于4cm，所以这个物品不可能是数学书。 11. 周末，笑笑一家去看中午场的《熊出没之重启未来》，买了4张票共花了（ ）元。 A. 160 B. 120 C. 180 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，电影票原价是50元，中午场打六折，即中午场的价钱是原价的60%，利用现价＝原价×折扣求出一张电影票在中午场的现价，最后利用总价＝单价×数量求出4张电影票的价钱。 【详解】六折＝60% （元） 买了4张票共花了120元。 12. 张洋用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体框架，量得长方体框架的长是5厘米，宽是3厘米。下面是四位同学求长方体框架的高的计算过程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题目中已知用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体框架，则48厘米就是长方体的棱长总和，还知道长方体的长是5厘米，宽是3厘米，可以利用长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽进行计算。 【详解】A．，未用长方体棱长总和48厘米除以4，直接用棱长总和减去长减去宽计算，方法错误。 B．，先用长方体棱长总和减去一条长和一条宽，再用差除以4，方法错误，应先用棱长总和减去4条长，再减去4条宽，最后用剩下的长度除以4。 C．，先用长方体棱长总和除以4求出一条长、一条宽和一条高的总量，再用这个总量减去长减去宽求出高，方法正确。 D．，用长方体棱长总和除以长与宽的和求高，方法错误。 求长方体框架的高的计算过程，正确的是。 13. 4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？下面四种想法，正确的有（ ）。 ① ② ③4÷＝（4×）÷（×） ④4÷＝÷＝12÷2 A. 只有①② B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，据此判断①；  分数除法的计算方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此判断②； 根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此判断③；  计算同分母分数除法：分母不变，分子相除。据此判断④。 【详解】要解决“4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份”的问题，需结合分数除法的意义和计算方法分析四种想法： 想法①：通过数轴直观表示，把4平均分成每份，数出份数，符合“求一个数里包含几个另一个数用除法”的意义，正确；  想法②：根据分数除法计算法则，除以等于乘它的倒数，即，正确；  想法③：依据商不变性质，被除数和除数同时乘（非0数），商不变，即，正确； 想法④：把4转化为，同分母分数相除时，分母不变，分子相除，即，正确。  综上，四种想法均正确。 14. 学校举行歌咏比赛，5位评委老师对1号选手打分如下表，下列选项中作为该选手的最终成绩最合理的是（ ）。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 得分 96分 82分 92分 99分 91分 A. 92分 B. 93分 C. 94分 D. 95分 【答案】B 【解析】 【分析】为保证评分公平，先去掉一个最高分和一个最低分，减少极端值影响，再将剩余分数相加，用总和除以剩余评委人数，求出平均分，得到选手的最终成绩。 【详解】去掉最高分99分和最低分82分 （96＋92＋91）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） 作为该选手的最终成绩最合理的是93分。 15. 在“六一献爱心”活动中，一年级和六年级捐书的数量如下图，下列方程正确的是（ ）。 A. 5x＋20＝170 B. 4x＋20＝170 C. 5x＝170 D. 5x＝170＋20 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，一年级和六年级捐书总数为170本，且六年级捐书数量比一年级的4倍多20本。设一年级捐书x本，则六年级捐书为（4x＋20）本。将两者相加得到总本数：x＋（4x＋20）＝170，化简即可解答。 【详解】x＋（4x＋20）＝170 x＋4x＋20＝170 5x＋20＝170 所以方程正确的是5x＋20＝170。 16. 如下图，要包装一个长方体礼盒（六个面都要包，接头处忽略不计），下面包装纸的尺寸合适的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算出礼盒的表面积。根据长方形的面积＝长×宽，计算出四个选项的面积。那么包装纸的面积要大于礼盒的表面积，且接近礼盒表面积。 【详解】（10×8＋10×2＋8×2）×2 ＝（80＋20＋16）×2 ＝（100＋16）×2 ＝116×2 ＝232（cm2） A．18×10＝180（cm2），180cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 B．28×8＝224（cm2），224cm2＜232cm2，不适合，不符合题意。 C．24×12＝288（cm2），288cm2＞232cm2，适合，符合题意。 D．36×10＝360（cm2），360cm2＞232cm2，但是比232cm2多得多，不适合。不符合题意。 三、巧用方法，细心计算。（共12分） 17. 用你喜欢的方法计算。 ＋（－） 【答案】； 【解析】 【分析】根据加法交换律变成＋＋使得计算简便。 ＋（－）先算小括号里的减法，再算小括号外的加法。 【详解】 ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 18. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时乘6求解。 （2）先将合并为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5.5求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、手脑并用，细心操作。（共6分） 19. 李明用细木条和透明塑料板搭建一个长方体灯笼（灯笼内放灯珠）。 （1）图1是李明还未完成的灯笼框架，他现在手上还有长度为3cm、4cm、5cm的细木条若干根（搭建时不能破坏细木条）。在原来的基础上继续搭建，选择（ ）可以搭建成一个长方体框架。 （图1） （2）李明要在这个长方体框架的表面贴上透明塑料板，他已经在下面方格纸上画出了四个面，请在下面方格纸上把这个灯笼（长方体）展开图的另外两个面补充完整。 【答案】（1）② （2） 【解析】 【分析】（1）长方体相对的棱长度相等，从图中可知，李明所搭的长方体灯笼，长是3cm，宽是3cm，高是4cm。所以需要的细木条尺寸是3cm和4cm的。3cm的一共需要8根，4cm的一共需要4根。 （2）把长方体灯笼展开成“1－4－1”型，从图中可知，李明展开的面是灯笼的前后左右面，所以还差上下两个面，这两个面边长是3cm的正方形。 【小问1详解】 3cm的细木条还需要：8－4＝4（根） 4cm的细木条还需要：4－1＝3（根） 所以，选择②可以搭建成一个长方体框架。 【小问2详解】 把长方体灯笼展开成“1－4－1”型，在原来四个面的上边和下边分别画边长是3cm的2个正方形即可。图略。 五、联系思考，巧说理。（共7分） 20. 妈妈去商场买了一个40克重的金手镯。把这个金手镯放入一个装有水的正方体容器中，已知容器的底面边长为5厘米，金手镯全部没入水中后，水面上升了0.2厘米，且水没有溢出。妈妈说这个金手镯是“空心”的。你同意妈妈的说法吗？请说明理由。 【答案】 同意；因为5立方厘米的纯金是96.6克，原比妈妈买的40克要重 【解析】 【分析】从题意可知：上升的水的体积就是金手镯的体积。根据正方体的体积：V＝a3，代入数据，即可求出金手镯的体积。 再用求出的金手镯的体积乘每立方厘米纯金的克数。算出的结果比40克大，即为空心的。 【详解】5×5×0.2 ＝25×0.2 ＝5（立方厘米） 5×19.32＝96.6（克） 96.6＞40 答：同意；因为5立方厘米的纯金是96.6克，原比妈妈买的40克要重，所以是空心的。 六、联系实际，解决问题。（共42分） 21. 埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。根据专家估计，如果将胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的石块，并把它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知地球赤道一周的长度大约是4万千米，这些石块排成一行的长度大约是多少万千米？ 【答案】万千米 【解析】 【分析】根据题意，把赤道周长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用4乘即可。 【详解】4×＝（万千米） 答：这些石块排成一行的长度大约是万千米。 22. 学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 【答案】3650平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，昆虫箱前面是纱网，求需要木板的面积就是求其它五个面的面积和，每个面都是长方形，利用长方形的面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作这个昆虫箱至少需要木板3650平方厘米。 23. “端午临中夏，时清日复长。”端午节前，某店接到一份840箱粽子的订单，决定由甲、乙两组同时加工，共同完成。甲组每天加工50箱粽子，乙组每天加工70箱粽子，甲、乙两组合作多长时间能完成这份订单？ 【答案】7天 【解析】 【分析】先计算甲、乙合作每天完成的箱数；合作时间＝总箱数÷甲、乙合作每天完成的箱数。 【详解】 （天） 答：甲、乙两组合作7天能完成这份订单。 24. 为了响应“全民运动”号召，李叔叔参加了环湖骑自行车大赛，下面是他的骑行路线及比赛情况统计。 （1）如果从起点到补给站有12千米，全程有多少千米？ （2）冲刺点到终点的路程相当于全程的几分之几？ 【答案】（1）42千米 （2） 【解析】 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知起点到补给站的路程和它占全程的分率，用这段路程除以对应分率，求出全程长度。 （2）把全程看作单位“1”，用1依次减去前两段路程占全程的分率，求出冲刺点到终点的路程占全程的分率。 【小问1详解】 12÷ ＝12× ＝42（千米） 答：全程有42千米。 【小问2详解】 1－－ ＝－－ ＝ 答：冲刺点到终点的路程相当于全程的。 25. 李师傅要用两块长15分米、宽5分米、高3分米的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长5分米、宽5分米、厚2分米的长方体榫眼（如图2），另一块木头切出与榫眼大小匹配的榫头。 （1）李师傅做的榫头部分的体积是多少立方分米？ （2）李师傅做好后的组合构件的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）50立方分米 （2）375立方分米 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高。 （1）已知榫头的长为5分米，宽为5分米，高为2分米，利用长方体的体积公式求出榫头的体积。 （2）根据题意，结合图示，榫头插入榫眼后榫头所在的木头的长会减少5分米，变为分米，宽和高不变，宽为5分米，高为3分米。榫眼所在的木头的长、宽、高都不变，长为15分米，宽为5分米，高为3分米。利用长方体的体积公式分别算出两部分木头的体积后相加。 【小问1详解】 （立方分米） 答：李师傅做的榫头部分的体积是50立方分米。 【小问2详解】 （分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 答：李师傅做好后的组合构件的体积是375立方分米。 26. 学校要举行“三分钟定点投篮”比赛，每班选派1人参加。五（1）班的李阳和周云都想代表班级参加比赛，下图是他们6月11日至17日连续7天练习的成绩统计图。 （1）李阳和周云的训练成绩相差最大的是6月（ ）日。 （2）请你分别描述他们两人这一周内的训练成绩变化情况。 （3）班级同学都推荐周云参加比赛，以下信息中作为推荐理由合理的是（ ）。 ①在七天的练习中，周云的平均成绩比李阳高。 ②这七天中周云的成绩都比李阳高。 ③周云的成绩稳步提升，在比赛时可能出现更好的成绩。 ④李阳的成绩波动比较明显，照这样他比赛当天的成绩可能会比较低。 A. 只有①③④ B. 只有①②③ C. 只有②③④ D. ①②③④ 【答案】（1）14 （2）周云的成绩稳步提升，整体呈上升趋势；李阳的成绩也呈上升趋势，但有所波动，成绩不稳定。 （3）A 【解析】 【分析】（1）同一天中，表示两个数据的点的距离越远，数据相差就越大。图中，6月14日训练成绩相差最大。 （2）在折线统计图中，折线向上，表示数据增加，成绩在逐渐进步；如果折线时上时下，表示数据波动，成绩不稳定。 （3）①平均成绩能反映这组数据的整体水平。 ②这7天中周云的成绩有的比李阳低，有的和李阳的成绩相等，有的比李阳的成绩高。 ③周云的成绩整体呈上升趋势，成绩稳步提升。 ④李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。比赛当天的成绩可能会比较低。 【小问1详解】 根据图示，李阳和周云的训练成绩相差最大的是6月14日。 【小问2详解】 实线表示周云的成绩，整体呈上升趋势，成绩稳步提升；虚线表示李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。 【小问3详解】 ①周云的平均成绩比李阳高。该理由合理。 ②11日、13日周云的成绩比李阳低，15日成绩相等。该理由不合理。 ③周云的成绩整体呈上升趋势，成绩稳步提升。该理由合理。 ④李阳的成绩，呈现波动，成绩不稳定。比赛当天的成绩可能会比较低。该理由合理。 综上，推荐理由合理有①③④。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南平市2024—2025学年第二学期五年级期末检测 数 学 试 题 （考试时间：80分钟； 满分：100分； 考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用 一、用心思考，正确填空。（第1题3分，其余每题2分，共17分） 1. （ ）÷25＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 如图，将6个棱长为1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 3. 在括号里填上合适的数或者单位。 4.8m3＝（ ）dm3 一台洗衣机的容积大约是200（ ） 4. 每年的6月5日是世界环境日，下图是笑笑和同学们设计的环境保护语。折成正方体后，和“绿”相对的是（ ）。 5. 中国是茶的故乡，在数千年的茶文化中也诞生了很多茶礼仪。如以茶会客时，应倒茶杯容积的至。根据这项礼仪，给下面这样的杯子倒茶水时，最多可以倒（ ）mL的茶水。 6. 如下图，雷达显示屏上有三个目标，如果目标A表示为（2，30°），目标B表示为（4，210°），那么目标C的位置可以表示为（ ）。 7. 古埃及人在两千多年前就开始使用分子是1、分母是某一个自然数（0和1除外）的分数作为分数单位，并用它们的和表示其他分数。例如他们想表示，不用“”，而是用“＋”来表示。用古埃及人的方法，可以表示为（ ）。 8. 某地古文献记载：“二月二日，祀土地神，吃撑腰糕。”如图是李师傅做的一块撑腰糕，将其竖切1刀分成两个相同的长方体，，再横切2刀分成6个相同的长方体。切割后的长方体表面积增加（ ）cm2。 二、反复辨析，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共16分） 9. 下列算式的得数在和之间的是（ ）。 A. × B. ÷ C. × D. ÷ 10. 下图标出了某个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）。 A. 纯牛奶盒 B. 智能手机 C. 书柜 D. 数学课本 11. 周末，笑笑一家去看中午场的《熊出没之重启未来》，买了4张票共花了（ ）元。 A. 160 B. 120 C. 180 D. 200 12. 张洋用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体框架，量得长方体框架的长是5厘米，宽是3厘米。下面是四位同学求长方体框架的高的计算过程，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 4张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？下面四种想法，正确的有（ ）。 ① ② ③4÷＝（4×）÷（×） ④4÷＝÷＝12÷2 A. 只有①② B. 只有①③④ C. 只有②③④ D. ①②③④ 14. 学校举行歌咏比赛，5位评委老师对1号选手打分如下表，下列选项中作为该选手的最终成绩最合理的是（ ）。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 得分 96分 82分 92分 99分 91分 A. 92分 B. 93分 C. 94分 D. 95分 15. 在“六一献爱心”活动中，一年级和六年级捐书的数量如下图，下列方程正确的是（ ）。 A. 5x＋20＝170 B. 4x＋20＝170 C. 5x＝170 D. 5x＝170＋20 16. 如下图，要包装一个长方体礼盒（六个面都要包，接头处忽略不计），下面包装纸的尺寸合适的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 三、巧用方法，细心计算。（共12分） 17. 用你喜欢的方法计算。 ＋（－） 18. 解方程。 四、手脑并用，细心操作。（共6分） 19. 李明用细木条和透明塑料板搭建一个长方体灯笼（灯笼内放灯珠）。 （1）图1是李明还未完成的灯笼框架，他现在手上还有长度为3cm、4cm、5cm的细木条若干根（搭建时不能破坏细木条）。在原来的基础上继续搭建，选择（ ）可以搭建成一个长方体框架。 （图1） （2）李明要在这个长方体框架的表面贴上透明塑料板，他已经在下面方格纸上画出了四个面，请在下面方格纸上把这个灯笼（长方体）展开图的另外两个面补充完整。 五、联系思考，巧说理。（共7分） 20. 妈妈去商场买了一个40克重的金手镯。把这个金手镯放入一个装有水的正方体容器中，已知容器的底面边长为5厘米，金手镯全部没入水中后，水面上升了0.2厘米，且水没有溢出。妈妈说这个金手镯是“空心”的。你同意妈妈的说法吗？请说明理由。 六、联系实际，解决问题。（共42分） 21. 埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。根据专家估计，如果将胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的石块，并把它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知地球赤道一周的长度大约是4万千米，这些石块排成一行的长度大约是多少万千米？ 22. 学校生物小组制作了一个昆虫箱（如图），昆虫箱的前面是纱网，其他五个面都是木板。制作一个这样的昆虫箱至少需要木板多少平方厘米？（木板厚度忽略不计） 23. “端午临中夏，时清日复长。”端午节前，某店接到一份840箱粽子的订单，决定由甲、乙两组同时加工，共同完成。甲组每天加工50箱粽子，乙组每天加工70箱粽子，甲、乙两组合作多长时间能完成这份订单？ 24. 为了响应“全民运动”号召，李叔叔参加了环湖骑自行车大赛，下面是他的骑行路线及比赛情况统计。 （1）如果从起点到补给站有12千米，全程有多少千米？ （2）冲刺点到终点的路程相当于全程的几分之几？ 25. 李师傅要用两块长15分米、宽5分米、高3分米的长方体木头制作一个这样的组合构件，其中一块木头切出一个长5分米、宽5分米、厚2分米的长方体榫眼（如图2），另一块木头切出与榫眼大小匹配的榫头。 （1）李师傅做的榫头部分的体积是多少立方分米？ （2）李师傅做好后的组合构件的体积是多少立方分米？ 26. 学校要举行“三分钟定点投篮”比赛，每班选派1人参加。五（1）班的李阳和周云都想代表班级参加比赛，下图是他们6月11日至17日连续7天练习的成绩统计图。 （1）李阳和周云的训练成绩相差最大的是6月（ ）日。 （2）请你分别描述他们两人这一周内的训练成绩变化情况。 （3）班级同学都推荐周云参加比赛，以下信息中作为推荐理由合理的是（ ）。 ①在七天的练习中，周云的平均成绩比李阳高。 ②这七天中周云的成绩都比李阳高。 ③周云的成绩稳步提升，在比赛时可能出现更好的成绩。 ④李阳的成绩波动比较明显，照这样他比赛当天的成绩可能会比较低。 A. 只有①③④ B. 只有①②③ C. 只有②③④ D. ①②③④ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $