整理和复习——图形的认识与测量（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形认知与度量，以空间观念为核心，融合推理意识与转化思维，构建从平面到立体、从计算到应用的系统化训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题|折叠周长转化、视图正方体计数、涂色面积分层法|角的计算→三角形分类→平面图形变换→立体图形认知，形成概念应用链| |选择|8题|三角形三边关系、圆环面积公式推导、圆柱侧面积比较|从图形观察到公式推理，渗透数学文化与空间想象| |操作|3题|最短路径作图、等积图形绘制、三视图还原|强化动手实践，衔接空间观念与几何直观| |解决问题|4题|熔铸体积不变、泳池容积计算、比例尺应用|聚焦实际情境，运用转化思维解决复杂度量问题|

整理和复习——图形的认识与测量 时间:60分钟 ✔满分:100分 一 细心读题，认真填空。(每空2分，共34分) 1.如图,∠1=90°,∠2=35°,∠3=( ),∠4=( ),∠5=( )。 2.一个三角形三个内角的度数比是6：2：2，那么这个三角形中最大的内角是( )°。按边分，这是一个( )三角形；按角分，这是一个( )三角形。 3.将一个长5cm、宽2.4 cm的长方形沿对角线折叠后得到如图的几何图形，则阴影部分的周长是( ) cm。 4.如图所示，已知阴影三角形②的面积是12cm²，梯形①的面积是( )cm²。 5.如图，在一个平行四边形中，丙的面积是75 平方厘米，乙的面积占平行四边形面积的 ，乙的面积是( )平方厘米，甲的面积是( )平方厘米。 6.用同样大小的正方体拼成从上面和前面看都是的立体图形，则拼这个立体图形最少要用( )个这样的正方体，最多要用( )个这样的正方体。 7.一位美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米的正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )平方分米。 8.【新情境 贴近生活】如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，一共能倒满( )杯。 9.图中每个小长方形的长是2厘米，宽是1厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米，占整个长方形面积的( )%。 10.【新素养 推理意识】已知∠A、∠B 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的结果依次是28°、48°、60°、80°,其中只有一人计算正确,他是( )。(填“甲”“乙”“丙”或“丁”) 二 反复比较，择优选择。(将正确答案的字母填在括号里)(16分) 1.如图，小华看到的图形是（ ） 2.【新角度 易错题】将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四种不同剪法。接着把剩下部分(剪刀右侧部分)再在等分处任意剪一刀分成两段。这样最终得到的三段小棒不能围成三角形的是剪法( )。 3.下面能折叠成正方体的图形是( )。 4.【新角度 创新题】同学们已经学过平面图形的面积公式，根据这些公式的推导过程进行整理(如图)，①②所对应的图形分别是( )。 A.平行四边形、长方形 B.三角形、平行四边形 C.平行四边形、三角形 D.无法确定 5.【新角度 创新题】如图，有一只蚂蚁从点 O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O 距离变化关系的是图( )。 6.【新情境数学文化】《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是：圆环面积=(内圆周长+外圆周长)÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形(如图)。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是( )平方米。 A.6.28 B.9.42 C.12.56 D.18.84 学科网（北京）股份有限公司 7.【新素养 推理意识】 如图，圆外和圆内分别有一个正方形，大正方形与小正方形的面积比是( )。 A.8:1 B.4:1 C.2:1 D.1:1 8.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。 ②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等。 ③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。 ④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 三 动手操作，实践探索。(16分) 从B 点走到AD 边，怎样走最近?画出最近的路线。过A 点画出CD 边的平行线。(4分)1. 2.【新角度 开放题】在图中的方格内，分别画一个面积是12cm²的三角形、平行四边形和梯形。(每个小方格表示1cm²)(6分) 3.分别画出从前面、上面和右面看到的立体图形的形状。(6分) 四 明确要求，认真做题。(8分) 1.求阴影部分的面积。(单位：cm)(4分) 2.计算下面图形的体积。(4分) 五 联系实际，解决问题。(26分) 1.李叔叔在仓库外养了一条狗，并把它拴在了仓库的一角，如图，狗链长6m，狗可活动的面积有多少平方米?(5分) 2.【新思维 转化思维】 因机器改造升级，现在需要把一个棱长是6厘米的正方体零件熔铸成一个底面积是0.6平方分米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少分米?(5分) 3.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面半径是20cm，高是30cm。至少需要多少平方分米的钢化玻璃?(5分) 4.某游泳馆占地0.9公顷，建筑面积5283m²。馆内设有两个相同的泳池，泳池长50m，宽25m。泳池底部有一定的倾斜度，泳池由1.2m深的浅水区自然过渡到1.5m深的深水区。 (1)军军画了一张游泳池的平面示意图，长是5cm，宽是2.5cm。这张泳池的平面示意图的比例尺是多少?(5分) (2)如何求其中一个游泳池最多能装多少水呢?同学们通过交流讨论，互相启发，找到了解决这一问题的不同思路。 请你选择其中一种思路或自己想办法解决这个问题。(6分) 整理和复习——图形的认识与测量 一、1. 55° 125°55° 2. 108 等腰 钝角 3. 14.8[解析]根据长方形沿对角线折叠后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长=长方形的周长,依此可列算式 (5+2.4)×2求解。 4. 60 5. 30 45 6.5 6 7.33 8.30 9.6 25 10.乙 二、1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C[解析]根据分析，设圆的直径是d，则大正方形的边长是d，小正方形的对角线为d。大正方形的面积为d×d=d²，小正方形的面积为d×d× 则大正方形与小正方形的面积比为 故选C。 8. B[解析]圆柱甲的底面半径是4厘米，高是6厘米；圆柱乙的底面半径是6厘米，高是4厘米。圆柱甲的底面积是 (平方厘米)，圆柱乙的底面积是 (平方厘米)，50.24<113.04,因此①是错误的。圆柱甲的侧面积是2×3.14×4×6=150.72(平方厘米),圆柱乙的侧面积是2×3.14×6×4=150.72(平方厘米),因此②是正确的。圆柱甲的底面积小于圆柱乙的底面积，它们的侧面积相等，故圆柱甲的表面积小于圆柱乙的表面积，因此③是错误的。圆柱甲的体积是3.14×4²×6=301.44(立方厘米),圆柱乙的体积是 (立方厘米)，301.44<452.16,因此④是正确的。 三、1. 2.示例: 3. 四、1.(10+12)×(10÷2)÷2=55(cm²) 2. 10×10×10-2×2×2=992(cm³) 五、 答:狗可活动的面积有 87.92m²。 2. 6厘米=0.6分米 (分米) 答：这个圆锥形零件的高是1.08分米。 [解析]把正方体零件熔铸成圆锥形零件后，它的体积没变，圆锥形零件的体积等于正方体零件的体积，所以用正方体零件的体积乘3除以圆锥形零件的底面积，就是圆锥形零件的高。 答：至少需要50.24dm²的钢化玻璃。 4.(1)50m=5000cm 5:5000=1:1000 答：这张泳池的平面示意图的比例尺是1：1000。 (2)示例:50×25×(1.2+1.5)÷2=1687.5(m³)答：其中一个游泳池最多能装1687.5m³水 学科网（北京）股份有限公司 $