2.6 受迫振动 共振（分层作业）物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练通过“攻核心·技能提升”“拓思维·重难突破”分层设计，以基础概念辨析到综合应用递进，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |攻核心·技能提升|阻尼振动特点、受迫振动规律|以选择为主，如阻尼振动能量变化（题1）、受迫振动周期（题7），强化物理观念| |拓思维·重难突破|共振条件及应用|结合实际情境，如共振筛（题13）、汽车减速带（题18），通过图像分析（题15）培养科学思维|

2.6受迫振动 共振 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、阻尼振动 1 二、受迫振动与共振现象 3 【拓思维·重难突破】 11 一、阻尼振动 1．关于阻尼振动，以下说法中不正确的是（　　） A．动能与势能之和不断减小 B．动能不断减小 C．振幅不断减小 D．一定不是简谐运动 【答案】B 【详解】ACD．阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动一定不是简谐运动，而振幅是振动能量的标志，故阻尼振动中机械能也不断减小，故ACD正确，不符合题意； B．在阻尼振动中，动能会随振动过程周期性变化（如在平衡位置动能最大，在最大位移处动能为零），并非单调减小；虽然每个周期的最大动能因振幅减小而降低，但整体上动能并非“不断减小”，故B错误，符合题意。 本题选不正确的，故选B。 2．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于超重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻合力不为零 D．运动过程中，机械能一直减小 【答案】C 【详解】A．在时刻，振动物体处于正的最大位移处，加速度方向竖直向下，物体处于失重状态，故A错误； B．由图乙可知，在时刻，物体处于平衡位置，且向上运动，故B错误； C．在时刻，物体处于平衡位置，木筷（含铁丝）受到的浮力和重力等产生回复力的力的合力为0，但由于木筷（含铁丝）做阻尼运动，则木筷（含铁丝）依然受阻尼力的作用（水对木筷的阻力），合力不为零，故C正确； D．木筷（含铁丝）向上运动时，浮力做正功，若浮力大于阻力，则机械能增加，故D错误。 故选C。 3．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移-时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（    ） A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C．摆球在M点时做减速运动 D．摆球在N点时正在升高 【答案】B 【详解】A．单摆的周期，周期与振幅于关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误； B．M、N两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确； C．由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误； D．摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。 故选B。 4．（多选） “上海慧眼”，是上海中心大厦的阻尼器，安装在大厦的126层，强风来袭，摩天大楼会晃动，该阻尼器可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。假设该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．阻尼振动振幅会越来越小，但周期不变 B．上海慧眼通过和中心大厦发生共振来保持楼梯稳定 C．t=18s时，位移为正，加速度沿x轴负方向 D．t=16s时，斜率为正，沿x轴负方向运动 【答案】AC 【详解】A．因为有阻力的作用，需要克服阻力做功，机械能会越来越小，所以阻尼振动的振幅逐渐减小；阻尼振动的振动周期等于系统的固有周期，可认为周期不变。另外从题目图像看，相邻波峰或波谷的时间间隔即周期无明显变化，符合“振幅减小、周期不变”的规律。因此阻尼振动的振幅越来越小，但周期不变，故A正确； B．共振的条件是“驱动力频率等于系统固有频率”，此时振幅会最大；而阻尼器的作用是通过消耗能量来减小振动幅度，并非利用共振原理。故B 错误； C．振动图像的纵坐标表示位移，时，图像在轴上方，故位移为正；又因为加速度的方向与位移的方向始终相反，所以此时加速度的方向为负方向。故C正确； D．振动图像的斜率表示速度。斜率为正，速度沿轴正方向；斜率为负，速度沿轴负方向。由图像可以看出t=16s时，图像斜率为正，所以沿x轴正方向运动，故D错误。 故选AC。 二、受迫振动与共振现象 5．如图所示为动画片《猫和老鼠》中的一幕，蚂蚁大军以相同步伐在固定绳子上行走。在蚂蚁大军振动的频率从0逐渐增大至某一频率（大于绳子的固有频率）的过程中，该绳子的振幅（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】当驱动力的频率等于物体的固有频率，即时，系统达到共振，振幅最大。当时，随的增加振幅逐渐增大；当时，随的增加振幅逐渐减小，则该绳子的振幅先增大后减小。 故选C。 6．如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象，此时受迫振动的物体的振幅最大，由于音叉丙的叉臂比音叉甲的长，两者固有频率不相等，则该示意图中没有发生共振现象，振幅不是最大，即左侧音叉发出的声音，响度不是最大，故D错误； ABC．由于音叉甲和乙规格相同，可知，这三个图像中均能够发生共振，由于第一个图形与第二个图像甲、乙音叉振动方向相同，由于第一个图形中两音叉距离更近，则第一个图形中左侧音叉发出的声音，响度比第二个图形大。第三个图形中左右两音叉相互垂直放置，当甲左右振动时，乙将前后振动，综合分析可知，第一个图形中左侧音叉应该是振幅最大的，其响度也是最大，故A正确，BC错误。 故选A。 7．如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下（　　） A．小球B振动周期最大 B．小球C振动周期最大 C．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 【答案】D 【详解】平板的往复振动对三个小球均构成周期性驱动力，所有被迫振动的小球，其振动频率（周期）都最终等于驱动力的频率（周期）。只是当驱动力接近某个小球的固有频率时，该小球出现共振，振幅最大。本题中正是小球B的固有频率与平板振动频率相近，故振幅最大；但三个小球的实际振动周期都与平板的周期相同。 故选D。 8．如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆做受迫振动。下列说法中正确的是（　　） A．每个做受迫振动的单摆周期都不同 B．某个单摆摆动过程中速度为0时，加速度也为0 C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同 D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 【答案】D 【详解】A．每个做受迫振动的单摆周期都相同，等于驱动摆的周期，故A错误； B．某个单摆摆动过程中速度为0时，摆球到达摆动的最高的，受摆线的拉力和重力作用，合力不为0，则加速度也不为0，故B错误； C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，加速度相同，速度大小相同，但方向可相同，也可相反，故C错误； D．只有摆长等于驱动摆的摆长时，固有周期相同，产生共振，则该单摆的振幅能够达到最大，故D正确。 故选D。 9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使弹簧振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给弹簧振子一向下的初速度，弹簧振子便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，弹簧振子的振动图像如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后弹簧振子振动的振幅，则（　　） A．由乙图线可知 B．由乙图线可知 C．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最小 D．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大 【答案】A 【详解】AB．由乙图线可知，A正确，B错误； CD．当驱动力的频率等于振子的固有频率时会产生共振，此时弹簧振子的振幅最大，即当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大，CD错误。 故选A。 10．我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是（　　） A．拨动其他音调的琴弦，小纸人不会跳动 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．增大拨动对应音调的琴弦力量，小纸人跳动幅度不变 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 【答案】B 【详解】A．小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在琴弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，故小纸人跳动不明显，但也会跳动，A错误； B．敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦的发生共振，纸人跳动明显，B正确； C．增大拨动对应音调的琴弦力量，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C错误； D．调弦过程中琴弦的振动导致其它弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误。 故选B。 11．飞力士棒是物理治疗师发明的一种物理康复器材。标准型飞力士棒中间的握柄和两端负重头用一根PVC软杆连接，棒的固有频率为4.5Hz，如图所示，可以使用双手对飞力士棒进行驱动，忽略空气阻力，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（    ） A．使用者用力越大棒振动越快 B．若只将PVC杆增长，棒的固有频率不变 C．该棒振动的频率一定等于4.5Hz，与驱动力的频率无关 D．随着手振动的频率越接近固有频率，棒振动的幅度一定变大 【答案】D 【详解】A．使用者用力大小影响的是振幅，与振动快慢没有关系，故A错误； B．将PVC杆增长，棒的固有频率发生改变，故B错误； C．该棒做受迫振动，振动频率等于驱动力频率，故C错误； D．当驱动力的频率等于其固有频率时，棒振动的振幅最大，手振动的频率越接近固有频率，棒振动的幅度越大，随着手振动的频率越接近固有频率，棒振动的幅度一定变大，故D正确。 故选D。 12．如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给轻弹簧和砝码组成的系统提供驱动力，使其做受迫振动。已知该系统的固有频率为f0，改变把手的转动速度可以调整驱动力的频率。则以下说法中正确的是（　　） A．改变把手的转动速度，系统做受迫振动的频率保持不变 B．系统做受迫振动的频率总等于驱动力的频率 C．匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 【答案】B 【详解】AB．振动系统稳定时，系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当把手的转动速度改变，即驱动力的频率改变时，系统做受迫振动的频率改变，故A错误，B正确； C．匀速转动把手的速度越大，驱动力的频率越大，由于不能判断驱动力的频率与固有频率的大小关系，则不能确定系统振幅的变化，故C错误； D．稳定时系统的频率等于驱动力的频率，故D错误。 故选B。 13．如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为，偏心轮的转速为。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是（    ） A．只适当减小筛子的质量 B．只适当减小偏心轮电动机的输入电压 C．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压 D．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 【答案】D 【详解】在题给条件下，筛子振动的固有频率为 电动机偏心轮的转动频率（对筛子来说是驱动力的频率）为 要使筛子的振幅增大，就得使这两个频率接近，可采用的方法有：①适当增大偏心轮电动机的输入电压，增大驱动力的频率；②适当增大筛子的质量，使筛子的固有频率减小；③适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压。 故选D。 14．人拿装有水的水杯走路时，有时杯里的水会荡得厉害，甚至从杯中溅出来.如图所示，人拿水杯（含水）走路时的固有频率约，下列说法正确的是（   ） A．无论走路快慢，都会出现水剧烈晃动的现象 B．当走路的步伐频率接近时，易引发共振，使水的晃动幅度增大 C．水溅出是因为水杯的固有频率远大于走路的频率 D．若加快走路速度，步伐频率降低，更易与固有频率匹配引发共振 【答案】B 【详解】AB．当人走路时，水杯做受迫振动，当走路的步伐频率接近水杯的固有频率时，易引发共振，使水的晃动幅度增大，出现水剧烈晃动的现象，A错误，B正确； C．水杯的固有频率远大于走路的频率时，水杯中的水不会发生共振，水不会溅出，C错误； D．若加快走路速度，步伐频率降低，远离水杯的固有频率，反而不易与固有频率匹配引发共振，D错误。 故选B。 15．（多选）下图为两个单摆的共振曲线，以下说法正确的是（　　） A．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为4:1 B．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为1:4 C．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为4:1 D．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为1:4 【答案】AD 【详解】由图可知，两单摆的固有频率为， 解得 可知 AB．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，根据 可得，故A正确，B错误； CD．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，根据 可得，故C错误，D正确。 故选AD。 16．（多选）声波牙刷是指刷头的振动频率与声波频率一致或者相近，因此也叫声波震动牙刷。并非字面意思理解的用“声波”来刷牙。如图是某一品牌声波牙刷结构，声波牙刷内部有一个电驱动的振动电机，能让刷头产生垂直于刷柄方向的高频摆动，摆动的范围为10毫米，其驱动电机振动参数为38400次每分钟。下列说法正确的是（　　） A．牙刷的振动频率为640Hz B．牙刷的振动振幅为10mm C．刷头所作振动是受迫振动 D．刷头与牙齿接触后，会使牙齿共振 【答案】AC 【详解】A．牙刷的振动频率为，故A正确； B．摆动的范围为两个峰值之间的距离，因此振幅为，故B错误； C．刷头的振动完全依赖振动电机提供的周期性的驱动力，其频率、振幅均由电机驱动控制。是受迫振动。故C正确； D．当刷头的频率接近或等于牙齿的固有频率时，才会发生共振，共振对牙齿有一定的伤害，而刷头只是为了清洁牙齿。因此设计时会尽量避免共振。故D错误。 故选AC。 17．（多选）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI∶LII=25∶4 C．图线II若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线I表示是在地面上完成的 【答案】ABC 【详解】A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fI=0.2Hz，fII=0.5Hz 当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式 可知，g越大，f越大，所以 又因为g地＞g月 因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A正确； B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 所以，故B正确； CD．fII=0.5Hz，若图线II表示是在地面上完成的，根据g=9.8m/s2， 可计算出LII约为1m，故C正确，D错误。 故选ABC。 18．减速带是在行车道上设置的一种突起设施，当汽车通过减速带时，减速带可以被视为周期性的激励源。如果激励的周期与汽车的固有周期接近，就可能发生共振现象，导致振动加剧使人产生不舒服的感觉，从而提示并促使驾驶员自觉、主动地降低车速。如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某种型号的汽车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过水平路面上间距为6m的减速带区域时，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以9m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】D 【详解】AB．汽车减速带可以依据道路的车速限制来设置距离间隔，当汽车受减速带振动的频率等于汽车的固有频率时汽车振动的越厉害，所以并不是车速越快或者越慢就越颠簸，故AB错误； CD．根据汽车的固有周期为 则汽车的速度 可得当汽车以9m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。故C错误，D正确。 故选D。 19．某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 【答案】B 【详解】A．受迫振动的频率等于驱动力的频率，故甲、乙、丙三个玻璃杯振动的频率均为，故A错误； BCD．当驱动力的频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯发生共振，振幅最大，所以驱动力的频率越接近玻璃杯的固有频率，玻璃杯的振幅越大，越容易振碎。驱动力的频率最接近，所以乙玻璃杯振幅最大，最容易振碎，故B正确，CD错误。 故选B。 20．微量振荡天平可测大气颗粒物浓度。右图为微量振荡天平的振动系统示意图，滤膜固定在空心锥形振荡管的顶部，锥形振荡管的底部固定在底座上。系统工作时，底座不振动，滤膜随振荡管在驱动系统（图中未画出）的驱动下一起振动。含尘大气通过滤膜时，颗粒物沉积在滤膜上，导致振动系统的固有频率变化。测量出振动系统一定时间间隔前、后的固有频率，就可推算出这段时间内大气颗粒物的平均浓度。假设驱动系统的频率始终可覆盖振动系统的固有频率变化范围，下列说法正确的是（　　） A．驱动频率一直增大，振荡管的振幅一直增大 B．驱动频率增大，锥形振荡管的振动频率不变 C．锥形振荡管的振幅仅与驱动频率有关 D．驱动频率越接近锥形振荡管的固有频率，锥形振荡管的振幅越大 【答案】D 【详解】C．锥形振荡管做受迫振动，锥形振荡管的振幅与驱动频率和系统的固有频率都有关，故C错误； ABD．锥形振荡管做受迫振动，驱动频率越接近锥形振荡管的固有频率，锥形振荡管的振幅越大，故AB错误，D正确。 故选D。 21．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 【答案】B 【详解】CD．受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，则甲、乙、丙的振动频率都是，故CD错误； AB．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，此时振动幅度最大，则乙的振动幅度最大，故A错误，B正确。 故选B。 22．某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200Hz变为300Hz，则（　　） A．该装置振动频率仍为200Hz B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当调小σ，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减振效果随着外界声波的频率的增大，减噪效果越好 【答案】C 【详解】A．根据受迫振动原理可知，若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则系统振动频率为300 Hz，故A错误； BC．为获得更好减噪效果，可以使固有频率增加；根据固有频率为可知，可仅减小L的大小或仅换用更小的薄板，故B错误，C正确。 D．当频率大于200Hz，随着外界声波的频率的增大，远离固有频率，减噪效果越差，故D错误。 故选C。 23．蜘蛛会根据丝网的振动感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（　　） A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.05s时，丝网的振幅最大 D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 【答案】D 【详解】A．根据共振的条件可知，当驱动力的频率越接近系统的固有频率时，系统的振幅越大，故A错误； B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网仍然振动，振动频率与昆虫的振动频率相同，故B错误； C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，其频率为 与丝网的固有频率相等，所以丝网的振幅最大，故C错误； D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故D正确。 故选D。 24．（多选）如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　　） A．图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B．图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C．图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D．图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 【答案】BC 【详解】A．由单摆周期公式可知，C球的固有周期最大，则固有频率最小，故A错误； B．由单摆周期公式可知，A、B两个小球的固有周期相同，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球发生共振现象，B球的振幅大于C球的振幅，故B正确； CD．由图乙可知，、两单摆的频率之比为，则周期之比为，结合单摆周期公式可知，若把两单摆放在同一地点，重力加速度相等，则、两单摆的摆长之比为，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为，故C正确，D错误。 故选BC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.6受迫振动 共振 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、阻尼振动 1 二、受迫振动与共振现象 2 【拓思维·重难突破】 7 一、阻尼振动 1．关于阻尼振动，以下说法中不正确的是（　　） A．动能与势能之和不断减小 B．动能不断减小 C．振幅不断减小 D．一定不是简谐运动 2．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于超重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻合力不为零 D．运动过程中，机械能一直减小 3．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移-时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（    ） A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C．摆球在M点时做减速运动 D．摆球在N点时正在升高 4．（多选） “上海慧眼”，是上海中心大厦的阻尼器，安装在大厦的126层，强风来袭，摩天大楼会晃动，该阻尼器可以削减高层晃动，帮助超高层建筑保持楼体稳定和安全。假设该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　） A．阻尼振动振幅会越来越小，但周期不变 B．上海慧眼通过和中心大厦发生共振来保持楼梯稳定 C．t=18s时，位移为正，加速度沿x轴负方向 D．t=16s时，斜率为正，沿x轴负方向运动 二、受迫振动与共振现象 5．如图所示为动画片《猫和老鼠》中的一幕，蚂蚁大军以相同步伐在固定绳子上行走。在蚂蚁大军振动的频率从0逐渐增大至某一频率（大于绳子的固有频率）的过程中，该绳子的振幅（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 6．如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下（　　） A．小球B振动周期最大 B．小球C振动周期最大 C．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 8．如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆做受迫振动。下列说法中正确的是（　　） A．每个做受迫振动的单摆周期都不同 B．某个单摆摆动过程中速度为0时，加速度也为0 C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同 D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大 9．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使弹簧振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给弹簧振子一向下的初速度，弹簧振子便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，弹簧振子的振动图像如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后弹簧振子振动的振幅，则（　　） A．由乙图线可知 B．由乙图线可知 C．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最小 D．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大 10．我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法正确的是（　　） A．拨动其他音调的琴弦，小纸人不会跳动 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．增大拨动对应音调的琴弦力量，小纸人跳动幅度不变 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 11．飞力士棒是物理治疗师发明的一种物理康复器材。标准型飞力士棒中间的握柄和两端负重头用一根PVC软杆连接，棒的固有频率为4.5Hz，如图所示，可以使用双手对飞力士棒进行驱动，忽略空气阻力，则下列关于飞力士棒的认识正确的是（    ） A．使用者用力越大棒振动越快 B．若只将PVC杆增长，棒的固有频率不变 C．该棒振动的频率一定等于4.5Hz，与驱动力的频率无关 D．随着手振动的频率越接近固有频率，棒振动的幅度一定变大 12．如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给轻弹簧和砝码组成的系统提供驱动力，使其做受迫振动。已知该系统的固有频率为f0，改变把手的转动速度可以调整驱动力的频率。则以下说法中正确的是（　　） A．改变把手的转动速度，系统做受迫振动的频率保持不变 B．系统做受迫振动的频率总等于驱动力的频率 C．匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 13．如图为一个共振筛，筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装有一个电动偏心轮。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使筛子做受迫振动。假设偏心轮的转速与电动机的输入电压成正比，筛子的固有周期与筛子的质量成正比。已知筛子的固有周期为，偏心轮的转速为。下列可使筛子做受迫振动的振幅增大的操作是（    ） A．只适当减小筛子的质量 B．只适当减小偏心轮电动机的输入电压 C．适当减小筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压 D．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 14．人拿装有水的水杯走路时，有时杯里的水会荡得厉害，甚至从杯中溅出来.如图所示，人拿水杯（含水）走路时的固有频率约，下列说法正确的是（   ） A．无论走路快慢，都会出现水剧烈晃动的现象 B．当走路的步伐频率接近时，易引发共振，使水的晃动幅度增大 C．水溅出是因为水杯的固有频率远大于走路的频率 D．若加快走路速度，步伐频率降低，更易与固有频率匹配引发共振 15．（多选）下图为两个单摆的共振曲线，以下说法正确的是（　　） A．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为4:1 B．若图为两单摆放在同一地点的两个共振曲线，则可推知甲乙两单摆的摆长之比为1:4 C．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为4:1 D．若图为摆长相同的两单摆在不同的星球上的共振曲线，则甲乙星球的重力加速度之比为1:4 16．（多选）声波牙刷是指刷头的振动频率与声波频率一致或者相近，因此也叫声波震动牙刷。并非字面意思理解的用“声波”来刷牙。如图是某一品牌声波牙刷结构，声波牙刷内部有一个电驱动的振动电机，能让刷头产生垂直于刷柄方向的高频摆动，摆动的范围为10毫米，其驱动电机振动参数为38400次每分钟。下列说法正确的是（　　） A．牙刷的振动频率为640Hz B．牙刷的振动振幅为10mm C．刷头所作振动是受迫振动 D．刷头与牙齿接触后，会使牙齿共振 17．（多选）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI∶LII=25∶4 C．图线II若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线I表示是在地面上完成的 18．减速带是在行车道上设置的一种突起设施，当汽车通过减速带时，减速带可以被视为周期性的激励源。如果激励的周期与汽车的固有周期接近，就可能发生共振现象，导致振动加剧使人产生不舒服的感觉，从而提示并促使驾驶员自觉、主动地降低车速。如图所示，汽车的车身与轮胎间装有弹簧和减震器，某种型号的汽车车身—弹簧系统的固有频率为1.5Hz，当汽车匀速通过水平路面上间距为6m的减速带区域时，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B．汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C．当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D．当汽车以9m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 19．某同学在实验室地震模拟台上放上如图所示质量相等的甲、乙、丙三个玻璃杯，其固有频率分别为10Hz、30Hz、80Hz。现让模拟台以频率稳定振动时，下列说法正确的是（　　） A．甲玻璃杯振动的频率为10Hz B．乙玻璃杯最容易振碎 C．丙玻璃杯振动的振幅最大 D．甲、乙、丙三个玻璃杯的振动幅度相同 20．微量振荡天平可测大气颗粒物浓度。右图为微量振荡天平的振动系统示意图，滤膜固定在空心锥形振荡管的顶部，锥形振荡管的底部固定在底座上。系统工作时，底座不振动，滤膜随振荡管在驱动系统（图中未画出）的驱动下一起振动。含尘大气通过滤膜时，颗粒物沉积在滤膜上，导致振动系统的固有频率变化。测量出振动系统一定时间间隔前、后的固有频率，就可推算出这段时间内大气颗粒物的平均浓度。假设驱动系统的频率始终可覆盖振动系统的固有频率变化范围，下列说法正确的是（　　） A．驱动频率一直增大，振荡管的振幅一直增大 B．驱动频率增大，锥形振荡管的振动频率不变 C．锥形振荡管的振幅仅与驱动频率有关 D．驱动频率越接近锥形振荡管的固有频率，锥形振荡管的振幅越大 21．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 22．某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200Hz变为300Hz，则（　　） A．该装置振动频率仍为200Hz B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当调小σ，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减振效果随着外界声波的频率的增大，减噪效果越好 23．蜘蛛会根据丝网的振动感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（　　） A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大 B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动 C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.05s时，丝网的振幅最大 D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定 24．（多选）如图甲所示，张紧的绳子上挂了A、B、C三个小球做单摆，摆长关系为。图乙是、两单摆在受迫振动中的共振曲线，则（　　） A．图甲中，A、B、C三个小球，其中C球的固有频率最大 B．图甲中，若把A球拉开较小角度释放，振动稳定后，B球的振幅大于C球的振幅 C．图乙中，若把两单摆放在同一地点，则、两单摆的摆长之比为 D．图乙中，若两单摆摆长相同，放在不同的星球上，则、两单摆所处星球的重力加速度大小之比为 / 学科网（北京）股份有限公司 $