2.6 受迫振动 共振 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.6 受迫振动 共振 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使弹簧振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给弹簧振子一向下的初速度，弹簧振子便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，弹簧振子的振动图像如图丙所示。若用表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，y表示受迫振动达到稳定后弹簧振子振动的振幅，则（　　） A．由乙图线可知 B．由乙图线可知 C．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最小 D．当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大 2．一个用细线悬挂的金属小球做简谐运动，摆长保持不变。现将小球换成大小不变，质量更大的另一金属小球，由于空气阻力等影响，小球摆动到最低点时的速度明显减小。不考虑阻力对周期的影响，则该单摆振动的（　　） A．周期变大，振幅不变 B．周期变小，振幅变小 C．周期不变，振幅变小 D．周期不变，振幅不变 3．（多选）单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是（　　） A．振动的能量逐渐转化为其他形式的能量 B．后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小 C．后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 D．后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小 4．（多选）单摆M、N、O、P自由振动时，振动图像分别如图甲、乙、丙、丁。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．若使M振动起来，P不会振动 B．若使N振动起来，稳定时N振动的周期仍小于O的振动周期 C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大 D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s 5．汽车在一条起伏不平的公路上行驶，路面上凸起处相隔距离大约都是16cm，汽车车身装在弹簧上。当汽车以8m/s的速度行驶时，车身振动起伏得最剧烈。则弹簧的固有频率是多少？ 6．“余音绕梁，三日不绝。”形容歌声或音乐的优美，耐人寻味。但在日常生活中，当弹奏结束后，乐声会越来越弱，并最终消失，这是为什么呢？ B层 7．如图为港珠澳大桥，为保障大桥安全，需加装一种工程减震装置，叫作调谐质量阻尼器，该装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界作用下产生振动时，能带动减振装置一起振动，当满足一定条件时，能最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。关于该调谐质量阻尼器说法正确的是（　　） A．工作时减震装置与主结构振动周期一定相同 B．调谐质量阻尼器和主结构固有频率相等时，减震效果最好 C．减震质量越大减震效果越好 D．主结构振动时调谐质量阻尼器和主结构振动频率相等 8．（多选）荡秋千是一项少数民族传统体育项目，蕴含了丰富的物理知识。为了将秋千越荡越高，专业运动员会在秋千到达最低点时完全蹲下，达到最高点时完全站起来，如此反复。若蹲下、站起的节奏太快或太慢都会导致秋千越来越低。某秋千可看作一摆长为的单摆，设人质量为60kg，秋千和绳质量不计，初始时候人从最低点以0.5m/s的速度被推出，推出后再开始起立。已知无人时秋千单摆的运动周期为，人从最低点开始站起，再蹲下到最低点的运动周期为，整个运动过程都在可近似为单摆的范围内，忽略空气阻力，重力加速度取，则（　　） A．这一荡秋千的原理类似共振，且 B．不考虑人身高的影响，推出瞬间秋千板对人的支持力为605N C．秋千第一次到达最高点时比推出时升高了1.25cm D． 9．简述自由振动、阻尼振动和受迫振动的特点和区别。 C层 10．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.28s，下列说法正确的是（　　） A．列车的危险速率为45m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车对桥压力过大 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．减少钢轨的长度有利于列车高速运行 11．（多选）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示月球上单摆的共振曲线 B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LI∶LII=25∶4 C．图线II若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1m D．若摆长均为1m，则图线I表示是在地面上完成的 12．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。 (1)在时，振子的运动速度为多少？ (2)该振子在固有频率为的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大，则为多少。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《 2.6 受迫振动 共振 分层作业》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A C AD CD D BD A ABC 1．A 【详解】AB．由乙图线可知，A正确，B错误； CD．当驱动力的频率等于振子的固有频率时会产生共振，此时弹簧振子的振幅最大，即当时，弹簧振子做受迫振动的振幅最大，CD错误。 故选A。 2．C 【详解】单摆的周期公式为，周期仅与摆长、当地重力加速度有关，与摆球质量、振幅均无关，本题摆长不变、重力加速度不变，因此周期不变。 振幅为摆球偏离平衡位置的最大位移，反映振动的能量强弱；若无空气阻力，则摆球在最低点的动能转化为最高点的重力势能，由，可得最大上升高度，与质量无关，但是题目明确由于阻力影响最低点速度明显减小，因此最大上升高度减小，即振幅变小。 故选C。 3．AD 【详解】AD．阻尼振动中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，故AD正确； BC．虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能说后一时刻的动能（或势能）一定小于前一时刻的动能（或势能），故BC错误。 故选AD。 4．CD 【详解】A．若使M振动起来，其他单摆会做受迫振动，P会振动，故A错误； B．受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误； C．若P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确； D．由图丙可知，O的周期为3s，使O振动起来，M做受迫振动，则周期为3s，故D正确。 故选CD。 5．50Hz 【详解】汽车前进时做受迫振动，每经过一个凸起受到一次驱动，其时间间隔为 即驱动力的周期为 驱动力的频率为 因为此时车身起伏振动得最剧烈，即发生共振，故弹簧固有频率为 6．由于乐声受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，因此乐声也就越来越弱了 【详解】由于乐声受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，因此乐声也就越来越弱了。 7．D 【详解】A．调谐质量阻尼器是受迫振动，在稳态阶段，其振动周期等于主结构的振动周期，但在启动的暂态阶段，周期并不完全相同，故A错误； B．调谐质量阻尼器的固有频率和主结构受迫振动的频率相等时，减震效果最好，故B错误； C．减震质量的大小会影响阻尼器的固有频率，若阻尼器的固有频率和主结构受迫振动的频率差距较大，则不能起到较好的减震效果，故C错误； D．主结构振动时，调谐质量阻尼器做受迫振动，其振动频率和主结构振动频率相等，故D正确。 故选D。 8．BD 【详解】A．若蹲下、站起的节奏太快或太慢都会导致秋千越来越低，表明只有当人蹲下、站起的周期与无人时秋千单摆固有周期之比为一定值时，秋千才会越荡越高，即这一荡秋千的原理类似共振，由于人在秋千到达最低点时完全蹲下，达到最高点时完全站起来，而人从最低点开始站起，再蹲下到最低点的运动周期为，则有 解得，故A错误； B．不考虑人身高的影响，推出瞬间，对人进行分析有 解得F=605N，故B正确； C．秋千和绳质量不计，令秋千第一次到达最高点时，人的重心上升的高度为h，则有 解得h=1.25cm 由于在上述过程中，人由蹲下到站立，人重心上升的高度大于秋千板上升的高度，即秋千第一次到达最高点时比推出时上升的高度小于1.25cm，故C错误； D．根据单摆周期公式有 由于 解得，故D正确。 故选BD。 9．见解析 【详解】自由振动：振动的系统在外力的作用下物体离开平衡位置以后就能自行按其固有频率振动，而不再需要外力的作用，这种不在外力的作用下的振动称为自由振动。理想情况下的自由振动叫无阻尼自由振动，自由振动时的周期叫固有周期，自由振动时的频率叫固有频率，它们由振动系统自身条件所决定的。 阻尼振动：由于振动系统受到摩擦和介质阻力或其他能耗而使振幅随时间逐渐衰减的振动，又称减幅振动、衰减振动。不论是弹簧振子还是单摆由于外界的摩擦和介质阻力总是存在，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来，在停下来前振动频率不变，仍等于固有频率。 受迫振动：振动系统在周期性的外力作用下，其所发生的振动称为受迫振动。受迫振动达到稳定状态时，其振动的频率与驱动力频率相同，而与物体的固有频率无关；当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动系统的振幅达到最大。 10．A 【详解】A．当列车受到冲击的周期等于固有振动周期时会发生共振从而造成危险，由题意可知列车的危险速率为 故A正确； B．列车车轮经过钢轨接缝处时产生的振动同时也会影响到路面本身，因此过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象从而造成坍塌，列车不能通过减速来降低对桥的压力，故B错误； C．列车运行的振动频率等于周期性冲击的频率，和固有频率无关，故C错误； D．提高列车的危险速率有利于列车高速运行，根据前面分析可知，应增加钢轨长度，故D错误。 故选A。 11．ABC 【详解】A．图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fI=0.2Hz，fII=0.5Hz 当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式 可知，g越大，f越大，所以 又因为g地＞g月 因此可推知图线I表示月球上单摆的共振曲线，故A正确； B．若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有 所以，故B正确； CD．fII=0.5Hz，若图线II表示是在地面上完成的，根据g=9.8m/s2， 可计算出LII约为1m，故C正确，D错误。 故选ABC。 12．(1)0 (2) 【详解】（1）由弹簧振子的振动方程可知，该振子的周期为 当时，振子从平衡位置开始，振动了四分之一周期，即此时振子在最大位移处，所以振子的运动速度为0。 （2）做受迫振动时振幅最大，发生共振，则驱动力频率等于振子的固有频率为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $