1.2 动量定理（教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦“动量定理”核心内容，通过悬挂轮胎、跳高垫子等生活现象导入，引导学生观察思考，类比高一“FΔx=ΔEk”知识，建立力对时间与位移累积的联系，搭建学习支架。 其亮点在于以科学思维（模型建构、微元法推导变力冲量）和科学探究（实验情景推导定理、典例分析实际问题）为主线，结合物理观念（冲量矢量性、动量变化分析），通过缓冲原理、水刀及宇宙飞船等实例深化理解。小结系统梳理知识，助力学生构建物理观念，提升解决实际问题能力，为教师提供清晰教学路径。

第一章 动量守恒定律 人教版（2019）选择性必修 第一册 2.动量定理 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 构建动量、冲量的物质运动观念：理解动量是描述物体运动状态的矢量、具有瞬时性，冲量是描述力对时间累积效应的矢量；明确冲量是引起物体动量发生变化的本质原因，依托动量定理建立合外力冲量与动量变化的定量关联，完善运动与相互作用的认知体系，为动量守恒定律的学习铺垫观念基础。 科学思维 依托牛顿运动定律完成动量定理的理论推导，运用矢量运算、模型建构、逻辑推理分析变力、恒力作用下的动量变化问题；能拆分复杂过程、分段应用动量定理，辨析动量与冲量的矢量方向，训练用定量规律解释碰撞、缓冲等实际物理现象的建模思维。 科学探究 依托生活碰撞、缓冲类真实物理情境开展探究研讨，结合情景案例用控制变量思路分析力、作用时间对动量变化的影响；通过过程拆解、定量列式对比，探究冲量大小与动量变化的内在关系，依托情景数据推演物理规律，提炼动量定理的内涵。 科学态度与责任 结合汽车防撞、缓冲减震等生活、工程实例应用动量定理，分析安全防护设计原理；在规律推导与例题演算中严谨规范运算、正视物理理想化模型带来的偏差，养成严谨求实的治学态度，体会物理规律在生产安全、科技生活中的实用价值，建立学以致用的责任意识。 学习目标 动量定理 01 教学内容 动量定理的应用 02 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 动量、冲量的概念与矢量性。 动量定理内容及动量变化的矢量分析法。 动量定理的实际应用分析。 重点难点 课堂导入——观察与思考 问题1：有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？ 主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。 你还能举出哪些类似的例子呢？ 课堂导入——观察与思考 以下图片中的原理和上述例子相同的有哪些？ 以上情景中物体的受力与各自的动量变化有怎样的关系呢？ 01 PART 01 第一部分 动量定理 探究新知 8 探究新知——推导动量定理 【情景1】在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′。 【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ , 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律F = ma = , 可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p 探究新知——推导动量定理 【情景2】假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 探究新知——类比学习 高一物理我们曾经学过类似的知识，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移∆x，它的速度为v'. F 作用了位移 x F ʋʹ F ʋ ∆ 当时，我们经过推导得到的是： 我们把F∆x认为是力在位移上的累积，称为力的功。 那么我们是不是可以把F∆t 认为是力对时间的累积呢？ 探究新知——冲量 １.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？ 探究新知——冲量 5.冲量与功的比较 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功； 某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累, 对应一段时间 力对位移的积累, 对应一段位移 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 F O t F O x 探究新知——冲量 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？ 将该段时间 无限分割 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F 一段时间内的变力 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分求和 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 微元法 探究新知——冲量 （1）把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。 （2）对于方向不变、大小随时间均匀变化的变力,冲量也可用I=F(t'-t)计算,但式中的F应为Δt时间内的平均力,即 探究新知——动量定理 方案二：利用打点计时器测速 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2.表达式： 或 3.理解： (1)表明合外力的冲量是动量变化的原因； (2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; （3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。 探究新知——动量定理 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 02 PART 02 第二部分 动量定理的应用 探究新知 18 探究新知——典例分析 【例1】如图，用0.5 kg的铁锤钉钉子。锤击前铁锤的速度大小为4 m/s，锤击后铁锤的速度变为0，设锤击时间为0.01 s，g取10 m/s2。 (1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ (2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ 探究新知——典例分析 【详解】（1）若不计铁锤所受的重力，设该钉子对铁锤的平均作用力大小为F，以向上为正方向，根据动量定理有FΔt=0-mv， 解得F=200 N。 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为200 N。 （2）若考虑铁锤所受的重力， 则有(F'-mg)Δt=0-mv， 解得F'=205 N。 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为205 N。 探究新知——典例分析 【拓展】请结合以上解析，说明在计算铁锤钉钉子的平均作用力时，在什么情况下可以不计铁锤所受的重力。 【答案】当打击时间很短时，可以不计铁锤所受的重力 探究新知——动量定理的应用步骤 1、确定研究对象：一般为单个物体； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 探究新知——冲量的计算 1.冲量是过程量，要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量，与物体是否运动、在该力的方向上是否有位移无关。 2.求合力的冲量 (1)分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和。 (2)如果各力的作用时间相同，可先求出各力的合力，再由I=F合Δt求合力的冲量。 探究新知——冲量的计算 3.求变力的冲量 (1)如图甲所示，若力F是变力，但力与时间呈线性变化关系，则可用平均力(相对于时间)求变力的冲量。 探究新知——冲量的计算 (2)若给出了力随时间变化的F-t图像，如图乙，则图像与横坐标轴所围的面积表示力在这段时间内的冲量，需注意各部分面积对应力的冲量方向是否相同。 (3)利用动量定理求解：I=Δp=p'-p。 探究新知——典例分析 【例2】如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面上有一质量m=5 kg的物体沿斜面下滑(斜面足够长)，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，物体下滑2 s的时间内。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2) (1)求物体所受各力的冲量。 (2)求物体所受合力的冲量。 (3)若动摩擦因数未知，物体由静止下滑2 s后的速度为4 m/s，求该过程中摩擦力的冲量I。 探究新知——典例分析 【详解】（1）重力的冲量IG=mgt=100 N·s，方向竖直向下； 支持力的冲量IN=mgtcos 37°=80 N·s，方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If=μmgtcos 37°=16 N·s，方向沿斜面向上。 （2）合力的冲量I合=(mgsin 37°-μmgcos 37°)t=44 N·s，方向沿斜面向下。 (3)以沿斜面向下为正方向，由动量定理有mgsin 37°·t+I=mv-0 得I=-40 N·s，即摩擦力的冲量大小为40 N·s，方向沿斜面向上。 探究新知——典例分析 【例3】一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则 A.0~2 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s B.2~3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s C.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为2 N·s D.3 s末物块的速度为2 m/s 探究新知——典例分析 【详解】由题图可知，0~2 s时间内合力F对物块的冲量为I1=×(1+2)×2 N·s=3 N·s，故A错误； 2~3 s时间内合力F对物块的冲量为I2=-1 N×1 s=-1 N·s，故B错误； 0~3 s时间内合力F对物块的冲量为I3=I1+I2=2 N·s，故C正确； 由动量定理有I3=mv-0，可得v=1 m/s，D错误。 探究新知——动量定理解释生活现象 跳高比赛 跳远比赛 悬挂轮胎的游船准备靠岸 这些场景中的垫子、沙坑、轮胎的缓冲为什么可以保护好人和船不受到太大力的作用？ 由Ft=Δp可知： △p一定，t长则F小 探究新知——动量定理解释生活现象 这些场景中为什么物体可以获得更大的作用力呢？ 锤子钉钉子 棒球比赛 高尔夫球比赛 由Ft=Δp可知： △p一定，t短则F大 探究新知——流体模型 【想一想】人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小。一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零。(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2) 探究新知——流体模型 1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对Δt内流出液体Δm用动量定理。 2.解题的关键： （1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等关系。 （2）确定Δm作用前后速度的变化。 （3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。 3.特点： ⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪口射出的水等于射向墙壁或物体的水。 ⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。 探究新知——流体模型 探究新知——典例分析 【例4】“水刀”威力巨大，几乎可以切割任何物体，它是公认的最科学、经济、环保的清洁工具之一。如图所示为“水刀”快速割断厚石板的场景。已知水刀出水口直径为d，水从枪口喷出时的速度为v，水的密度为ρ，求： (1)单位时间从枪口喷出的水的质量。 (2)若水从枪口喷出时的速度大小v=500 m/s，近距离垂直喷射到物体表面，水枪出水口直径d=0.3 mm。忽略水从枪口喷出后的发散效应，水喷射到物体表 面时速度在短时间内变为零。由于水柱前端的水与物体表面相互作用时间很短，因此在分析水对物体表面的作用力时可忽略这部分水所受的重力。已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，估算“水刀”对物体表面产生的冲击力的大小(结果保留1位小数)。 探究新知——典例分析 【详解】根据题意，取很短的时间Δt1，则喷射到物体表面的水的质量为Δm= 以这部分水为研究对象，设物体表面对其作用力大小为F，以水流从枪口喷出时速度方向为正方向，由动量定理得-FΔt1=-Δm·v 解得F= 代入数据得F≈17.7 N。 由牛顿第三定律可知“水刀”对物体表面产生的冲击力的大小F'=F= 17.7 N。 探究新知——典例分析 【例5】假如有一宇宙飞船，它的正面面积为S=1 m2，以v=7×103 m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量为m=2×10-5 g，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加 A.0.49 N B.0.98 N C.490 N D.980 N 探究新知——典例分析 【详解】以在时间Δt内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量等于底面积为S、高为vΔt的圆柱体内微粒的质量，微粒质量M=mSvΔt，微粒的初动量为0，末动量为Mv，设飞船对微粒的作用力大小为F，对微粒，由动量定理得F·Δt=Mv-0，则F===mSv2，代入数据解得F=0.98 N，由牛顿第三定律可知，微粒对飞船的作用力大小为F'=F=0.98 N，要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加0.98 N。故选B。 课堂小结 冲量 动量定理的简单应用 内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。 F= F(-t)=或 I＝ 解释生活现象 定量计算 增大作用时间，减小作用力 合力的冲量 研究对象→明确过程，受力分析→初末状态，确定正方向→列动量定理方程 动量定理 冲量的计算 I=Ft 矢量，由力的方向决定 过程量，哪一个力在哪一段时间内的冲量 变力的冲量 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 课堂练习 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 【提示】设水滴下落与石头碰前速度为v，则有 mgh＝ eq \f(1,2) mv2 设时间Δt内有质量为Δm的水冲到石头上，石头对水的作用力为F，由动量定理得：－FΔt＝0－Δmv 又因Δm＝ρQΔt 联立得：F＝ρQ eq \r(2gh) ＝2×103 N 由牛顿第三定律，水对石头的作用力F′＝F＝2×103 N，方向竖直向下。 1. 踢毽子是同学们喜爱的课余运动之一。一同学某次踢毽子时，将毽子竖直向上踢出，空气阻力 与速率成正比，则毽子在空中运动过程中( ) A. 刚离开脚时，动量最大 B. 动量变化率先变小后变大 C. 上升过程重力的冲量等于下降过程重力的冲量 D. 上升过程重力的冲量大于下降过程重力的冲量 【详解】由题意可知，毽子刚离开脚时，速度最大，根据可知动量最大，上升过程中速度减小，动量减小；下降过程中速度增加，但受阻力影响，落地时速度小于初始速度，动量大小也小于初始值，A正确；根据动量定理可知动量变化率，上升过程中合外力大小满足，下降过程中空气阻力不大于重力，合外力大小满足，上升过程中速度大小一直在减小，物体受到的合外力减小；下降过程中，速度大小一直在增大(若最后阻力与重力大小相等，则速度大小最后保持不变)，物体受到的合外力减小或减小至0。因此毽子在空中运动过程中动量变化率单调减小或单调减小直至0，B错误；重力为恒力，根据冲量定义式可知，空气阻力使上升过程加速度大小(阻力与重力同向)，时间短；下降过程加速度大小(阻力与重力反向)，时间长，故，因此上升过程重力冲量较小，CD错误。故选A。 2．甲、乙两颗靠近的恒星通过彼此的引力绕着共同的中心做匀速圆周运动，组成双星系统，其中甲的质量与乙的质量之比为 。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两颗恒星转动的轨道半径之比为 B．甲、乙两颗恒星的动量大小之比为 C．若仅两颗恒星之间的距离增大，则恒星转动的角速度增大 D．若仅两颗恒星之间的距离变为原来的4倍，则恒星转动的周期变为原来的8倍 2.如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍()，碰撞时间极短，弹回后篮球的中心恰好经过篮筐的中心。已知篮球的质量为m，不计空气阻力，则(　　) A.碰撞过程中，篮球的机械能不变 B.篮板对篮球的冲量大小为 C.碰撞过程中篮球的动量改变量大小为 D.减小篮球气压，k会减小、若不变，要使篮球中心经过篮筐中心，应使碰撞点更高 3.一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，假设网对运动员的作用力与时间的关系如图所示，重力加速度取g=10m/s²，不计空气阻力，则（  ） A.运动员与球网作用过程中重力的冲量为零 B.运动员反弹的高度为3.2m C.球网对运动员的作用力冲量大小为1560N·s D.与球网作用过程中运动员动量变化量大小为120kg·m/s 4.东风-5C洲际导弹起飞时的质量，假设在发射初期仅受恒定推力F作用，从静止开始沿竖直方向加速，经后速度达到。已知重力加速度，该过程中忽略空气阻力及导弹质量的变化，下列关于此过程的说法正确的是（      ）  A.导弹动量的变化量大小为 B.推力F的冲量大小为 C.重力做负功的平均功率为 D.推力F做功为 5.据媒体报道，某手机带有屏幕保护器，保护装置设置在屏幕的4个角落由弹性塑料、聚合物及超薄金属片组成，一旦手机内的加速度计、陀螺仪及位移传感器感知手机掉落，屏幕保护器会自动弹出，并完全吸收手机撞击地面的能量，避免手机屏幕直接接触地面而损坏。已知该手机设计质量约为l60g，从1.8m自由掉落，保护器撞击地面的时间为0.05s。不计空气阻力，手机可看成质点，求： (1) 手机落地前瞬间的速度大小； (2) 手机从开始掉落到落地前的过程中重力的冲量大小； (3) 地面对手机的平均作用力大小。 6.一项新型娱乐项目“娱乐风洞”，是在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好悬浮在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零。 (1) 求气流速度大小； (2)若风速变为原来的，求游客开始运动时的加速度大小。 $