第19讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用（暑假预习讲义）新九年级物理新教材人教版

第19讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 分压分流规律 图像应用 动态电路 范围计算 故障分析 1.熟记串联分压、并联分流比例规律，能利用比例快速完成相关比值计算。 2. 看懂I-U、U-R图像，结合欧姆定律从图像提取数据、比较电阻大小、进行定量运算。 3.掌握滑动变阻器滑片移动、敏感电阻受环境变化、开关通断三类动态电路的分析思路，依次判断电阻、电流、电压变化。 4.结合电表量程、元件额定值，利用欧姆定律求解电流、电压、变阻器阻值的取值范围。 5.依托欧姆定律公式及变形式，根据电表示数反常现象判断短路、断路故障，归纳对应故障检修办法。 学习重点：串并联分压分流规律、滑动变阻器动态电路分析、欧姆定律综合计算。 学习难点：取值范围类计算题、敏感电阻与多开关综合动态分析、结合公式排查隐蔽电路故障。 情｜境｜启｜思 欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？ 概｜念｜构｜建 1、串联规律：总电阻R总=R1+R2，串联越串电阻越大；电流____ __，分压。 2、并联规律：总电阻，并联越并电阻越小；支路 ，分流。 3、解题思路：结合串并联电流、电压规律，搭配欧姆定律列式计算。 深｜研｜精｜炼 知识点01 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示 。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别提醒 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比。 【例1】如图所示，已知R1∶R2=2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为U甲∶U乙=__________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为I甲∶I乙=__________。（电路中各元件均未损坏） 【探究归纳】在串联电路中，依据欧姆定律，总电压等于各电阻两端电压之和U = U1+U2+...+Un），电流处处相等（I=I1=I2=...=In），总电阻为各电阻之和（R=R1+R2+...+Rn），可通过已知量计算未知电阻、电流或电压。 【即练1】两个电阻，，串联在电路中，则通过它们的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．1:1，1:2 B．1:2，1:1 C．1:1，2:1 D．2:1，1:1 【即练2】如图甲所示的电路，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则两端的电压是________V，与的电阻之比为________。 【即练3】如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻的阻值为，电阻的阻值为，当开关S闭合时，电压表示数为3V。求： (1)电流表的示数I； (2)电阻两端的电压； (3)电源两端的电压U。 知识点02 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的 。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成 。 特别提醒 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【例2】如图所示，闭合开关S1、S2，两电流表的指针均有偏转且指在同一位置，则R1、R2的阻值之比R⁚R2＝________ ，断开开关S2，则电流表A1与A2的示数之比为________ 。 【探究归纳】在并联电路中，根据欧姆定律，各支路两端电压相等（U=U1=U2=...=Un），干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2+...+In），总电阻的倒数为各支路电阻倒数之和（），可用于求解支路或干路的电阻、电流及电压。 【即练4】将电阻R1和R2并联接入电路中，已知R1>R2，则通过它们的电流I1和I2的大小关系是（　　） A．I1>I2 B．I1=I2 C．I1<I2 D．无法确定 【即练5】如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【即练6】如图所示，两只定值电阻R1和R2并联在电路中，R1+R2=15Ω，R1中的电流I1与干路电流I之比为2：5，求R1和R2两只电阻的阻值。 知识点03 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【例3】医院有一种输液警报器（如图-1所示），其原理图如图-2所示，报警器内部有一可变电阻。当输液管内有液体时，电阻大；无液体时，电阻小，当管内药液流完时，电铃发声。则当开关闭合，报警器电路工作时，以下说法合理的是（　　） A．药液未输完时，电铃中没有电流通过，所以不响 B．药液输完时，电流表示数变小 C．若电铃发生断路故障，则电压表示数变为0 D．药液输完时，电压表示数变大，电铃会发声报警 【探究归纳】依据欧姆定律，通过分析电路中电压、电流与电阻的关系判断故障：若电流表示数为零而电压表示数大，可能是电压表并联处断路；若电流表示数大、电压表示数小，可能是用电器短路，可借助欧姆定律公式分析参数异常确定故障类型。 【即练7】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，则下列判断中正确的是（      ） ①若电压表V示数变小，可能是电阻R1断路 ②若电流表A示数变小，可能是电阻R1短路 ③电压表V与电流表A示数不可能同时变大 ④若电压表V示数变大，可能是电阻R2短路 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有④正确 【即练8】如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 知识点04 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 特别提醒 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【例4】如图所示，电源电压不变，的阻值为，滑动变阻器标有“”，两电压表的量程均为，电流表的量程为。闭合开关，调节滑片至最右端，电压表的示数为。求： (1)通过电阻的电流； (2)电源电压； (3)用电阻替换，电流表改接的量程，其他各处连接不变。闭合开关，在电路安全的条件下，调节滑片，使两电压表的示数均能达到最大值。求满足上述条件的的取值范围。 【探究归纳】在动态电路分析中，利用欧姆定律，结合电路中滑动变阻器阻值变化或开关通断等动态因素，分析电阻变化对电路中电流、电压分配的影响，通过及串并联电路规律，推导各元件参数动态变化趋势及相互关系。 【即练9】小明设计了一种火灾报警器，其原理如图所示。电路中为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。温度升高到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使报警器在温度较低时就触发报警的是（     ） A．减小电源电压 B．增大的阻值 C．滑片P向右移动 D．电压表改用大的测量范围 【即练10】如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是_____V，定值电阻R的阻值是___Ω，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【即练11】如图所示，电源电压恒为，小灯泡标有“12V  6W”字样（小灯泡的电阻不随温度变化），滑动变阻器上标有“  ”字样，电压表的量程为，电流表的量程为。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)调节滑片，当小灯泡正常发光时，保持滑片的位置不变，用定值电阻替换小灯泡，替换前后，电路的总功率变化了。求可能的电阻值。 一、单选题(共8题) 1．如图所示把一根导线固定在铅笔芯最左端，然后将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动。对看到的现象及其产生这种现象的原因，下列分析正确的是（   ） A．灯变暗铅笔芯接入电路的电阻变大 B．灯变亮铅笔芯接入电路的电阻变小 C．灯变亮铅笔芯接入电路的电阻变大 D．灯变暗铅笔芯接入电路的电阻变小 2．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1>I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 3．如图所示的电路中，两个定值电阻阻值R1>R2，闭合开关S后，两块电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，R1和R2两端的电压分别为U1、U2，下列判断正确的是（　　） A．I1<I2 B．（I1–I2）>I2 C． D． 4．如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器R感知风速（风速越大R电阻越大）。若风速表（电表）示数随风速的增大而增大，下列电路设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示电路，电源电压保持不变，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电流表示数变大 B．电流表示数不变，电流表示数变小 C．电流表示数变小，电流表示数不变 D．电流表示数不变，电流表示数变大 6．新房装修中，门窗、吊顶的角度精准度关乎居住安全，普通量角器读数模糊、误差大，既增加工作负担，也存在安全隐患。小明设计了如图所示的电子量角器，描述如下：电路中有一个半圆弧电阻MN，圆心为O，金属滑片OP可绕O旋转且与半圆弧接触良好。接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比。电源电压恒为6 V，R0为保护电阻，电流表量程0~0.6 A，电压表量程0~3 V。调试时，将滑片OP旋转至M处（此时），调节R0的阻值，使电路中电流为0.5 A。下列说法正确的是（     ） A．调试完成后，R0接入电路的阻值为10 Ω B．旋转滑片，电压表示数随角度θ的增大而减小 C．若滑片滑至N处（半圆弧最大阻值处），电流表示数为0.3 A，则半圆弧的最大阻值为20 Ω D．在保证电路安全的前提下，滑片OP在MN上所能旋转的角度范围对应的电阻变化范围是0~12 Ω 7．为了监测“智能种植园”内的温度变化，小明设计了如图甲所示的电路图，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当R电阻变化时，通过R的电流大小保持不变。R的阻值随温度的变化规律如图乙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。某次环境温度从0℃上升到20℃，电压表的示数变化了0.4 V。下列说法正确的是（     ） A．温度每升高1℃，R的阻值增大0.5 Ω B．此时电路中通过R的电流为0.02 A C．环境温度为20℃时，电压表示数为24 V D．换一电流值更小的恒流源可提高该测温装置的灵敏度 8．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　） A．电阻R0为2Ω B．V2示数变化图线为b C．电源电压为14V D．滑动变阻器R1的阻值最大为6Ω 二、填空题(共7题) 9．如图所示为某种调光型台灯的电路图，a为电位器（变阻器），转动旋钮可改变滑片P在碳膜（相当于一根电阻丝）上的位置，滑片P应用___________（选填“导体”“绝缘体”）制成，电位器的A、B接线柱与灯泡___________联。当顺时针转动旋钮时灯泡的亮度变___________。 10．如图所示电路，电源电压为，的阻值为，闭合开关，电压表的示数为，的阻值为_____________。当两端的电压为零时，的阻值为_____________。 11．如图所示，电源电压U恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R1的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 12．图甲是某款拳击训练专用击打力测量仪，其原理电路图如图乙所示。电源电压恒为3V，为10Ω的定值电阻，电流表量程为0~0.6A，R为压敏电阻，其电阻值R与击打力F的关系如图丙所示。当击打力为1000N时，电流表的示数为________A；在此电路安全的前提下，能测量的最大击打力为________N；若要增大击打力测量范围，应________（选填“增大”或“减小”）的阻值。 13．如图所示，电源电压不变，，，当闭合、断开，、都是电流表时，、连接方式是________；当、都闭合，、都是电压表时，、两表的示数之比为________。 14．如图，电源电压保持不变，电阻，滑动变阻器标有“40Ω1A”字样，a、b是“0~0.6A”的电流表或“0~3V”的电压表。 (1)若a为电压表，b为电流表，闭合所有开关，将滑片P向左移动过程中，电流表示数变化情况为_________； (2)闭合所有开关，若将P向左移动，a、b的示数都减小，则a为___________表；将P置于中点，电流表的示数为0.6A，则电源电压为___________V；若把a、b都换成另一种电表，换成10Ω的电阻，再次闭合所有开关，为确保电路安全，滑动变阻器能够接入电路的最大阻值为_________Ω。 15．如图甲所示，电源电压保持不变，电阻的阻值为。只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动，直至小灯泡正常发光。图乙是电流表示数与滑动变阻器接入阻值关系的图像。小灯泡正常发光时，两端的电压为_____；接下来，保持滑片位置不动，断开、闭合，再将滑片向右移动，电压表示数与电流表示数变化关系如图丙所示。则小灯泡正常发光时的电阻为_____。 三、计算题(共3题) 16．图所示电路图中，定值电阻的阻值为。闭合开关后，将变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表的示数由0.1 A增大到0.3 A。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值。 17．某电子体重秤的原理如图甲所示，电路中电源电压恒为5 V，电压表的测量范围为0~3 V，压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板，R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S，求： (1)空载时，电压表的示数为1 V，R0的电阻值为多少？ (2)该装置所能承受的最大压力为多少？ (3)在保持电压表测量范围不变的前提下，在原电路中串联接入一个定值电阻R1，使改进后的体重秤最大可测量的质量达到110 kg，求此时R1的阻值。 18．道路被损坏的一个重要原因是车辆严重超载。为了抓拍超载车辆，学校的科技小组设计了一个“汽车超载记录器”，其电路原理图如图甲。已知控制电路的电源电压U=10V，线圈电阻R0=5Ω，保护电阻R1=10Ω。当车辆经过水平检测点时，Rx阻值与压力变化的关系如图乙所示。当电压表示数U1≥4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始抓拍。某总质量为1.5×104kg的汽车，轮胎与路面接触的总面积为0.3m2。求： (1)该汽车对水平路面的压强； (2)通过计算说明该车是否被抓拍； (3)为了延长某大桥的使用寿命，将控制电路电源电压降为9V，要抓拍m总≥30t的车，则R1要更换多大的电阻。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 分压分流规律 图像应用 动态电路 范围计算 故障分析 1.熟记串联分压、并联分流比例规律，能利用比例快速完成相关比值计算。 2. 看懂I-U、U-R图像，结合欧姆定律从图像提取数据、比较电阻大小、进行定量运算。 3.掌握滑动变阻器滑片移动、敏感电阻受环境变化、开关通断三类动态电路的分析思路，依次判断电阻、电流、电压变化。 4.结合电表量程、元件额定值，利用欧姆定律求解电流、电压、变阻器阻值的取值范围。 5.依托欧姆定律公式及变形式，根据电表示数反常现象判断短路、断路故障，归纳对应故障检修办法。 学习重点：串并联分压分流规律、滑动变阻器动态电路分析、欧姆定律综合计算。 学习难点：取值范围类计算题、敏感电阻与多开关综合动态分析、结合公式排查隐蔽电路故障。 情｜境｜启｜思 欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？ 概｜念｜构｜建 1、串联规律：总电阻R总=R1+R2，串联越串电阻越大；电流处处相等，分压。 2、并联规律：总电阻，并联越并电阻越小；支路电压相等，分流。 3、解题思路：结合串并联电流、电压规律，搭配欧姆定律列式计算。 深｜研｜精｜炼 知识点01 欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 特别提醒 1、电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。 2、串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2。 3、串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大。 4、n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。 5、在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和。 6、串联电路中，电压与电阻成正比。 【例1】如图所示，已知R1∶R2=2∶1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为U甲∶U乙=__________；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两电阻的连接方式为__________联，两表示数之比为I甲∶I乙=__________。（电路中各元件均未损坏） 【答案】 串 并 【详解】[1][2]当开关S闭合，甲、乙为电压表时： 电压表相当于断路，电流只有一条路径，依次经过、开关、回到电源负极，因此两电阻为串联。 串联电路电流处处相等，由可知，电压比等于电阻比，已知，因此。甲电压表测电源总电压，乙电压表测两端电压，因此 [3][4]当开关S断开，甲、乙为电流表时： 电流表相当于导线，电流分为两条独立路径，和两端都直接接电源两端，因此两电阻为并联。 并联电路各支路电压相等，由可知，电流比等于电阻的反比，因此 甲电流表测支路电流，乙电流表测支路电流，因此 【探究归纳】在串联电路中，依据欧姆定律，总电压等于各电阻两端电压之和U = U1+U2+...+Un），电流处处相等（I=I1=I2=...=In），总电阻为各电阻之和（R=R1+R2+...+Rn），可通过已知量计算未知电阻、电流或电压。 【即练1】两个电阻，，串联在电路中，则通过它们的电流之比和它们两端的电压之比分别是（　　） A．1:1，1:2 B．1:2，1:1 C．1:1，2:1 D．2:1，1:1 【答案】A 【详解】两电阻串联，根据串联电路中电流处处相等的规律，可知通过两电阻的电流之比；由可知，串联电路中两电阻两端的电压之比，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【即练2】如图甲所示的电路，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则两端的电压是________V，与的电阻之比为________。 【答案】 1.5 4∶1 【详解】[1]由电路图可知，、串联，电压表测电源两端的电压，电压表测两端的电压。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两只电压表指针的偏转角度相同，所以，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源电压，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，则两端的电压。 [2]根据串联电路的电压特点可得，两端的电压 串联电路中各处的电流相等，和的阻值之比 【即练3】如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻的阻值为，电阻的阻值为，当开关S闭合时，电压表示数为3V。求： (1)电流表的示数I； (2)电阻两端的电压； (3)电源两端的电压U。 【详解】（1）如图，两个电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；通过R1的电流 由于串联电路电流处处相等，电路中的电流为0.5A，电流表的示数为0.5A。 （2）电阻两端的电压 （3）电源两端的电压 知识点02 欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 特别提醒 1、电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。 2、并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。 3、并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。 4、n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。 【例2】如图所示，闭合开关S1、S2，两电流表的指针均有偏转且指在同一位置，则R1、R2的阻值之比R⁚R2＝________ ，断开开关S2，则电流表A1与A2的示数之比为________ 。 【答案】 1⁚4 1⁚1 【详解】[1]如图所示，闭合开关S1、S2，R1、R2并联，电流表A1测量干路电流I，电流表A2测量通过R2的电流I2，两电流表的指针均有偏转且指在同一位置，所以 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，通过R1的电流为 并联电路中，各支路电压都等于电源电压U，所以 [2]断开开关S2，电路为R2的简单电路，串联电路中，电流处处相等，电流表A1与A2的示数之比为1：1。 【探究归纳】在并联电路中，根据欧姆定律，各支路两端电压相等（U=U1=U2=...=Un），干路电流等于各支路电流之和（I=I1+I2+...+In），总电阻的倒数为各支路电阻倒数之和（），可用于求解支路或干路的电阻、电流及电压。 【即练4】将电阻R1和R2并联接入电路中，已知R1>R2，则通过它们的电流I1和I2的大小关系是（　　） A．I1>I2 B．I1=I2 C．I1<I2 D．无法确定 【答案】C 【详解】将电阻R1和R2并联接入电路中，根据并联电路电压规律 已知R1>R2，根据得，通过它们的电流I1和I2的大小关系，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【即练5】如图所示的电路中，两个电流表均为实验室里常用的电流表，闭合开关后，两电流表的指针均偏转相同的角度，此时通过灯L1和L2的电流之比为____________；此时L1和L2的电阻之比为____________。 【答案】 4∶1 1∶4 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表测干路电流，电流表测灯泡支路的电流， 根据两个电流表的指针都正常偏转且偏转角度相同可得，电流表的示数是电流表示数的5倍， 所以通过灯L1和L2的电流之比为 [2]L1和L2并联，根据并联电路电压规律可知，L1和L2两端的电压相等，所以L1和L2的电阻之比 【即练6】如图所示，两只定值电阻R1和R2并联在电路中，R1+R2=15Ω，R1中的电流I1与干路电流I之比为2：5，求R1和R2两只电阻的阻值。 【详解】由图可知，电阻和并联。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，即 已知中的电流与干路电流之比为，即 所以 整理得 可得两支路的电流之比为 根据并联电路的电压特点，各支路两端的电压相等。由欧姆定律可知，在电压相同时，电流与电阻成反比，所以 即 已知，将代入该式，得 解得 将代入 解得 知识点03 电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 【例3】医院有一种输液警报器（如图-1所示），其原理图如图-2所示，报警器内部有一可变电阻。当输液管内有液体时，电阻大；无液体时，电阻小，当管内药液流完时，电铃发声。则当开关闭合，报警器电路工作时，以下说法合理的是（　　） A．药液未输完时，电铃中没有电流通过，所以不响 B．药液输完时，电流表示数变小 C．若电铃发生断路故障，则电压表示数变为0 D．药液输完时，电压表示数变大，电铃会发声报警 【答案】D 【详解】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流，由题意知道，当输完药液时，警报器内的电阻较小，未输完药液时，警报器内的电阻较大。 A．药液未输完时，可变电阻的阻值较大，电路中的总电阻较大，根据欧姆定律，电路中的电流较小，但不足以使电铃发声，故A错误； B．药液输完时，可变电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律，电源电压不变，总电阻变小，所以电路中的电流变大，即电流表示数变大，故B错误； C．若电铃发生断路故障，电压表会串联在电路中，电压表与电源连通，即测量电源电压，所以电压表的示数约等于电源电压，不为0，故C错误； D．药液输完时，可变电阻的阻值变小，电路中的总电阻变小，电流变大，根据可知，电铃两端的电压变大，即电压表示数变大，电铃发声报警，故D正确。 故选D。 【探究归纳】依据欧姆定律，通过分析电路中电压、电流与电阻的关系判断故障：若电流表示数为零而电压表示数大，可能是电压表并联处断路；若电流表示数大、电压表示数小，可能是用电器短路，可借助欧姆定律公式分析参数异常确定故障类型。 【即练7】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，则下列判断中正确的是（      ） ①若电压表V示数变小，可能是电阻R1断路 ②若电流表A示数变小，可能是电阻R1短路 ③电压表V与电流表A示数不可能同时变大 ④若电压表V示数变大，可能是电阻R2短路 A．只有①④正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有④正确 【答案】D 【详解】由电路图可知，电路中与串联，电压表测两端电压，电流表测电路电流。 ①：若断路，电路断开，电流表示数为0（变小），电压表串联测电源电压（示数变大），因此 “电压表示数变小” 不可能是断路，①错误； ②：若短路，总电阻减小，电流表示数变大而非变小，②错误； ③：若短路，总电阻减小，电流表示数变大；同时电压表测两端电压（电源电压），示数也变大，因此 “电压与电流不可能同时变大” 错误，③错误； ④：若短路，总电阻减小，电流变大，两端电压（电压表）等于电源电压，示数变大，因此 “电压表示数变大可能是短路” 正确，④正确，综上，只有④正确，故D正确，ABCD错误。 故选D。 【即练8】如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是______；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现______（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 【答案】 L2断路 短路 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表A1测量的是通过灯L1的电流，电流表A2测量的是干路中的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表A2的示数大于电流表A1的示数。若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，可知通过L1的电流不变，电流表A2示数减小，可知灯L2断路。 [2]已知故障只出现在灯L1或L2中。若电路出现短路，电源会被短路，两灯都不亮，同时可能会损坏电源等元件；若只是断路，因为两灯并联，不会出现两灯同时因一个灯的断路而熄灭的情况，所以两盏灯都突然熄灭，电路可能出现短路。 知识点04 动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 特别提醒 （1）明确引起电路动态变化的原因，即是由热敏电阻、光敏电阻、滑动变阻器等引起的。 （2）明确元件变化时，接入电路的各部分电阻如何变化。 （3）明确电源的电压是否保持不变。 （4）从串联电路或并联电路中电流、电压的规律及欧姆定律中选择一条判断电路中电流或某一元件两端的电压的变化情况。 【例4】如图所示，电源电压不变，的阻值为，滑动变阻器标有“”，两电压表的量程均为，电流表的量程为。闭合开关，调节滑片至最右端，电压表的示数为。求： (1)通过电阻的电流； (2)电源电压； (3)用电阻替换，电流表改接的量程，其他各处连接不变。闭合开关，在电路安全的条件下，调节滑片，使两电压表的示数均能达到最大值。求满足上述条件的的取值范围。 【详解】（1）由电路图可知，与串联，测量两端的电压，测量两端的电压，电流表测电路中的电流。调节滑片至最右端，电压表的示数为，电路电流即通过电阻的电流 （2）两端的电压 电源电压 （3）调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻； 调节滑片使示数为15V，则滑动变阻器两端电压 电路电流 电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，则电阻 的取值范围 【探究归纳】在动态电路分析中，利用欧姆定律，结合电路中滑动变阻器阻值变化或开关通断等动态因素，分析电阻变化对电路中电流、电压分配的影响，通过及串并联电路规律，推导各元件参数动态变化趋势及相互关系。 【即练9】小明设计了一种火灾报警器，其原理如图所示。电路中为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而增大。温度升高到一定程度使电压表的指针偏转到某区域时触发报警系统。以下做法能使报警器在温度较低时就触发报警的是（     ） A．减小电源电压 B．增大的阻值 C．滑片P向右移动 D．电压表改用大的测量范围 【答案】C 【详解】首先明确电路结构：定值电阻，热敏电阻与滑动变阻器串联，电压表测量热敏电阻与滑动变阻器的总电压，电源电压记为，报警时电压表需要达到的阈值电压为。 根据串联分压规律，可得电压表的示数满足： ，由题意，随温度升高而增大，报警条件为，我们需要让更低温度（更小的）就触发报警，也就是需要让触发报警时的（记为）更小。整理公式得触发报警时： 逐个分析选项： A．减小电源电压：分母减小，增大，即需要更高温度（更大）才触发报警，故A错误； B．增大的阻值：第一项增大，增大，需要更高温度才触发报警，故B错误； C．滑片向右移动，滑动变阻器接入电阻增大：公式中随增大而减小，即触发报警时更小，对应温度更低，符合要求，故C正确； D．电压表改用大的测量范围：改变量程不改变电压表的实际电压大小，不会改变触发报警的温度，故D错误。 故选C。 【即练10】如图甲所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是_____V，定值电阻R的阻值是___Ω，滑动变阻器的最大阻值为______Ω。 【答案】 9 6 12 【详解】图甲中定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有定值电阻R，此时电压表示数等于电源电压，从图乙可知，此时电压为9V，所以电源电压为9V。 当滑片在a端时，电路电流为1.5A，定值电阻两端电压为9V，则定值电阻 当滑片在b端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，电路电流为0.5A，则有 解得 【即练11】如图所示，电源电压恒为，小灯泡标有“12V  6W”字样（小灯泡的电阻不随温度变化），滑动变阻器上标有“  ”字样，电压表的量程为，电流表的量程为。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)调节滑片，当小灯泡正常发光时，保持滑片的位置不变，用定值电阻替换小灯泡，替换前后，电路的总功率变化了。求可能的电阻值。 【详解】（1）由题意得，小灯泡额定电压，额定功率，小灯泡正常发光时电压等于额定电压，根据电功率公式变形得小灯泡正常发光的电阻 （2）由电路图得，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。小灯泡正常发光时的电流为 在电流表量程内且小于滑动变阻器允许的最大电流，因此电路允许的最大电流。 根据欧姆定律，电路最小总电阻为 根据串联电路电阻规律，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 电源电压恒为，根据串联分压规律，滑动变阻器两端电压不可能为15V，因此滑动变阻器可以接入最大阻值。 故滑动变阻器接入电路的阻值范围为 （3）小灯泡正常发光时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入的阻值为 替换后电路总功率变化，电源电压不变，由得电流变化量为 分两种情况讨论： ① 当，总功率增大，替换后电流 总电阻 因此 ② 当，总功率减小，替换后电流 总电阻 因此 两种情况均符合电路安全要求，因此的可能阻值为或。 一、单选题(共8题) 1．如图所示把一根导线固定在铅笔芯最左端，然后将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动。对看到的现象及其产生这种现象的原因，下列分析正确的是（   ） A．灯变暗铅笔芯接入电路的电阻变大 B．灯变亮铅笔芯接入电路的电阻变小 C．灯变亮铅笔芯接入电路的电阻变大 D．灯变暗铅笔芯接入电路的电阻变小 【答案】B 【详解】铅笔芯和灯泡串联。当另一根导线从铅笔芯右端逐渐向左滑动时，铅笔芯接入电路的长度变短，因此接入电路的电阻变小，由串联电路电阻的特点可知，电路的总电阻变小。电源电压不变，根据欧姆定律，电路电流变大，因此灯泡会变亮。故选B。 2．将两个定值电阻R1和R2并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为I1和I2，且I1>I2。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（    ） A．R1中的电流大于R2中的电流 B．R1中的电流等于R2中的电流 C．R1两端的电压大于R2两端的电压 D．R1两端的电压等于R2两端的电压 【答案】B 【详解】并联电路中各支路电压相等，即，根据欧姆定律，电压一定时，电流与电阻成反比，因为，所以； 串联电路的电流处处相等，因此两个电阻串联后，通过和的电流相等； 再根据欧姆定律，因为，所以，故B正确，ACD错误。 故选B。 3．如图所示的电路中，两个定值电阻阻值R1>R2，闭合开关S后，两块电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，R1和R2两端的电压分别为U1、U2，下列判断正确的是（　　） A．I1<I2 B．（I1–I2）>I2 C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，闭合开关S后，与并联，测干路电流，测通过的电流。 A．并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流大于支路电流，即，故A错误； B．由并联电路电流特点可知，通过的电流为，已知两个定值电阻阻值，和两端的电压相等，由欧姆定律可知，通过的电流小于通过的电流，即，故B错误； C．由并联电路电流特点可知，通过的电流为，两端的电压为，则的阻值为，故C错误； D．由上述分析可知，通过的电流为，两端的电压为，则的阻值为，故D正确。 故选D。 4．如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器R感知风速（风速越大R电阻越大）。若风速表（电表）示数随风速的增大而增大，下列电路设计符合要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．与串联，电流表测电路总电流，电源电压不变，总电阻 当增大时，总电阻增大，由欧姆定律可知，电路电流减小，电流表示数减小，故A不符合题意； B．与串联，电压表并联在电源两端，测量电源电压，无论如何变化，电压表示数始终等于电源电压，保持不变，故B不符合题意； C．与串联，电压表测量两端电压，增大时，由串联分压规律可知，越大，分得的电压越大，电压表示数越大，故C符合题意； D．与串联，电压表测量两端电压，增大时，总电阻增大，电路电流减小，是定值电阻，由可知，两端电压减小，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 5．如图所示电路，电源电压保持不变，开关闭合后，当滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（     ） A．电流表示数变大，电流表示数变大 B．电流表示数不变，电流表示数变小 C．电流表示数变小，电流表示数不变 D．电流表示数不变，电流表示数变大 【答案】B 【详解】由图可知，三个电阻并联，电流表测R1和R2支路的电流之和，测R2和R支路电流之和；当滑动变阻器的滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，通过其所在支路的电流变小，另外两个支路的电流保持不变，则电流表的示数不变，电流表的示数变小。 故选B。 6．新房装修中，门窗、吊顶的角度精准度关乎居住安全，普通量角器读数模糊、误差大，既增加工作负担，也存在安全隐患。小明设计了如图所示的电子量角器，描述如下：电路中有一个半圆弧电阻MN，圆心为O，金属滑片OP可绕O旋转且与半圆弧接触良好。接入电路的电阻与指针旋转角度θ成正比。电源电压恒为6 V，R0为保护电阻，电流表量程0~0.6 A，电压表量程0~3 V。调试时，将滑片OP旋转至M处（此时），调节R0的阻值，使电路中电流为0.5 A。下列说法正确的是（     ） A．调试完成后，R0接入电路的阻值为10 Ω B．旋转滑片，电压表示数随角度θ的增大而减小 C．若滑片滑至N处（半圆弧最大阻值处），电流表示数为0.3 A，则半圆弧的最大阻值为20 Ω D．在保证电路安全的前提下，滑片OP在MN上所能旋转的角度范围对应的电阻变化范围是0~12 Ω 【答案】D 【详解】A．滑片在处时，，电路只有，电流，由欧姆定律得，故A错误； B．增大时，增大，由串联分压原理可知，两端电压会变大，电压表的示数会变大，故B错误； C．滑片在处，电流，由欧姆定律得总电阻 半圆弧最大阻值，故C错误； D．时，电流为，符合安全要求； 电压表最大电压为，此时两端电压 电路电流 半圆弧的最大阻值 因此电阻变化范围为，故D正确。 故选D。 7．为了监测“智能种植园”内的温度变化，小明设计了如图甲所示的电路图，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当R电阻变化时，通过R的电流大小保持不变。R的阻值随温度的变化规律如图乙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。某次环境温度从0℃上升到20℃，电压表的示数变化了0.4 V。下列说法正确的是（     ） A．温度每升高1℃，R的阻值增大0.5 Ω B．此时电路中通过R的电流为0.02 A C．环境温度为20℃时，电压表示数为24 V D．换一电流值更小的恒流源可提高该测温装置的灵敏度 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，R的阻值随温度升高呈线性增大，温度从0℃升高到20℃时，阻值R从100Ω增大到120Ω，即温度每升高1℃，R的阻值实际增大1Ω，故A错误； B．恒流源电路中电流保持不变，根据欧姆定律的推导式，代入题干数据0.4V和对应的阻值变化20Ω，解得电流，故B正确； C．当环境温度为20℃时，图乙显示此时的阻值R为120Ω，此时电压表示数，故C错误； D．测温装置的灵敏度取决于电压随温度变化的大小，由知，在电阻变化相同时，电路中的电流越大，电压表示数的变化值才越大，因此应换用电流值更大的恒流源，故D错误。 故选B。 8．在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流表示数的变化图线如图乙所示。则下列判断中正确的是（　　） A．电阻R0为2Ω B．V2示数变化图线为b C．电源电压为14V D．滑动变阻器R1的阻值最大为6Ω 【答案】A 【详解】ABC．由图甲可知，R0、R2、R1串联，电流表测电路电流I ，电压表V1测 R2、R1的总电压，电压表V2测R2两端电压。 根据串联电路规律，电源电压，R2两端电压​，电流增大时，UV2增大；R1与R2总电压，电流增大时， UV1减小， 因此， 图乙中斜率为正的图线a对应V2，UV2随I 增大而增大； 斜率为负的图线b对应 V1，UV1 随I增大而减小。 从图乙读取关键点，图线a（ V2），当I1=1A 时，UV2 =1V ；当I2=4A时，UV2 =4V ，由 图线b（ V1），当I1=1A 时，UV1 =10V；当I2=4A时，UV1 =4V ，由。 代入数据： ① ​ ② 联立解得，电源电压 故A正确，BC错误； D．当电流最小（ ）时，滑动变阻器接入阻值最大。 此时，R2两端电压UV2 =1V；R0两端电压 R1两端电压 滑动变阻器R1的最大阻值 故D错误。 故选 A。 二、填空题(共7题) 9．如图所示为某种调光型台灯的电路图，a为电位器（变阻器），转动旋钮可改变滑片P在碳膜（相当于一根电阻丝）上的位置，滑片P应用___________（选填“导体”“绝缘体”）制成，电位器的A、B接线柱与灯泡___________联。当顺时针转动旋钮时灯泡的亮度变___________。 【答案】 导体 串 亮 【详解】[1]题目中提到“转动旋钮可改变滑片P在碳膜（相当于一根电阻丝）上的位置”。滑片P的作用是在碳膜上滑动，从而改变接入电路的电阻长度。为了让电流能够从接线柱通过滑片P流向碳膜，滑片P必须能够导电。因此，滑片P应用导体制成。 [2]观察电路图，电流从电源正极出发，经过电位器的A接线柱，流经滑片P，再通过B接线柱流出，接着经过灯泡，最后回到电源负极。整个电路只有一条电流路径，电位器和灯泡是依次连接的。因此，电位器的A、B接线柱与灯泡是串联的。 [3]从电路连接可以看出，电位器接入电路的部分是A接线柱到滑片P之间的碳膜（即AP段）。当顺时针转动旋钮时，滑片P会沿着碳膜顺时针移动。观察图示，顺时针转动会使滑片P向A接线柱靠近，从而使得接入电路的AP段碳膜长度变短。电阻的大小与导体的长度成正比，接入电路的电阻丝长度变短，电位器接入电路的电阻就会变小。根据欧姆定律 ，在电源电压不变的情况下，电路中的总电阻变小，电路中的电流就会变大，灯泡的亮度。 10．如图所示电路，电源电压为，的阻值为，闭合开关，电压表的示数为，的阻值为_____________。当两端的电压为零时，的阻值为_____________。 【答案】 15 15 【详解】[1]由电路图可知，两电阻串联，电压表测量的电压，串联电路电流处处相等， 串联电路总电压等于各电阻电压之和，所以两端电压 则 [2]电阻的阻值不由电压决定，故无论两端的电压是否为零其阻值均不变为15Ω。 11．如图所示，电源电压U恒定。当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S1、S2闭合，S3断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R1的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 【答案】 6 20 2:9 【详解】当开关、S2断开，闭合时：与串联，电流表测串联电路的电流，电压表测两端电压。当开关、S2闭合，断开时：与并联，电压表测电源电压。由题知电压表示数为，因此电源电压 。 串联时的电流等于电路电流，因此 串联时，两端电压 第一次电路电流表示数； 第二次电流表示数，即干路电流 电流之比 12．图甲是某款拳击训练专用击打力测量仪，其原理电路图如图乙所示。电源电压恒为3V，为10Ω的定值电阻，电流表量程为0~0.6A，R为压敏电阻，其电阻值R与击打力F的关系如图丙所示。当击打力为1000N时，电流表的示数为________A；在此电路安全的前提下，能测量的最大击打力为________N；若要增大击打力测量范围，应________（选填“增大”或“减小”）的阻值。 【答案】 0.4 3000/ 增大 【详解】由图丙可知，当击打力为1000N时，R阻值为，图乙中R与并联，电压都为3V，通过R的电流 通过的电流 电流表测干路电流，所以电流表的示数 根据电流表的量程可知干路最大安全电流，通过压敏电阻R的最大电流 此时压敏电阻，由图丙可知对应的击打力为3000N。 增大击打力，压敏电阻R变小，干路电流增大，而电流表量程不变，需要增大的阻值使干路电流减小到电流表量程范围内。 13．如图所示，电源电压不变，，，当闭合、断开，、都是电流表时，、连接方式是________；当、都闭合，、都是电压表时，、两表的示数之比为________。 【答案】 并联 【详解】 电流表相当于导线，当闭合、断开，、都是电流表时，电流从电源正极流出后分为两条独立路径，分别通过和，因此、的连接方式是并联。 电压表相当于开路，当、都闭合，、都是电压表时，电流只有一条路径，依次经过、，此时与串联：电压表并联在两端，测两端电压；电压表并联在电源两端，测电源总电压。 串联电路电流处处相等，根据，电压之比等于电阻之比： 因此两表示数之比为。 14．如图，电源电压保持不变，电阻，滑动变阻器标有“40Ω1A”字样，a、b是“0~0.6A”的电流表或“0~3V”的电压表。 (1)若a为电压表，b为电流表，闭合所有开关，将滑片P向左移动过程中，电流表示数变化情况为_________； (2)闭合所有开关，若将P向左移动，a、b的示数都减小，则a为___________表；将P置于中点，电流表的示数为0.6A，则电源电压为___________V；若把a、b都换成另一种电表，换成10Ω的电阻，再次闭合所有开关，为确保电路安全，滑动变阻器能够接入电路的最大阻值为_________Ω。 【答案】(1)不变 (2) 电流 4 10 【详解】（1）当a为电压表、b为电流表，闭合所有开关时， R2​ 、R3​也被短路。 电路中只有R1​接入，电源电压不变，电路电阻不变，电流不变。因此，滑片P向左移动时，电流表A1的示数不变。 （2）[1]当P向左移动，R3​接入电阻变大，a、b示数都减小，若a、b均为电流表，此时R1、R2、R3并联，R3​接入电阻变大，只有R3​支路电流变小，a测量通过R2、R3支路的电流，b测量R1、R3支路的电流，符合示数变小，故a为电流表。 [2]P 置于中点时，电阻，电流表测干路电流，示数为0.6A，各支路电流为 故电源电压 [3]将 a、b 都换成电压表，R1​换为 10Ω，闭合所有开关时，此时R1、R2、R3串联，电压表量程为0~3V，a测量R1、R3两端电压，b测量R2、R3两端电压，根据串联电路分压规律，，故，故b的最大电压3V，此时对应的R3最大。根据分压规律，此时 电流 故 所以R3的最大阻值为 15．如图甲所示，电源电压保持不变，电阻的阻值为。只闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动，直至小灯泡正常发光。图乙是电流表示数与滑动变阻器接入阻值关系的图像。小灯泡正常发光时，两端的电压为_____；接下来，保持滑片位置不动，断开、闭合，再将滑片向右移动，电压表示数与电流表示数变化关系如图丙所示。则小灯泡正常发光时的电阻为_____。 【答案】 1.5 13 【分析】当闭合和断开不同开关时，分析对应电路的特点，由电源电压保持不变，根据欧姆定律和串联电路电流、电压的特点计算出两端电压和小灯泡正常发光时的电阻。 【详解】只闭合开关，小灯泡和滑动变阻器左边电阻丝串联，电流表测电路电流，滑动变阻器的滑片从最右端向左移动时，阻值逐渐变小，电路中的总电阻变小，根据可知，电路电流变大，由图乙可知，当小灯泡正常发光时，此时电路电流为0.5A，，所以两端电压为 断开、闭合，和滑动变阻器右边电阻丝串联，电压表测两端电压，根据串联电路的分压原理，当滑片向右移动时，滑动变阻器阻值变小，电压表示数逐渐变小直至为0，由图乙可知滑动变阻器的最大阻值为，所以保持滑片位置不动，当时，此时电路电流为0.2A，则电源电压为 当小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正常发光时电路电流为0.5A，，两端电压为1.5V，根据串联电路电压的特点，此时小灯泡两端电压为 所以小灯泡正常发光时的电阻为 三、计算题(共3题) 16．图所示电路图中，定值电阻的阻值为。闭合开关后，将变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，电流表的示数由0.1 A增大到0.3 A。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值。 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流； 当滑片P滑到端时，滑动变阻器接入电路的电阻为，电路为的简单电路，此时电路电流最大，由题意得最大电流，所以电源电压 （2）当滑片P滑到端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路电流最小，由题意得最小电流，由此可得电路总电阻 根据串联电路电阻规律，总电阻等于各分电阻之和，可得滑动变阻器的最大阻值 17．某电子体重秤的原理如图甲所示，电路中电源电压恒为5 V，电压表的测量范围为0~3 V，压敏电阻R上方放置一轻质绝缘踏板，R的阻值与它所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S，求： (1)空载时，电压表的示数为1 V，R0的电阻值为多少？ (2)该装置所能承受的最大压力为多少？ (3)在保持电压表测量范围不变的前提下，在原电路中串联接入一个定值电阻R1，使改进后的体重秤最大可测量的质量达到110 kg，求此时R1的阻值。 【详解】（1）由图甲可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端电压，电源电压5V。 空载时压力为0，由乙图可知压敏电阻阻值240Ω，已知电压表示数为1V。根据串联电路电压规律，压敏电阻两端电压为 根据欧姆定律公式可知，流过电阻R的电流为 串联电路电流处处相等，根据欧姆定律公式可知，R0的阻值 （2）电压表量程为0~3V，因此R0两端最大电压为3V，根据欧姆定律公式可知，电路最大电流 电路总电阻 此时压敏电阻阻值 由乙图可知，此时压力为1000N （3）最大测量质量为110kg，根据重力公式可知，可测物重力为 最大压力等于可测最大重力，即 由乙图可知，此时的电阻值为20Ω，电压表量程不变，电路最大电流仍为0.05A，总电阻仍为100 Ω，根据串联电阻规律 18．道路被损坏的一个重要原因是车辆严重超载。为了抓拍超载车辆，学校的科技小组设计了一个“汽车超载记录器”，其电路原理图如图甲。已知控制电路的电源电压U=10V，线圈电阻R0=5Ω，保护电阻R1=10Ω。当车辆经过水平检测点时，Rx阻值与压力变化的关系如图乙所示。当电压表示数U1≥4V时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的照相机就开始抓拍。某总质量为1.5×104kg的汽车，轮胎与路面接触的总面积为0.3m2。求： (1)该汽车对水平路面的压强； (2)通过计算说明该车是否被抓拍； (3)为了延长某大桥的使用寿命，将控制电路电源电压降为9V，要抓拍m总≥30t的车，则R1要更换多大的电阻。 【详解】（1）汽车对水平路面的压力等于其重力，则此时汽车对水平路面的压力为 汽车对水平路面的压强为 （2）由图甲可知，闭合开关S时，、、串联，电压表测两端的电压，当时，电路中的电流为 则电路的总电阻为 则的阻值为 由图乙可知，此时压力为，而该车对地面的压力为 所以不会被抓拍。 （3）30t的车对路面的压力为 由图乙可知，此时，更换电阻后，报警电压，电压表示数，也会发生变化，但衔铁刚被吸下时控制电路的电流是一定的，则由第二问可知衔铁刚被吸下时控制电路的电流，由欧姆定律可得此时控制电路的总电阻为 由串联电路的电阻特点可得此时保护电阻的阻值为 即要抓拍的车，要更换为的电阻。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $