总复习图形与几何 （专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心模块，以题组形式构建从概念辨析到综合应用的知识网络，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|10题（选择/判断）|考查图形性质与公式理解（如圆柱半径与表面积关系、比例尺意义）|从图形基本属性到公式推导，建立概念间逻辑关联| |空间计算应用|18题（填空/计算）|涉及面积体积计算（如圆柱侧面积、长方体拼接表面积）|以公式为核心，训练几何直观与运算准确性| |图形变换与位置|3题（选择/填空）|含旋转平移、位置描述（如图形A到B的变换、数对表示位置）|体现图形运动规律，培养空间想象能力| |综合实践应用|6题（解决问题）|真实情境问题（如无盖水桶用料、彩带长度计算）|整合多知识点，发展模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．把一个长5cm，宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是（　　）cm2。 A．15 B．27 C．45 D．135 2．一个圆柱的侧面积是1.44，高是0.9m，底面周长是（　　）m。 A．0.8 B．1.6 C．1.5 D．1.2 3．将一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的(　　)。 A．6倍 B．12倍 C．8倍 D．24倍 4．把一个正方形的边长按2：1放大后，放大后图形的面积与原来的面积比是(　　)。 A．8：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 5．如图，能够使图形 A得到图形B的方法是(　　)。 A．先绕点 O顺时针旋转90°，再向上平移1格 B．先绕点 O逆时针旋转90°，再向下平移1格 C．先绕点 O顺时针旋转90°，再向下平移1格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向上平移1格 二、判断题(共5题；共10分) 6． 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。(　　) 7．在比例尺是1∶60000的地图上，1厘米相当于实际距离60000米。(　　) 8． 一个三角形的面积是56平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是112平方厘米。(　　) 9． 一个三角形的三条边都是整数分米，其中两条边分别为6分米和10分米，第三条边最短是5 分米。(　　) 10．一个圆柱的底面直径是7cm，高是4cm，沿着底面直径竖直切开后，表面积比原来增加了56cm2｡(　　) 三、填空题(共12题；共30分) 11．“铁杵磨成针”的故事中，假设当时需要磨成针的铁杵（圆柱形）长10cm，底面直径是4cm，那么这个铁杵的表面积是　 　，体积是　 　。 12．325dm3＝　 　m3 540＝　 　＝　 　cm2 13．看图填一填。 （1）科技馆的位置用数对表示是　 　。 （2）以图书馆为观测点，学校在图书馆的　 　面；以淘气家为观测点，海洋馆在淘气家　 　方向上。 14．一个三角形中，三个内角度数的比是5∶2∶2，它是一个　 　三角形，也是一个　 　三角形。 15． 小宇用同样的小正方体搭一个几何体，如图所示为从前面、左面和上面看到的图形，搭这个几何体需要　 　个小正方体。 16．下面是学校周围的部分建筑平面图。 图书馆在学校　 　偏　 　　 　°方向上，距离学校　 　m；学校在图书馆　 　偏　 　　 　°方向上。 17．李阿姨要用硬纸板做一个长 12 厘米、宽9 厘米、高5 厘米的礼品盒，至少需要　 　平方厘米的硬纸板，如果像下图这样用彩带捆扎，打结处需要12 厘米，这根彩带长　 　厘米。 18．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2。这个圆柱形木料的体积是　 　dm3。 19．一根铁丝长，用它首尾相连围成一个平行四边形，其中一条边长，与它相邻的另一条边长　 　cm；若用它首尾相连围成一个等腰三角形，一条腰长，则底长　 　cm。 20．现有两根小棒分别是6厘米和15厘米，要围成一个三角形，第三根小棒的长最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。（只填写整厘米数） 21．用一张长12厘米、宽10厘米的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（如下图），这个纸筒的底面周长是　 　厘米，侧面积是　 　平方厘米。 22．如图，把6个棱长为1 cm的小正方体木块堆放在墙角。露在外面的面积是　 　cm2；这堆小正方体的体积是　 　cm3；如如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再添　 　个同样大的小正方体木块就可以得到一个较大的正方体。 四、计算题(共1题；共8分) 23．按要求计算。 （1）计算下面图形的体积。 （2）计算下面图形的表面积和体积。 五、操作题(共1题；共6分) 24．分别画出下面立体图形从正面、上面、右面观察到的形状。 六、解决问题(共6题；共36分) 25．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米，底面直径是高的。 （1）做这个水桶大约需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） （2）这个水桶最多能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 26．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，大长方体的体积是多少立方厘米，表面积最大是多少平方厘米？ 27．把一段高1m、侧面积为18.84m2的圆柱体木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这 时它的表面积增加了多少平方米？ (π取3.14) 28．如图，有一个长方体，若从左部和右部分别截去一个长为4 dm的长方体和一个长为3 dm 的长方体后，就变成了一个正方体，此时，它的表面积减少了336 dm2。原来长方体的体积 是多少立方分米？ 29．乐乐生日那天，妈妈在蛋糕店订了一个生日蛋糕，店员把蛋糕盒用彩带包装好后还预留 了30cm 打蝴蝶结(如图)。这根彩带一共长多少厘米？ 30．张伯伯用32米长的篱笆围一个等腰梯形的菜园，梯形的上底是5米，下底是13米，这个梯形的一条腰长多少米？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】150.72；125.6 12．【答案】0.325；5.4；54000 13．【答案】（1）(4，2) （2）南；西偏北45° 14．【答案】等腰；钝角 15．【答案】4 16．【答案】北；西；56；300；南；东；56 17．【答案】426；74 18．【答案】5.652 19．【答案】5；12 20．【答案】20；10 21．【答案】12；120 22．【答案】12；6；21 23．【答案】（1） （2）表面积：4×3.14×6+(10×4+10×5+4×5)×2=295.36(dm2) 体积： 24．【答案】解： 25．【答案】（1）75平方分米 （2）62.8升 26．【答案】解：20×15×10×3 ＝300×10×3 ＝3000×3 ＝9000（立方厘米） 拼成表面积最大的长方体，长方体的长：20×3＝60（厘米），宽是15厘米，高是10厘米。 （60×15＋60×10＋15×10）×2 ＝（900＋600＋150）×2 ＝（1500＋150）×2 ＝1650×2 ＝3300（平方厘米） 答：大长方体的体积是9000立方厘米，表面积最大是3300平方厘米。 27．【答案】将一段圆柱体木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了2个底面面积。用侧面积除以高，可得底面周长(C=18.84÷1=18.84(m)，r=18.84÷3.14÷2=3(m)，增加的表面积： 28．【答案】把从左部截去的长方体移到右部，如下图。由图可知，实际减少的表面积是截去部分的前、后、上、下4个面的面积和，根据截去后剩下的部分变成了一个正方体可知，这4个面的面积相等，则截去部分的宽或高为336÷4÷(4+3)=12(dm)，原来长方体的宽或高为 12 dm，故V原木长方体=(12+4+3)×12×12=2736(dm3)。 29．【答案】这根彩带的长度由4条长方体的长、4条长方体的宽、8条长方体的高和打蝴蝶结的30cm组成。故这根彩带的总长为50×4+45×4+45×8+30=770(cm)。 30．【答案】7米 学科网（北京）股份有限公司 $