2026年河南鹿邑县任集乡联合中学等校中考学业备考全真模拟数学试卷

2026河南中考学业备考全真模拟试卷（23） 数学 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．三个大题，考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置． 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 根据央视新闻发布的数据显示，截至月日时，总台年春晚在新媒体端直播收视次数达亿次，比去年同期提升．数据亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图为洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4. 将一块直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点、分别落在直线、上，若，，则的度数为（　　） A. 27° B. 53° C. 60° D. 63° 5. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上结论都有可能 7. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点均在格点上，连接，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的口袋中，放入标有数字分别为1，2，3，3的四个小球，它们除数字外完全相同，从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，，则菱形的面积为（ ） A. 48 B. 60 C. 72 D. 96 10. 如图1，在中，是边上的定点．点从点出发，依次沿两边匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图2所示．其中分别是两段曲线的最低点．点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11. 若有意义，则x的取值范围是__________． 12. 定义新运算：，则的运算结果是___________． 13. 一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第20个单项式是________． 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，，则的长为_________． 15. 中，，，，E是AC的中点，MN分别是边AB、BC上的动点，D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作，连接ED交于F，连接FM，MN，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是： A：，B：，C：，D：． 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：________，________，________； （2）若九年级有700名学生参赛，估计九年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ （3）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由． 18. 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）如尺规作图：作直线，使，与反比例函数图象在第一象限内交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）求（1）中点的坐标； （3）结合图像请直接写出时的取值范围． 19. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测某粽子能够畅销．根据预测，每千克该粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进这种粽子的数量是节后用相同金额购进的数量的倍．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克这种粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进这粽子400千克，且总费用不超过3800元，并按照节前每千克18元，节后每千克14元全部售出，那么该商场节前购进多少千克这种粽子获得利润最大?最大利润是多少? 20. 一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高．如图所示，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子长为，测得；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角为．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点、、在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：，， 21. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点和点，点在该抛物线上，其横坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）当时，把抛物线沿轴向上平移得到抛物线，平移的距离为，在平移过程中，抛物线与直线始终有交点，求的最大值； （3）若抛物线在点右侧部分（含点）的最低点的纵坐标为，请直接写出的值． 23. 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究几何图形的经验，请运用已有经验，对“腰分双等四边形”进行研究． 【图形定义】 若四边形的一条对角线把其分割成两个等腰三角形．且这条对角线是这两个等腰三角形的腰，那么我们称这个四边形为“腰分双等四边形”，这条对角线为“腰分线”． （1）【概念理解】如图1，在四边形中，，连接，点是的中点，连接，．则： ①四边形________（填“是”或“不是”）腰分双等四边形； ②若，的度数为________；的度数为________． （2）【性质探究】如图2，正方形边长为6，点为其内部一点（不含中心），四边形为腰分双等四边形，为腰分线（和均不是等边三角形），过点作直线的垂线，垂足为点，连接，若，求的面积． （3）【拓展应用】如图3，在矩形中，，点是其内部一点，点是边上一点，四边形是腰分双等四边形，为腰分线，且，延长交线段于点，连接．若，，请直接写出的长． 2026河南中考学业备考全真模拟试卷（23） 数学 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分．三个大题，考试时间100分钟，满分120分． 2．考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4.5#### 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）5 （2） 【17题答案】 【答案】（1）87.5；88；35； （2）280人； （3）九年级的成绩更好，理由见详解 【18题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）8元 （2）该商场节前购进300千克这种粽子获得利润最大，最大利润3000元 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）①是；②45，135 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $