山西太原市古交市第三中学校2025-2026学年高一数学下学期6月《第九章 统计》周测

**基本信息** 高一数学周测聚焦统计与概率核心内容，以投篮训练、学生抽样、企业产品寿命等生活化情境为载体，通过数据处理与分析问题设计，培养数据意识与运算能力，适配高一统计初步阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|5题|概率估计、随机数表抽样、分层抽样平均数、百分位数、数据变换的均值方差|第1题结合投篮数据考查频率估计概率，体现用数学眼光观察现实| |多选|1题|均值与方差性质|选项设计区分度高，考查数学思维的严谨性| |填空|2题|分层抽样样本量计算、总体平均数与方差估计|第8题综合男女生身高数据，强化数据整合能力| |解答题|3题|百分位数计算、机床次品数均值方差比较、频率分布直方图应用|第11题通过频率分布直方图考查平均数、中位数等，培养用数学语言表达现实问题的能力|

学数学，绝不会有过分的努力。 ——克拉·吉奥多里 《第九章 统计》 姓名： 时间： 高一数学周测 一、单选题 1．某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表： 根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（    ） A．0.58 B．0.61 C．0.62 D．0.68 2. 高一某班30位同学，依次编号为现利用随机数表随机选出6位同学组建“文明校园督查小组”选取方式是从随机数表第1行第4列的数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（ ） 41728 73012 81334 70125 90125 77328 50672 31027 A. 25 B. 13 C. 12 D. 34 3．某企业三个分厂生产同一种电子产品，它们的产量分布如图所示，现用样本量按比例分配的分层随机抽样法，从它们的产品中抽取件产品测试其使用寿命，结果显示第一、第二、第三分厂被抽出产品的使用寿命的平均数分别是、、（单位：小时），据此估计该企业此电子产品的平均使用寿命为（    ） A． B． C． D． 4. “幸福感指数”是某人对自己目前生活状态满意程度的自我评价指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取8位市民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，7，9，4，5，则该组数据的第75百分位数为（    ） A．6.5 B．7 C．7.5 D．8 5．已知数据的平均数和方差分别为5和4，则数据的平均数和方差分别为（    ） A．9，8 B．9，16 C．19，15 D．20，16 （多选）6．已知两组样本数据和的均值和方差分别为，和，，则下列结论正确的是（    ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，，则 二、填空题 7. 某校高一、高二、高三的学生人数比为，按年级分层，采用样本量比例分配进行分层随机抽样，抽取了容量为56的样本，则高三年级应该抽取人数为_____________． 8. 某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为（单位：cm），方差为，女生样本的平均数为（单位：cm），方差为，根据上述数据，估计该校高一年级学生身高的平均数为_______；方差为_______. 三、解答题 9．为了解某班学生的视力健康情况，采用抽签法从该班随机抽取了10名学生，测得其视力如下： 4.6   4.7   4.8   4.7   5.1   4.5   4.8   4.9   4.7   4.8 (1)求这10名学生视力的第25和80百分位数； (2)若该班共有50名学生，根据上述数据估计该班视力在的学生人数． 要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎 ——笛卡尔 《第九章 统计》 姓名： 时间： 10．甲、乙两台机床同时生产某种零件，科研部门随机抽取了它们10天中生产的产品，统计其每天生产的次品数分别为： (1)计算这10天中甲、乙机床次品数的平均数和方差； (2)从计算结果看，哪台机床的性能更好？ 要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎 ——笛卡尔 数学史是一部人类不断犯错又不断修正的历史，请把这份勇气传下去。 ——伊恩·斯图尔特 11. 某校为普及安全知识，举办了安全知识竞赛，从所有答卷中随机抽取部分作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，…，，整理得到如图所示的频率分布直方图．其中在区间[50,60)内的频数为20.    (1) 求频率分布直方图中的值，求成绩落在区间[80.90)内的人数. (2) 估计这次竞赛成绩的平均数，中位数，众数（同一组数据用该组区间的中点值作代表） (3)按照成绩从高到低选出样本中前的学生组成安全宣传队，请估计进入宣传队的学生成绩至少需要多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 $