专题十六 测量电阻的其他几种方法 跟踪训练 2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 围绕电阻测量构建“原理-方法-误差-应用”完整体系，通过10道分层典例系统训练伏安法变式、替代法等核心方法，强化科学思维与实验探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |伏安法及误差分析|题1/3|内接外接判断、已知内阻误差修正|从欧姆定律推导测量原理，分析电表内阻对结果的影响| |仪器替代法|题2/4/7|双电压表串联、电阻箱等效替代|利用电表内阻已知条件，通过串并联规律实现无特定仪器测量| |特殊测量法|题3/8/9|半偏法操作、恒流源电路设计|基于电路平衡原理，通过电阻箱调节实现电表内阻或温度系数测量| |传感器应用|题5|气敏电阻特性曲线分析、图像法数据处理|结合实际情境，将电阻测量拓展到甲醛浓度等物理量检测|

专题十六 测量电阻的其他几种方法 跟踪训练 1． 实验题： 1.某实验小组用伏安法测电阻Rx的阻值(约1 kΩ),设计了如图甲所示电路图(电流表和电压表未画出),已知电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻约10 Ω),滑动变阻器的最大阻值R0=50 Ω,电流表(量程0~10 mA,内阻30 Ω),电压表(量程0~10 V,内阻约10 kΩ)。 (1)为使测量尽可能准确,则电流表应采用　　　　(选填“内接法”或“外接法”)。  (2)若采用图甲及(1)问的连接方式得到电压表、电流表示数如图丙、丁所示,则Rx=　　　 Ω(结果保留1位小数)。  (3)若实验时某同学操作不当,连成了如图乙所示的电路图,电流表、电压表按(1)问连接,则测量值　　　　(选填“>”“=”或“<”)真实值。  2.在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3 V,内阻r1=3.0 kΩ),电压表V2(量程0~5 V,内阻r2=5.0 kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5 A,最大阻值100 Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0 V,内阻不计),单刀开关S,导线若干。 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应采用　　　　(选填“限流”或“分压”)接法;  (2)将虚线框中的电路原理图补充完整; (3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在下图给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像; 测量次数 1 2 3 4 5 U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82 (4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=　　　　 Ω(结果保留3位有效数字)。 3.“点亮未来”科技爱好小组从某电器上拆下一个金属铂电阻,在查阅资料后得知,这种电阻在0~100 ℃范围内阻值Rt与摄氏温度t的关系为Rt=R0(1+αt),其中R0为其在0 ℃时的阻值,t为摄氏温度,α为铂电阻温度系数(为正值)。该小组决定测量该金属铂电阻的R0和α值。实验室有一新型智能恒流源,能稳定输出大小为I0(已知)的电流,小组成员又找来了一块电流表A(量程略小于I0,内阻未知但很小)、电阻箱R、导线若干、温度计以及沸水和冷水各一杯。该小组设计了如图甲所示的测量电路并进行如下操作。 (1)正确连接好电路,为了保证电流表的安全,闭合开关前应将电阻箱R的阻值调到一个　　　　(选填“较大”或“较小”)的阻值。  (2)在断开开关S的情况下将该金属铂电阻Rt置于沸水中。 (3)闭合开关S,通过改变电阻箱R的阻值,使电流表A的示数为I0,记下此时电阻箱的示数R和水的温度t。 (4)多次将冷水倒一点到热水中,重复步骤(3),可获得电阻箱的示数R和温度t的多组数据。 (5)以电阻箱的示数R为纵轴,温度t为横轴,作出的R-t图像如图乙所示,则该金属铂电阻在0 ℃时的阻值R0=　　　　 Ω,温度系数α=　　　　 ℃-1。(结果均用a、b、c表示) (6)测量后该小组对实验原理及过程进行反思,由于电流表内阻的影响,R0的测量值　　　,温度系数α的测量值　　　　。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”)  4.现要尽量准确地测量量程为0~0.6 A、内阻约为2 Ω的电流表A1的内阻RA,实验室提供的其他器材如下:电流表A2(量程0~3 A,内阻r=10 Ω);滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω,最大电流3.5 A);电阻箱R2(阻值0~999 Ω);电源E(电动势30 V,内阻约0.5 Ω);开关、导线若干。 选用上述的一些器材,两个同学分别设计了如图甲、乙所示的电路图。 (1)在图甲的电路中,下列电阻箱R2的取值最合理的是　　　　。  A.5 Ω　　　　B.50 Ω　　　　C.500 Ω (2)在图甲的电路中,测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,电阻箱的示数为R2,则电流表A1的内阻RA的测量值为　　　　　　　　。(用所给物理量表示)  (3)按图乙的电路进行如下操作: ①先将滑动变阻器R1的滑片移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到　　　　(选填“最大”或“最小”)。  ②闭合开关S、S1,调节滑动变阻器R1的滑片,使两电流表的指针有较大幅度偏转,记录电流表A2的示数I。 ③断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节R2,使电流表A2的示数　　　　,读出此时电阻箱的阻值R0,则电流表A1的内阻RA=　　　　。  5.(2026江西新余模拟)为测量甲醛浓度,某研究小组利用一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻R进行测量,该气敏电阻说明书给出的气敏电阻R的阻值随甲醛浓度η变化的曲线如图甲所示。 (1)为检验该气敏电阻的参数是否与图甲一致,测量部分甲醛浓度下的阻值,设计图乙所示电路。利用如下实验器材测甲醛浓度为8×10-8 kg/m3时气敏电阻的阻值,供选用的器材如下: A.电池(电动势6 V,内阻不计) B.电压表(量程0~6 V,内阻约10 kΩ) C.毫安表(量程0~5 mA,内阻约2 Ω) D.滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω) E.滑动变阻器R2(最大阻值1 000 Ω) F.开关、导线若干 ①参照图甲中的参数,滑动变阻器RP应选用　　　　(选填“R1”或“R2”);  ②单刀双掷开关应接　　　(选填“1”或“2”)。  (2)实验时,将气敏电阻置于密封小盒内,通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度,记录不同甲醛浓度下电表示数,计算出气敏电阻对应阻值,若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.7 V和2.3 mA,则此时气敏电阻的阻值约为　　　　 kΩ(保留2位有效数字)。  (3)已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1 mg/m3,探究小组利用该气敏电阻设计了如图丙所示的简单测试电路,用来测定室内甲醛是否超标。电源电动势为E=5.0 V(内阻不计),电路中D1、D2分别为红、绿发光二极管,红色发光二极管D1的启动(导通)电压为2.0 V,即发光二极管两端电压U1≥2.0 V时点亮,绿色发光二极管D2的启动电压为3.0 V,发光二极管启动时对电路电阻的影响不计。实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮,超标时红灯亮,则在电阻R3和R4中,　　　　是定值电阻,其阻值为　　　　 kΩ。 6.学生实验小组要测量量程为3 V的电压表的内阻RV。可选用的器材有:多用电表，电源E(电动势5 V)，电压表(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。 完成下列填空: (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应　　　　(把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列)。  A.将红、黑表笔短接 B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆 C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置 再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的　　　　(选填“正极、负极”或“负极、正极”)相连，欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡　　　　(选填“×1”“×100”或“×1 k”)位置。重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为　　　　kΩ(结果保留1位小数)。  (2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”)，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于　　　　(选填“a”或“b”)端。  (3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表、待测电压表的示数分别为U1、U，则待测电压表内阻RV＝　　　　(用U1、U和R0表示)。  (4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝　　　　kΩ(结果保留3位有效数字)。  7.为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材:待测电阻R(阻值约100 Ω)、滑动变阻器R1(0~100 Ω)、滑动变阻器R2(0~10 Ω)、电阻箱R0(0~9 999.9 Ω)、理想电流表A(量程50 mA)、直流电源E(3 V，忽略内阻)、导线、开关若干。 某同学设计如图甲所示的电路进行实验。 (1)请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。 (2)滑动变阻器应选　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (3)实验操作时，先将滑动变阻器的滑动触头移到　　　　(选填“左”或“右”)端，再接通开关S;保持S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I1。  (4)断开S1，保持滑动变阻器不变，调整电阻箱R0阻值在100 Ω左右，再闭合S2，调节R0阻值使得电流表读数为　　　　时，R0的读数即为待测电阻R的阻值。  8.某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻约为2 500 Ω)的内阻。可使用的器材有:滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);电阻箱R3(最大阻值为9 999.99 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);定值电阻R1(R11的阻值为250 Ω，R12的阻值为2 500 Ω);定值电阻R2(阻值为2 500 Ω)，灵敏电流计G(电流从＋接线柱流入时，指针正向偏转)，开关S，导线若干。 完成下列填空: (1)R1应选　　　　(选填“R11”或“R12”)。  (2)闭合开关前，应将R的滑片移至　　　　(选填“a”或“b”)端。  (3)闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节R3，使　　　　　　　　，则微安表的内阻与　　　　(选填“R1”“R2”或“R3”)的阻值相等。  (4)若发现灵敏电流计G指针位于乙图所示位置，应　　　　(选填“增大”或“减小”)电阻箱R3的阻值。  9.热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温度变化的规律。可供选择的器材有: 待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧); 电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω); 电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω); 滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω); 滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω); 微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω); 开关两个，温控装置一套，导线若干。 同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下: ①按图示连接电路; ②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏; ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏; ④记录此时的温度和电阻箱的阻值。 回答下列问题: (1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。  (2)请用笔画线代替导线，在图乙上将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。 (3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为　　　　 Ω(结果保留到个位)，该测量值　　　　(选填“大于”或“小于”)真实值。  (4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐　　　　(选填“增大”或“减小”)。  10.物理小组的同学在实验室练习电阻的测量，老师提供了如下器材: A.待测电阻Rx(阻值较小) B.电源(电动势为3 V) C.滑动变阻器RP(最大阻值为10 Ω，允许通过的最大电流为2 A) D.滑动变阻器RP'(最大阻值为100 Ω，允许通过的最大电流为2 A) E.电流表A1(内阻未知) F.电流表A2(内阻未知) G.电阻箱R H.开关S I.导线若干 经过讨论，他们设计了如图甲所示的电路，得到老师的肯定。 (1)应选择的滑动变阻器为　　　　(选填“C”或“D”)。  (2)请根据电路图帮他们连接完整实物图。 (3)闭合开关S前，图甲中滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器　　　　(选填“左端”“右端”或“中间”)位置。  (4)先将电阻箱R调为0，然后闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置使电流表A2的示数接近满量程，逐渐增加电阻箱R的阻值，同时记录电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2及电阻箱R的数值，并作出－R图像如图丙所示，则电流表A1的内阻为　　　　，待测电阻阻值为　　　　(均用含a、b、c的式子表示)。  参考答案： 1.答案 (1)内接法　(2)1 002.3　(3)= 解析 (1)电流表的内阻已知,可得电流表分得的电压和Rx两端的电压,所以为使测量尽可能准确,电流表应采用内接法。 (2)由题图丙可知U=9.6 V,由题图丁可知I=9.3 mA,则Rx=-RA= Ω-30 Ω=1 002.3 Ω。 (3)题图甲中滑动变阻器是分压式接法,题图乙中滑动变阻器与被测电阻并联,移动滑动变阻器的滑片改变阻值,外电阻改变,则也能改变被测电阻两端的电压,电流表、电压表按(1)问连接,电流表是内接法,由于电流表内阻已知,由Rx+RA=知测量值等于真实值。 2.答案 (1)分压　(2)见解析图甲　(3)见解析图乙 　(4)1.82×103(1.80×103~1.84×103均可) 解析 (1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻,为了调节滑动变阻器时,电压表示数变化明显,且能获得更多组数据,应选择分压接法。 (2)完整的电路图,如图甲所示。 甲 (3)根据表中的实验数据,绘制的U2-U1图像,如图乙所示。 乙 (4)根据实验电路图,则有Rx=,变形得U2=U1,则图像的斜率为k=,根据U2-U1图像可得斜率k==1.605,则有1.605=,代入r1=3.0 kΩ,解得Rx=1.82×103 Ω。 3.答案 (1)较大　(5)2a　　(6)偏小　无影响 解析 (1)要使电流表不烧坏,开关闭合时通过电流表的电流应较小,故电阻箱R的阻值应调到较大阻值。 (5)根据欧姆定律及并联电路的特点可知Rt=R,又因为Rt=R0(1+αt),整理可得R=R0(1+αt),结合题图乙中的图像可知R0=2a,R0α=,则α= ℃-1。 (6)若考虑到电流表的内阻,则Rt=(R+RA),整理可得R+RA=R0(1+αt),对应图像应平行上移,如图中虚线所示,由图可知,R0测量值偏小,温度系数α的测量值无影响。 4.答案 (1)B　(2)　(3)①最大　②仍为I　③R0 解析 (1)为了减小测量误差,题图甲中两个电流表应同时偏转较大角度,当通过A1的电流为0.6 A时,A1所在支路的总电阻约R总==50 Ω,则电阻箱R2的阻值应为50 Ω。故选B。 (2)在题图甲的电路中,测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,电阻箱的示数为R2,则电流表A1两端的电压为UA1=I2r-I1R2,故电流表A1电阻的测量值为RA=。 (3)实验前电阻箱R2的阻值应该调节到最大,以保证电表安全;替代法最简单的操作是让A2的示数不变,仍为I,则可直接从R2的读数得到电流表A1的内阻,即RA=R0。 5.答案 (1)①R1　②1　(2)2.5　(3)R4　3.9 解析 (1)①根据题图乙可知,滑动变阻器采用了分压接法,为了调节方便,则滑动变阻器应该选择最大阻值较小的R1; ②由题图甲可知,甲醛浓度为8×10-8 kg/m3的气敏电阻的阻值R约为2.5 kΩ,由于R>,因此电流表应采用内接法,即单刀双掷开关接1。 (2)根据欧姆定律可得气敏电阻的阻值约为R= Ω=2.5×103 Ω=2.5 kΩ。 (3)R3、R4串联,当甲醛浓度升高,气敏电阻的阻值R增大时,红色发光二极管D1两端电压升高,所以R3为气敏电阻,R4为定值电阻。根据电阻与电压成正比,有,红色发光二极管D1处于点亮的临界状态,由题图甲可知η=0.1 mg/m3=1×10-7 kg/m3时,气敏电阻的阻值R3=2.6 kΩ,故可得定值电阻R4=3.9 kΩ。 6.答案 (1)CAB　负极、正极　×100　1.6 (2)R1　a　(3)　(4)1.57 解析 　(1)用多用电表测电阻时，首先是选择倍率，然后将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指示在电阻为零的位置，因此正确操作顺序为CAB。电流从多用电表的黑表笔流出，流入电压表的正极，则红表笔接电压表的负极，黑表笔接电压表的正极。指针指示Ⅰ位置时，表盘显示示数偏大，大电阻用大倍率，若旋转到“×1 k”位置，表盘显示示数将偏小，读数不准确，故应将选择开关旋转到欧姆挡“×100”位置，由题图(a)可知，粗测得到的该电压表内阻为1.6 kΩ。 (2)由题图(b)可知，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器应选最大阻值较小的滑动变阻器，故选R1。闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端。 (3)由题图(b)可知，待测电压表与定值电阻R0串联，根据串联电路电流特点，结合部分电路欧姆定律可得，解得RV＝。 (4)把数据代入RV＝，可得RV＝1.57 kΩ。 7.答案　(1)见解析图　(2)R2　(3)左　(4)I1 解析 (1)根据题图甲连接实物图，如图所示。 (2)该同学采用了分压电路及等效替代法测电阻，采用分压电路时滑动变阻器应选最大阻值较小的，便于实验调节，故选择R2。 (3)为保护电流表，应使并联部分电压从0开始变化，滑动触头应处于左端。 (4)由于实验采用了等效替代法，必须满足两次电流表的示数相同，即为I1。 8答案　(1)R12　(2)a　(3)灵敏电流计G指针指向0刻度　R3　(4)增大 解析 (1)灵敏电流计G指针不发生偏转时，两端电势相等，根据可求得微安表的内阻，所以R1应选R12。 (2)闭合开关前，应将R的滑片移至a端。 (3)闭合开关S，将R的滑片置于适当位置，再反复调节R3，使灵敏电流计G指针指向0刻度，则微安表的内阻与R3的阻值相等。 (4)若发现灵敏电流计G指针位于题图乙所示位置，说明灵敏电流计G下端电势较高，应增大电阻箱R3的阻值。 9.答案 　(1)R1　(2)见解析图　(3)3 500　大于　(4)减小 解析 　(1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变;由于该支路与滑动变阻器左侧部分电阻并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后并联部分电阻变化越小，从而并联部分的电压值变化越小，故滑动变阻器应选R1。 (2)电路连接图如图所示。 (3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍， 即RT＋RμA＝R＝6 000.00 Ω，可得RT＝3 500 Ω。 断开S2，电路的总电阻增大，根据闭合电路的欧姆定律知，干路电流减小，路端电压增大，并联部分的电压增大，电阻箱分压大于原并联电压的一半，即电阻箱的电阻大于热敏电阻和微安表的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。 (4)由于是lnRT－图像，当温度T升高时，减小，从图中可以看出lnRT减小，RT减小，因此热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐减小。 10.答案 (1)C　(2)见解析图　(3)左端　(4)　 解析 　(1)因电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器应选择最大阻值较小的RP，故选C。 (2)根据电路图连接完整实物图，如图所示。 (3)为保障仪器安全，滑动变阻器的滑片应放置在滑动变阻器的左端，此时待测电路两端电压为0，从而保证电表的安全。 (4)对该电路有I2＝I1＋Ix 由欧姆定律可得I2＝I1＋ 变形得R＋＋1 由图像可得k＝，a＝＋1 联立可得，电流表A1的内阻为RA1＝ 待测电阻阻值为Rx＝。 学科网（北京）股份有限公司 $