专题四 电场中的图像问题 课时训练 2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦电场图像问题，通过基础辨析、综合应用、复杂推理三层设计，强化物理观念与科学思维，适配新授课知识巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-4题）|单一图像（φ-x、E-x）与基础概念|通过点电荷电场φ-x分布（第1题）、等量异种电荷φ-x规律（第4题），巩固电势、场强物理观念| |进阶层（5-8题）|图像与电场性质综合|结合E-x图像分析场强大小（第5题）、E-x图像与电势能变化（第8题），培养科学推理能力| |综合层（9-13题）|复杂情境与多知识点|通过v-t图像判断加速度与电场力（第9题）、φ-x图像分析场强分量与做功（第10题），强化模型建构与质疑创新|

专题四 电场中的图像问题 课时训练 一、选择题: 1.两个小球分别带有电荷量＋2Q和－Q，两球连线上各点的电势φ与距正电荷距离x之间的函数关系可以由图中的哪一个最恰当地表示出来(　　) 2.如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。以下说法中错误的是(　　) A.Q2一定带正电 B.Q2带的电荷量一定小于Q1带的电荷量 C.b点的电场强度最大 D.粒子由a点运动到c点的过程中，粒子的电势能先增大后减小 3.在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子(　　) A.在－x0～0区间一直做加速运动 B.在0～x0区间受到的电场力一直减小 C.在－x0～0区间电势能一直减小 D.在－x0～0区间电势能一直增加 4.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对坐标原点对称分布，能正确描述x轴上各点电势φ随位置坐标x变化规律的图像是 (　　) 5.在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E－x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是(　　) A.两点场强相同，c点电势更高 B.两点场强相同，d点电势更高 C.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高 D.两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低 6.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(　　) A.N点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.N、C间场强方向指向x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点，静电力先做正功后做负功 7.静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为－q，忽略重力。规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E、粒子的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图像，其中正确的是(　　) 8.沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标原点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则(　　) A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子在AB段电势能变化量大于在BC段电势能变化量 D.粒子在AB段电势能变化量小于在BC段电势能变化量 9.(多选)如图所示，甲图实线为某一个静电场中方向未知的三条电场线，a、b两个带电粒子均从电场中的P点无初速释放，两粒子仅在电场力作用下均沿着中间的电场线做直线运动(不考虑a、b两粒子间的相互作用)，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为过坐标原点的倾斜直线，则(　　) A.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 B.a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动 C.a粒子的电势能减小，b粒子的电势能增大 D.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 10.(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　) A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向 C.某电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大 D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功 11.(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.M、N两点的场强关系为EM<EN B.M、N两点的场强关系为EM>EN C.M、N两点的电势关系为φM<φN D.M、N两点的电势关系为φM>φN 12.(多选)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内(　　) A.该静电场是匀强电场 B.该静电场是非匀强电场 C.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D.电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大 13.(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　) A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1 C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3 参考答案： 1.答案　C解析　将单位正电荷从带正电荷的小球处沿两个小球连线向带负电荷的小球移动，静电力做正功，电势能不断减小，电势不断降低，故选项B、D错误；考虑到该电场为非匀强电场，电势不会均匀减小，故选项A错误，C正确。 2.答案　C解析　速度—时间图像的斜率表示加速度，由题图乙知，粒子在b点的加速度为0，故受到的电场力为0，b点的电场强度为0，选项C错误，符合题意；因Q1带负电，可判断Q2一定带正电，选项A正确，不符合题意；由点电荷产生的电场的场强公式知k＝k，因r1> r2，所以Q1> Q2，选项B正确，不符合题意；a、b间的场强方向向右，b、c间的场强方向向左，带负电的粒子在a、b间受电场力方向向左，在b、c间受电场力方向向右，该粒子在由a点运动到c点的过程中，电场力先做负功，后做正功，粒子的电势能先增大后减小，选项D正确，不符合题意。 3.答案　D解析　从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E＝，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ－x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能一直增加，C错误，D正确。 4.答案　A解析　两个等量异种点电荷的电场线分布如图所示，正、负点电荷连线中点处的电势为零，沿着电场线方向电势逐渐降低，因此，在坐标原点左侧，各点的电势都大于零，在坐标原点右侧，各点的电势都小于零，正电荷处电势最高，负电荷处电势最低，无穷远处的电势为零，故A正确。 5.答案　A解析　题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正点电荷，b点处为负点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确，B、C、D错误。 6.答案　D解析　A、N两点的电势等于零，由E＝可知，电场强度大小不为零，A、B错误；从N到C电势升高，N、C间场强方向指向x轴负方向，C错误；从N到C电势升高，从C到D电势降低，将一负点电荷从N点移到C点，静电力做正功，从C点移到D点，静电力做负功，D正确。 7.答案　D解析　φ－x图像切线的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧为正值，在x＝0右侧为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右做匀加速运动，在x＝0右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧，根据动能定理得qEx＝Ek－Ek0，在x＝0的右侧，根据动能定理得－qEx＝Ek′－Ek0′，故D正确。 8.答案　C解析　由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，故粒子在OA段做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；E－x图像中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WAB>WBC，由电场力做功与电势能变化的关系知，粒子在AB段电势能变化量大于在BC段的电势能变化量，C项正确，D项错误。 9.答案　AB解析　因v－t 图像的斜率表示物体的加速度，由图像可知，a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小，A正确；在电场中，电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，再结合电场力公式和牛顿第二定律得F＝qE ，F＝ma，分析可得a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动，B正确；a、b粒子都由静止开始运动，电场力对它们都做正功，电势能都减小，C错误；由题意中，我们不能得到电场线的方向，因此我们不能判断a、b粒子的电性，D错误。 10.答案　AD解析　在φ－x图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见EBx＞ECx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，选项B错误，D正确。 11.答案　BC解析　电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有EM>EN，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误。 12.答案　BC解析　由于电势φ随x的变化不是均匀的，即不是常数，所以该静电场一定是非匀强电场，且O点电场强度最大，－x0和x0处电场强度最小，选项A错误，B正确；由电势变化规律可知，电场线方向指向x轴负方向，在O点由静止释放一电子，电子所受电场力的方向指向x轴正方向，电子将沿x轴正方向运动，且加速度逐渐减小，选项C正确，D错误。 13.答案　AC解析　由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E＝k可知，＝＝，＝＝，故A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以＝，＝，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $