8.4 机械能守恒定律 作业设计 2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理作业设计方案针对《机械能守恒定律》，结合知识回顾与方法总结，依据学生认知特点设计分层作业一和分层作业二，基础与提升层次分明，满足不同学习需求。 通过分层练习提升学习效果，巩固能量观念（物理观念），方法总结中单个与多物体系统模型建构培养科学思维，如单个物体机械能计算、多物体系统守恒判断实例，答案解析助力学生深化理解，提升应用能力。

高中物理人教版必修第二册 第八章《机械能守恒定律》 第4节 机械能守恒定律 作业设计 作业目标 1. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 2. 知道机械能守恒的条件，会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题． 3. 深入理解机械能守恒定律，体会应用能量观点解决问题的思路. 4. 能用机械能守恒定律分析生产和生活中的有关问题． 学习活动设计：知识回顾 一、动能与势能相互转化 1．机械能：动能与势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能． 2．重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能． 3．弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能． 4．通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式． 二、机械能守恒定律的理论验证 1．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能发生相互转化，而系统的机械能总量保持不变． 2．机械能守恒定律表达式：Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2. 学习活动设计：方法总结 一、单个物体的机械能守恒问题 1．应用机械能守恒定律解题的步骤 2．机械能守恒定律表达式的灵活选取 以单个物体为研究对象，可应用表达式ΔEk＝－ΔEp或E1＝E2列式求解． 二、多物体组成系统机械能守恒问题 1．当动能、势能仅在系统内相互转化或转移时，系统的机械能守恒． 2．机械能守恒定律表达式的选取技巧 (1)当研究对象为单个物体时，可优先考虑应用表达式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp来求解． (2)当研究对象为两个物体组成的系统时： ①若两个物体的重力势能都在减小(或增加)，动能都在增加(或减小)，可优先考虑应用表达式ΔEk＝－ΔEp来求解． ②若A物体的机械能增加，B物体的机械能减少，可优先考虑用表达式ΔEA＝－ΔEB来求解． ③从机械能的转化角度来看，系统中一个物体某一类型机械能的减少量等于系统中其他类型机械能的增加量，可用E减＝E增来列式． 3．对于关联物体的机械能守恒问题，应注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系、位移与高度变化量Δh的关系． 三．判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 学习活动设计：分层作业一 1.如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面． (1)从A至B的过程中，物体受到哪些力？它们做功情况如何？ (2)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (3)比较物体在A、B处的机械能的大小． 2.如图所示，一个质量为m、质量分布均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下(桌面高度大于链条长度，重力加速度为g)．现将链条由静止释放，则其上端刚离开桌面时链条的动能为(　　) A．0 B.mgL C.mgL D.mgL 3. 如图所示， 、 两球质量相等，开始两球静止，将 上方的细绳烧断，在 落地之前，下列说法正确的是（不计空气阻力）( ) A. 在任一时刻，两球的动能相等 B. 在任一时刻，两球的加速度相等 C. 在任一时刻，两球和弹簧组成的系统的动能与重力势能之和保持不变 D. 在任一时刻，两球和弹簧组成的系统的机械能是不变的 4. 如图所示，质量 的小球用长 的轻质细绳悬挂在距水平地面高 的 点。现将细绳拉直至水平状态，自 点无初速度释放小球，运动至悬点 的正下方 点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动，落至水平地面上 点。不计空气阻力，重力加速度 取 。求： （1） 细绳能承受的最大拉力； （2） 细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； （3） 小球落地瞬间速度的大小。 学习活动设计：分层作业二 1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒 B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒 2．一款名叫“跳一跳”的小游戏引起了好多人的兴趣。游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度，使其能从一个平台跳到旁边的平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，不计空气阻力。则(重力加速度为g)(　　) A．棋子从起跳至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh B．棋子离开平台时的动能为mgh C．棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh D．棋子落到平台上的速度大小为 3.(多选)如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两中心有孔的相同小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一不可伸长的细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在N球碰到A点前的运动过程中，下列说法中正确的是(　　) A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能减小 C．M球和N球组成的系统的机械能守恒 D．绳的拉力对N球做负功 4.如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R，一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点C.已知重力加速度为g.求： (1)A点距水平面的高度h； (2)运动到B点时小车对轨道压力的大小． 分层作业一答案 1.答案　(1)从A至B的过程中，物体受到重力、支持力作用．重力做正功，支持力不做功． (2)EA＝mgh1＋mv12 EB＝mgh2＋mv22 (3)由动能定理得：WG＝mv22－mv12 又WG＝mgh1－mgh2 联立以上两式可得：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1 即EB＝EA. 2.答案　D 解析　取桌面下处为参考平面，根据机械能守恒定律得Ek＝·＋·＝mgL. 3.[解析]选 。细绳烧断后，由于弹簧处于伸长状态，通过对 、 两球受力分析可知 ，在任一时刻，两球的动能不一定相等， 、 错误；系统内有弹力做功，弹性势能发生变化，系统的动能与重力势能之和发生变化， 错误； 落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒， 正确。 4.（1） [解析]根据机械能守恒定律有 由牛顿第二定律得 故最大拉力 。 （2） [解析]细绳断裂后，小球做平抛运动，且 故 。 （3） [解析]整个过程，小球的机械能不变，故 所以 。 分层作业二答案 1.答案　CD 解析　题图甲中，无论火箭匀速上升还是加速上升，都有推力对火箭做正功，火箭的机械能增加，故A错误；题图乙中，物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故B错误；题图丙中，小球做匀速圆周运动，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；题图丁中，弹簧的弹力对两小车做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能则两小车组成的系统机械能增加，而两小车和弹簧组成的系统机械能守恒．故D正确． 2.C　[棋子起跳后只受重力作用，机械能守恒，A错；棋子在最高点具有水平方向的速度，所以离开平台时的动能大于mgh，落到平台上的速度要大于，B、D错；棋子从离开平台至运动到最高点过程中重力做功为WG＝－mgh，所以重力势能增加mgh，C对。] 3.答案　BC 解析　因M球下落的过程中细绳的拉力对M球做负功，对N球做正功，故M球的机械能减小，N球的机械能增大，但M球和N球组成的系统的机械能守恒，B、C正确，A、D错误． 4.答案　(1)2.5R　(2)6mg 解析　(1)由于小车恰能通过圆形轨道的最高点C，根据牛顿第二定律，小车在C点有mg＝， 解得vC＝ 由A运动到C，根据机械能守恒定律得 mgh＝mg·2R＋mvC2 解得h＝2.5R. (2)对小车由A运动到B，根据机械能守恒定律得 mgh＝mvB2 解得vB＝ 小车在B点时，由牛顿第二定律有FN－mg＝ 解得FN＝6mg 由牛顿第三定律得小车对轨道的压力大小为6mg. 作业反馈 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $