期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册期末卷（人教版）以生活实践为载体，融合负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过恒山棒冰切割、电影购票优惠等真实情境，考查抽象能力、模型意识与推理意识，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、比例关系、圆柱表面积|以“电梯升降”“棒冰切割”创设情境，考查几何直观与抽象能力| |填空题|10题20分|比例尺、圆柱圆锥体积、折扣|结合刘徽负数记载、国旗比例等素材，渗透文化传承与应用意识| |解答题|6题30分|促销方案比较、行程问题、抽屉原理|以“哪吒电影购票”“选举投票”设计问题，体现模型意识与推理能力，梯度覆盖基础与创新应用|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面的说法中，错误的是（    ）。 A．如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负 B．一个数不是正数就是负数 C．﹣5℃比﹣2℃温度低 D．负数比正数小 2．下面说法正确的有（    ）句。 ①一个三角形最小的角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。 ②已知甲÷乙＝7（甲和乙都是非0自然数），那么甲、乙的最大公因数是7。 ③一个不透明的口袋里，装有红、绿、蓝三种不同颜色的小球各5个，这些小球除颜色外无其他差别，要想摸出的小球一定有3个同色的，至少要摸出6个小球。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下面每组关于正、反比例的判断，叙述正确的是（    ）。 A．平行四边形的底和高成反比例关系 B．圆的周长和它的半径成正比例关系 C．长方形的周长一定，长和宽成反比例关系 D．一本书已看的页数和未看的页数反比例关系 4．恒山是中华锦绣山河的杰出代表，笑笑在恒山游玩时，买了一根圆柱形棒冰，这根圆柱形棒冰的底面半径是2cm，长是20cm，如图所示，将它截成4段，这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了（    ）cm²。 A．150.72 B．75.36 C．100.48 D．160 5．某小规模纳税企业10月份缴纳的增值税是0.9万元，11月份比10月份多缴纳10%。如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，那么该企业11月份营业额中应纳税部分是（    ）万元。 A．1 B．3 C．27 D．33 6．一张长方形图片的长是8厘米，这张图片的长与宽的比是。为了使图片看起来更清晰，要把这张图片按放大，放大后图片的长是12厘米，宽是（    ）厘米。 A．16 B．9 C．8 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。 8．在魏晋时期，我国古代数学家刘徽（公元263年）所著《九章算术注》中，表述了正数、负数的意义：“两算得失相反，要令正、负以名之”。李叔叔的手机8月15日收入500元，电子账单显示﹢500元；8月26日电子账单显示﹣85元，表示( )。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 10．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是7，另一个外项是( )。 11．芳芳将一个底面半径为2厘米，高为5厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱等底的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米，若捏成与圆柱等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )平方厘米。 12．电动汽车因其油耗低、无污染而深受人们的欢迎。某品牌电动汽车1月份销售1.8万辆，2月份的销量比1月份增长二成五。该品牌电动汽车2月份销售了( )万辆。 13．一本书原价30元，现在小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打( )折销售。 14．我国的国旗有不同规格，它们的长和宽各不相同，可形状完全一样。其中一种规格的国旗长是144厘米，宽是96厘米；另一种规格的国旗长是96厘米，宽是( )厘米。请你把它们组成比例写出来：( )。 15．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了( )%，如果它的原价是180元，那么现价是( )元。 16．一个比例中，如果两个外项的积为70，其中一个内项是0.35，那么另一个内项是( )；如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 三、判断题（12分） 17．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( ) 18．在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有4个。( ) 19．底面积和高分别相等的圆柱、长方体，它们的体积也相等。( ) 20．一件商品打九二折，即这件商品是按原价的9.2%出售。( ) 21．把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，这张图的比例尺是3∶1。( ) 22．按2.75%的年利率存入银行1万元，定期一年，到期后可得本息共10275元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎么简便就怎样算。 （1）    （2）0.25×3.2×1.25 （3）35×9.8＋350×2%    （4） 25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙两个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应该去哪个商店购买？ 甲商店 打八折出售 乙商店 购物每满200元返还现金30元 27．某装修公司要在一个地铁换乘站铺具有当地特色图案的方砖，若每块方砖的边长是0.6米，则需要600块，如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要多少块？ 28．今年春节，电影《哪吒之魔童闹海》创造了中国电影的票房神话。李老师一家三口去看了某一场次的电影《哪吒之魔童闹海》，票价共节省了45元，请问李老师一家看的是哪个场次的电影？这一场次优惠后票价是多少元？ 片名 《哪吒之魔童闹海》 票价 50元 优惠方式 上午场 六折 下午场 七折 晚场 不优惠 29．一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又往前开了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲、乙两地相距多少千米？ 30．如图，将一个底面半径为5厘米的圆柱的底面分成许多相同的扇形，把圆柱切开拼成一个近似的长方体。已知表面积增加了100平方厘米。求圆柱的体积是多少立方厘米？ 31．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B D B 1．B 【分析】既不是正数也不是负数；正数和负数是表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，负数和负数比：谁离0更远，谁就更小；据此解答。 【详解】A．正数和负数表示具有相反意义的量，如果电梯上升记为正，那么电梯下降记为负，正确； B．数包括正数、负数和0，0既不是正数也不是负数，错误； C．在温度计上，﹣5℃在﹣2℃的下方，表示温度更低，所以﹣5℃比﹣2℃温度低，正确； D．正数大于0，负数小于0，所以负数比正数小，正确。 所以说法错误的是一个数不是正数就是负数。 2．B 【分析】①三角形内角和为180°，已知最小角是46°，说明另外两个角都不小于。假设另外一个较小角也是46°，然后用180°减去这两角的度数得到第三个角的度数，再根据锐角三角形的意义判断是否符合。 ②如果两个非0自然数成倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数； ③要保证摸出3个同色球，先考虑最不利情况，即每种颜色先各摸2个，再摸1个就一定满足条件。 【详解】①，最大角是88°，是锐角三角形，说法正确； ②甲÷乙＝7（甲和乙都是非0自然数），甲和乙是倍数关系，最大公因数是较小数乙，说法错误； ③（个），说法错误。 说法正确的有1句。 3．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．平行四边形的面积公式为S＝底×高，只有当面积一定时，底和高才成反比例关系。题中并没有说明面积一定，不能得出底和高成反比例的关系。 B．圆的周长公式为C＝，那么是个定值，也就是圆的周长和它的半径的比值一定，所以圆的周长和它的半径成正比例关系。 C．长方形的周长公式为C＝2×(长＋宽)，周长一定时，长和宽是和一定。而不是乘积一定，所以长和宽不成反比例关系。 D．一本书已看页数＋未看页数＝这本书的总页数（一定），已看页数和未看页数是和一定，不是乘积一定，所以一本书已看的页数和未看的页数不成反比例关系。 故答案为：B 4．B 【分析】将圆柱形棒冰截成4段，表面积增加了6个底面积，根据底面积＝圆周率×底面半径的平方，求出底面积，底面积×6＝增加的表面积。 【详解】3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm²） 这些棒冰的表面积之和比原棒冰的表面积增加了75.36cm²。 故答案为：B 5．D 【分析】11月份缴纳的税款＝10月份缴纳的税款×（1＋10%），11月份应纳税部分×3%＝11月份缴纳的税款，据此先计算11月份缴纳的税款，再用该税款除以3%计算解答即可。 【详解】0.9×（1＋10%）÷3% ＝0.9×1.1÷0.03 ＝0.99÷0.03 ＝33（万） 该企业11月份营业额中应纳税部分是33万。 故答案为：D 6．B 【分析】根据这张图片的长与宽的比是4∶3，用8除以4再乘3计算出实际宽的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求放大后的宽即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 6×1.5＝9（厘米） 所以，要把这张图片按1.5∶1放大，放大后图片的长是12厘米，宽是9厘米。 故答案为：B。 7．171 【分析】比例尺是1∶4000000，表示地图上1厘米代表实际距离4000000厘米。实际距离＝图上距离×比例尺分母，最后需要进行单位换算。 【详解】实际距离：4.275×4000000＝17100000（厘米） 17100000÷100000＝171（千米） 8．支出85元 【详解】已知﹢500元表示收入500元，说明正数表示收入，则负数表示支出。 因此，电子账单显示﹣85元，表示支出85元。 9． 54 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的圆柱体积比圆锥体积多（3－1）倍。据此先求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。 【详解】36÷（3－1）×3 ＝36÷2×3 ＝18×3 ＝54（立方厘米） 这个圆柱的体积是54立方厘米。 10． 【分析】已知两个内项互为倒数，说明两个内项的积是1。根据比例的基本性质，两个外项的积也应等于1。已知其中一个外项是7，用积除以已知的外项，即可求出另一个外项。 【详解】两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，因此另一个外项为：1÷7＝。 11． 15 37.68 【分析】先根据圆柱体积公式 V＝πr2h（π取3.14）求出橡皮泥体积，再根据圆锥体积公式V＝Sh，分别将公式变形为h＝3V÷S和S＝3V÷h，结合“等底”“等高”的条件，用不变的体积反推出圆锥的高和底面积。 【详解】圆柱体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 圆锥的高：3×62.8÷12.56 ＝188.4÷12.56 ＝15（厘米） 圆锥底面积：3×62.8÷5 ＝188.4÷5 ＝37.68（平方厘米） 12．2.25// 【分析】将1月份销售量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2月份销售量是1月份的（1＋25%），1月份销售量×2月份对应百分率＝2月份销售量。 【详解】1.8×（1＋25%） ＝1.8×（1＋0.25） ＝1.8×1.25 ＝2.25（万辆） 13．七 【分析】现价＝原价－少花的钱，则求几折就是现价是原价的百分之几十。 【详解】（30－9）÷30×100% ＝21÷30×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%是七折。 一本书原价30元，现在小明少花9元钱买到这本书，现在这本书打七折销售。 14． 64 144∶96＝96∶64 【分析】两面国旗长与宽的比值是相等的。表示两个比相等的式子叫做比例。把另一种规格的国旗的宽设为厘米，写出两面国旗长与宽的比，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设另一种规格的国旗的宽为厘米。 144∶96＝96∶ 144＝96×96 144＝9216 144÷144＝9216÷144 ＝64 所以，另一种规格的国旗的宽为64厘米。 把它们组成比例：144∶96＝96∶64 15． 20 144 【分析】八折表示现价是原价的80%，将原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，用原价乘80%求出现价。再根据求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数，用现价比原价少的部分除以原价求出便宜了百分之几。 【详解】 现价比原价便宜了20%。 （元） 现价是144元。 16． 200 10 【分析】比例的两内项积＝两外项积，最小的质数是2，两个外项的积÷一个内项＝另一个内项。 【详解】70÷0.35＝200 2÷＝2×5＝10 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。根据比例尺＝图上距离∶实际距离，分析图上距离与实际距离的关系。 【详解】因为比例尺一定，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知图上距离与实际距离的比值一定，符合正比例的意义，所以图上距离和实际距离成正比例。 故答案为：√ 18．√ 【分析】整数包括正整数，负整数和0。 【详解】在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有0，1，﹢7，400，共4个。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱体积＝圆周率×底面半径的平方×高，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，长方体底面积＝长×宽，圆柱和长方体的体积都可以用底面积×高进行计算，因此等底等高的圆柱和长方体，体积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 【详解】九二折表示现价是原价的92%。题干中说是原价的9.2%。所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”，理解“放大到原来的3倍画在图纸上”表示图上距离是实际距离的3倍，从而得出比例尺的前项和后项的关系，再与题干进行比较判断。 【详解】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离。把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，表示图上距离是实际距离的3倍，则图上距离∶实际距离＝3∶1，即这张图的比例尺是3∶1。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据利息的计算公式：利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间，计算到期利息后，本息 ＝ 本金 ＋ 利息。题干中本金为10000元，年利率为2.75%，时间为1年，计算本息是否等于10275元。 【详解】利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间 。 先将百分数转换为小数：。 利息 ＝ （元）。 本息 ＝ 本金 ＋ 利息 ＝（元）。 计算结果与题干中给出的本息10275元相符，因此该说法正确。 故答案为：√ 23．5.05；30；0.7；8；2；52；89； 【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。 【详解】                                                                   【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 24．（1）6；（2）1； （3）350；（4） 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，按照乘法分配律计算。 把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算。 把2%转化为0.02，把350×0.02转化为35×0.2，按照乘法分配律计算。 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ （14＋19） 33 ＝6 （2）0.25×3.2×1.25 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （3）35×9.8＋350×2% ＝35×9.8＋350×0.02 ＝35×9.8＋35×0.2 ＝35×（9.8＋0.2） ＝35×10 ＝350 （4） ＝ ＝ 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质2（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等）方程两边同时除以； （2）根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等）方程两边同时加上； （3）根据等式的性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等）方程两边同时减去。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．甲商店 【分析】甲商店：打八折＝80%，用笛子的单价×80%，求出一个笛子的现价，再用笛子的现价×28，求出买28支笛子需要的钱数。 乙商店：满200元返还现金30元；用笛子的单价×28，求出28支笛子需要的钱数，再用28支笛子的钱数÷200，求出买28支笛子的钱数里面有几个200，就减去几个30元，据此求出两个商店买笛子的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商店：八折＝80% 40×80%×28 ＝32×28 ＝896（元） 乙商店：满200元返还现金30元。 40×28＝1120（元） 1120÷200＝5（个）……120（元） 1120－30×5 ＝1120－150 ＝970（元） 896＜970 答：老师应该去甲商店购买。 27．864块 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可得边长是0.6米的方砖面积为（0.6×0.6）平方米，边长是0.5米的方砖面积为（0.5×0.5）平方米。因为铺地总面积一定，每块方砖面积×块数＝铺地总面积（不变），所以方砖面积与所需块数成反比例（乘积为定值）。设改用边长是0.5米的方砖来铺，需要a块，根据反比例关系可得：0.5×0.5×a＝0.6×0.6×600，解出方程。即可求出如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要多少块。 【详解】解：设改用边长是0.5米的方砖来铺，需要a块。 0.5×0.5×a＝0.6×0.6×600 0.25a＝216 a＝216÷0.25 a＝864 答：如果改用边长是0.5米的方砖来铺，需要864块。 28．下午场；35元 【分析】一家三口，原价50元/人，原总价为：50×3＝150（元），节省45元，节省比例：45÷150＝0.3，即30%。把原总价看作单位“1”，那么实际支付的比例是：1－30%＝100%－30%＝70%，对应下午场（七折）。然后用原价50元乘70%即可得出优惠后票价。 【详解】50×3＝150（元） 45÷150×100% ＝0.3×100% ＝30% 把原总价看作单位“1”。 1－30% ＝100%－30% ＝70% 70%＝七折 50×70%＝35（元） 答：李老师一家看的是下午场的电影；这一场次优惠后票价是35元。 29．200千米 【分析】设甲、乙两地相距x千米，则已行路程是（20%x＋40×1）千米，根据未行路程与已行路程的比是3∶2。可得已行路程与全程的比是2∶（2＋3），根据已行路程∶全程＝2∶（2＋3），列出比例解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 （20%x＋40×1）∶x＝2∶（2＋3） （0.2x＋40）∶x＝2∶5 2x＝5（0.2x＋40） 2x＝x＋200 2x－x ＝x＋200－x x＝200 答：甲、乙两地相距200千米。 【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。 30．785立方厘米 【分析】把圆柱切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了2个长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面半径，增加的表面积÷2÷底面半径＝圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出这个圆柱的体积。 【详解】100÷2÷5＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 答：圆柱的体积是785立方厘米。 31．14票 【分析】根据抽屉原理，将40张选票平均分配给3个候选人，每个候选人先得到13票，余下1票无论投给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。 【详解】总票数为40票，候选人3个。 计算平均分配： 余数1票需分配给其中一位候选人，因此得票最多的候选人至少会得到：（票） 答：得票最多的候选人至少会得到14票。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $