2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以新能源汽车销量、道路改建工程等真实情境，通过基础计算（圆柱体积）、比例应用（用电问题）等梯度设计，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|反比例、图形缩放、圆柱展开|辨析易混概念（如正比例与反比例）| |填空题|10题20分|圆柱体积、比例尺、正负数|结合生活（盐净含量记量）与科技（精密零件放大）| |解答题|6题30分|圆柱表面积体积、比例解决问题|工程改建（第28题）、节能用电（第30题）等真实问题，强化模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面两种相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．书的总页数一定，未读的页数和已读的页数 B．全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组的人数 C．正方体的表面积与它的一个面的面积 D．出油率一定，花生油的质量与花生的质量 2．把一个长12cm、宽8cm的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（    ）cm2。 A．96 B．48 C．24 D．6 3．一个圆柱体，高是底面直径的π倍，将它的侧面沿高展开后是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆 4．等底等高的圆柱和圆锥，它们体积和是36立方厘米，圆锥体积是（    ）立方厘米。 A．18 B．12 C．9 D．24 5．将一个精密零件的长放大10倍画在平面上，比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 6．木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（    ）千克。 A．12 B．18 C．24 D．36 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个底面半径10厘米的圆柱形水杯，水深12厘米。放入一个铁块后，水面上升到15厘米。铁块的体积是( )立方厘米。 8．当时，（、、均不等于0），当( )一定，和成( )比例。 9．2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%，比去年第一季度增产( )成。 10．某超市6月份的应纳税销售额是10万元，按应纳税销售额的3%缴纳增值税，应纳税( )万元。 11．一个圆锥的底面积是4cm2，体积是12cm3，它的高是( )cm。 12．已知甲、乙两地实际距离300千米，在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，乙、丙两地的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是( )，乙、丙两地的实际距离是( )千米。 13．一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是( )dm2，表面积是( )dm2。 14．如果把每袋盐的净含量250g记作0g，那么一袋盐的质量是256g，应记作﹢6g，另一袋盐的质量是242g，应记作( )g；这两袋盐的质量相差( )g。 15．李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现( )形，表面积比原来增加了( )平方分米。 16．光明小学举行文化节，在“跳蚤市场”里，顾客用5张活动券可以换2本故事书，淘气手上有15张活动券，可以换( )本故事书；若要换12本故事书，需要( )张活动券。 三、判断题（12分） 17．正方体与圆柱体积相等，底面积相等，高也一定相等。( ) 18．在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有4个。( ) 19．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 20．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( ) 21．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 22．一个圆锥的体积是50cm3，高是10cm，那么这个圆锥的底面积是5cm2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7000－3690÷18×1.4            ＋＋＋                        （＋）×48 25．解方程或比例。 （1） （2）（3） 五、解答题（30分） 26．一个底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形木块，沿底面直径纵向切成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？每个半圆柱的体积是多少？ 27．一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高5分米。 (1)做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)这个水桶能装水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 28．某工程队正在做旧道路改建工程。该工程建成后将极大提升沿线群众的出行效率，助力区域经济高质量发展。施工队第一阶段修了全长的，第二阶段修了剩余路段的，已知第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米。该工程全长多少千米？ 29．今年“6•18”活动期间，王叔叔购买一部手机花了2400元，比平时便宜了600元。王叔叔买这部手机相当于打了几折？ 30．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 31．一间教室用方砖铺地，用面积9平方分米的方砖铺要1200块，现改用面积16平方分米的方砖铺要多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C B 1．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．未读的页数＋已读的页数＝书的总页数（一定），是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例； B．组数×每组的人数＝全班的人数（一定），乘积一定，组数与每组的人数成反比例； C．正方体表面积÷一个面的面积＝6（一定），比值一定，成正比例，不是反比例； D．花生油质量÷花生质量＝出油率（一定），比值一定，成正比例，不是反比例。 2．C 【分析】根据题意，按1∶2缩小，说明缩小后的长和宽是原来的长和宽的。用12、8分别乘计算缩小后长方形的长和宽是多少，再利用长方形的面积＝长×宽求出得到新长方形的面积。据此解答。 【详解】（12）×（8） ＝6×4 ＝24（cm2） 所以，所画的新长方形面积是24cm2。 3．B 【分析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。知道直径时，圆柱的底面周长。可以设圆柱的高为h，底面周长为C，利用公式进行计算。 【详解】题目中已知，高是底面直径的π倍，可得：。 又因圆柱的底面周长。 则。 即，圆柱的底面周长和高相等，所以将圆柱的侧面沿高展开后是正方形。 4．C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和是圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方厘米） 圆锥体积是9立方厘米。 5．C 【分析】依据比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，将放大后的长度与原长度代入公式，即可求得比例尺。 【详解】根据题意，将零件的长放大10倍画在平面上，也就是图上距离是实际距离的10倍，设原来零件长1dm，那么画到图上的长就应该是10dm，代入公式可得比例尺＝10∶1。 将一个精密零件的长放大10倍画在平面上，比例尺是10∶1 。 6．B 【分析】在圆柱里削一个最大的圆锥，那么这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱的，因此可得到削去部分的体积是这个圆柱的（1-）。削去部分重量除以（1-），即可求出圆柱总重量。 【详解】 （千克） 7．942 【分析】放入铁块后，水面上升部分的水的体积等于铁块的体积，上升部分的水为圆柱形，底面半径等于圆柱形水杯的底面半径，高度为水面上升的高度，据此代入圆柱体积V＝πr2h计算即可。 【详解】3.14×102×（15－12） ＝3.14×100×（15－12） ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方厘米） 8． k 正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就成正比例关系。，也就是y和x的商为k，当k一定时，符合正比例的定义。 【详解】（y、x、k均不等于0），当k一定时，y和x的比值固定不变，因此y和x成正比例。 9．二 【分析】“几成”的含义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。 根据题意，把去年第一季度的销量看作单位“1”（即100%），今年是去年的120%，需要先算出增产的百分比，再换算成“成数”。 【详解】120%－100%＝20% 20%＝＝二成 10．0.3 【分析】应缴纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，直接用乘法，代入数据，即可解答。 【详解】10×3%＝10×0.03＝0.3（万元） 11．9 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，逆推可得：h＝3V÷S，代入数值即可。 【详解】12×3÷4 ＝36÷4 ＝9（cm） 12． /1∶5000000 400 【分析】根据公式“比例尺＝图上距离÷实际距离”和“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值计算即可。 【详解】300千米＝30000000厘米 6÷30000000＝ 8÷＝8×5000000＝40000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 13． 25.12 37.68 【分析】先根据侧面积公式S侧＝πdh（π取3.14），求出侧面积；笔筒无盖，表面积＝侧面积＋一个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面积，再加上侧面积，即可求出表面积。 【详解】侧面积：3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方分米） 底面半径：4÷2＝2（分米） 底面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 表面积：25.12＋12.56＝37.68（平方分米） 14． ﹣8 14 【分析】根据正负数的记数规则：因为以250g为标准记为0g，所以实际质量与标准质量的差值就是对应的记数，高于标准记为正，低于标准记为负。计算两袋盐的质量差时，可直接用两袋的实际质量相减。 【详解】以250g记作0g，那么242g低于标准质量，记作负，250－242＝8（g），所以242g记作﹣8g。 256－242＝14（g） 15． 三角 24 【分析】根据圆锥的特点可知，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。直径＝半径×2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。 【详解】根据分析，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。 2×2＝4（分米） 4×6÷2×2＝24（平方分米） 16． 【分析】已知“张活动券换本故事书”，说明活动券数量与兑换的故事书数量成正比例关系。设张活动券能换本故事书，列出方程求解，即可得到最终兑换的故事书数量。设活动券有张，同样根据正比例关系，列出方程计算出换本故事书需要活动券的数量。 【详解】解：设张活动券能换本故事书。若要换本故事书，需要张活动券。 17．√ 【分析】根据正方体和圆柱的体积公式，两者的体积都可以用底面积乘高来计算。当体积相等、底面积相等时，根据除法各部分之间的关系，高也一定相等。 【详解】正方体的体积公式：体积＝底面积×高 圆柱的体积公式：体积＝底面积×高 当正方体与圆柱的体积相等，底面积也相等时，高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等。 故答案为：√ 18．√ 【分析】整数包括正整数，负整数和0。 【详解】在0，1，﹢7，3.6，，﹣0.56，150%，，400中，整数有0，1，﹢7，400，共4个。原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【详解】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝Sh，用体积乘3再除以高，求出实际底面积后与题干数值进行比较，若不相等则说法错误。 【详解】50×3÷10 ＝150÷10 ＝15（cm2） 15cm2≠5cm2，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；0； 6；；20；3.3 【解析】略 24．6713；； 2；61 【分析】7000－3690÷18×1.4先算除法，再算乘法，最后算减法。 先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 ＋＋＋根据加法交换律和加法结合律变成（＋）＋（＋）使得计算简便。 （＋）×48根据乘法分配律，变成×48＋×48使得计算简便。 【详解】7000－3690÷18×1.4 ＝7000－205×1.4 ＝7000－287 ＝6713 ＝（－）÷ ＝ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 （＋）×48 ＝×48＋×48 ＝40＋21 ＝61 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.5，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3.6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．160平方厘米；251.2立方厘米 【分析】沿底面直径纵向切成两个半圆柱，增加的是两个长方形的面积，这个长方形的长为圆柱的高，宽为底面直径，算出一个长方形面积再乘2即可；每个半圆柱的体积为原本圆柱体积的一半，求出原来圆柱的体积后除以2即可。 【详解】表面积增加：（平方厘米） （平方厘米） 底面半径：（厘米） 半圆柱的体积： 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 502.4÷2＝251.2（立方厘） 答：表面积增加了160平方厘米、每个半圆柱的体积是251.2立方厘米。 27．(1)75.36平方分米 (2)62.8升 【分析】（1）这个圆柱形无盖水桶，需要的铁皮面积＝侧面积＋一个底面积。侧面积＝底面周长×高，用底面周长除以2除以π算出底面半径，再根据底面积＝πr2算出底面积。 （2）根据圆柱的容积V＝πr2h计算。再根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】（1）12.56÷2÷3.14＝2（分米） 12.56×5＋3.14×22 ＝12.56×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。 （2）3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶能装水62.8升。 28．8千米 【分析】由题目可知工程全长多少米是不会改变的，再根据已知条件（“第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3”，第三段阶段修路3.6千米），最后通过已知条件来解比例求出全长长度。 【详解】解：设全长为千米。第一阶段修了全长的就是：。 剩余的路段长度＝全长长度－第一阶段修的长度，所以剩余的路段＝，第二阶段修了剩余路段的，那么第二阶段修的长度＝剩余的路段长度×，所以第二阶段修的路段＝。 根据第二阶段与第三阶段修的长度比为2∶3，第三阶段修路3.6千米，第二阶段修路长度：。可列式： 解： 答：该工程全长8千米。 29．八折 【分析】先求原价，用现价加上便宜的钱数，即；再利用现价除以原价即可求出折扣。 【详解】 八折 答：王叔叔买这部手机相当于打了八折。 30．24天 【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。 【详解】解：设现在可以用x天。 50x＝80×15 50x＝1200 50x÷50＝1200÷50 x＝24 答：现在可以用24天。 31．675块 【分析】教室地面的面积＝方砖的面积×方砖的块数，地面的面积不变，所以方砖的面积与方砖的块数成反比例。据此写出反比例解答。 【详解】解：设用面积16平方分米的方砖铺要x块。 16x＝9×1200 16x＝10800 16x÷16＝10800÷16 x＝675 答：用面积16平方分米的方砖铺要675块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $