2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷苏教版

**基本信息** 以圆柱圆锥体积、比例应用等为核心，通过赵河公园骑行（第6题）、交通路障抱枕制作（第12题）等真实情境，考查空间观念与模型意识，解答题第31题圆柱容器插铁棒求水深，体现运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|统计图表、平均速度、比例|结合生活场景（如快递公司运玻璃杯），考查抽象能力| |填空题|10题/20分|圆柱侧面积、因数比例、鸡兔同笼|融入几何直观（如圆柱切割表面积变化）| |解答题|6题/30分|比例尺、分数应用、体积综合|通过引水渠修建（第26题）等问题，培养应用意识与数学表达|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都合适 2．一辆汽车上山速度是每小时40千米，下山速度是每小时60千米，由此可知这辆汽车上、下山的平均速度是每小时（    ）千米。 A．54 B．50 C．48 D．24 3．美术课上，老师展示了两个相似的几何图形，让同学们观察它们的缩放关系。图形1按（    ）的比缩小后可以得到图形2。 A．1∶3 B．1∶4 C．3∶1 D．4∶1 4．不能与组成比例的是（    ）。 A．6∶4 B．3∶2 C． D．2∶3 5．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 6．妙妙沿着赵河公园河堤路骑行，以下描述中涉及的两个量成正比例关系的是（    ）。 A．速度一定时，妙妙已经行驶的时间和剩下路程所用的时间。 B．速度一定时，妙妙骑过的路程和所用的时间。 C．路程一定时，妙妙骑行自行车的速度和所用的时间。 D．路程一定时，妙妙已经完成的路程和剩下的路程。 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。 8．一个底面半径是2cm，高是8cm的圆柱。侧面积是( )，若将其截成两个圆柱，表面积增加了( )。 9．一个圆柱形的积木（如下图），如果竖直向下切一刀，将积木平均分成2份，表面积增加( )平方厘米。 10．停车场有小轿车和自行车共13辆，轮子共有36个，自行车有( )辆，小轿车有( )辆。 11．若，则与成( )比例；若，则与成( )比例。 12．某抱枕厂家准备制作如图所示近似圆锥形的创意交通路障抱枕（外面一层布，里面均是棉花），制作60个这样的抱枕大约需要( )立方米的棉花。 13．将一个圆形花坛按画在图上，量得直径是1.2cm，这个花坛实际的直径长( )m，花坛实际面积是( )。 14．24的因数有( )个，从中选出四个因数组成一个比值是4的比例是( )。 15．航模小组装配三轮车模型和四轮汽车模型，共装了17辆车，用了60个轮子。一共装配了( )辆三轮车，( )辆四轮汽车。 16．一个圆柱的底面半径是5㎝，高是6㎝，沿高剪开它的侧面展开图是( )形，这个展开图的长是( )㎝，宽是( )㎝，圆柱的侧面积是( )㎝²。 三、判断题（12分） 17．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。( ) 19．为了清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，最好选用折线统计图。( ) 20．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。( ) 21．若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。( ) 22．一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。      五、解答题（30分） 26．六峰镇计划修一条3600米长的引水渠，前6天修了1200米。照这样计算，修完这条引水渠一共需要多少天？（用比例解答） 27．一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为50厘米的正方形砖铺地，需要多少块？（用比例解） 28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每时行驶130千米，乙车每时行驶120千米，两列火车几时相遇？ 29．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲、乙仓库都运出2.4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶7。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 30．实验小学开展“节约用水”环保活动，食堂3天一共节约生活用水24吨。照这样每天节水的量计算，学校4、5、6月份整个第二季度一共可以节约用水多少吨？（用比例解） 31．圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径3厘米、高25厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器，使铁棒底面与容器底面接触，这时水深多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D D B 1．C 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，折线统计图能反映数量的增减变化趋势，扇形统计图能表示各部分占总体的百分比关系。题中要求统计六（1）班同学身高分组的分布情况，就是要体现各身高段的人数占总人数的百分比关系，据此选择。 【详解】A．条形统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； B．折线统计图不能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； C．扇形统计图能直观反映各身高段人数与总人数的百分比情况； D．条形统计图和折线统计图不合适，扇形统计图比较合适。 所以，要统计六（1）班同学身高分组分布情况，选用扇形统计图比较合适。 2．C 【分析】平均速度＝总路程÷总时间，而不是两个速度的平均值；因为上山和下山的路程相同，所以时间和速度成反比，上山速度∶下山速度＝2∶3，则上山时间∶下山时间＝3∶2，将上山时间看作3小时，下山时间看作2小时。上山速度×上山时间＋下山速度×下山时间＝总路程，代入“平均速度＝总路程÷总时间”求出平均速度。 【详解】上山速度∶下山速度 ＝40÷60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 上山时间∶下山时间＝3∶2 假设上山时间为3小时，下山时间为2小时； （40×3＋60×2）÷（3＋2） ＝（120＋120）÷5 ＝240÷5 ＝48（千米/小时） 3．A 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】4∶12＝4÷12＝＝ 2∶6＝2÷6＝＝ 将图形1的底和高都缩小到原来的得到图形2，因此图形1按1∶3的比缩小后可以得到图形2。 4．D 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。所以算出的比值，再算出下面四个选项的比值，看哪一个与它不相等即可。 【详解】＝＝×6＝。 A．6∶4＝6÷4＝，与的比值相等。 B．3∶2＝3÷2＝，与的比值相等。 C．＝＝×6＝。与的比值相等。 D．2∶3＝2÷3＝，与的比值不相等。 所以，不能与组成比例的是2∶3。 5．D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【详解】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 6．B 【分析】两个相关联的量比值一定，两个量成正比例关系，两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断。 【详解】A．妙妙已经行驶的时间＋剩下路程所用的时间＝行驶总时间，比值不确定，不成正比例关系； B．当速度一定时，路程÷时间＝速度，比值一定，路程和时间成正比例关系； C．当路程一定时，速度×时间＝路程，乘积一定，速度和时间成反比例关系； D．当路程一定时，已经完成的路程＋剩下的路程＝总路程，和一定，比值不确定，不成正比例关系。 7． 94.2 282.6 【分析】圆锥的体积等于底面积乘高，求出圆锥体积后乘3即为与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】 （立方厘米） 94.2×3＝282.6（立方厘米） 所以一个圆锥的底面半径是3厘米，高是10厘米，它的体积是94.2立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是282.6立方厘米。 8． 100.48 25.12 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，若将这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加两个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×8 ＝12.56×8 ＝100.48（平方厘米） 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 即侧面积是100.48平方厘米，表面积增加25.12平方厘米。 9．2000 【分析】圆柱竖直向下沿直径切一刀，会增加2个完全相同的长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。长方形面积＝长×宽，用一个长方形的面积乘2，得到增加的总面积。 【详解】一个长方形面的面积：50×20＝1000（平方厘米） 增加的总面积：1000×2＝2000（平方厘米） 10． 8 5 【分析】一辆自行车有2个轮子、一辆小轿车有4个轮子；可用假设法：假设全是小轿车，算出假设后小轿车总轮数和实际总轮数的差值，再除以每辆小轿车与自行车的轮数差即求出自行车数量。 【详解】假设13辆全是小轿车。 总轮数：13×4＝52（个） 比实际总轮数多：52－36＝16（个） 每把1辆自行车看成轿车多算的轮子数：4－2＝2（个） 自行车：16÷2＝8（辆） 小轿车：13－8＝5（辆） 11． 反 正 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。 【详解】2x＝ 2x×y＝×y 2xy＝4 2xy÷2＝4÷2 xy＝2 乘积一定，所以x和y成反比例。 x＝ x×12＝×12 8x＝3y 8x÷8y＝3y÷8y ＝ 比值一定，所以x和y成正比例。 12．1.5072 【分析】根据圆锥的容积＝πr2h，算出一个抱枕需要的棉花，再乘总数量60，再根据1立方米＝1000000立方厘米换算单位即可。 【详解】40÷2＝20（厘米） ×3.14×202×60×60 ＝×3.14×400×60×60 ＝1507200（立方厘米） 1507200立方厘米＝1.5072立方米 13． 12 113.04 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得花坛实际的直径，注意单位转化为m，再根据半径等于直径的一半，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】花坛实际的直径： 花坛实际面积： （m2） 14． 8 4∶1＝8∶2 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。比例表示两个比相等的式子。 先找出24的所有因数，再从这些因数中找出比值是4的两个比，进而组成比例。 【详解】因为24÷1＝24，24÷2＝12，24÷3＝8， 24÷4＝6， 24÷6＝4，24÷8＝3，24÷12＝2，24÷24＝1，所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，共8个。 因为4∶1＝4÷1＝4，8∶2＝8÷2＝4，12∶3＝12÷3＝4，24∶6＝24÷6＝4，所以4∶1、8∶2、12∶3、24∶6的比值都是4，因此选任意两组均可组成比例，如4∶1＝8∶2（答案不唯一）。 15． 8 9 【分析】假设都是三轮车，用计算的轮数与实际的差，除以每辆三轮车与四轮汽车的轮数差，求四轮汽车的辆数，再计算三轮车的辆数即可。 【详解】（60－17×3）÷（4－3） ＝（60－51）÷1 ＝9÷1 ＝9（辆） 17－9＝8（辆） 一共装配了8辆三轮车，9辆四轮汽车。 16． 长方 31.4 6 188.4 【分析】圆柱沿高剪开，侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，侧面积＝底面周长×高。 【详解】根据分析， 圆柱侧面展开图是长方形。 展开图的长为： （cm） 展开图的宽等于圆柱的高，即6cm。 圆柱的侧面积为： （cm2） 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 18． √ 【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与原圆柱等底等高。根据圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，把等底等高的圆柱体积看作单位“1”，减去削成的圆锥体积的分率，即可求出削去部分占圆柱体积的分率，据此解答并判断。 【详解】 所以，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分占圆柱体积的。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】从关键词“占比”可知，表示部分与整体的关系，这是扇形统计图的特点，而折线统计图主要用于反映数据的增减变化趋势。 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，即各部分与整体的关系，最好选用扇形统计图。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据题意，一个圆柱的体积占3份，一个与它等底等高的圆锥的体积占1份，一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多2份，多6立方厘米，用6除以2，是每份的体积就是圆锥的体积，据此解答。 【详解】6÷2＝3（立方厘米） 这个圆锥的体积是3立方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开，展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。正方形是邻边相等的特殊长方形，则底面周长等于它的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，若将一个圆柱的侧面沿高展开可以得到一个正方形，则这个圆柱的底面周长等于它的高。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，把一个正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；设正方体的棱长为6，根据正方体的体积公式，圆锥的体积公式，分别求出正方体和圆锥的体积；再用圆锥的体积除以正方体的体积，求出圆锥的体积是正方体体积的几分之几，据此判断。 【详解】设正方体的棱长为6。 正方体的体积是： 6×6×6 ＝36×6 ＝216 削成最大的圆锥的体积是： 圆锥体积是正方体体积的： 圆锥的体积不是正方体的。 故答案为：× 23．0；6；；； ；；； 【解析】略 24．10；3；；16 【分析】（1）把32看作8乘4，利用乘法结合律进行计算； （2）利用乘法分配律把括号打开进行计算； （3）减法性质的逆运算减去两个数的和等于依次减这两个数，依次计算； （4）除以一个分数等于乘这个分数的倒数依次计算。 【详解】（1）1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （2） ＝4－3＋2 ＝3 （3） （4） ＝16 25．； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以3即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】     解：     解： 26．18天 【分析】根据题意可知，每天修引水渠的长度不变，即修引水渠的长度∶修的天数＝每天修引水渠的长度（一定），比值一定，那么修引水渠的长度与修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设修完这条引水渠一共需要天。 3600∶＝1200∶6 1200＝3600×6 1200＝21600 ＝21600÷1200 ＝18 答：修完这条引水渠一共需要18天。 27．192块 【分析】若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是可以列比例求解。由题意可知：教室的地面面积是一定的，则正方形砖的面积与所需正方形砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要这样的正方形砖x块。 0.4米＝40厘米 50×50×x＝40×40×300 2500x＝480000 x＝480000÷2500 x＝192 答：需要192块。 28．3.2时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离；再根据1千米＝100000厘米，低级单位转化为高级单位除以进率，将厘米转化为千米；最后根据相遇时间＝路程÷速度和，求出两列火车相遇需要的时间。 【详解】20÷ ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000÷100000＝800（千米） 800÷（130＋120） ＝800÷250 ＝3.2（时） 答：两列火车3.2时相遇。 29．原甲仓库5.4吨；原乙仓库4.5吨 【分析】原来甲、乙货物的质量比是6∶5，都运出同样多的货物后，比变成10∶7。原来可以设甲有6份，乙有5份，每份用x吨表示，这样甲就是6x吨，乙就是5x吨。各运出2.4吨后，甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨，它们的比是10∶7。根据这个比列方程，解出x，再算出原来甲、乙各有多少吨。 【详解】解：设原来甲仓库货物有6x吨，乙仓库货物有5x吨。运出后甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨。 （6x－2.4）∶（5x－2.4）＝10∶7 7×（6x－2.4）＝10×（5x－2.4） 42x－16.8＝50x－24 50x－42x＝24－16.8 8x＝7.2 x＝0.9 原来甲：6×0.9＝5.4（吨） 原来乙：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有5.4吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 30．728吨 【分析】设一共可以节约用水吨，根据每天节约的水量一定，用节约的吨数除以天数，列出正比例解决。4月有30天，5月有31天，6月有30天。 【详解】解：设第二季度一共可以节约用水吨。 答：第二季度一共可以节约用水728吨。 31．15.625厘米 【分析】根据题意可知，水体积不变。先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积； 往容器内插入圆柱形铁棒且铁棒底面与容器底面接触，那么容器内水的底面积等于圆柱形容器的底面积减去圆柱形铁棒的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出此时容器内水的底面积； 再根据圆柱的高h＝V÷S，即用水的体积÷容器内水的底面积，求出此时水的水深。 【详解】水的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 水的底面积： 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 水的深度： 785÷50.24＝15.625（厘米） 答：这时水深15.625厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $