期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 融入2025年无人运输机首飞等科技情境，通过圆柱圆锥体积计算、正反比例应用等题，考查空间观念与模型意识，适配六年级下册期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、比例尺、行程问题|28题结合无人运输机首飞情境，考查比例尺与按比分配；31题半圆柱形大棚计算，体现空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列两种量中，成反比例关系的是（    ）。 A．圆的半径和周长。 B．订阅《小学生数学报》的总钱数和份数。 C．路程一定，汽车行驶的速度和时间。 D．小明的年龄和身高。 2．涵涵家在“天津之眼”的北偏东35°方向270m处，则涵涵去“天津之眼”需要向（    ）。 A．北偏西35°方向走270m B．南偏东35°方向走270m C．南偏西35°方向走270m D．东偏北35°方向走270m 3．淘气要为一个圆柱形饮料罐设计包装纸，他测得罐子的高度是10厘米。如果沿着罐子的高将侧面剪开并展开，得到的图形是一个正方形，那么用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为（    ）厘米。 A．10 B．15.7 C．31.4 D．50.24 4．草地上鸡和兔同时抬起各自的一半脚后，地上的脚比头多5只，草地上一定有（    ）。 A．5只兔 B．5只鸡 C．10只兔 D．10只鸡 5．x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（    ）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 6．木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（    ）千克。 A．12 B．18 C．24 D．36 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。 8．下列说法正确的有哪些？请填写序号( )。 ①圆锥的高是从顶点到底面任意一点的线段；②圆锥只有一条高；③圆锥的高和圆柱的高一样多；④圆锥的高一定比底面半径长。 9．成成买了面值1元2角和8角的邮票共20张，用去了18元，面值1元2角的邮票买了( )张，面值8角的邮票买了( )张。 10．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米。以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是( )，体积最小是( )立方厘米。 11．小华的储蓄罐里1元和5角的硬币一共有25枚，共20元。1元的硬币有( )枚。 12．一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 13．一个圆柱形储能罐底面直径8cm、高15cm，它的侧面积( )。（π取3.14） 14．四年级两个班来到公园划船，每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。四（1）班43人，四（2）班41人。两个班级一起合租了15条船，正好坐满。两个班合租了( )条大船和( )条小船。 15．一个圆锥的底面积是1.5平方分米，高是6分米，它的体积是( )立方分米，与它等底等高圆柱的体积是( )立方分米。 16．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据（数据是从瓶子内部测量得到的）可知瓶子的容积是( )毫升。 三、判断题（12分） 17．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。( ) 18．比例尺表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 19．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 20．一个长方形的面积是36，用x和y表示它的长和宽，y与x成正比例。( ) 21．一个圆柱按的方式切开，截面是一个圆形。( ) 22．如果X∶Y＝3∶4，那么3X＝4Y。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。 1.5×（8.7－3.87÷0.9）    1.25×8÷1.25×8      25．解方程或解比例。               五、解答题（30分） 26．一辆汽车行驶的路程和时间成正比例，其图像是一条经过原点的直线。已知图像上点（1.5，120）表示1.5小时行驶120千米。 (1)这辆汽车3.5小时行驶多少千米？ (2)行驶400千米需要多少小时？ 27．一个长方形花圃，按1∶300的比例尺画在图纸上，图纸上长方形周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。这个花圃的实际面积是多少平方米？ 28．我国新型无人运输机于2025年5月22日首飞试验成功。在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离为6厘米，A、B两架无人运输机同时从两地相对飞出，经过3时后在某地机场同时落地。已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，A、B两架无人运输机平均每小时各飞行多少千米？ 29．一个圆柱形铁皮粮仓（有盖），底面直径是4米，高2米。如果每立方米装粮780千克，这个粮仓最多可以装粮多少吨？ 30．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 31．张叔叔承包了一块地准备在上面搭建种植大棚。已知一个半圆柱形大棚的长是28米、宽是3米，搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A A D B 1．C 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量中相对应的两个数的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。据此对各选项中的数量关系进行分析。 【详解】A．圆的周长与半径的关系为，则（一定）比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．订阅《小学生数学报》的总钱数与份数的关系为：总钱数份数单价（一定），比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．路程一定，汽车行驶的速度与时间的关系为：速度时间路程（一定），乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．小明的年龄和身高虽然是相关联的量，但它们的乘积和比值都不一定，不成比例关系，此选项错误。 2．C 【分析】两个地点的位置相对，当观测点互换时，方向完全相反，角度大小保持不变，两地之间的距离也不变。据此解答。 【详解】已知涵涵家在“天津之眼”的北偏东35°方向，观测点为“天津之眼”；现在求涵涵去“天津之眼”的方向，观测点变为涵涵家，方向需与原方向相反：北的相反方向是南，东的相反方向是西，因此方向为南偏西35°，两地之间的距离不变，仍为270m。因此涵涵需要向南偏西35°方向走270m。 3．A 【分析】侧面展开是正方形，说明圆柱的高与底面周长相等。侧面展开图的长就是圆柱的底面周长。 【详解】用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为10厘米。 4．A 【分析】草地上鸡和兔都抬起各自一半的脚后，鸡剩下1只脚，兔剩下2只脚，脚比头多5只，鸡只剩1头1脚一一对应，多出来的只数与鸡无关，根据脚比头多5只，说明一定有5只兔；据此解答。 【详解】假设全是鸡： 鸡有2只脚，抬起1只后，脚的只数＝头的个数； 每有1只兔，就比1只鸡多2－1＝1只脚（因为抬起一半的脚后，兔是2只脚，鸡是1只脚），地上的脚比头多5只，说明多出来的5只脚正好对应5只兔，所以草地上一定有5只兔。 5．D 【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。正比例关系的图像特征是一条过原点的直线。分析每个选项中两个量的关系即可。 【详解】A．自行车行驶的路程＝自行车车轮的周长×转数，当路程一定时，自行车车轮的周长和转数的乘积一定，则自行车车轮的周长和转数成反比例关系，该选项不符合题意； B．根据正方形的面积＝边长×边长、正方形的周长＝边长×4可知，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和周长不成正比例关系，该选项不符合题意； C．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，则底和高成反比例关系，该选项不符合题意； D．圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，圆柱的高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，则体积和底面积成正比例关系，该选项符合题意。 6．B 【分析】在圆柱里削一个最大的圆锥，那么这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱的，因此可得到削去部分的体积是这个圆柱的（1-）。削去部分重量除以（1-），即可求出圆柱总重量。 【详解】 （千克） 7．50 【分析】以灯塔为观测点，正北与正南方向的夹角为180°，结合两艘船的方位夹角，可得它们之间的夹角为180°－40°－50°＝90°；因此两艘船与灯塔的连线构成一个直角三角形；根据直角三角形的性质，两条直角边的平方和等于斜边的平方；据此解答即可。 【详解】由题意可得方位图如下： 两艘船到观测点之间的夹角为：180°－40°－50°＝90°； 所以两艘船与灯塔构成一个直角三角形，其中一条直角边为30千米，另一条直角边为40千米； 302＋402 ＝30×30＋40×40 ＝900＋1600 ＝2500 因为502＝50×50＝2500，所以斜边的长度为50，也就是两艘船相距50千米。 8．② 【分析】圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，所以圆锥只有一条高。圆柱上下两个底面之间的距离叫做圆柱的高，所以圆柱有无数条高。圆锥的高的条数少于圆柱的高的条数。圆锥的高长度没有固定限制，可以大于、等于或小于底面半径，如底面半径 5厘米，高可以是 3厘米，此时的高比底面半径短。 【详解】①圆锥的高是从顶点到底面任意一点的线段，说法错误。 ②圆锥只有一条高，说法正确。 ③圆锥的高和圆柱的高一样多，说法错误。 ④圆锥的高一定比底面半径长，说法错误。 综上，说法正确的是②。 9． 5 15 【分析】1元＝10角，则1元2角＝12角，18元＝180角。假设全是面值12角的邮票，则应有（20×12）角，实际只有180角。这个差值是因为实际上不全是面值12角的邮票，每枚8角的邮票比每枚12角的邮票少4角，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个4角，就是有多少枚8角的邮票。再用减法求出12角的邮票数量。 【详解】假设全是面值12角的邮票。 1元2角＝12角，18元＝180角 面值8角的邮票数量： ＝（240－180）÷4 ＝60÷4 ＝15（张） 面值1元2角的邮票数量：（张） 10． 圆锥 37.68 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可形成一个圆锥。分情况讨论：以3厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是4厘米，高是3厘米；以4厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh分别计算出这两个圆锥的体积，比较即可。 【详解】以它的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥。 底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥体积： ×3.14××3 ＝（×3）×3.14× ＝1×3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体积： ×3.14××4 ＝（×）×3.14×4 ＝（×3×3）×3.14×4 ＝3×3.14×4 ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 因为37.68＜50.24，所以体积最小是37.68立方厘米。 11．15 【分析】假设25枚硬币全是5角的，则一共有12.5元，这比已知的20元少了20－12.5＝7.5（元）。因为一枚5角的比一枚1元的少0.5元，所以1元的一共有7.5÷0.5＝15（枚）。 【详解】5角＝0.5元 （20－25×0.5）÷（1－0.5） ＝（20－12.5）÷0.5 ＝7.5÷0.5 ＝15（枚） 12．10 【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10 13．376.8 【分析】圆柱的侧面积，题目中已知圆柱的底面直径为8cm、高为15cm，代入公式进行计算。 【详解】圆柱形储能罐的侧面积： 14． 12 3 【分析】我们先算出两个班一共84人，船总共15条，按照列表计算的思路，从大船0条、小船15条开始依次推算，每次大船数量增加1条，小船就对应减少1条，同步计算每种搭配能坐下的总人数，慢慢往下试算，直到算出大船的条数、小船的条数可坐总人数正好是84人，就求出了答案。 【详解】计算两个班的总人数为：43＋41＝84（人） 大船0条、小船15条：0×6＝0（人），15×4＝60（人），比84人少。 大船1条、小船14条：1×6＝6（人），14×4＝56（人），656＝62（人），比84人少。 大船2条、小船13条：2×6＝12（人），13×4＝52（人），1252＝64（人），比84人少。 大船3条、小船12条：3×6＝18（人），12×4＝48（人），1848＝66（人），比84人少。 大船4条、小船11条：4×6＝24（人），11×4＝44（人），2444＝68（人），比84人少。 大船5条、小船10条：5×6＝30（人），10×4＝40（人），3040＝70（人），比84人少。 大船6条、小船9条：6×6＝36（人），9×4＝36（人），3636＝72（人），比84人少。 大船7条、小船8条：7×6＝42（人），8×4＝32（人），4232＝74（人），比84人少。 大船8条、小船7条：8×6＝48（人），7×4＝28（人），4828＝76（人），比84人少。 大船9条、小船6条：9×6＝54（人），6×4＝24（人），5424＝78（人），比84人少。 大船10条、小船5条：10×6＝60（人），5×4＝20（人），60＋20＝80（人），比84人少。 大船11条、小船4条：11×6＝66（人），4×4＝16（人），66＋16＝82（人），比84人少。 大船12条、小船3条：12×6＝72（人），3×4＝12（人），72＋12＝84（人），正好坐满。 因此两个班合租了12条大船和3条小船。 15． 3 9 【分析】根据圆锥体积公式：计算即可；当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍，根据圆锥的体积可算出圆柱的体积。 【详解】圆锥体积： （立方分米） 等底等高圆柱体积： （立方分米） 16．1205.76 【分析】瓶子的容积＝底面直径是8cm，高是6cm＋底面直径是8cm，高是18cm的圆柱的容积，根据圆柱的容积＝πr2h，代入数据，即可解答，注意单位换算。 【详解】3.14×（8÷2）2×6＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×42×6＋3.14×42×18 ＝3.14×16×6＋3.14×16×18 ＝50.24×6＋50.24×18 ＝301.44＋904.32 ＝1205.76（cm3） 1205.76cm3＝1205.76mL 17．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，比例尺的前项为1时，后项代表实际距离是图上距离的倍数，由此判断即可。 【详解】比例尺为，比例尺前项是1，后项是1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。 故答案为：√ 19．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据长方形的面积公式得出长和宽的关系式，观察这两个量的比值是否一定或乘积是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。 【详解】根据长方形的面积公式可知： 长宽面积 即（一定） 因为和的乘积一定，所以与成反比例。 故原题说法错误。 21．× 【分析】如果垂直于圆柱的高切开圆柱，截面是圆形，图中是沿着与高线平行的方向切开圆柱，截面是长方形。 【详解】按图中方式切开，切面是一个长方形。 故答案为：× 22．× 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】已知X∶Y＝3∶4，根据比例的基本性质，外项是X和4，内项是Y和3，所以应该是4X＝3Y，而题目说3X＝4Y，和正确的比例变形不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．；；12；； ；或；；； 【解析】略 24．6.6；64 5； 【分析】1.5×（8.7－3.87÷0.9）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法（可运用乘法分配律简算）； 1.25×8÷1.25×8把×8和÷1.25交换位置，先算1.25与1.25的商，再与后面两个数相乘； 运用乘法分配律，把24分别与括号里面的数相乘，再把它们的积相加减； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】1.5×（8.7－3.87÷0.9） ＝1.5×（8.7－4.3） ＝1.5×4.4 ＝1.5×（4＋0.4） ＝1.5×4＋1.5×0.4 ＝6＋0.6 ＝6.6 1.25×8÷1.25×8 ＝1.25÷1.25×8×8 ＝1×8×8 ＝64 ＝ ＝20＋6－21 ＝26－21 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】根据等式的性质1，在等式两边同时加，再根据等式的性质2，在等式两边同时除以5即可解答。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例式转化为方程，则变为，再根据等式的性质2，在等式两边同时除以即可解答。 【详解】 解： 解： 26．(1)280千米 (2)5小时 【分析】（1）路程和时间成正比例，说明汽车行驶的速度固定不变，根据速度＝路程÷时间，求出汽车行驶速度；再代入路程＝速度×时间，求出3.5小时行驶的路程； （2）根据时间＝路程÷速度，代入数值计算行驶400千米需要的时间。 【详解】（1）120÷1.5＝80（千米/时） 80×3.5＝280（千米） 答：这辆汽车3.5小时行驶280千米。 （2）400÷80＝5（小时） 答：行驶400千米需要5小时。 27．180平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2算出一组长与宽的和；用和除以总份数，算出每份的数量再乘长和宽的份数，算出长和宽的图上距离；再根据比例尺的意义，用图上距离乘300算出实际距离，最后根据长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】18÷2÷（5＋4） ＝18÷2÷9 ＝1（厘米） 1×5×300＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 1×4×300＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 15×12＝180（平方米） 答：这个花圃的实际面积是180平方米。 28．A 无人机240千米；B无人机160千米 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的实际距离； 已知A、B两架无人机相对飞行3小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两架无人机的速度和； 已知A、B两架无人机的速度比是3∶2，即A、B无人机的速度分别占速度和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出A、B两架无人机的速度。 【详解】6÷ ＝6×20000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 两架无人机每小时共飞行：1200÷3＝400（千米） A无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝240（千米） B无人机每小时飞行： 400× ＝400× ＝160（千米） 答：A无人运输机平均每小时飞行240千米，B无人运输机平均每小时飞行160千米。 29． 19.5936吨 【分析】底面半径＝底面直径÷2；圆柱的体积＝（是底面半径，是圆柱的高）；粮仓最多可装的粮食＝圆柱的体积×每立方米可装的粮食；根据“1吨＝1000千克”将“千克”换算成“吨”。 【详解】 （千克） 19593.6千克＝19.5936吨 答：这个粮仓最多可以装粮19.5936吨。 30．28.26米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，先算出沙堆体积。铺路时沙子形状变成长方体，宽10米，高10厘米，注意统一单位：10厘米＝0.1米，再根据长方体体积＝长×宽×高进行变形，用沙堆体积除以宽和高，得到能铺的长度。 【详解】28.26×3÷3＝28.26（立方米） 10厘米＝0.1米 28.26÷（10×0.1） ＝28.26÷1 ＝28.26（米） 答：能铺28.26米。 31．138.945平方米 【分析】由图知：这个大棚的展开图是一个高为28米、底面直径为3米的圆柱侧面积的一半和两个直径为3米的半圆，（合起来是一个直径为3米的圆），根据圆柱侧面积＝，圆的面积＝，将数值代入计算后再相加就是这个大棚塑料薄膜的面积。 【详解】两个半圆的面积： ＝ ＝ ＝7.065（平方米） 圆柱半个侧面积： 3.14×3×28÷2 ＝9.42×28÷2 ＝263.76÷2 ＝131.88（平方米） 7.065＋131.88＝138.945（平方米） 答：搭建这个大棚至少要用138.945平方米的塑料薄膜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $