2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）苏教版

**基本信息** 苏教版五年级数学期末卷聚焦常考重难点，融合哥德巴赫猜想、AI用户量统计等真实情境，通过计算、填空、解决问题等题型，考查抽象能力、推理意识与应用意识，适配期末复习提优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|28分|直接写得数、解方程、简算、立体图形表面积体积|基础运算与空间观念结合，如正方体切割表面积计算| |填空题|20分|标准体重公式、最大公因数、倒数问题、立体图形切割|融入世卫组织标准体重等生活情境，考查模型意识| |选择题|12分|方程应用、完美数、正方体展开图|以“完美数”等数学文化素材，培养抽象能力| |探究题|8分|运算本质探究|通过异分母分数加减算理分析，发展推理意识| |解决问题|32分|方程应用、公倍数、分数比较、统计分析|结合端午龙舟赛、AI用户量等现实问题，提升应用意识|

苏教版五年级数学下册期末分类复习考前提优练习卷 （常考重难点） （考试时间:80分钟 满分:100分） 一、计算题。（共28分） 1. 直接写出得数。（6分） = 2. 解方程。（9分） x-=3　 　1.6x÷0.5=25.6　　 2×1.8+3x=7.6 3. 计算下面各题，能简算的要简算。（9分） 4. 求立体图形的表面积和体积。（单位:分米）（4分） 二、填空题。（每空1分，共20分） 1. 世卫组织公布，男性标准体重(千克)=(身高厘米数-80)×0.7，女性标准体重(千克)=(身高厘米数-70)×0.6。根据公式推算，女性身高165厘米，标准体重是( )千克；男性的标准体重是70千克，那他的身高是( )厘米。 2. 把M、N两个自然数分解质因数可得:M=2×2×3×5，N=2×2×2×3，那么M和N的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 3. 两个连续奇数的倒数的差是，这两个连续奇数分别是( )和( )。 4.++…+，这个算式的结果的整数部分是( )。 5. 把一个长100厘米、宽60厘米、高45厘米的长方体木块切割成棱长是15厘米的正方体，最多能切( )个，切完后剩下的边角料的体积是( )立方厘米。 6.哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠。这个猜想是这样的:任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了:任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12=2×5+2，40=3×11+7。国际上称它为“陈氏定理”。像上面那样，请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式。 20=( )×( )+( ) 46=( )×( )+( ) 7. 如图，一张长方形纸片遮住了甲、乙两条线段的一部分。甲与乙 相比，( )长。如果甲的长度是6米，那么乙的长度是( )米。 8. 若小正方体的棱长是大正方体棱长的，则小正方体的体积是大正方体体积的( )。 9. 如图，把一个棱长为18厘米的正方体的表面涂成蓝色，并把它切割成棱长为3厘米的小正方体。 （1）涂有蓝色的小正方体一共有( )个。 （2）所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了( )平方厘米。 三、选择题。（每题2分，共12分） 1. 下面选项中不能用方程“x+3x=44”来表示的是( )。 2.食堂有一袋面粉，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的，第三天全部吃完。下面各图上的“?”能正确表示第三天吃的部分的是( )。 3.已知6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1+2+3=6，把这样的数就叫作“完美数”。下面的数中，( )是“完美数”。 A. 10　 　 B. 20　　 C. 28　 　D. 35 4. 如图所示是一个正方体的展开图，图中每个面上均写着一个数字，把这个图形折叠成 正方体后，相对两个面上的两个数字之积最大的是( )。 A. 8　 　 B. 15　　 C. 18　 　D. 24 5. 若把你的一个拳头完全放入一个装满水的水盆里，则溢出来的水大约有( )。 A. 0.002升　　B. 0.02升　　C. 0.2升　　 D. 2升 6. a、b、c、d均为非零自然数，且a>b>c>d，下列式子错误的是( )。 四、探究题。（每题4分，共8分） 我的想法：_________________________________________________ ______________________________________________________ 我的想法：_________________________________________________ ________________________________________________________ 五、解决问题。（共32分） 1. 妈妈买回一箱苹果，按计划天数，如果每天吃4个，那么多出24个苹果。如果每天吃6个，那么又少4个苹果。计划吃多少天？妈妈买回多少个苹果？（列方程解答）（4分） 2. 纵桨飞舟，粽叶飘香，赛龙舟是端午佳节的重要活动，是中华文化的传承。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，6月10日，有38支来自宿迁各县区的代表队在市区古黄河金鹰段举办端午龙舟赛。赛道上原来有21个浮漂(首尾各有一个)，每两个浮漂之间的距离是15米。现在把每两个浮漂之间距离改为20米，不需要重新替换的浮漂有多少个？（5分） 3. 波波和朗朗同时从甲、乙两地出发，相向而行。波波走了全程的，朗朗走了全程的。谁离甲、乙两地的中点近一些？（5分） 4. 有一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)，在左边的两个角上各剪去一个边长为5厘米的正方形，移至另一边，再焊接成一个无盖长方体铁箱(焊接部分忽略不计)。这个长方体铁箱的容积是多少立方厘米？（5分） 5. 在一次数学测试中，六(2)班的平均分是80分，其中的同学及格，及格的同学的平均分是84分，不及格的同学的平均分是多少分？（5分） 6.下面是2025年1月至5月DeepSeek和ChatGPT两款AI助手用户量统计图。 科技快讯 2025年1月，国产AI DeepSeek横空出世，被誉为“国产之光”。与美国研发的ChatGPT相比，DeepSeek性能更优、成本更低，在数学推理、编程等领域表现更突出。 （1）DeepSeek 5月的用户量比1月的5倍少100万人，5月的用户量是( )万人。根据结果将上面的统计图补充完整。（3分） （2）DeepSeek和ChatGPT两款AI用户量最接近的是( )月，大约相差( )万人。（2分） （3）2025年1月至5月，DeepSeek的用户量整体呈( )趋势。预测一下，DeepSeek 6月份的用户量会怎样？写一写你的理由。（3分） 参考答案 一、计算题 1. 15 0.16 0 1 2.x=3　 x=8　x= 3. 1 （7） 4.表面积：9×9×6-××2=445.5（平方分米） 体积：9×9×9-××9=546.75（立方分米） 二、填空题 1.57；180 2.12；120 【解析】M和N两数的最大公因数是2×2×3=12；M和N两数的最小公倍数是2×2×2×3×5=120。 3.13；15 4.5 5.72；27000 6. 3 5 5（答案不唯一） 3 11 13（答案不唯一） 7.乙；10 8. 9.(1)152　(2)9720 三、选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 四、探究题 1. 异分母分数分母不同，分数单位不一样，不能直接加减，通分统一分数单位后，才能按照同分母分数加减法计算。 2. 整数、小数、分数加减法计算本质一致：只有计数单位相同，才可以直接相加减；整数对齐数位、小数对齐小数点、分数通分都是统一计数单位。 五、解决问题 1. 解：设计划吃x天。 4x+24=6x-4 x=14 苹果：4×14+24=80（个） 答：计划吃14天，买回80个苹果。 2. 总长：(21-1)×15=300（米） [15,20]=60 300÷60+1=6（个） 答：6个不用更换。 3.-=，-= >，朗朗离中点更近。 答：朗朗近一些。 4. 长：30-5=25cm，宽：20-5×2=10cm，高5cm 25×10×5=1250（立方厘米） 答：容积1250立方厘米。 5. 设全班45人。 及格：45×\dfrac89=40（人） 不及格平均分：(80×45-84×40)÷(45-40)=48（分） 答：48分。 6. (1)900，画图 (2)l3；100 (3)上升；预测6月继续上涨，用户超1200万人；理由：1～5月DeepSeek每月用户持续上涨，涨幅越来越大，产品口碑好。 学科网（北京）股份有限公司 $